五年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引奧數(shù)行程問(wèn)題五

1、第十四講 行程問(wèn)題五1郵遞員早晨7點(diǎn)出發(fā)送一份郵件到對(duì)面的村里，從郵局開(kāi)始先走12千米的上坡路，再走6千米的下坡路上坡的速度是3千米時(shí)，下坡的速度是6千米時(shí)，請(qǐng)問(wèn)： (1)郵遞員去村里的平均速度是多少？(2)郵遞員返回時(shí)的平均速度是多少？ (3)郵遞員往返的平均速度是多少？ 2費(fèi)叔叔開(kāi)車回家，原計(jì)劃按照40千米時(shí)的速度行駛行駛到路程的一半時(shí)發(fā)現(xiàn)之前的速度只有30千米時(shí)，那么在后一半路程中，速度必須達(dá)到多少才能準(zhǔn)時(shí)到家？ 3一輛汽車原計(jì)劃6小時(shí)從A城到B城汽車行駛了一半路程后，因故在途中停留了30分鐘如果按照原定的時(shí)間到達(dá)B城，汽車在后一半路程的速度就應(yīng)該提高12千米時(shí)，那么A、B兩城相距多少千

2、米？4甲、乙兩人在400米圓形跑道上進(jìn)行10000米比賽兩人從起點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，開(kāi)始時(shí)甲的速度為每秒8米，乙的速度為每秒6米當(dāng)甲每次從后面追上乙時(shí)，甲的速度就減少l米秒，而乙的速度增加0.5米秒，直到乙比甲快請(qǐng)問(wèn)：領(lǐng)先者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一人距終點(diǎn)多少米？5一個(gè)圓的周長(zhǎng)為1.26米，兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時(shí)出發(fā)沿圓周相向爬行這兩只螞蟻每秒鐘分別爬行5.5厘米和3.5厘米，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中它們不斷地調(diào)頭如果把出發(fā)算作第零次調(diào)頭，那么相鄰兩次調(diào)頭的時(shí)間間隔依次是1秒，3秒，5秒，即是一個(gè)由連續(xù)奇數(shù)組成的數(shù)列問(wèn)：兩只螞蟻爬行了多長(zhǎng)時(shí)間才能第一次相遇？6龜兔賽跑，全程1.04千米兔子每小時(shí)跑4千米，烏龜每

3、小時(shí)爬0.6千米烏龜不停地爬，但兔子卻邊跑邊玩，兔子先跑了1分鐘然后玩15分鐘，又跑2分鐘然后玩15分鐘，再跑3分鐘然后玩15分鐘一請(qǐng)問(wèn)：先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的快多少分鐘？ 7如圖14-1所示，甲、乙兩人繞著一個(gè)正方形的房子玩捉迷藏正方形ABCD的邊長(zhǎng)為24米，甲、乙都從A點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針行進(jìn)甲出發(fā)時(shí)，乙要靠在A點(diǎn)的墻壁上數(shù)10秒后再出發(fā)已知甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，且兩人每到達(dá)一個(gè)頂點(diǎn)都需要休息3秒鐘請(qǐng)問(wèn)：乙出發(fā)幾秒后第一次追上甲？8劉老師從家到單位時(shí)，前的路程騎車，后面的路程乘車；從單位回家時(shí)，前的路程乘車，后面的路程騎車，結(jié)果去單位的時(shí)間比回家的時(shí)間少2分鐘，已知?jiǎng)⒗蠋燆T車每小時(shí)行8千

4、米，乘車每小時(shí)行16千米請(qǐng)問(wèn)：劉老師家到單位的距離是多少千米？9甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，6小時(shí)后在中點(diǎn)相遇；若甲每小時(shí)多走4千米，乙提前1小時(shí)出發(fā)，則仍在中點(diǎn)相遇那么兩地相距多少千米？10.如圖14-2所示，A與B、B與C之間的公路長(zhǎng)度相等，且每段公路上都有限速標(biāo)志（單位：千米時(shí)）甲貨車從A出發(fā)，乙貨車從C出發(fā)，并且兩車在A、C之間往返行駛結(jié)果當(dāng)甲車到達(dá)C后再返回到B時(shí)，乙車剛好第一次到達(dá)B已知甲、乙兩車在各段公路上均以所能達(dá)到的最快速度行駛（不會(huì)超過(guò)車子本身的最高時(shí)速，也不能超過(guò)公路上的最高限速），且甲車的最高時(shí)速是乙車的4倍，那么甲車的最高時(shí)速是多少？1如圖14-3所示，一只螞

5、蟻沿等邊三角形的三條邊爬行，在三條邊上它每分鐘分別爬行50厘米、20厘米、40厘米螞蟻由A點(diǎn)開(kāi)始，如果順時(shí)針爬行一周，平均速度是多少？如果順時(shí)針爬行了一周半，平均速度又是多少？2甲、乙兩班進(jìn)行越野行軍比賽，甲班以4千米時(shí)的速度走了路程的一半，又以6千米時(shí)的速度走完了另一半；乙班在比賽過(guò)程中，一半時(shí)間以4千米時(shí)的速度行進(jìn)，另一半時(shí)間以6千米時(shí)的速度行進(jìn)問(wèn)：甲、乙兩班哪個(gè)班將獲勝？3甲、乙兩地相距100千米，小張先騎摩托車從甲地出發(fā)，1小時(shí)后小李駕駛汽車從甲地出發(fā)，兩人同時(shí)到達(dá)乙地摩托車開(kāi)始速度是每小時(shí)50千米，中途減速后為每小時(shí)40千米汽車速度是每小時(shí)80千米，汽車曾在途中停駛10分鐘請(qǐng)問(wèn)：小張

6、駕駛的摩托車是在他出發(fā)多少小時(shí)后減速的？4男、女兩名田徑運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)120米的斜坡上練習(xí)跑步（如圖144所示，坡頂為 A，坡底為B）兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，在A、B之間不停地往返奔跑已知男運(yùn)動(dòng)員上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米，女運(yùn)動(dòng)員上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米請(qǐng)問(wèn)：兩人第一次迎面相遇的地點(diǎn)離A點(diǎn)多少米？第二次迎面相遇的地點(diǎn)離 A點(diǎn)多少米？5小明和小強(qiáng)從400米環(huán)形跑道的同一點(diǎn)出發(fā)，背向而行當(dāng)他們第1次相遇時(shí)，小明轉(zhuǎn)身往回跑；再次相遇時(shí)，小強(qiáng)轉(zhuǎn)身往回跑；以后的每次相遇分別是小明和小強(qiáng)兩人交替調(diào)轉(zhuǎn)方向兩人的速度在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持不變，小明每秒跑3米，小強(qiáng)每秒跑5米，試問(wèn)：當(dāng)他們第9

7、9次相遇時(shí)，相遇點(diǎn)距離出發(fā)點(diǎn)多少米？6在一條南北走向的公路上有A、B兩鎮(zhèn)，A鎮(zhèn)在B鎮(zhèn)北面4.8千米處甲、乙兩人分別同時(shí)從A鎮(zhèn)、B鎮(zhèn)出發(fā)向南行走，甲的速度是每小時(shí)9千米，乙的速度是每小時(shí)6千米甲在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終不改變方向，而乙向南走3分鐘后，便轉(zhuǎn)身往回走2分鐘，接著按照先向南走3分鐘，再向北走2分鐘的方式循環(huán)運(yùn)動(dòng)請(qǐng)問(wèn)：兩人相遇的地點(diǎn)距B鎮(zhèn)多少千米？7如圖14-5所示，正方形邊長(zhǎng)是100米，甲、乙兩人同時(shí)從A、B沿圖中所示的方向出發(fā)，甲每分鐘走75米，乙每分鐘走65米，且兩人每到達(dá)一個(gè)頂點(diǎn)都需要休息2分鐘求甲從出發(fā)到第一次看見(jiàn)乙所用的時(shí)間8甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，20分鐘后在某

8、處相遇如果甲每分鐘多走15米，而乙比甲提前2分鐘出發(fā)，則相遇時(shí)仍在此處如果甲比乙晚4分鐘出發(fā)，乙每分鐘少走25米，也能在此處相遇那么A、B兩地之間相距多少千米？9小明準(zhǔn)時(shí)從家出發(fā)，以3.6千米時(shí)的速度從家步行去學(xué)校，恰好提前5分鐘到校某天，當(dāng)他走了1.2千米，發(fā)現(xiàn)手表慢了10分鐘，因此立即跑步前進(jìn)，到學(xué)校恰好準(zhǔn)時(shí)上課，后來(lái)算了一下，如果小明從家開(kāi)始就跑步，可以比一直步行早15分鐘到學(xué)校那么他家離學(xué)校多少千米？小明跑步的速度是每小時(shí)多少千米？10甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，6小時(shí)后相遇在C點(diǎn)如果甲車速度不變，乙車每小時(shí)多行5千米，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)12千米；如果乙車速度不變，甲車每

9、小時(shí)多行5千米，則相遇地點(diǎn)距C點(diǎn)16千米請(qǐng)問(wèn)：A、B兩地間的距離是多少千米？11李剛騎自行車從甲地到乙地，要先騎一段上坡路，再騎一段平坦路，他到乙地后，立即返回甲地，來(lái)回共用了3小時(shí)李剛在平坦路上比上坡路每小時(shí)多騎6千米，下坡路比平坦路每小時(shí)多騎3千米，還知道他在第1小時(shí)比第2小時(shí)少騎5千米，第2小時(shí)比第3小時(shí)少騎3千米，其中，第2小時(shí)騎了一段上坡路，又騎了一段平坦路，請(qǐng)問(wèn)： (1)李剛騎上坡路所用的時(shí)間是多少分鐘？(2)李剛騎下坡路所用的時(shí)間是多少分鐘？ (3)甲、乙兩地之間的距離是多少千米？12.如圖14-6所示，有4個(gè)村鎮(zhèn)A、B、C、D，在連接它們的3段等長(zhǎng)的公路AB、 BC、CD上，汽

10、車行駛的最高時(shí)速限制分別是60千米時(shí)、20千米時(shí)和30千米時(shí)，一輛客車從A鎮(zhèn)出發(fā)駛向D鎮(zhèn)，到達(dá)D鎮(zhèn)后立即返回；一輛貨車同時(shí)從D鎮(zhèn)出發(fā)，駛向B鎮(zhèn)兩車相遇在C鎮(zhèn)，而當(dāng)貨車到達(dá)B鎮(zhèn)時(shí)，客車又回到了C鎮(zhèn)，已知客車和貨車在各段公路上均以其所能達(dá)到且被允許的最大速度行駛，貨車在與客車相遇后自身所具有的最高時(shí)速比相遇前提高了，求客車的最高時(shí)速1學(xué)校組織春游，同學(xué)們下午一點(diǎn)出發(fā)，走了一段平坦的路，爬了一座山，然后按原路返回，下午七點(diǎn)回到學(xué)校，已知他們的步行速度平地為4千米時(shí)，上山為3千米時(shí)，下山為6千米時(shí)請(qǐng)問(wèn)：同學(xué)們一共走了多少千米？2男、女兩名運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)350米的斜坡AB（A為坡頂、B為坡底）上跑步，二人同

11、時(shí)從坡頂出發(fā)，在A、B間往返奔跑，已知速度如圖14-7所示，那么男運(yùn)動(dòng)員第二次追上女運(yùn)動(dòng)員的位置距坡頂多少米？3甲、乙兩車從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，5小時(shí)相遇；如果乙車提前1小時(shí)出發(fā)，則在不到中點(diǎn)13千米處與甲車相遇；如果甲車提前1小時(shí)出發(fā)，則過(guò)中點(diǎn)37千米后與乙車相遇求甲車與乙車的速度差4如圖14-8，在一條馬路邊有A、B、C、D四個(gè)車站，甲、乙兩輛相同的汽車分別從A、D兩地出發(fā)相向而行，在BC的中點(diǎn)相遇，已知它們?cè)贏B、BC、CD上的速度分別為30千米時(shí)、40千米時(shí)、50千米時(shí)如果甲晚出發(fā)1小時(shí)，則它們將在B點(diǎn)相遇；如果乙在每一段上的速度都減半，而甲的速度不變，它們的相遇地點(diǎn)離B點(diǎn)65

12、千米請(qǐng)求出A，D之間的距離5如圖14-9，正方形ABCD是一條環(huán)形公路已知汽車在AB上時(shí)速是90千米，在 BC上的時(shí)速是120千米，在CD上的時(shí)速是60千米，在DA上的時(shí)速是80千米，從CD上一點(diǎn)P，同時(shí)反向各發(fā)出一輛汽車，它們將在AB中點(diǎn)相遇如果從PC的中點(diǎn)M，同時(shí)反向各發(fā)出一輛汽車，它們將在AB上一點(diǎn)N相遇，問(wèn)：AN占AB的幾分之幾？6在400米環(huán)形跑道上進(jìn)行10000米賽跑乙始終保持一個(gè)畫定的速度前進(jìn)；甲剛開(kāi)始的速度比乙慢，但一直沒(méi)有被乙追上計(jì)時(shí)到30分0秒時(shí)甲開(kāi)始加速并保持這個(gè)速度；36分0秒時(shí)甲追上乙，46分0秒時(shí)甲再次追上乙，47分40秒時(shí)甲到達(dá)終點(diǎn)問(wèn)：計(jì)時(shí)到幾分幾秒時(shí)乙到達(dá)終點(diǎn)？7圓形跑道的40%是平路，60%則設(shè)置了跨欄（如圖14-10中粗線部分）甲、乙兩人的平路速度分別為5米秒和6米秒，跨欄速度分別為4米秒和3米秒第一次兩人從A點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針跑，甲先跑了5秒鐘，然后乙再出發(fā)結(jié)果兩人在跑第一圈的時(shí)候相遇了兩次，且兩次相遇的間隔為15秒，問(wèn)：(1)跑道總長(zhǎng)為多少米？(2)如果兩人從A點(diǎn)出發(fā)順時(shí)針?lè)较蚺?，而且在跑第一圈的時(shí)候也相遇了兩次，且兩次相遇時(shí)間間隔為45秒，那么甲和乙應(yīng)該誰(shuí)先跑，先跑多少秒？(3)如果兩人從A點(diǎn)出發(fā)按順時(shí)針?lè)较蚺埽以谂艿谝蝗Φ臅r(shí)候相遇兩次，那么