安徽蚌埠禹會區(qū)2018屆九年級中考二模數(shù)學(xué)試題

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.2018年蚌埠市禹會區(qū)九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題（考試時間：150分鐘；分值:150分)、單項選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）下列各數(shù)中，小于一3的是（）CBA.2B.0C.-2如圖是由幾個相同的小正方體擺成的組合圖形，其主視圖為D.-4()m圖象可能是（xB已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)10.如圖，在矩形ABCD中,則AP+PQ的最小值為（A.22B.AD=6,AEXBD,)2D垂足為E,ED=3BE,點(diǎn)P、Q分別在BD、AD上,D.3.3八2A.y=xB.CM（1,2）,則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，滿

2、分20分）2y=x將一副直角三角板按如圖方式放置，使直角頂點(diǎn)B.不等式組廣；A.105°A.10,9C.y=12xC重合，當(dāng)D.y=11.12.13.64的平方根是某種病毒的長度約為0.0000043米，數(shù)據(jù)0.0000043用科學(xué)計數(shù)法表示為解集用數(shù)軸表示為（）2xDE/BC時，/a的度數(shù)是（）110°O第10題圖14.如圖，已知。A經(jīng)過點(diǎn)O、D、C,點(diǎn)D（O,3）,0（0,0）,C（4,0）,BD是OA的一條弦。則sinZOBD=o第13題圖如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，點(diǎn)P為對角線BD上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PEXPA,交直線BC于點(diǎn)E,若PBE為等腰三角形，則PB的

3、長為HIEIII*4、解答題（本大題共2個小題，每小題8分，滿分16分）15.先化簡，再求值:1.a2+4a+4a2-2a24,其中a=4o成績/m89101112頻數(shù)169104小明同學(xué)投擲30次實(shí)心球的成績?nèi)缦卤硭?則小明同學(xué)投擲30次實(shí)心球的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）B.10,11C.11,9D.11,10某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為m萬元，4月份比3月份減少了8%預(yù)測5月份比4月份增加9%則5月份的產(chǎn)值是（）A.(m8%)(m+9%)萬元C.(m-8%+9%/元B.(18%)(1+9%)m萬元D.(1-8%+9%)m萬元如圖，在平行四邊形ABCB中，AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)

4、，連接BE并延長交AD于點(diǎn)F,已知AEF的面積為4,則4OBE的面積為（）A.4B.8C.10D.12已知函數(shù)y=（xm）（xn）（其中mvn）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y16.古希臘的幾何學(xué)家海倫，約公元50年，在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測量問題而聞名。在他的著作度量一書中，給出了如下公式：若一個三角形的三邊分別為a,b,c,記p=(a+b+c),那么三角形的面積為：S=%,'p(pa)(pb)(pc)(海倫公式)。我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶(約1202約12h21261),曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式：S=-|a2b2(bC)2I海倫公式42和秦九韶公式

5、實(shí)質(zhì)上是同一個公式，所以我們一般也稱此公式為海倫-秦九韶公式。若ABC的三邊長為5,6,7,ADEF的三邊長為J5,展，7,請利用上面的兩個公式分別求出4ABC和DEF的面積。18 .某體育館有3個入口和個3出口，其示意圖如下，參觀者可從任意一個入口進(jìn)入，參觀結(jié)束后從任意一個出口離開。(1)用樹狀圖表示，小明從進(jìn)入到離開，對于入口和出口的選擇共有多少種不同的結(jié)果?(2)小明從入口1進(jìn)入并從出口2離開的概率是多少？體育館五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分).19 .【閱讀理解】定義：如果一個數(shù)的平方等于1,記為i2=1,這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi(a、b為實(shí)數(shù))的數(shù)叫做復(fù)數(shù)

6、，其中a叫這個復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部。它的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似，例如計算：(2i)+(5+3i)=(2+5)+(1+3)i=7+2i;(1+i)x(2i)=1X21+2Xii2=2+(1+2)i+1=3+i;根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)填空：i3=,i4=;(2)計算:(1+i)x(34i)；(3)計算：i+i2+i3+-+i2°17。四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.某種型號油電混合動力汽車從A地到B地，純?nèi)加托旭倳r，所需費(fèi)為76元；純電行駛時，所需費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元，求純電行駛時

7、每千米的費(fèi)用。20.已知：如圖，斜坡AP的坡度為1:2.4,坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45。，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76。求：坡頂A到地面PQ的距離；(2)古塔BC的高度(結(jié)果精確到1米)。(參考數(shù)據(jù)：sin76°=0.97,cos76a0.24,tan76°=4.01)Q七、(本題滿分12分)22.A、B兩地相距240km,甲騎摩托車由A地駛往B地，出發(fā)1h后，乙駕駛汽車由B地駛往A地,乙達(dá)到A地停留1h后，按原路原速返回B地，恰好與甲同時到達(dá)B地，乙行駛過程中兩人均勻速行駛，甲、乙兩人離各自

8、出發(fā)點(diǎn)的距離回答下列問題。(1)甲騎摩托車的速度是y(km)與乙所用時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象km/h;甲到達(dá)B地共需(2)求乙離B地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量(3)直接寫出x為何值時，兩人之間相距120km。小時;六、(本題滿分12分)21.如圖，ABC內(nèi)接于。O,AD是。的切線，點(diǎn)A是切點(diǎn)，且AD/BC,過點(diǎn)C作AB的平行線交AD于點(diǎn)D。(1)求證：AB=AC;(2)若。的半徑為5,AB:BC=1:J3,求四邊形ABCD的面積。八、(本題滿分14分)23.如圖1,在矩形ABCD中，BOAB,/BAD的平分線AF與BD、BC分別交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)。是BD的中點(diǎn)

9、，直線OK/AF,交AD于點(diǎn)K,交BC于點(diǎn)G。(1)求證：DOKABOG;(2)求證：AB+AK=BG;(3)如圖2,若KD=KG=2,點(diǎn)P是線段KD上的動點(diǎn)(不與點(diǎn)D、K重臺)，PM/DG交KG于點(diǎn)M,PN/KG交DG于點(diǎn)N,設(shè)PD=x,SaPMN=y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式。數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2018年蚌埠市禹會區(qū)九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn).選擇題1-5,DAIIAA6-10.DBPCD二一填空巡IL+812,4,3XIQ4112a五或近45三.耕答題I1原式=!*5分a+2|8=dl時.式=1atO-AA-O-bODDaadtO-AA-b-bDDUfl

10、7;86H.,*口,h*»*。口口*4分$&附二?2*©&,0,*.*,°*8分1I一避鯉電行駛時除千米的責(zé)用為x元.則純?nèi)加托旭倳r每千米的費(fèi)用為他.5)元*2分由題意，得變解得，=0,26xJ+03繹檢驗(yàn)，產(chǎn)0.%是原分式方程的解.且符合實(shí)際一口*-°。1111111111T分即年行段I千米純用電的由用為0.26元*.口*8分1日-(I)圖略口*口*口口1100*0*000101d分(2】"&a00a*。0*。*。4*kaD*D*a-»a-&a*a*1»0a*ar*d*d*d*uda&quo

11、t;&a«"»8*919-新：(I)irI；*.*.*»B*AAd*£2B=3-41+3i-411=3-i+4外榴娓題急得i=i,i3=-hia=-iTf=LiD=i,，尸'=11init=LVt+f+f+iO,tl2016-5-1=50b二i4i'+i'+i+i*iT=i.010分20一門)過點(diǎn)A作四_LPQ.垂足為點(diǎn)1L:斜坡AP的坡度為1:24，,，把設(shè)闈l=5k,則叫=Wk,PH2,412由勾股定理，得A=13k.13k=26,解得k=£/.AlhlO.答坡Pj,A到hltlhiPQG'

12、J*1.鵑為1OllljDaDab*D*DDacaDaD4a*D«D«nD«<ia.D»D*aDD«an5介延長EC交I'Q于點(diǎn)ILV0C±AC,ACtfPq,ABIUPQ.二四邊形,4皿C氈矩形.CD=AH=iO,K=DKY/BP=45。，曲.設(shè)BC=x,則x+l(24+DH.'.AC=DH=k-14.在RtZABC中，3口7枚=些，即ACJC-U解得x19.:古塔BC高14)為19米*o«aoao»oaoeDaDDncaDaDnDoi>.oo.»opo«aoant

13、to*10分21,(1)證明：連接。A,TAD是。0的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，:.OAXAD又."D"0GAOAXBC:*孤AH=弧ACABAtod-odcooa<iQ-DQ-D«a«-a«avaaaa-D-e-D-sata-oaoana-na«-»oa«aDadq-d«do5/)"(2)連接OR.設(shè)M與時的交點(diǎn)為點(diǎn)巳TAD"BC,CDZAB»+四j/l也ABCD為f平JT四a4*O4*a*a*°*a*°*ana0*n*na°*a*a*-4*oo

14、o*aa7由(1)可知OALKJi，BE=1k設(shè)AB=x.則BC=>/Jx,BE=X.22在Rl&WOI。©5/人比=變=也，AB2MZABE=30°,ZBAE=60?VOA=OB二AMJO是等邊三角形，/.AB=0A=5；.BC=56AE=-2I，平行四邊形ABCD的面枳為：AE*BC=-x573=-12-12分2222.H)由題意和圖象可得，甲騎摩托車的速度是：I0-rl=40km/h,甲到達(dá)H地用的時間為：240+40=6h故答案為：40，6：anan。nuo口*口*aaaa*a*口4口*and*口nan*nu0*口*aaa«aa*a*a*n4

15、n2分(2由題意可知,乙從日地到A地用的時間為：(6-1-1)-2=2h,當(dāng)0WxW2時，設(shè)乙的行駛路程y與時間x的幽數(shù)美系式是y-x,240=28,得曰=120,即當(dāng)0/kW2時.乙的行駛路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系式是y=L20x,當(dāng)2<x<3時,尸2例,當(dāng)34xW5時.設(shè)乙的行一怏路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系式是片kx+b.“+"24。不工k=-120，解樸SA+A=ft辦=fiOO即當(dāng)3CW5時.乙的行駛路程¥與時間'的函數(shù)關(guān)系式是¥=-120/600；120x(0MxM2)/=240(2<x43)-120x+600(3<x5)7分

16、(1)x=0.5,2或3.512分當(dāng)甲乙兩人第次相距120km時，得:(40+120)x=240-40T20,解得：x=0.5當(dāng)甲乙兩人第二次相距120km時，得：(40+120)x=240+l20-40,解得:x=2當(dāng)甲乙兩人第三次相距120km時,得：40x+40720(x-3)=120,解得：x=3.523.解：(1);在矩形ABCD中，AD/7BCNKDO=NGBO,ZDK0=ZBG0丁點(diǎn)0是BD的中點(diǎn)，DO=BO,/DOKABOG(AAS)4分(2):四邊形ABCD是矩形，AZBAD=ZABC=90°,ADBC,又iAF平分NBAD,:.ZBAF=ZBFA=45°,/.AB=BF,VOK/7AE.AKFG,，四邊形AFGK是平行四邊形，AK=FG,VBG=BE+FG,/.BG=AB+AK：(3)如圖，過點(diǎn)G作GIJLKD于點(diǎn)I,由(2)知,四邊形AFGK是平行四邊形，ABF為