高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)必修③④綜合測試卷

1、1.2.高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)必修綜合測試卷、選擇題（每小題4分，共10小題，共已知向量a=（4,2）,向量b=（x,A.9B.tan600的值是A.三3C.5D.40分）3），且ab,則x等于3C._、3D.3某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家，握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為20店數(shù)是A.2B.3C.54. 下列各數(shù)中最小的數(shù)是A.85（硏B.210（6）C.1000（4）3.中型商店有75家，小型商店有195家.為了掌的樣本.若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商D.13D.111111（2）100名年齡為17.5歲一18歲的男5. 為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)

2、A.20B.30C.40D.506. 已知向量a與b的夾角為120o,|a|=3,|a，b|二13,則|b|等于A.5B.4C.327. 若厶ABC的內(nèi)角A滿足sin2A，貝V3A.亟B.至C33右圖給出一個算法的程序框圖，該程序框圖的功能是A.求輸出a,b,c三數(shù)的最大數(shù)C.將a,b,c按從小到大排列a兀3”已知衛(wèi):.：（一，二）,sin,則tan（）等于25411A.B.7C.-一77D.1sinAcosA=CW）/輸減b叨是48.9.B.D.a=c否否10.B.7B.求輸出a,b,c三數(shù)的最小數(shù)D.將a,b,c按從大到小排列CW)D.73T將函數(shù)y二sinx（”，0）的圖象沿x軸方向左平

3、移個單位,平移后的圖象如右圖所示.則平移后的圖象所對應(yīng)函數(shù)的解析式是611.、填空題(每小題4分，共4小題，共16分)cos43ocos77sin43ocos167o的值為12.已知向量a=(1,sinv),b=(1,cosv)，則a-b的最大值為.現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長，其中至少有1名女生某班委會由4名男生與3名女生組成,.(用分數(shù)作答)13.當(dāng)選的概率是14.規(guī)定運算二ad5個題.a4,b=3,(1)求a與b的夾角v三、解答題(共15.已知esin23二cos-215題8分、16、-be,若9cos2.3二sin217、18、19題各9分，合計44分)(2a-3b)|_(2ab)=61

4、,(2)若c=(1,2)，且a_c，試求a.2本，能取到數(shù)學(xué)書的概率月I16. (1)有10本不同的語文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，現(xiàn)從中任意取出有多大？(2)如圖，在邊長為25cm的正方形ABCD中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？J3x1x17. 已知函數(shù)ysincos.2222(1)用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；(2) 說明此函數(shù)圖象可由y二sinx上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到；(3) 由圖象指出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間、對稱軸方程和對稱中心點坐標(biāo)18. 設(shè)向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),x

5、R，函數(shù)f(x)=0_l(ab).(1)求函數(shù)f(x)的最大值與最小正周期；3(2)求使不等式f(x)-成立的x的取值集合.219.下表是芝加哥19511981年月平均氣溫(華氏)月份123456789101112平均氣溫21.026.036.048.859.168.673.071.964.753.539.827.7(1)以月份為x軸，x=月份一1,以平均氣溫為y軸，描出散點圖，并用一個函數(shù)模型近似地描述y與x之間的函數(shù)關(guān)系.60華氏，試確定蔬菜在一年內(nèi)種植的最長(2)某蔬菜的種植，要求每月的平均氣溫不低于時間.高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)必修綜合測試卷時量：100分鐘滿分：100分一、選擇題（每小題4分，

6、共10小題，共40分）1. 已知向量a=（4,2）,向量b=（x,3）,且ab,則x=（A.9B.6C.5D.3答案：B簡解：（06年全國卷n2. tan600。的值是（A.二3答案：D文1)由43-2x=0，解得x=6).B.仝3C.-.3D.,3A.2B.3C.5D.13答案：C20簡解：（2019年重慶卷.文7）75-=53004.下列各數(shù)中最小的數(shù)是（).A.85(9)B.210(6)C.1000(4)答案：D簡解：都化為十進制，85但）=89,5=77；簡解：（2019年湖南卷文2）tan600=tan240=tan60=：再,故選D3. 某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家，

7、中型商店有75家，小型商店有195家.為了掌握各商店的營業(yè)情況，要從中抽取一個容量為20的樣本.若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)是（）.D.111111(2)210(6)=2626=78；1000(4)=143=64；111111（2）=1漢25+1沢24+1沢23+1X22+1X2+1=635.為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲一18歲的男A.20B.30C.40D.50答案：C簡解：（2019年重慶卷理6）由圖可知，在56.5,64.5的頻率為（0.030.050.050.07）2=0.4，則學(xué)生人數(shù)為1000.4=406.已知向量a與b的夾角

8、為120o,|a|=3,|ab|=：53,則|b|等于（）A.5答案：BB.4C.3D.1簡解：(06年福建卷.文9)|ab|2=(ab)2=ab-2a|_b=|a|2|b|22|a|b|co：a,b-2片2寸耳2呻=32|b|223|b|cos120=|b|2-3|b|9=13.即|b|2_3|b|40,解得|b|=4(|b|-_1舍).所以選B.27.若厶ABC的內(nèi)角A滿足sin2A，則sinAcosA=()=12sinAcosA=.1sin2A38.右圖給出一個算法的程序框圖，該程序框圖的功能是（）A.求輸出a,b,c三數(shù)的最大數(shù)B.求輸出a,b,c三數(shù)的最小數(shù)C.將a,b,c按從小到大

9、排列D.將a,b,c按從大到小排列9.已知壯三兀3(2二),sin,石,JT則tan()等于(4)1B.71A.-C.D77答案：A答案：A簡解：略簡解:（2019年福建卷）由a(,二),sin:514ntan(:)tan：T1-tan_：:1一（一4）4，得cos4,5tan二10.將函數(shù)y=sin-x0）的圖象沿x軸方向左平移個單位，平移后的圖象如右圖所示應(yīng)函數(shù)的解析式是（）A.y二sin(x)B6ny二sin(x)64則平移后的圖象所對弟（6）國圖A.運B.1555C.D.3333答案:A簡解:（2019年湖北卷）sin2A=2sinAcosA.0,cosA.0.sinAcosA0,si

10、nAcosA=.(sinAcosA)C.y=sin(2x)D.y=sin(2x)33答案：C簡解：（2019年安徽卷改編）將函數(shù)y=sinx（V）的圖象向左平移，平移后的圖象所對應(yīng)6的解析式為y二sin.（x二），由圖象知，.（-）=，所以=2，因此選C.61262或者設(shè)平移后圖象的解析式為y=Asin（.x），由圖可知A=1,T）4，貝y12632ITTTTTHT2當(dāng)x時，x：；：好=2（）：；卩=0，解得.選C.T663二、填空題（每小題4分，共4小題，共16分）11. cos43cos77+sin43ocos167o的值為.1答案：一13，又cos2v-12sin2，貝Usin.21 簡

11、解：（2019年陜西卷）原式=cos43cos77o-sin43cos77=cos（4377）=cos120:212. 已知向量2=（1,sin日）,b=（1,cos日），則a-b的最大值為.答案：2簡解：（06年江西卷.文13）.2(sinj-cosv)=|sinrcost!|=2|sin（）|一2413.某班委會由4名男生與當(dāng)選的概率是5答案：573名女生組成,.（用分數(shù)作答）現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長，其中至少有1名女生簡解：（04年廣東卷.13）14.規(guī)定運算答案:簡解:26sin23日cos2=adecos-23二sin23X243-P7漢62_esin23二cos一2-be，若ec

12、os-23二sin2-，則sin=2v3二v33-.,二sinsincoscoscos()-cos2，貝y2222222cos2二(2)若：=(1,2)，且2_C，試求a解:22(1)v(2a-3b)|_(2ab)=4a-4a_b-3b416-443cosv-39=61, COST=-12 v-120.(2)設(shè)a=(x,y)，則x2y2=4x2y=0，解得8岳x=5或xA5或(等4.5)5).16.(1)有10本不同的語文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，現(xiàn)從中任意取出2本，能取到數(shù)學(xué)書的概率有多大？BGCH(2)如圖，在邊長為25cm的正方形ABCD中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒

13、子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？解：(1)基本事件的總數(shù)為：12X11-2=66,“能取到數(shù)學(xué)書”這個事件所包含的基本事件個數(shù)分兩種情況：(i) “恰好取出1本數(shù)學(xué)書”所包含的基本事件個數(shù)為：10X2=20(ii) “取出2本都是數(shù)學(xué)書”所包含的基本事件個數(shù)為：1所以“能取到數(shù)學(xué)書”這個事件所包含的基本事件個數(shù)為：20+1=21因此，P(“能取到數(shù)學(xué)書”)=22(2)因為均勻的粒子落在正方形內(nèi)任何一點是等可能的，所以符合幾何概型的條件設(shè)A=“粒子落在中間帶形區(qū)域”則依題意得：正方形面積為：25X25=625,1兩個等腰直角三角形的面積為：2XX23X23=529,2帶形區(qū)

14、域的面積為：625-529=96.9662517.已知函數(shù)y-sin1cosx.2 222(1)用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；(2)說明此函數(shù)圖象可由y=sinx上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到;(3)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間、對稱軸方程和對稱中心點坐標(biāo)解：(1)廠呂sinxJcos?22221丄兀二sin(?x$)1兀313兀x十0n2n26222jt5兀8兀11nx33333y010-10最小正周期T=4二先列表，后描點并畫圖.,TTjr(2) 把尸sinx的圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到y(tǒng)=sin(x)的圖象，再把所得661 -TT圖象的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不

15、變)，得到y(tǒng)=sin(-x)的圖象.2 61或把y=sinx的圖象橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng)=sinx的圖象.再把所得圖2象上所有的點向左平移個單位長度，得到y(tǒng)=sin(x)，即y=sin(丄x)的圖象.3 2326(3) 單調(diào)遞減區(qū)間為24k:,84k:,kZ；3 32雹兀對稱軸方程為x2k;kZ；對稱中心點坐標(biāo)為(2k二,0),kZ.3 318.設(shè)向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,cosx),xR，函數(shù)f(x)=OJ(ab).(1) 求函數(shù)f(x)的最大值與最小正周期；3(2) 求使不等式f(x)-成立的x的取值集合.2-222a_b=sinxcosxsin

16、xcosxcosx解：(06年湖北卷文16)(1)fx=aL(ab)=1-sin2x-(cos2x-1)2232二=sin(2x)224fx的最大值為32，最小正周期是一222n.一342一兀H一2k二空2x2k：kx沖，kZ488(2)由(1)知fx32sin(2x)sin(2x)_02224243二一”3兀3兀即fx_成立的x的取值集合是x|kx乞k,kZ.2L8819.下表是芝加哥19511981年月平均氣溫(華氏)月份123456789101112平均氣溫21.026.036.048.859.168.673.071.964.753.539.827.7（1）以月份為x軸，x=月份一1,以平均氣溫為y軸，描出散點圖，并用一個函數(shù)模型近似地描述y與x之間的函數(shù)關(guān)系.（2）某蔬菜的種植，要求每月的平均氣溫不低于60華氏，試確定蔬菜在一年內(nèi)種植的最長時間解：（1）作出的散點圖如圖所示根據(jù)圖形，可選擇正弦曲線y二AsinC）b進