安徽省合肥市2020-2021學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、安徽省合肥市2020-2021學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題 1. 的絕對值是(   ) A.B.C.2021D. 2. 下列調(diào)查方式中，最合適的是（ ） A.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用全面調(diào)查方式B.對我省中小學(xué)生課外游戲時間的調(diào)查，采用全面調(diào)查方式C.旅客上飛機(jī)前對其進(jìn)行安檢，采用抽樣調(diào)查方式D.了解合肥市每天的平均用電量，采用抽樣調(diào)查方式 3. 曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光，如圖，兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是

2、（ ） A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線C.經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線D.兩點(diǎn)之間，有若干種連接方式 4. 2020年11月10日，上午8時12分，我國自主研發(fā)的“奮斗者”號載入潛水器，在馬里亞納海溝，成功坐底深度10909米，再創(chuàng)我國載入深潛的新記錄將10909用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A.B.C.D. 5. 已知是方程的一個解，則的值為（ ） A.2B.2C.5D.5 6. 若單項(xiàng)式與的和仍然是單項(xiàng)式，則的值是（ ） A.8B.6C.9D.5 7. 如圖，是直線上一點(diǎn)，射線分別平分，則的大小為（ ） A.120B.60C.90D.15

3、0 8. 若，則代數(shù)式的值為（ ） A.14B.6C.14D.6 9. 已知一個角的補(bǔ)角比這個角的余角的3倍還多30，則這個角的度數(shù)為（ ） A.30B.40C.45D.60 10. 某校甲、乙、丙三個班為“希望工程”捐款，甲班捐的錢數(shù)是另外兩個班捐款總和的一半，乙班捐的錢數(shù)是另外兩個班捐款總和的，丙班共捐了160元，求這三個班捐款數(shù)的總和（ ） A.440B.384C.382D.364二、填空題  2020年是中國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)的收官之年，為了能反應(yīng)近幾年中國農(nóng)村貧困人口數(shù)量的變化情況，宜選擇_統(tǒng)計(jì)圖   如圖，鐘表上5點(diǎn)整時，時針與分針?biāo)傻慕?/p>

4、是_   若定義新運(yùn)算，則的值為_   已知關(guān)于的方程組 （1）用表示的值為_ （2）若，則的值為_三、解答題  計(jì)算：12÷13+1412+23.   如圖，是線段外一點(diǎn)，用沒有刻度的直尺和圓規(guī)畫圖 （1）畫射線； （2）畫直線； （3）延長線段到點(diǎn)，使；在的條件下，如果，那么的長為_  解方程組：   若，求的值   現(xiàn)有一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需6天 （1）若甲隊(duì)單獨(dú)做2天后兩隊(duì)再合作，則甲、乙兩隊(duì)再合作多少天才能把該工程完成？ （2）在（1）的條件下，甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為500元，乙隊(duì)每

5、天的施工費(fèi)用為600元，則完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共多少元？  已知為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，求線段的長   為了了解合肥市學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的課外體育活動項(xiàng)目的喜愛情況，現(xiàn)在市區(qū)某校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)），其中包括體操、籃球、足球、跑步、舞蹈五項(xiàng)課外體育活動項(xiàng)目，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整） （1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了_名學(xué)生； （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）若該校共有3000名學(xué)生，則其中有多少人喜愛足球？  如圖，平分，平分，且，求的度數(shù)   先閱讀下列關(guān)于絕對值與數(shù)軸的拓展

6、知識，再運(yùn)用拓展知識解答后面的問題數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離如何表示？可表示為兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對值，即若數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)分別是，則或數(shù)軸上點(diǎn)的平移與有理數(shù)加減法有什么關(guān)系？可簡單記為“左減右加”，即若數(shù)軸上一個點(diǎn)表示的數(shù)為，向左運(yùn)動（為正數(shù)）個單位長度后表示的數(shù)；向右運(yùn)動個單位長度后表示的數(shù)為問題：已知點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是1，點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，且距N點(diǎn)10個單位長度，是數(shù)軸上兩個動點(diǎn) （1）列算式寫出點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)； （2）如果點(diǎn)分別同時從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸相向運(yùn)動，點(diǎn)每秒走2個單位長度，點(diǎn)每秒走3個單位長度，經(jīng)過幾秒兩點(diǎn)相遇？此時點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是多少？ （3）如果點(diǎn)分別從點(diǎn)出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，點(diǎn)

7、每秒走2個單位長度，先出發(fā)3秒鐘，點(diǎn)每秒走3個單位長度，何時兩點(diǎn)相距2個單位長度？參考答案與試題解析安徽省合肥市2020-2021學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1.【答案】C【考點(diǎn)】絕對值【解析】根據(jù)絕對值的含義求解即可得到答案【解答】解：2021的絕對值是2021.故選：C2.【答案】D【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查方差概率的意義【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【解答】解：A、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查方式，本選項(xiàng)不符合題意；B、對我省中小學(xué)生課外游戲時間的調(diào)查，適合采用抽樣調(diào)查方式，本選項(xiàng)

8、不符合題意；C、旅客上飛機(jī)前的安檢，適合采用全面調(diào)查方式，本選項(xiàng)不符合題意；D、了解合肥市每天的平均用電量，適合采用抽樣調(diào)查方式，本選項(xiàng)符合題意；故選：D3.【答案】A【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得出即可【解答】解：其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：A4.【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù)科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同【解答】解：10909用科學(xué)記數(shù)法

9、表示為1.0909×104故選：c5.【答案】B【考點(diǎn)】同解方程組二元一次方程的解解一元一次方程【解析】結(jié)合題意，將x=2y=3代入到ax3y=13，通過求解一元一次方程，即可得到答案【解答】x=2y=3是方程ax3y=13的一個解，2a3×3=13a=2故選：B6.【答案】A【考點(diǎn)】單項(xiàng)式合并同類項(xiàng)完全平方公式【解析】兩個單項(xiàng)式能夠合并，則是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可求出答案【解答】解：由題意可得：m+1=3n=4解得：m=2mn=2×4=8故選：A7.【答案】C【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】根據(jù)平角的概念結(jié)合角平分線的定義列式求解【解答】解：（是直線AD上一

10、點(diǎn)AOD=180射線OC,OE分別平分AOB,BODCOB=12AOBEOB=12BODCOE=COB+EOB=12AOB+12BOD=12AOB+BOD=12AOD=90故選：c8.【答案】C【考點(diǎn)】列代數(shù)式求值【解析】將代數(shù)式變形為5x23y+4，然后利用整體思想代入求值【解答】解：15y5x2+4=5x23y+4當(dāng)x23y=2時，原式=5×2+4=14故選：C9.【答案】D【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【解析】根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90，互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180，列出方程，然后解方程即可【解答】解：設(shè)這個角為，則它的余角為90，補(bǔ)角為180根據(jù)題意得，180=390+30180

11、=2703+30解得=60故選：D10.【答案】B【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】由甲班捐的錢數(shù)是另外兩個班捐款總和的一半，可知甲班捐款數(shù)是三個班捐款數(shù)總和的13，由乙班捐的錢數(shù)是另外兩個班捐款總和的13，可知乙班捐款數(shù)是三個班捐款數(shù)總和的14，設(shè)三個班捐款總和為x元，根據(jù)題意列方程求解【解答】解：甲班捐的錢數(shù)是另外兩個班捐款總和的一半，甲班捐款數(shù)是三個班捐款數(shù)總和的13乙班捐的錢數(shù)是另外兩個班捐款總和的13乙班捐款數(shù)是三個班捐款數(shù)總和的14設(shè)三個班捐款總和為x元，則甲班捐款13x元，乙班捐款14x元，根據(jù)題意可得x13x14x=160，解得：x=38三個班捐

12、款總和為384元故選：B二、填空題【答案】折線【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的選擇有理數(shù)的減法軸對稱圖形【解析】用折線統(tǒng)計(jì)圖能更直觀的反應(yīng)近幾年中國農(nóng)村貧困人口數(shù)量的變化情況【解答】解：為了能反應(yīng)近幾年中國農(nóng)村貧困人口數(shù)量的變化情況，宜選擇折線統(tǒng)計(jì)圖故答案為：折線【答案】150【考點(diǎn)】鐘面角【解析】根據(jù)鐘面分成12個大格，每格的度數(shù)為30即可解答【解答】解：鐘面分成12個大格，每格的度數(shù)為30鐘表上5點(diǎn)整時，時針與分針?biāo)傻慕鞘?×30=150故答案為：150【答案】7【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法算術(shù)平方根零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解析】按照新定義的運(yùn)算，把|x=2,y=3的值代入，即可求出【解答】根據(jù)新定義

13、的運(yùn)算，可得：23=2×2332=2×89=169=7故答案為：7【答案】（1）3k+85（2）9【考點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組解一元一次方程【解析】（1）將方程組中+可求解；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論利用整體代入思想將x+y=7代入，然后解一元一次方程求解【解答】（1）2x+3y=2k+63x+2y=k+2(由+可得：5x+5y=3k+8x+y=3k+85故答案為：3k+85（2）將x+y=7代x+y=3k+85中，3k+85=7，解得：k=9故答案為：9三、解答題【答案】解：12÷13+1412+23=12÷412+3126128=12÷

14、1128=12×128=1448=136.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號先算小括號里面的【解答】解：12÷13+1412+23=12÷412+3126128=12÷1128=12×128=1448=136.【答案】（3）10cm【考點(diǎn)】作一條線段等于已知線段【解析】（1）根據(jù)射線的概念作圖可得；（2）根據(jù)直線的概念作圖可得；（3）在射線AB上用圓規(guī)截取AE=3AB即可；先求出AE的長，再根據(jù)B=AEAA3求解即可【解答】（1）如圖所示，射線CB即為所求；（2）如圖所示，直線AC即為所求

15、；（3）如圖所示，線段AE即為所求；AB=5cm,AE=3ABAE=15cm則BE=AE=AB=10cm故答案為：10cm【答案】_，x=1.5Ly=2【考點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組【解析】先化簡，然后用加減消元法求解即可【解答】化簡，得8x9y=62x+7y=17xA，得37y=74y=2把y=2代入，得2x14=17x=1.5x=1.5y=2【答案】加加x3+2x2y+5i【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【解析】整式的加減運(yùn)算，先去括號，合并同類項(xiàng)化簡，然后根據(jù)絕對值和偶次冪的非負(fù)性確定x和y的值，從而代入求值即可【解答】解：13x322x2y13x33x2y+5=13x34x2y+23x3

16、+6x2y+5=x3+2x2y+5又|x+2|+y122=0且|x+2|0,y1220|x+2|=0且y122=0，解得：x=2y=12當(dāng)x=2y=12時，原式=23+2×22×12+5=8+4+5=1【答案】（1）3天；（2）4300元【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用工程進(jìn)度問題一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】（1）設(shè)甲乙再合作x天才能把該工程完成，根據(jù)甲隊(duì)完成的工作量+乙隊(duì)完成的工作量=總工作量（單位1），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總施工費(fèi)用=甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用×甲隊(duì)工作的時間+乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用×乙隊(duì)工作的時間，即可求

17、出結(jié)論【解答】（1）設(shè)甲乙再合作x天才能把該工程完成，依題意，得：2+x10+x6=1，解得：x=3答：甲乙再合作3天才能把該工程完成（2）500×3+2+600×3=4300（元）答：完成此項(xiàng)工程需付給甲、乙兩隊(duì)共4300元【答案】56或72【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離比例線段反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】分點(diǎn)E在B點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)兩種情況，利用線段的和差結(jié)合中點(diǎn)的定義列方程求解【解答】解：BE=14BD設(shè)BE=x，則BD=4x又：D為線段AB的中點(diǎn)AB=2BD=8x如圖，當(dāng)點(diǎn)E位于B點(diǎn)左側(cè)時，此時，AE=ABBE8xx=63，解得：x=9，即AB=8×9=72當(dāng)點(diǎn)E

18、位于B點(diǎn)右側(cè)時，ADBE此時，AE=AB+BE 8x+x=63，解得：x=7，即AB=8×7=56綜上，線段AB的長為56或72【答案】（1）50；（2）見解析；（3）1020人【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖用樣本估計(jì)總體【解析】（1）用喜愛體操的學(xué)生數(shù)除以喜歡體操的學(xué)生所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其他小組的人數(shù)即可得到喜歡籃球的人數(shù)，從而作圖；（3）利用抽查的50人中有17人喜歡足球求得其占總數(shù)的1750，然后用總?cè)藬?shù)乘以喜歡足球的人所占的比例即可得到喜歡足球的人數(shù)；【解答】（1）喜歡體操的人數(shù)有5人，占總?cè)藬?shù)的10%抽查的總?cè)藬?shù)=5÷10%=50（名）故答案為：50；（2）喜歡籃球的人數(shù)=5051753=20（名），補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖如圖；20（3）喜歡足球的有17人，占總?cè)藬?shù)的=1750最喜愛足球活動的總?cè)藬?shù)=3000×1750=1020（名）【答案】44【考點(diǎn)】角平分線的定義角平分線的性質(zhì)圓周角定理【解析】設(shè)AOC=3x,COD=4x,DOB=5x，然后利用角平分線的定義求得COM=32x,