口腔修復(fù)生物力學(xué)基礎(chǔ)

1、第第四四節(jié)節(jié) 機(jī)械力學(xué)和生物力學(xué)機(jī)械力學(xué)和生物力學(xué)分析分析WHO?概念生物力學(xué) 是研究生物的結(jié)構(gòu)、功能、發(fā)生和發(fā)展的規(guī)律以及生物與周圍環(huán)境的關(guān)系等的科學(xué)。 是力學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)等學(xué)科之間相互滲透的邊緣學(xué)科。 通過生物學(xué)與力學(xué)原理方法的有機(jī)結(jié)合，認(rèn)識(shí)生命過程的規(guī)律；解決健康領(lǐng)域的科學(xué)問題。 分支學(xué)科： 1.組織與器官力學(xué)：包括骨力學(xué)、軟組織力學(xué)、肺力學(xué)、心臟力學(xué)、子宮力學(xué)、口腔力學(xué)、顱腦力學(xué)等。 2.血流動(dòng)力學(xué)：包括血液流變學(xué)、動(dòng)脈中的脈動(dòng)流、心臟動(dòng)力學(xué)和微循環(huán)力學(xué)等。 3.生物熱力學(xué)：包括生物傳質(zhì)傳熱理論、應(yīng)用生物控制理論以及藥物動(dòng)力學(xué)等。我國生物力學(xué)研究 起步較晚。 1963年，尚天裕經(jīng)理論

2、力學(xué)與材料力學(xué)研究后，對(duì)小夾板的材質(zhì)、規(guī)格做了規(guī)定，對(duì)捆扎布帶定理化，固定機(jī)制理論化。 目前許多高等院校開設(shè)了生物力學(xué)課程，并培養(yǎng)有關(guān)方面的研究生。力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)目的要求目的要求 掌握：應(yīng)力、應(yīng)變、彈性模量、材料的黏彈性等概念， 熟悉：力的概念、特點(diǎn)、杠桿的相關(guān)知識(shí)；牛頓第一、二、三定律。 了解：人體各組織生物力學(xué)性質(zhì)與力學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)系。力的概念 力：是一個(gè)物體對(duì)另一物體的作用。 力的特點(diǎn)：力的大小、力的方向、力的作用點(diǎn)。 力的效應(yīng)：改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，外效應(yīng)）使物體的大小和形狀發(fā)生改變（變形效應(yīng)，內(nèi)效應(yīng)）力學(xué)基本概念 力的分類：1.萬有引力： 1）對(duì)于大質(zhì)量的物體意義大 2）重力與重量的

3、區(qū)別：重量是物體施加于其他物體的的力，而重力是物體本身所受的地球引力。 3）人體重心：人體所受重力的合力作用點(diǎn)。位于身體正中面上第三骶椎上緣前方7CM處，大約在身高的55-56%。人體重心移動(dòng)取決于身體的移動(dòng)。2.接觸力： 物體因接接觸變形而產(chǎn)生的相互作用力。 物體接觸時(shí)，在接觸部位會(huì)產(chǎn)生變形，而變形的物體在一定限度內(nèi)總是企圖恢復(fù)原狀，而產(chǎn)生力。 ？只接觸不變形可能嗎？3.彈性力： 最典型的彈性力是彈簧的彈性力。4.摩擦力 當(dāng)互相接觸的物體有相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)滑動(dòng)趨勢時(shí)，在接觸面的切線方向出現(xiàn)了阻止相對(duì)滑動(dòng)的作用力。 不僅在固體之間發(fā)生，還在固體與液體、固體與氣體之間發(fā)生，但對(duì)速度的依賴關(guān)系是不同

4、的。 最大靜摩擦力的方向與相對(duì)滑動(dòng)趨勢相反，與正壓力成正比，稱為庫侖定律。 滑動(dòng)摩擦力與接觸面的表面狀態(tài)有關(guān)，也與正壓力成正比，且與速度有關(guān)，開始時(shí)隨速度的增加而減小，而后隨速度的增加而增大。 速度不大時(shí)滑動(dòng)摩擦力小于最大靜摩擦力。5.肌肉力 肌肉興奮收縮產(chǎn)生肌張力，肌肉力簡稱肌力。應(yīng)力和應(yīng)變?nèi)梭w受力可分為：1.外力：體積力或表面力、永久性載荷或暫時(shí)性載荷、靜載荷或動(dòng)載荷。2.內(nèi)力：組成物體的各部分之間的相互作用力。形變：物體在外力作用下其形狀和大小總要發(fā)生改變形變的分類：1.彈性形變2.塑性形變（范性）應(yīng)力和應(yīng)變 1.正應(yīng)力和應(yīng)變 1）物體受到拉力或壓力時(shí)其長度會(huì)有變化。 2）正應(yīng)力：垂直作

5、用在物體面積為S某截面的單位面積上的內(nèi)力為物體在該截面處所受的正應(yīng)力。 3）物體受拉力作用時(shí)是張應(yīng)力，受壓力作用時(shí)是壓應(yīng)力 4）相關(guān)公式：歐拉正應(yīng)力、拉格朗日定義。針對(duì)截面面積有無改變而定。 5）物體受張應(yīng)力的作用而伸長，此時(shí)的應(yīng)變?yōu)閺垜?yīng)變；物體受壓應(yīng)力的作用而縮短，此時(shí)的應(yīng)變?yōu)閴簯?yīng)變。 2.切應(yīng)力和切應(yīng)變 在長方體的內(nèi)部任取一個(gè)與其底面平行的橫截面，由力的傳遞，截面上下的兩部分也互相施加與截面相切的且與F的大小相同的內(nèi)力，且長方體發(fā)生平行移位移，這種變形稱為剪切形變（切變）。 3.體應(yīng)變和體壓強(qiáng) 對(duì)各向同性的物體，在外力作用下，引起它體積發(fā)生變化的應(yīng)力是物體內(nèi)部各外方向聽截面上都有的相同的壓

6、應(yīng)力（體壓強(qiáng)）。 應(yīng)變是物體在應(yīng)力作用下的相對(duì)形變。 熱、電因素也可引起應(yīng)力和應(yīng)變。彈性模量彈性模量 1.材料的彈性和塑料材料的彈性和塑料 不同的材料有不同的應(yīng)力不同的材料有不同的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，曲線包括：彈性區(qū)、應(yīng)變曲線，曲線包括：彈性區(qū)、塑性區(qū)塑性區(qū) 1）0-e點(diǎn)，載荷和變形之間存在的是線性關(guān)系，應(yīng)力點(diǎn)，載荷和變形之間存在的是線性關(guān)系，應(yīng)力-應(yīng)變應(yīng)變曲線為直線，成正比關(guān)系。撤去外力時(shí)材料會(huì)恢復(fù)到時(shí)原曲線為直線，成正比關(guān)系。撤去外力時(shí)材料會(huì)恢復(fù)到時(shí)原形。形。 2）e點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力是應(yīng)力點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力是應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈正比的最大應(yīng)力，應(yīng)變關(guān)系呈正比的最大應(yīng)力，為正比極限。為正比極限。 3）e點(diǎn)到點(diǎn)

7、到b點(diǎn)：應(yīng)力和應(yīng)變不再成正比關(guān)系點(diǎn)：應(yīng)力和應(yīng)變不再成正比關(guān)系 4）b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力是材料處于彈性區(qū)的最大應(yīng)力，為彈性點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力是材料處于彈性區(qū)的最大應(yīng)力，為彈性極限。極限。 5）b-e點(diǎn)，是非線性，材料會(huì)發(fā)生永久性變形，是材料的點(diǎn)，是非線性，材料會(huì)發(fā)生永久性變形，是材料的塑性區(qū)。塑性區(qū)。 6）k點(diǎn)，屈服區(qū)的末端，斷裂點(diǎn)。點(diǎn)，屈服區(qū)的末端，斷裂點(diǎn)。 階段階段 線彈性階段線彈性階段 拉伸初期拉伸初期 應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變曲線為一應(yīng)變曲線為一直線，此階段應(yīng)力最高限稱為直線，此階段應(yīng)力最高限稱為 金屬釙材料的比例金屬釙材料的比例極限極限e. 階段階段 屈服階段屈服階段 當(dāng)應(yīng)力增加至一定值時(shí)，應(yīng)力當(dāng)應(yīng)力增加至一

8、定值時(shí)，應(yīng)力應(yīng)變曲線出現(xiàn)水平線段（有微小波動(dòng)），在此階應(yīng)變曲線出現(xiàn)水平線段（有微小波動(dòng)），在此階段內(nèi)，應(yīng)力幾乎不變，而變形卻急劇增長，材料段內(nèi)，應(yīng)力幾乎不變，而變形卻急劇增長，材料失去抵抗變形的能力，這種現(xiàn)象稱屈服，相應(yīng)的失去抵抗變形的能力，這種現(xiàn)象稱屈服，相應(yīng)的應(yīng)力稱為屈服應(yīng)力或屈服極限，并用應(yīng)力稱為屈服應(yīng)力或屈服極限，并用s表示。表示。 階段階段 為強(qiáng)化階段，經(jīng)過屈服后，材料又增強(qiáng)了為強(qiáng)化階段，經(jīng)過屈服后，材料又增強(qiáng)了抵抗變形的能力。強(qiáng)化階段的最高點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)抵抗變形的能力。強(qiáng)化階段的最高點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力，稱材料的強(qiáng)度極限。用力，稱材料的強(qiáng)度極限。用b表示，強(qiáng)度極限是表示，強(qiáng)度極限是材料所能

9、承受的最大應(yīng)力。材料所能承受的最大應(yīng)力。 階段階段 為頸縮階段。當(dāng)應(yīng)力增至最大值為頸縮階段。當(dāng)應(yīng)力增至最大值b后，試后，試件的某一局部顯著收縮，最后在縮頸處斷裂。件的某一局部顯著收縮，最后在縮頸處斷裂。 對(duì)低碳鋼對(duì)低碳鋼s與與b為衡量其強(qiáng)度的主要指標(biāo)。為衡量其強(qiáng)度的主要指標(biāo)。 分析： 屈服點(diǎn)和斷裂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變范圍大，說明材料能發(fā)生較大的塑性形變，具有延展性，為塑性材料，反之材料具有脆性。問題： 舉例塑形材料和脆性材料。 2.彈性模量 彈性模量也稱為楊氏模量 胡克定律：在材料彈性極限范圍內(nèi)，材料的應(yīng)和應(yīng)力是正比關(guān)系。不同固體的楊氏模數(shù)約值材料材料 橡膠（微小應(yīng)變）0.01-0.11 低密度聚乙烯

10、0.2 尼龍2-4 橡木（顆粒表面） 鈦 (Ti)105-120 合金與鋼190-210 鉆石1,050-1,200 楊氏模量以英國科學(xué)家托馬斯楊命名。 楊氏模量取決于材料的組成。舉例來說，大部分金屬在合金成分不同、熱處理在加工過程中的應(yīng)用，其楊氏模量值會(huì)有5或者更大的波動(dòng)。 很多材料的楊氏模量值非常接近。 3.切變模量 4.體積模量總結(jié)： 三種模量都是反映材料在受到應(yīng)力時(shí)對(duì)所應(yīng)生應(yīng)變的抵抗力強(qiáng)弱的物理量，所以彈性模量也稱為該材料的剛度。 應(yīng)力-應(yīng)變曲線中，彈性區(qū)的直線斜率代表的就是彈性模量，即剛度。 外力作了功，特體將能量轉(zhuǎn)變?yōu)樾巫儎菽軆?chǔ)存在內(nèi)部，物體在被破壞前所儲(chǔ)存的能量可以用應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)

11、系曲線下面的面積來表示。 彈性區(qū)，儲(chǔ)存的能量可完全釋放。塑性區(qū)，不能完全釋放。有一部成為變形的材料的形變勢能。關(guān)于骨的一些基本的概念應(yīng)力和應(yīng)變： 應(yīng)力與應(yīng)變是描述骨骼受力后的內(nèi)部效應(yīng)，當(dāng)外力作用于骨時(shí)，骨以形變來產(chǎn)生內(nèi)部的阻抗來抗衡外力，即是骨產(chǎn)生的應(yīng)力，應(yīng)力的大小是作用于骨橫截面上的外力與骨橫截面面積之比，單位為Pascal(Pa=N/m2)，即牛頓/平方米。壓縮壓縮 當(dāng)外力將一個(gè)物體朝兩個(gè)相同的方向在推時(shí) 壓力將分子推向其它的分子。如果太多的分子被擠在一起, 那么分子就會(huì)開始向外移動(dòng)，從而導(dǎo)致橫梁凸出。如果突出部分變得太大，橫梁就會(huì)向外爆開，使橫梁斷裂。（氣球是一個(gè)很好的壓縮的例子。當(dāng)你將

12、空氣吹進(jìn)氣球，額外的空氣壓力會(huì)壓縮分子，使氣球膨脹）。彎曲彎曲 當(dāng)外力使一個(gè)物體的一端發(fā)生偏轉(zhuǎn)而另外一邊仍然保持不變。 在發(fā)生彎曲的點(diǎn)，在頂上的分子正在被分開，在底部的分子則正在被壓縮。如果這些力超過分子結(jié)合一起的力, 橫梁就會(huì)斷裂。拉伸拉伸 當(dāng)外力將物體朝兩個(gè)相反的方向拉時(shí) 橫梁的拉伸導(dǎo)致橫梁的中間變薄。這使分子與分子之間變得很緊密。這也會(huì)促使分子結(jié)合在一起。如果拉力變得太大，分子鍵會(huì)被破壞，橫梁就會(huì)被拉斷。扭曲扭曲 ( 扭矩扭矩 ) 當(dāng)外力旋轉(zhuǎn)一個(gè)物體的一端而另外一端仍然是固定的時(shí)候 當(dāng)橫梁被扭曲，分子互相之間被拉開。如果分子被分的太開，分子鍵就會(huì)斷裂，橫梁就會(huì)被扯斷。（這就像運(yùn)用在卷繞彈

13、簧上的原則，當(dāng)你壓縮或者拉伸彈簧的時(shí)候，彈簧上的鋼絲就會(huì)被扭曲。）剪切剪切 當(dāng)外力使一個(gè)物體的兩部分做平行運(yùn)動(dòng)分開時(shí) 當(dāng)分子被迫彼此穿越，分子鍵就會(huì)被拉長。如果分子移動(dòng)的太遠(yuǎn)，分子鍵就會(huì)斷裂，橫梁會(huì)被切開或者分開。（這就是剪刀剪紙的工作原理。） 應(yīng)力-應(yīng)變曲線：骨的生物力學(xué)特性包括骨的材料特性和結(jié)構(gòu)特性。而應(yīng)力-應(yīng)變之間的關(guān)系通過對(duì)骨的應(yīng)力-應(yīng)變曲線來表示。 分為兩個(gè)區(qū)：即彈性變形區(qū)和塑性變形區(qū)。彈性區(qū)末端點(diǎn)或塑形區(qū)初始點(diǎn)稱屈服點(diǎn)屈服點(diǎn)，這一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力是產(chǎn)生骨最大應(yīng)力的彈性形變，亦稱為彈彈性極限性極限。屈服點(diǎn)以后的區(qū)稱為塑形區(qū)塑形區(qū)，此時(shí)材料已出現(xiàn)結(jié)構(gòu)的損壞和永久變形。 導(dǎo)致骨折所需的應(yīng)力叫

14、骨的最大應(yīng)力骨的最大應(yīng)力或極限強(qiáng)度極限強(qiáng)度。在應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性區(qū)的斜率叫彈性模量彈性模量或楊氏楊氏模量模量，表示材料抗形變的能力即硬度。對(duì)于一定的材料面言，彈性模量是一個(gè)常數(shù)，彈性模量越大，產(chǎn)生一定的應(yīng)變所需的應(yīng)力越大。舉例說明 骨折內(nèi)固定物材料力學(xué)要求：內(nèi)固定物應(yīng)具有一定的剛度，也要具有能夠保持內(nèi)固定物完整所需承受的應(yīng)力水平。其中內(nèi)植物的空間構(gòu)型較其材料的強(qiáng)度更重要。(c.p.純度鈦的強(qiáng)度較不銹鋼低10%，且對(duì)單次外力的抵抗能力較低，但對(duì)高頻反復(fù)作用外力的抵抗能力較強(qiáng)) 目前多用高強(qiáng)度合金，如目前多用高強(qiáng)度合金，如鈦合金鈦合金(如釩如釩)可提高強(qiáng)度，可提高強(qiáng)度，但其生物相容性遜于鎳金但其生

15、物相容性遜于鎳金屬。屬。 固定橋的基本結(jié)構(gòu)與固定橋的基本結(jié)構(gòu)與一般工程橋梁結(jié)一般工程橋梁結(jié)構(gòu)相似構(gòu)相似，固定橋受力時(shí)的變形也與固定梁，固定橋受力時(shí)的變形也與固定梁負(fù)荷時(shí)的反應(yīng)基本相似。負(fù)荷時(shí)的反應(yīng)基本相似。一、機(jī)械力學(xué)分析一、機(jī)械力學(xué)分析 簡支梁：簡支梁： 指一靜止于兩支點(diǎn)上的直梁。指一靜止于兩支點(diǎn)上的直梁。 撓曲變形撓曲變形: 指簡支梁承受過大壓力，超過材指簡支梁承受過大壓力，超過材 料的應(yīng)力極限時(shí)，梁從受力點(diǎn)向料的應(yīng)力極限時(shí)，梁從受力點(diǎn)向下下 彎曲，出現(xiàn)兩端上翹的變形現(xiàn)象。彎曲，出現(xiàn)兩端上翹的變形現(xiàn)象。 簡支梁的負(fù)重反應(yīng)：簡支梁的負(fù)重反應(yīng)： 簡支梁中點(diǎn)受力兩支點(diǎn)的負(fù)重相等簡支梁中點(diǎn)受力兩支

16、點(diǎn)的負(fù)重相等 簡支梁非中點(diǎn)受力兩支點(diǎn)的負(fù)重不相等簡支梁非中點(diǎn)受力兩支點(diǎn)的負(fù)重不相等簡支梁受力的內(nèi)部反應(yīng)：簡支梁受力的內(nèi)部反應(yīng)： 中性平面中性平面靜止平面靜止平面 壓縮區(qū)壓縮區(qū)壓應(yīng)力的區(qū)域壓應(yīng)力的區(qū)域 伸張區(qū)伸張區(qū)張應(yīng)力的區(qū)域張應(yīng)力的區(qū)域 （一）簡單固定梁的受力反應(yīng)（一）簡單固定梁的受力反應(yīng) 簡單固定梁簡單固定梁：將簡支梁雙端或一端完全：將簡支梁雙端或一端完全 固定在橋基內(nèi)，其結(jié)構(gòu)和形式固定在橋基內(nèi)，其結(jié)構(gòu)和形式 和固定橋相似。和固定橋相似。屈應(yīng)力：屈應(yīng)力：bending stress 屈應(yīng)力反應(yīng)屈應(yīng)力反應(yīng) 指受力的固定梁在梁內(nèi)部壓縮區(qū)和指受力的固定梁在梁內(nèi)部壓縮區(qū)和 伸張區(qū)形成的兩種方向完全相

17、反的伸張區(qū)形成的兩種方向完全相反的 壓應(yīng)力和張應(yīng)力。壓應(yīng)力和張應(yīng)力。 屈屈 矩：矩： bending monent 指在橋基內(nèi)由屈應(yīng)力所產(chǎn)生的抵抗指在橋基內(nèi)由屈應(yīng)力所產(chǎn)生的抵抗 或阻止梁兩端向上翹的的力矩反應(yīng)?；蜃柚沽簝啥讼蛏下N的的力矩反應(yīng)。 固定梁的負(fù)重反應(yīng)與屈矩反應(yīng)固定梁的負(fù)重反應(yīng)與屈矩反應(yīng):簡單固定梁和固定橋的三種形式簡單固定梁和固定橋的三種形式: 三種形式固定梁與固定橋的結(jié)構(gòu)及受力三種形式固定梁與固定橋的結(jié)構(gòu)及受力 反應(yīng)均相似反應(yīng)均相似 。 受力反應(yīng)：受力反應(yīng)： 雙端固定橋雙端固定橋: 橋基牙既有負(fù)重又有屈矩橋基牙既有負(fù)重又有屈矩; 半固定橋的活動(dòng)端半固定橋的活動(dòng)端: 只有負(fù)重而無屈矩

18、只有負(fù)重而無屈矩; 單端橋、半固定橋固定端單端橋、半固定橋固定端: 有負(fù)重和屈矩。有負(fù)重和屈矩。 （二）機(jī)械力學(xué)在固定橋中的應(yīng)用（二）機(jī)械力學(xué)在固定橋中的應(yīng)用 1.雙端固定橋：兩端都有固位體，固位體雙端固定橋：兩端都有固位體，固位體 和橋體之間為固定連接，與基牙組和橋體之間為固定連接，與基牙組 成了一個(gè)新的咀嚼單位。成了一個(gè)新的咀嚼單位。 雙端固定橋受力反應(yīng)雙端固定橋受力反應(yīng) 2.半固定橋：兩端具有不同的連接體，橋半固定橋：兩端具有不同的連接體，橋 體的一端為固定連接體，另一端體的一端為固定連接體，另一端多多 為栓道式結(jié)構(gòu)的活動(dòng)連接體，為有為栓道式結(jié)構(gòu)的活動(dòng)連接體，為有 一定活動(dòng)度的活動(dòng)連接一

19、定活動(dòng)度的活動(dòng)連接。半固定橋受力反應(yīng)半固定橋受力反應(yīng) 3.單端固定橋：單端固定橋： 僅一端有固位體，另一端為懸臂無基僅一端有固位體，另一端為懸臂無基牙牙 支持，是完全游離的，或與鄰牙維持接觸關(guān)支持，是完全游離的，或與鄰牙維持接觸關(guān) 系。單端橋承受力時(shí)，以基牙為旋轉(zhuǎn)中心產(chǎn)系。單端橋承受力時(shí)，以基牙為旋轉(zhuǎn)中心產(chǎn) 生杠桿作用，使基牙扭轉(zhuǎn)和傾斜生杠桿作用，使基牙扭轉(zhuǎn)和傾斜。l單端固定橋受力反應(yīng)單端固定橋受力反應(yīng) 4.復(fù)合固定橋：復(fù)合固定橋： 受力反應(yīng)較為復(fù)雜。受力反應(yīng)較為復(fù)雜。 在咀嚼運(yùn)動(dòng)中，各基牙可相互支持有利在咀嚼運(yùn)動(dòng)中，各基牙可相互支持有利 于或相互影響不利于固定橋的固位和支持。于或相互影響不利

20、于固定橋的固位和支持。 中間基牙不僅承受了較大的中間基牙不僅承受了較大的 合力，而且合力，而且 要求較高的固位力，因此對(duì)其支持和固位要求較高的固位力，因此對(duì)其支持和固位要要 求均高。求均高。 此外，復(fù)合固定橋常是沿牙弓呈弧型的長此外，復(fù)合固定橋常是沿牙弓呈弧型的長橋，易受到以遠(yuǎn)端基牙連線為中心軸產(chǎn)生橋，易受到以遠(yuǎn)端基牙連線為中心軸產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)力的影響。的轉(zhuǎn)動(dòng)力的影響。 二、生物力學(xué)分析二、生物力學(xué)分析 隨著生物醫(yī)學(xué)工程的發(fā)展，應(yīng)用實(shí)隨著生物醫(yī)學(xué)工程的發(fā)展，應(yīng)用實(shí)驗(yàn)和理論應(yīng)力分析方法，從生物力學(xué)的角驗(yàn)和理論應(yīng)力分析方法，從生物力學(xué)的角度，對(duì)固定橋的受力情況和應(yīng)力分布進(jìn)行度，對(duì)固定橋的受力情況和應(yīng)力

21、分布進(jìn)行研究，力求使固定橋的設(shè)計(jì)和基牙的受力研究，力求使固定橋的設(shè)計(jì)和基牙的受力建立在生物力學(xué)的基礎(chǔ)上，提高固定橋的建立在生物力學(xué)的基礎(chǔ)上，提高固定橋的修復(fù)效果。修復(fù)效果。 生物力學(xué)分析的目的：生物力學(xué)分析的目的： 優(yōu)化設(shè)計(jì)，分散合力，使固定橋承擔(dān)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，分散合力，使固定橋承擔(dān)的 合力必須在機(jī)體可能接受的生理范圍內(nèi)；同合力必須在機(jī)體可能接受的生理范圍內(nèi)；同 時(shí)，盡量減少或消除對(duì)基牙及支持組織有損時(shí)，盡量減少或消除對(duì)基牙及支持組織有損 害的應(yīng)力集中。害的應(yīng)力集中。 實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析法實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析法: 對(duì)構(gòu)件或模型進(jìn)行應(yīng)力分對(duì)構(gòu)件或模型進(jìn)行應(yīng)力分 布、應(yīng)力傳導(dǎo)、應(yīng)變分析。布、應(yīng)力傳導(dǎo)、應(yīng)變分析。

22、理論應(yīng)力分析法理論應(yīng)力分析法:利用材料力學(xué)、數(shù)學(xué)理論分利用材料力學(xué)、數(shù)學(xué)理論分 析模型或構(gòu)件的應(yīng)力分布和析模型或構(gòu)件的應(yīng)力分布和 應(yīng)變分析。應(yīng)變分析。(一一) 固定橋的應(yīng)力分析固定橋的應(yīng)力分析 ：揭示了固位體、橋：揭示了固位體、橋 體和連接體與基牙連結(jié)成為一個(gè)整體體和連接體與基牙連結(jié)成為一個(gè)整體 后，受載后的應(yīng)力分布和應(yīng)變情況。后，受載后的應(yīng)力分布和應(yīng)變情況。1. 應(yīng)力的大小和應(yīng)變的方向與載荷作用的部應(yīng)力的大小和應(yīng)變的方向與載荷作用的部 位位 、大小有關(guān)。、大小有關(guān)。 2. 表面應(yīng)變隨載荷的加大而增大；離加載點(diǎn)表面應(yīng)變隨載荷的加大而增大；離加載點(diǎn) 越遠(yuǎn)越遠(yuǎn) ，應(yīng)變越?。簧锨把罉虻膽?yīng)變大于下前，

23、應(yīng)變越?。簧锨把罉虻膽?yīng)變大于下前 牙橋，后牙橋的應(yīng)變小于前牙橋。牙橋，后牙橋的應(yīng)變小于前牙橋。3. 加載點(diǎn)位于橋體正中時(shí)，橋體表現(xiàn)為彎曲變加載點(diǎn)位于橋體正中時(shí)，橋體表現(xiàn)為彎曲變 形；而位于橋的一端時(shí)，橋體產(chǎn)生似懸臂梁形；而位于橋的一端時(shí)，橋體產(chǎn)生似懸臂梁 的應(yīng)力反應(yīng)。的應(yīng)力反應(yīng)。 4. 固定橋的拉應(yīng)力區(qū)和壓應(yīng)力區(qū)隨著多點(diǎn)載固定橋的拉應(yīng)力區(qū)和壓應(yīng)力區(qū)隨著多點(diǎn)載荷荷 點(diǎn)的變化而變化。點(diǎn)的變化而變化。5. 橋體的三維結(jié)構(gòu)橋體的三維結(jié)構(gòu),長寬長寬 高是影響應(yīng)變的高是影響應(yīng)變的 重要因素，其中，長度是最重要的影響因重要因素，其中，長度是最重要的影響因 素。素。 6. 材料的剛度影響應(yīng)變，彈性模量高，應(yīng)變

24、小材料的剛度影響應(yīng)變，彈性模量高，應(yīng)變小 7. 連接體增厚，可使連接體區(qū)的剪應(yīng)力減小。連接體增厚，可使連接體區(qū)的剪應(yīng)力減小。 8. 基牙支持力強(qiáng)，應(yīng)力和應(yīng)變均小?；乐С至?qiáng)，應(yīng)力和應(yīng)變均小。（二（二) 雙端固定橋的應(yīng)力分析雙端固定橋的應(yīng)力分析1. 修復(fù)后修復(fù)后 力分散，基牙及牙周應(yīng)力分布更均力分散，基牙及牙周應(yīng)力分布更均 勻，有利于牙周健康。勻，有利于牙周健康。2.固定橋兩端基牙的牙根大小形態(tài)數(shù)量不固定橋兩端基牙的牙根大小形態(tài)數(shù)量不 同，其分擔(dān)的力值也有差別。同，其分擔(dān)的力值也有差別。 3.若一側(cè)的支持力較弱，應(yīng)增加基牙。若一側(cè)的支持力較弱，應(yīng)增加基牙。 4. 基牙能承受較大的垂直向載荷，但

25、對(duì)水平向基牙能承受較大的垂直向載荷，但對(duì)水平向 力的承受能力小，應(yīng)減小非軸向力。力的承受能力小，應(yīng)減小非軸向力。(三三) 半固定橋的應(yīng)力分析半固定橋的應(yīng)力分析 1. 垂直加載時(shí)，兩基牙應(yīng)力分布不如雙端橋垂直加載時(shí)，兩基牙應(yīng)力分布不如雙端橋 均勻，活動(dòng)連接端基牙的負(fù)重較小。均勻，活動(dòng)連接端基牙的負(fù)重較小。 2. 栓道式活動(dòng)端屈矩不等于零，有一定的對(duì)栓道式活動(dòng)端屈矩不等于零，有一定的對(duì) 抗合向移位的能力。抗合向移位的能力。 3. 活動(dòng)連接端基牙受力時(shí)也可能出現(xiàn)應(yīng)力集活動(dòng)連接端基牙受力時(shí)也可能出現(xiàn)應(yīng)力集 中現(xiàn)象。中現(xiàn)象。（四（四) 單端固定橋的應(yīng)力分析單端固定橋的應(yīng)力分析 1. 雙基牙單端橋受垂直載

26、荷時(shí)雙基牙單端橋受垂直載荷時(shí) ，近端基牙受壓，近端基牙受壓 應(yīng)力，而遠(yuǎn)端則為拉應(yīng)力。應(yīng)力，而遠(yuǎn)端則為拉應(yīng)力。 2. 最大應(yīng)力集中于基牙的頸部和根尖區(qū)。最大應(yīng)力集中于基牙的頸部和根尖區(qū)。 3. 雙基牙單端橋受垂直載荷時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)中心位于雙基牙單端橋受垂直載荷時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)中心位于 兩基牙間骨間隔內(nèi)，旋轉(zhuǎn)量較單基牙橋小。兩基牙間骨間隔內(nèi)，旋轉(zhuǎn)量較單基牙橋小。 4. 單基牙橋體受載，基牙的傾斜及旋轉(zhuǎn)量大，單基牙橋體受載，基牙的傾斜及旋轉(zhuǎn)量大， 對(duì)基牙的損傷大，盡量少用。對(duì)基牙的損傷大，盡量少用。（五（五) 傾斜基牙固定橋的應(yīng)力分析傾斜基牙固定橋的應(yīng)力分析 1. 傾斜牙受較大的非軸向力，在預(yù)備時(shí)應(yīng)盡傾斜牙受較大

27、的非軸向力，在預(yù)備時(shí)應(yīng)盡 量減小其傾斜度。量減小其傾斜度。 2. 傾斜小的基牙固定橋修復(fù)后，受的力更傾斜小的基牙固定橋修復(fù)后，受的力更 近軸向，可改善該基牙的應(yīng)力分布。近軸向，可改善該基牙的應(yīng)力分布。 3. 傾斜較大基牙，有可能產(chǎn)生近遠(yuǎn)中向的推傾斜較大基牙，有可能產(chǎn)生近遠(yuǎn)中向的推 力，必要時(shí)應(yīng)增加基牙數(shù)。力，必要時(shí)應(yīng)增加基牙數(shù)。（六（六) 基牙和牙周組織的應(yīng)力分析基牙和牙周組織的應(yīng)力分析 1. 基牙牙槽骨降低時(shí)，支持力減小，牙周膜基牙牙槽骨降低時(shí)，支持力減小，牙周膜內(nèi)內(nèi) 應(yīng)力增大。應(yīng)力增大。 2. 修復(fù)后應(yīng)力值較前相對(duì)降低，布較為均勻。修復(fù)后應(yīng)力值較前相對(duì)降低，布較為均勻。 3. 牙根多長粗，骨吸收少，則根周應(yīng)力值牙根多長粗，骨吸