人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)96934

1、第一單元 四則運(yùn)算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。(1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加法各部分間的關(guān)系：和二加數(shù)十加數(shù) 加數(shù)=和-另一個(gè)數(shù)(2)已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)(3)加法和減法是互逆運(yùn)算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。乘法各部分間的關(guān)系：積二因數(shù)X因數(shù)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)(2)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)+除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)

2、+商 被除數(shù)=商>< 除數(shù)(3)乘法和除法是互逆運(yùn)算。3、關(guān)于“ 0”的運(yùn)算(1)、”亦能做除數(shù)；字母表示：a+0錯(cuò)誤(2)、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a+0=a(3)、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a-0=a(4)、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;字母表示：a-a=0(5)、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0;字母表示：ax 0=0(6)、0除以任何非0的數(shù)，還得0;字母表示：0+a(aw0) =0(7)、0 + 0得不到固定的商；5+0得不到商.(8)被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。a-a=0被除數(shù)等于除數(shù)，商是1 a+a=l (a不為0)5、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法

3、，都要從左往右按順序計(jì)算。6、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。7、一個(gè)算式里既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的 有括號(hào), 要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。第三單元運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：一、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+ b) +c=a+ (b+c)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：165 + 93 +

4、 35 = 93 + (165 + 35 )依據(jù)是什么3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和叫做減法的性質(zhì)。用字母表示：a-b-c=a-(b+c>二、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。ax b=bxa2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(ax»x c = a x (b xc )乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：1 2 5 X 7 8 X 8的簡(jiǎn)算3、乘法分配律：(1 )兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相

5、加叫做乘法分配律。用字母表示：(a+ b) x c=aXxbx c(a- b) x奪ax l bx c(2)兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再把所得的積相減。用字母表示：(a-b) x c=ax c-b x c。(3)兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)+ c=a+ c+b+ c。(4)兩個(gè)數(shù)的差除以一個(gè)數(shù)，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相除，再把所得的商相減。用字母表示：(a-b)+ c=a+ c b + c。4、乘法分配律的應(yīng)用：類型一：(a+b) x c= ax c+bxc (a b)Xc= axcbxc類型二：ax

6、c+bxc= (a+ b) x cax cbxc=(a b)Xc類型三：ax99+ a = ax (99+ 1) axb a= ax (b1)類型四：aX99 ax 102=ax (1001) = ax (100+2)=ax 100ax 1= ax 100+ ax 25、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積，叫做除法的性質(zhì)。用字母表示：a+b + c=a+ (bxc)。6、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(乘)或者縮小(除以)相同的倍數(shù)(0除外)，商不變，叫做商不變性質(zhì)。用字母表示： a+b= (axc)+(bxc), a+b= (a + c)+(b + c)。三、簡(jiǎn)便計(jì)算1 .連加的簡(jiǎn)便計(jì)

7、算：使用加法結(jié)合律(把和是整十、整百、整千的結(jié)合在一起)個(gè)位：1與9, 2與8, 3與7, 4與6, 5與5,結(jié)合。十位：0與9, 1與8, 2與7, 3與6, 4與5,結(jié)合。2 .連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106- (26 + 74)減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如1 2 6- (26+ 74) =12 6-26-743 .加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)例如：123+38-23=123-23+ 38 146-78+ 54=146+ 54-784 .連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：看見(jiàn)25

8、就去找4,看見(jiàn)125就去找8;使用乘法結(jié)合律：把常見(jiàn)的數(shù)結(jié)合在一起25與4; 125與8; 125與80等5 .連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。6 .乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。(可以先乘，也可以先除)例如：27X13 + 9=27 + 9X 13四、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a+b+ c= a+(bxc)1、常見(jiàn)乘法計(jì)算：25X100125X第10002、加法交換律簡(jiǎn)算例子：3、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：50+ 98+50488+40+ 60= 50+ 50 +98

9、 = 488+ (40+ 60)= 100+ 98 = 488 +100| = 198=5884、乘法交換律簡(jiǎn)算例子：5、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：25X56X499X 125X8二 25X4X 5699X (125X8= 100X 5生 99X1000=5600= 990006、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：65+28 + 35+ 72=(65 + 35) + ( 28 +72)= 100 +100二 2008、乘法分配律簡(jiǎn)算例子：(1)、分解式(2)、合并式25X (40+ 4) 135X 12135X2 = 25X40k 25X4 135X (122)

10、 = 1000+ 100=135X 10 = 1100=1350(4)、特殊245 X 102= 45X (100+ 2)二 45X10 45X2=4500+ 90 =459025 X 125X4X8=(25X4 X (125X8= 100X1000=100000(3)、特殊199 X 256- 256= 99X 256 256X1256X (99+ 1)= 256X 10牛 25600(5)、特殊3 (6)、特殊499X 2635 8 + 35X64X35=(1001) X26 35X (8+64)= 100X 26- 1X2生 35X10= 260026=350= 25749、連續(xù)減法簡(jiǎn)便

11、運(yùn)算例子：528653552889128528 ( 150+ 128)=528 (65+35) =528128-89 =528128150=528100=400 89=400150=428=311=25010、連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200+25 + 4=3200 + (25X4 =3200+100 =3211、其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：256 58十回250 叫 =256+ 44- 58=25004 + 8 =300- 58 =1000+812、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：102X38-38X2125X 25X32125X 88+ + 37X96+37X 3+37+ 38X99+ 99第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)：

12、1 .小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作、5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是 10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。7、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來(lái)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部89、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，最后寫小數(shù)部分：寫小數(shù) 部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫

13、幾個(gè)009、小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù) 點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬(wàn) 位千 位百 位十 位個(gè)位十分 位百分 位千分 位萬(wàn)分位計(jì)數(shù) 單位萬(wàn)千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一（1） 6. 378的計(jì)數(shù)單位是0. 001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）（2）6. 378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（0. 1） , 7個(gè)百分之一（0.01） , 8個(gè)千分之一（0.001）。（3） 6. 378 中有（6378）個(gè)千分之一（0. 001）。（4） 9. 426中的4表示4個(gè)十分之一（0. 1） 4在十分位10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”

14、不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“ 0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分； （2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。12、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小 10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；13、生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸=

15、1000千克；1千克= 1000克長(zhǎng)度：1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面積：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分長(zhǎng)度單位：千米米分米厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米質(zhì)量單位：噸千克克單位換算：（1）大（高級(jí)）單位轉(zhuǎn)化成小（低）級(jí)單位=乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)（2）?。ǖ图?jí)）單位轉(zhuǎn)化成大（高級(jí)）單位=9以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)把大（高級(jí)）單位的名數(shù)改寫成?。ǖ图?jí)）單位的名數(shù)要乘進(jìn)率，

16、把小（低級(jí)）單位的 名數(shù)改寫成大（高級(jí)）單位的名數(shù)要除以進(jìn)率。復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù)時(shí)，大（高級(jí)）單位的數(shù) 不變，作為小數(shù)的整數(shù)部分；小（低級(jí)）單位的數(shù)改寫成大（高級(jí)）單位的數(shù)，作為小數(shù)部 分。如：1米2厘米=米。也可以先把復(fù)名數(shù)改寫成?。ǖ图?jí)）單位的名數(shù)，再改寫成小數(shù)。 如1米2厘米=102厘米=米。14、小數(shù)的近似數(shù)（用 四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略,要看十分位，如果十分位的數(shù)字 大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略、這時(shí)要看 小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比 5小則全部舍

17、。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比 5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用力”或 億”作單位的數(shù)。改寫成萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上 萬(wàn)”字。改寫成億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面 加上 億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“ 0”不能去掉。第六單元小數(shù)的加減法：1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小

18、數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要 和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在 個(gè)位右下角。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡(jiǎn)算）4、小數(shù)和整數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。計(jì)數(shù)單位讀法寫法比較大小運(yùn)算定律加減法整數(shù)個(gè)、十、百、 千從高位起一級(jí) 一級(jí)往下讀從高位起一級(jí)一 級(jí)往下寫從最高位比起，最 高位上大的那個(gè)數(shù) 就大；最高位上的 數(shù)相同，比較下一 位，依此類推a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a-b-b=a-(b+c) a-bc=ac-b沒(méi)有括號(hào)的

19、，按 照從左往右計(jì) 算。有括號(hào)的先算括 號(hào)里面的。小數(shù)十分之一、 百分之一、 千分之先讀整數(shù)部 分，按整數(shù)讀 法讀。再讀小 數(shù)點(diǎn)。最后讀 小數(shù)部分，依 次讀出小數(shù)部 分每一位上的 數(shù)字先寫整數(shù)部分， 按整數(shù)寫法讀。 再在個(gè)位右下角 點(diǎn)出小數(shù)點(diǎn)。最 后寫小數(shù)部分， 依次寫出小數(shù)部 分每一位上的數(shù) 字同上同上同上第五單元三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線， 頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高， 這條 對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有 3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如

20、：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形 ABC6、三角形的分類：按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的,等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的三邊相等，每個(gè)角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有 1個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1 個(gè)鈍角。11、兩條邊相等的

21、三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是3600有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。15、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。16、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。17、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。18、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等 腰的直角的三角形。19、可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及正六邊形等。第九單元數(shù)學(xué)廣角：雞兔同籠：已知雞、兔的總只數(shù)和腳數(shù)，求雞、兔各幾只。1.列表法2.假設(shè)法：假設(shè)全是腳少的雞，求出的