考場(chǎng)對(duì)接2ppt課件

1、第二十四章圓;題型一題型一 利用圓周角定理及其推論求角的度數(shù)利用圓周角定理及其推論求角的度數(shù) 第二十四章圓例題例題1 1 如圖如圖24-1-4624-1-46所示所示, AB, AB是是OO的直徑的直徑, , 點(diǎn)點(diǎn)C, DC, D在在OO上上, , 且且BC=BD,BOD=65BC=BD,BOD=65. . 求求AA的度數(shù)的度數(shù). .;第二十四章圓分析分析;第二十四章圓解解 如圖如圖24-1-46, 24-1-46, 銜接銜接OCOCBC=BD, BOC=BODBC=BD, BOC=BOD又又BOD=65BOD=65, , BOC=65BOC=65, , A = BOC= A = BOC= 6

2、 5 6 5 =32.5=32.5;第二十四章圓錦囊妙計(jì)錦囊妙計(jì)計(jì)算圓心角和圓周角時(shí)的本卷須知計(jì)算圓心角和圓周角時(shí)的本卷須知 在進(jìn)展有關(guān)圓心角與圓周角的計(jì)算時(shí)在進(jìn)展有關(guān)圓心角與圓周角的計(jì)算時(shí), , 應(yīng)適當(dāng)添加輔應(yīng)適當(dāng)添加輔助線助線, , 以方便角度之間的轉(zhuǎn)化以方便角度之間的轉(zhuǎn)化. . 一條弧所對(duì)的圓心角只需一條弧所對(duì)的圓心角只需一個(gè)一個(gè), , 而所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)個(gè)而所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)個(gè), , 它們都相等；一條弦所它們都相等；一條弦所對(duì)的圓心角只需一個(gè)對(duì)的圓心角只需一個(gè), , 但它所對(duì)的圓周角卻有無(wú)數(shù)個(gè)但它所對(duì)的圓周角卻有無(wú)數(shù)個(gè), , 在在同一條弦的同側(cè)的圓周角相等同一條弦的同側(cè)的圓周角相等,

3、 , 在同一條弦的異側(cè)的兩個(gè)在同一條弦的異側(cè)的兩個(gè)圓周角互補(bǔ)圓周角互補(bǔ). .;第二十四章圓例題例題2 2 徐州中考徐州中考 如圖如圖24-1-47, AB24-1-47, AB是是OO的直徑的直徑, , 弦弦CDAB, CDAB, 垂足為垂足為E, E, 銜接銜接AC. AC. 假設(shè)假設(shè)CAB=22.5CAB=22.5, CD=8 cm, , CD=8 cm, 那么那么OO的的半徑為半徑為_cm._cm.題型二題型二 利用圓周角定理及其推論求弦長(zhǎng)或半徑利用圓周角定理及其推論求弦長(zhǎng)或半徑 ;第二十四章圓分析分析;第二十四章圓錦囊妙計(jì)錦囊妙計(jì)求半徑或弦長(zhǎng)求半徑或弦長(zhǎng) 在知圓周角的情況下在知圓周角的

4、情況下, , 連半徑連半徑, , 將圓心角與圓周角聯(lián)絡(luò)起將圓心角與圓周角聯(lián)絡(luò)起來(lái)來(lái), , 使垂徑定理、勾股定理得以運(yùn)用使垂徑定理、勾股定理得以運(yùn)用, , 從而到達(dá)求半徑或弦長(zhǎng)從而到達(dá)求半徑或弦長(zhǎng)的目的的目的. .;第二十四章圓題型三題型三 運(yùn)用弧、弦、圓心角、圓周角的關(guān)系進(jìn)展證明運(yùn)用弧、弦、圓心角、圓周角的關(guān)系進(jìn)展證明 例題例題3 3 如圖如圖24-1-48,24-1-48,知知AB, CDAB, CD是是OO的直徑的直徑,DFAB,DFAB交交OO于點(diǎn)于點(diǎn)F, F, BEDCBEDC交交OO于點(diǎn)于點(diǎn)E.E.(1)(1)求證：求證：BE=DFBE=DF；(2)(2)寫出圖中寫出圖中4 4組不同

5、且相等的劣弧組不同且相等的劣弧( (不要求證明不要求證明).).;第二十四章圓解解;第二十四章圓錦囊妙計(jì)錦囊妙計(jì)圓中證明弧、弦、圓心角、圓周角相圓中證明弧、弦、圓心角、圓周角相等或倍分關(guān)系的方法等或倍分關(guān)系的方法 在圓中證明弧、弦、圓心角、圓周角的相等或倍分關(guān)系時(shí)在圓中證明弧、弦、圓心角、圓周角的相等或倍分關(guān)系時(shí), , 應(yīng)從同類型元素應(yīng)從同類型元素( (指弧、弦、角指弧、弦、角) )的相等或倍分關(guān)系入手的相等或倍分關(guān)系入手, , 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為另一種元素的相等或倍分關(guān)系為另一種元素的相等或倍分關(guān)系, , 從而得到問(wèn)題的結(jié)論從而得到問(wèn)題的結(jié)論;第二十四章圓例題例題4 4 如圖如圖24-1-49, 2

6、4-1-49, 知點(diǎn)知點(diǎn)A, B, CA, B, C在在OO上上, AB, AB為為OO的的直徑直徑, CBA, CBA的平分線交的平分線交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)F, F, 交交OO于點(diǎn)于點(diǎn)D, DEABD, DEAB于于點(diǎn)點(diǎn)E, E, 且交且交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)P, P, 銜接銜接AD.AD.求證：求證：(1)DAC =DBA(1)DAC =DBA；(2)P(2)P是線段是線段AFAF的中點(diǎn)的中點(diǎn). .;第二十四章圓 證明證明 (1)BD (1)BD平分平分CBA,CBA,CBD=DBA.CBD=DBA.DACDAC與與CBDCBD都是弧都是弧CDCD所對(duì)的圓周角所對(duì)的圓周角, ,DAC=CBD,

7、DAC =DBA.DAC=CBD, DAC =DBA.;第二十四章圓(2)AB(2)AB是是OO的直徑的直徑, ADB=90, ADB=90. .又又DEABDEAB于點(diǎn)于點(diǎn)E, DEB=90E, DEB=90, ,ADE+EDB=ABD+EDB=90ADE+EDB=ABD+EDB=90,ADE=ABD.,ADE=ABD.CBD=ABD, CBD=DAP,ADE=DAP,PD=PA.CBD=ABD, CBD=DAP,ADE=DAP,PD=PA.又又DFA +DAC=ADE +PDF=90DFA +DAC=ADE +PDF=90, ,且且DAC=ADE, DAC=ADE, DFA=PDF,PD=

8、PF.DFA=PDF,PD=PF.又又PD=PA, PA=PF, PD=PA, PA=PF, 即即P P是線段是線段AFAF的中點(diǎn)的中點(diǎn). .;第二十四章圓錦囊妙計(jì)錦囊妙計(jì)證明圓中兩角相等的根本途徑證明圓中兩角相等的根本途徑 (1) (1)利用弧、弦、圓心角、圓周角之間的關(guān)系進(jìn)展證利用弧、弦、圓心角、圓周角之間的關(guān)系進(jìn)展證明；明；(2)(2)引進(jìn)中間量進(jìn)展等量代換；引進(jìn)中間量進(jìn)展等量代換；(3)(3)利用全等三角形進(jìn)利用全等三角形進(jìn)展證明；展證明；(4)(4)利用等邊對(duì)等角進(jìn)展證明利用等邊對(duì)等角進(jìn)展證明. .;第二十四章圓題型四題型四 圓周角與平面直角坐標(biāo)系的結(jié)合圓周角與平面直角坐標(biāo)系的結(jié)合

9、例題例題5 5 如圖如圖24-1-50, 24-1-50, 知知CO, CBCO, CB是是OO的弦的弦, , OO與平面直角坐標(biāo)系的與平面直角坐標(biāo)系的x x軸、軸、y y軸分別交于點(diǎn)軸分別交于點(diǎn)B,A.COB=45B,A.COB=45,OBC=75,OBC=75, , 點(diǎn)點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0,2), (0,2), 求求OO的直徑的直徑. .;第二十四章圓分析分析;第二十四章圓解解 如圖如圖24-1-50, 24-1-50, 銜接銜接AB.AB.AOB=90AOB=90, ,ABAB是是OO的直徑的直徑. .OAB=C=180OAB=C=180-COB-OBC=-COB-OBC=180

10、180-45-45-75-75=60=60, ,ABO=30ABO=30. .又又點(diǎn)點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0, 2), OA=2,(0, 2), OA=2,在在Rt Rt ABOABO中中, AB=2OA=4, AB=2OA=4,即即OO的直徑為的直徑為4.4.;第二十四章圓錦囊妙計(jì)錦囊妙計(jì)在處理圓的有關(guān)問(wèn)題中的兩種轉(zhuǎn)化在處理圓的有關(guān)問(wèn)題中的兩種轉(zhuǎn)化 (1) (1)利用同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等進(jìn)展角與角的利用同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等進(jìn)展角與角的轉(zhuǎn)化；轉(zhuǎn)化；(2)(2)根據(jù)同圓或等圓中相等的圓周角所對(duì)的弧相等根據(jù)同圓或等圓中相等的圓周角所對(duì)的弧相等, , 所對(duì)的弦相等所對(duì)的弦相等, ,

11、將圓周角相等的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為弧相等或弦將圓周角相等的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為弧相等或弦相等的問(wèn)題相等的問(wèn)題. .;第二十四章圓題型五題型五 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用 例題例題6 6 泰州中考泰州中考 如圖如圖24-1-51, 24-1-51, 在在OO的內(nèi)接四邊形的內(nèi)接四邊形ABCDABCD中中, A=115, A=115, , 那么那么BOD=_BOD=_. .130130;第二十四章圓分析分析 四邊形四邊形ABCDABCD是是OO的內(nèi)接四邊形的內(nèi)接四邊形 ,C ,C的度數(shù)是的度數(shù)是BODBOD的度數(shù)的一半的度數(shù)的一半. .A=115A=115, , C=180C=180-A=65-A=65, ,BOD=2C=130BOD=2C=130. .;第二十四章圓錦囊妙計(jì)錦囊妙計(jì)圓內(nèi)接四邊形中角的圓內(nèi)接四邊形中角的“三種關(guān)系三種關(guān)系 (1) (1)對(duì)角互補(bǔ)對(duì)角互補(bǔ), , 即假設(shè)四邊形即假設(shè)四邊形ABCDABCD為為OO的內(nèi)接四邊的內(nèi)