磁場對載流導線和載流線圈的作用

1、6 6 磁場對載流導線磁場對載流導線和載流線圈和載流線圈的作用的作用第六章第六章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場l dISB一一 安培定律安培定律洛倫茲力洛倫茲力BeFdmvmddFNFsindddlBSneFvSneIdvsindlBI 由于自由電子與晶格之間的相互作用，使由于自由電子與晶格之間的相互作用，使導線導線在在宏觀上看起來受到了宏觀上看起來受到了磁場磁場的作用的作用力力 安培力安培力。 2 安培定律安培定律 磁場對磁場對電流元電流元的的作用力作用力BlIF ddmFdvsinddlBIF lId1 安培力安培力6 6 磁場對載流導線磁場對載流導線和載流線圈和載流線圈的作用的作用第六章

2、第六章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場BlIdFd 有限長載流導線所有限長載流導線所受的安培力受的安培力llBlIFFddBlIF dd 安培定律安培定律 sinddlBIF lIdBFdBl IF直直載流導線載流導線在在勻磁場勻磁場中中 意義意義 磁場對電流元作用力磁場對電流元作用力 的大小等于電流元的大小等于電流元 的大小與電流元所在處的磁感強度的大小與電流元所在處的磁感強度 大小以及大小以及電流元和磁感應強度之間的夾角電流元和磁感應強度之間的夾角 的正弦之乘積，的正弦之乘積， 垂直于垂直于 和和 所組成的平面，且滿足所組成的平面，且滿足右手螺旋右手螺旋法則。法則。lIdBlIdBFdFd6

3、 6 磁場對載流導線磁場對載流導線和載流線圈和載流線圈的作用的作用第六章第六章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場ABCxyI00Bo解解 根據對稱性分析根據對稱性分析jFFy0 xFsinddFFFyFdRlIdF dlId 例例 1 如圖一通有電流如圖一通有電流 、半徑為、半徑為 的圓弧導線的圓弧導線 ACB放在磁感應強度為放在磁感應強度為 的均勻磁場中，導線所在平的均勻磁場中，導線所在平面與磁感強度面與磁感強度 垂直。垂直。 求磁場作用于圓弧導線的力。求磁場作用于圓弧導線的力。IBRBdsindlBIddRl 因因00dsinBIRFjABBIjRBIF)cos2(0ACBABF6 6 磁場對

4、載流導線磁場對載流導線和載流線圈和載流線圈的作用的作用第六章第六章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場PxyoIBLjBLIFFy 一個任意形狀的載流導一個任意形狀的載流導線在線在均勻磁場均勻磁場中所受的力，中所受的力，與其與其始點始點和和終點終點相同的載流相同的載流直導線直導線所受的磁場所受的磁場力相同力相同。F 一個任意形狀閉合載流一個任意形狀閉合載流線圈線圈在在均勻磁場均勻磁場中所受的合中所受的合力均為力均為0。結結 論論6 6 磁場對載流導線磁場對載流導線和載流線圈和載流線圈的作用的作用第六章第六章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場xy2I1IdOR解解cos210RdIBcosd2dd2102

5、RdlIIlBIFddRl cosd2d210RdRIIFFdyFdxFdlId2d 例例 2 半徑為半徑為 載有電流載有電流 的導體圓環(huán)與電流為的導體圓環(huán)與電流為 的長直導線的長直導線 放在同一平面內（如圖），直導線與圓心放在同一平面內（如圖），直導線與圓心相距為相距為 ，且且 兩者間絕緣，兩者間絕緣，求求作用在圓電流上作用在圓電流上的磁場力。的磁場力。1I2IRdRd BFd6 6 磁場對載流導線磁場對載流導線和載流線圈和載流線圈的作用的作用第六章第六章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場cosddFFFxx)1 (22210RddII20210cosdcos2RdRII0yFiRddIIiFF

6、x)1 (22210iFFxiIIF210當當 時時0dxy2I1IdORFdyFdxFdlId2dBFdcosd2d210RdRIIF對稱性對稱性6 6 磁場對載流導線磁場對載流導線和載流線圈和載流線圈的作用的作用第六章第六章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場1I2Id 兩無限長平行載流直導線間的相互作用兩無限長平行載流直導線間的相互作用dIB2101dIB2202sindd2212lIBF dlIIlIBF2ddd11201121dIIlFlF2dddd21011221sin,90dlIIlIBF2ddd221022121B2B2dF22dlI11dlI1dF6 6 磁場對載流導線磁場對載流導

7、線和載流線圈和載流線圈的作用的作用第六章第六章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場 國際單位制中國際單位制中電流單位安培的定義電流單位安培的定義 在真空中兩平行長直導線相在真空中兩平行長直導線相距距 1 m ，通有大小相等、方向相通有大小相等、方向相同的電流，當兩導線每單位長度同的電流，當兩導線每單位長度上的吸引力為上的吸引力為 時，時，規(guī)定這時的電流為規(guī)定這時的電流為 1 A （安培）安培）.17mN10217mH104 問問 若兩直導線電流方向相反若兩直導線電流方向相反二者之間的作用力如何？二者之間的作用力如何？dIIlFlF2dddd21022111I2I1B2B2dF1dFd270AN104

8、可得可得6 6 磁場對載流導線磁場對載流導線和載流線圈和載流線圈的作用的作用第六章第六章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場ne M,N O,PBBMNOPIne二二 磁場對載流線圈的作用磁場對載流線圈的作用 磁力矩磁力矩如圖如圖 均勻均勻磁場中有一矩形載流線圈磁場中有一矩形載流線圈MNOP12lNOlMN21FF21BIlF 43FF)sin(13 BIlF041iiFF3F4F1F1F2F2F6 6 磁場對載流導線磁場對載流導線和載流線圈和載流線圈的作用的作用第六章第六章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場sinBISM BmBeISMnBeNISMn線圈有線圈有N匝時匝時12lNOlMNsinsin

9、1211lBIllFMB1F3FMNOPIne2F4Fne M,N O,PB1F2F6 6 磁場對載流導線磁場對載流導線和載流線圈和載流線圈的作用的作用第六章第六章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場IBFF. . . . . . . . . . . . . . . . .FIBB IF穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡不不穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡討討 論論1） 方向與方向與 相同相同Bne2）方向相反）方向相反3）方向垂直）方向垂直力矩最大力矩最大20maxMM max0M0max0M6 6 磁場對載流導線磁場對載流導線和載流線圈和載流線圈的作用的作用第六章第六章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場 結論結論: 均勻磁場均勻磁場

10、中，任意形狀中，任意形狀剛剛性性閉合閉合平面平面通電線圈所受的通電線圈所受的磁力磁力和和磁力矩磁力矩為為BmMF,00,2/,maxmBMMBmne與與 成成右右螺旋螺旋IneNISm 磁矩磁矩穩(wěn)定穩(wěn)定平衡平衡非穩(wěn)定非穩(wěn)定平衡平衡0,/MBmmax0 ，max6 6 磁場對載流導線磁場對載流導線和載流線圈和載流線圈的作用的作用第六章第六章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場M解解 因在因在均勻磁場均勻磁場中中 例例3 如圖半徑為如圖半徑為 ，電流為電流為 ，可繞軸旋轉的圓形可繞軸旋轉的圓形載流線圈放在載流線圈放在均勻磁場均勻磁場中中 ，磁感應強度的大小為，磁感應強度的大小為 ，方向沿方向沿 軸正向。

11、問線圈受力情況怎樣？線圈所受的軸正向。問線圈受力情況怎樣？線圈所受的磁力矩又為多少？磁力矩又為多少？BIRxIBRyzox（1 1）線圈所受的磁力線圈所受的磁力0F（2 2）線圈所受的磁力矩線圈所受的磁力矩BeISBmMnIBRISBM2方向方向M6 6 磁場對載流導線磁場對載流導線和載流線圈和載流線圈的作用的作用第六章第六章 恒定電流的磁場恒定電流的磁場解解 取環(huán)帶如圖，等效圓電流為取環(huán)帶如圖，等效圓電流為rrrrIdd22drrrISmddd24d403RrrmR 例例4 一半徑為一半徑為 、電荷面密度為、電荷面密度為 的均勻帶電薄的均勻帶電薄圓盤，放在圓盤，放在磁感應強度為磁感應強度為 的的勻磁場中，薄圓盤以勻磁場中，薄圓盤以角速度角速度 繞通過盤心垂直于盤面的軸轉動，試繞通過盤心垂直于盤面的軸轉動，試求：求：（1）圓盤的圓盤的磁矩磁矩 。（2）圓盤所受的圓盤所受