2021年JJF1059.1-規(guī)程測量不確定度評定與表示

1、*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07JJF歐陽光明（2021.03.07）中華人民共和國國家計量技術(shù)規(guī)范JJF1059.1-2012測量不確定度評定與表示EvaluationandExpressionofUncertaintyinMeasurement2012-12-03發(fā)布2013-06-03實施國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局發(fā)布測量不確定度評定與表示JJF1059.1-2012代替JJF1059-1999EvaluationandExpressionOfUncertaintyinMeasurement歸口單位：全國法制計量管理計量技術(shù)委員會起草單位：江蘇省計量科學(xué)研究中國計量科學(xué)研究院北京理工大

2、學(xué)國家質(zhì)檢總局計量司本規(guī)范委托全國法制計量管理計量技術(shù)委員會解釋本規(guī)范起草人：葉德培趙峰（江蘇省計量科學(xué)研究院）施昌彥原遵東（中國計量科學(xué)研究院）沙定國（北京理工大學(xué)）周桃庚（北京理工大學(xué)）陳紅（國家質(zhì)檢總局計量司）目錄引言1范圍2引用文獻3術(shù)語和定義4測量不確定度的評定方法4.1 測量不確定度來源分析4.2測量模型的建立4.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定4.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算4.5 擴展不確定度的確定5測量不確定度的報告與表示6.測量不確定度的應(yīng)用附錄A測量不確定度評定舉例（參考件）附錄Bt分布在不同概率p與自由度v的.（V）值（t值）（補充件）附錄C有關(guān)量的符號匯總（補充件）附錄D術(shù)語的英

3、漢對照（參考件）1引言本規(guī)范是對JJF1059-1999測量不確定度評定與表示的修訂本次修訂的依據(jù)是十多年來我國貫徹JJF1059-1999的經(jīng)驗以及最新的國際標(biāo)準(zhǔn)ISO/IECGuide98-3-2008測量不確定度第3部分：測量不確定度表示指南（Uncertaintyofmeasurement-Part3：GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement以下簡稱GUM），與JJF1059-1999相比，主要修訂內(nèi)容有：-編寫格式改為符合JJF1071-2010國家計量校準(zhǔn)規(guī)范編寫規(guī)則的要求。-所用術(shù)語采用JJF1001-2011通用計量術(shù)語及定義

4、中的術(shù)語和定義，例如更新了“測量結(jié)果”和“測量不確定度”的定義，增加了“測得值”，“測量模型”，“測量模型的輸入量”和“輸出量”，并以“包含概率”代替了“置信概率”等。本規(guī)范還增加了一些與不確定度有關(guān)的術(shù)語，如“定義不確定度”，“儀器的測量不確定度”，“零的測量不確定度”，“目標(biāo)不確定度”等。-對適用范圍作了補充，明確指出：本規(guī)范主要涉及有明確定義的、并可用唯一值表征的被測量估計值的不確定度，也適用于實驗、測量方法、測量裝置和系統(tǒng)的設(shè)計和理論分析中有關(guān)不確定度的評定與表示。本規(guī)范的方法主要適用于輸入量的概率分布為對稱分布、輸出量的概率分布近似正態(tài)分布或t分布，并且測量模型為*歐陽光明*創(chuàng)編20

5、21.03.07線性模型或可用線性模型近似表示的情況。當(dāng)上述適用條件不能完全滿足時，可采用一些近似或假設(shè)的方法處理，或考慮采用蒙特卡洛法（簡稱MCM）評定測量不確定度本規(guī)范的方法（GUM法）的評定結(jié)果可以用蒙特卡洛法驗證，驗證評定結(jié)果一致時仍然可以使用GUM法進行不確定度評定。因此本規(guī)范仍然是最常用和最基本的方法。-在A類評定方法中，根據(jù)計量的實際需要，增加了常規(guī)計量中可以預(yù)先評估重復(fù)性的條款。-合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定中增加了各輸入量間相關(guān)時協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的估計方法，以便處理相關(guān)的問題。-弱化了給出自由度的要求，只有當(dāng)需要評定Up或用戶為了解所評定的不確定度的可靠程度而提出要求時才需要計算和給

6、出合成不確定度的有效自由度uef。-本規(guī)范從實際出發(fā)規(guī)定：一般情況下，在給出測量結(jié)果時報告擴展不確定度U。在給出擴展不確定度U時，一般應(yīng)注明所取的k值。若未注明k值，則指k=2。-增加了第6章：測量不確定度的應(yīng)用，包括：校準(zhǔn)證書中報告測量不確定度的要求、實驗室的校準(zhǔn)和測量能力表示方法等。-取消了原規(guī)范中關(guān)于概率分布的附錄，將其內(nèi)容放到B類評定的條款中。-增加了附錄A：測量不確定度評定方法舉例。附錄A1是標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定方法舉例.附錄A.2是關(guān)于合成不確定度評定方法的舉例附錄A3是不同類型測量時測量不確定度評定方法舉例包括量塊的校準(zhǔn)、溫度計的校準(zhǔn)、硬度計量、樣品中所含氫氧化鉀的質(zhì)量分?jǐn)?shù)測定

7、和工作用玻璃液體溫度計的校準(zhǔn)五個例子。前三個例子來自GUM。目的是使本規(guī)范的使用者開闊視野，更深入理解不同情況下的測量不確定度評定方法。例子與數(shù)據(jù)都是被選用來說明本規(guī)范的原理的，因此不必當(dāng)作實際測量的敘述，更不能用來代替某項具體校準(zhǔn)中不確定度的評定*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07本規(guī)范的目的是：促進以充分完整的信息表示帶有測量不確定度的測量結(jié)果；為測量結(jié)果的比較提供國際上公認(rèn)一致的依據(jù)。本規(guī)范規(guī)定的評定與表示測量不確定度的方法滿足以下要求：-適用于各種測量領(lǐng)域和各種準(zhǔn)確度等級的測量；-測量不確定度能從對測量結(jié)果有影響的不確定度分量導(dǎo)出，且與這些分量怎樣分

8、組無關(guān)，也與這些分量如何進一步分解為下一級分量無關(guān)；-當(dāng)一個測量結(jié)果用于下一個測量時，其不確定度可作為下個測量結(jié)果不確定度的分量。-在諸如工業(yè)、商業(yè)及與健康或安全有關(guān)的某些領(lǐng)域中，往往要求提供較高概率的區(qū)間，本方法能方便地給出這樣的區(qū)間及相應(yīng)的包含概率。本規(guī)范僅給出了在最常見情況下評定與表示測量不確定度的原則、方法和簡要步驟，其中的注和舉例，旨在對原則和方法作詳細(xì)說明，以便于進一步理解和有助于實際應(yīng)用。在一些特殊情況下，本規(guī)范的方法可能不適用或規(guī)范不夠具體，例如測量如何模型化、非對稱分布或非線性測量模型時的不確定度評定等。此外，對于在特殊專業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用，鼓勵各專業(yè)技術(shù)委員會依據(jù)本規(guī)范制定專門

9、的技術(shù)規(guī)范或指導(dǎo)書。本規(guī)范包含四個附錄，附錄A“測量不確定度評定舉例”它是資料性附錄，僅作參考；附錄B“t分布在不同概率p與自由度的tp（）值（t值）表”和附錄C“有關(guān)量的符號匯總”是規(guī)范性附錄，所用的基本符號，取自GUM及有關(guān)的ISO、IEC標(biāo)準(zhǔn)；附錄D“術(shù)語的英漢對照”供參考。測量不確定度評定與表示1范圍a）本規(guī)范所規(guī)定的評定與表示測量不確定度的通用方法，適用于各種準(zhǔn)確度等級的測量領(lǐng)域，例如1）國家計量基準(zhǔn)、計量標(biāo)準(zhǔn)的建立及量值的比對；2）標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的定值、標(biāo)準(zhǔn)參考數(shù)據(jù)的發(fā)布；3）測量方法、檢定規(guī)程、檢定系統(tǒng)表、校準(zhǔn)規(guī)范等技術(shù)文件的編制；4）計量資質(zhì)認(rèn)定、計量確認(rèn)、質(zhì)量認(rèn)證以及實驗室認(rèn)可中對

10、測量結(jié)果及測量能力的表述；5）測量儀器的校準(zhǔn)、檢定以及其他計量服務(wù)；6）科學(xué)研究、工程領(lǐng)域、貿(mào)易結(jié)算、醫(yī)療衛(wèi)生、安全防護、環(huán)境監(jiān)測、資源保護等領(lǐng)域的測量。b）本規(guī)范主要涉及有明確定義的，并可用唯一值表征的被測量估計值的測量不確定度。至于被測量呈現(xiàn)為一系列值的分布或取決于一個或多個參量（例如，以時間為參變量），則對被測量的描述是一組量，應(yīng)給出其分布情況及其相互關(guān)系。c）本規(guī)范也適用于實驗、測量方法、測量裝置、復(fù)雜部件和系統(tǒng)的設(shè)計和理論分析中有關(guān)不確定度的評估與表示。d）本規(guī)范主要適用于以下條件：1）可以假設(shè)輸入量的概率分布呈對稱分布；2）可以假設(shè)輸出量的概率分布近似為正態(tài)分布或1分布；3）測量模

11、型為線性模型，可以轉(zhuǎn)化為線性模型或可用線性模型近似的模型。當(dāng)上述適用條件不能完全滿足時，可采用一些近似或假設(shè)的方法處理，或考慮采用蒙特卡洛法（簡稱MCM）評定測量不確定度，即采用概率分布傳播的方法。MCM的使用詳見JJF1059.2：2012用蒙特卡洛法評定測量不確定度。當(dāng)用本規(guī)范的方法（簡稱GUM法）評定的結(jié)果得到蒙特卡洛法驗證時，則依然可以用本規(guī)范的方法評定測量不確定度。2引用文件*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.072021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編本規(guī)范引用了下列文件：JJF1001-2011通用計量術(shù)語及定義GB/T8170-2008數(shù)值修約規(guī)則與極限數(shù)值的表示和判定GB3101-1

12、993有關(guān)量、單位和符號的一般原則GB4883-2008數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋正態(tài)樣本離群值的判斷和處理ISO/IECGuide98-3-2008測量不確定度-第三部分：測量不確定度表示指南(UncertaintyofmeasurementPart3:Guidetotheexpressionofuncertaintyinmeasurement)ISO3534-1：2006統(tǒng)計學(xué)術(shù)語和符號第1部分：一般統(tǒng)計術(shù)語和概率術(shù)語(StatisticsVocabularyandSymbolsPart1:Generalstatisticaltermsandtermsusedinprobability)。凡是注

13、日期的引用文件，僅注日期的版本適用于本規(guī)范；凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改單）適用于本規(guī)范。3術(shù)語和定義本規(guī)范中的計量學(xué)術(shù)語采用JJF1001-201X通用計量術(shù)語及定義及國際標(biāo)準(zhǔn)ISO/IECGuide99：2007（即VIM第三版）。本規(guī)范中所用的概率和統(tǒng)計學(xué)術(shù)語基本采用國際標(biāo)準(zhǔn)ISO3534-1-1993的術(shù)語和定義。1059-1999GUM作為測量對象的特定量受測量的特定量擬測量的量。JJF1001:2011注：3.1被測量measurand（新定）VIM第二版IEC60050受到測量的量受到測量的量1. 對被測量的說明要求了解量的種類，以及含有該量的現(xiàn)象、物體或物

14、質(zhì)狀態(tài)的描述，包括有關(guān)成分及化學(xué)實體。2. 在VIM第二版和IEC60050-300:2001中，被測量定義為受到*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07測量的量.3. 測量包括測量系統(tǒng)和測量條件，它可能會改變研究中的現(xiàn)象、物體或物質(zhì)，使受到測量的量可能不同于定義的被測量。在這種情況下，適當(dāng)?shù)男拚潜匾?。例?)用內(nèi)阻不夠大的電壓表測量電壓時,電池兩端之間的電位差會降低，開路電位差可從電池和電壓表的內(nèi)阻計算得到。2) 鋼棒在與環(huán)境溫度23°C平衡時長度不同與擬測量在規(guī)定溫度20C時長度，這種情況下必須加以修正。3) 在化學(xué)中,“分析物”或者物質(zhì)或化合

15、物的名稱有時被稱為“被測量”。這種用法是錯誤的，因為這些術(shù)語并不涉及測量。3.2 測量結(jié)果measurementresult，resultofmeasurement新定與其它有用的相關(guān)信息一起賦予被測量的一組量值。(JJF1001:2011)由測量所得的賦予被測量的值(JJF1001-1998JJF1059:1999,GUM)注1測量結(jié)果通常包含這組量值的“相關(guān)信息”諸如某些可以比其他方式更能代表被測量的信息。它可以概率密度函數(shù)(PDF)的方式表示。注2：測量結(jié)果通常表示為單個測得的量值和一個測量不確定度。對某些用途，如認(rèn)為測量不確定度可忽略不計，則測量結(jié)果可表示為單個測得的量值。在許多領(lǐng)域中

16、這是表示測量結(jié)果的常用方式。注3:在傳統(tǒng)文獻和上版VIM中，測量結(jié)果定義為賦予被測量的值，并按情況解釋為平均示值、未修正的結(jié)果或已修正的結(jié)果。3.3 測得的量值(新定)又稱量的測得值,簡稱測得值,代表測量結(jié)果的量值.注:1.對重復(fù)示值的測量,每個示值可提供相應(yīng)的測得值.用這一組獨立的測得值可計算出作為結(jié)果的測得值.如平均值或中位值.通常它附有一個已減少了的相關(guān)聯(lián)的測量不確定度.2. 當(dāng)認(rèn)為代表被測量的真值范圍與測量不確定度相比小得多時,量的測得值可認(rèn)為是實際唯一真值的估計值.通常是通過重復(fù)測量獲得的各獨立測得值的平均值或中位值.3. 當(dāng)認(rèn)為代表被測量的真值范圍與測量不確定度相比不太小時,被測量

17、的測得值通常是一組真值的平均值或中位值的估計值.4. 在測量不確定度(GUM)中，對測得的量值使用術(shù)語有“測量結(jié)果”，“被測量的值的估計”或“被測量的估計值”。3.4 測量精密度measurementprecision簡稱精密度(precision)在規(guī)定條件下，對同一或類似被測對象重復(fù)測量所得示值或測得值間的一致程度。注:1.測量精密度通常用不精密度以數(shù)字形式表示.如在規(guī)定測量條件下的標(biāo)準(zhǔn)差,方差或變異系數(shù).2. 規(guī)定條件可以是重復(fù)性測量條件,期間精密度測量條件或復(fù)現(xiàn)性測量條件.3. 測量精密度用于定義測量重復(fù)性,期間性測量精密度或測量復(fù)現(xiàn)性.4. 術(shù)語測量精密度有時用于指測量準(zhǔn)確度,這是錯

18、誤的.3.5 測量重復(fù)性measurementrepeatability簡稱重復(fù)性(repeatability)在一組重復(fù)性測量條件下的測量精密度。3.6 重復(fù)性測量條件measurementrepeatabilityconditionofmeasurement簡稱重復(fù)性條件(repeatabilitycondition)相同測量程序、相同操作者、相同測量系統(tǒng)、相同操作條件和相同地點，并在短時間內(nèi)對同一或相類似被測對象重復(fù)測量的一組測量條件。注：在化學(xué)中，術(shù)語“序列內(nèi)精密度測量條件”有時用于指“重復(fù)性測量條件”。3.7 測量復(fù)現(xiàn)性簡稱復(fù)現(xiàn)性在復(fù)現(xiàn)性測量條件下的測量精密度.3.8 復(fù)現(xiàn)性測量條件

19、.簡稱復(fù)現(xiàn)性條件不同地點、不同操作者、不同測量系統(tǒng)、對同一或相類似被測對象重復(fù)測量的一組測量條件。注：1.不同的測量系統(tǒng)可采用不同的測量程序.2. 在給出復(fù)現(xiàn)性時,應(yīng)說明改變和未變的條件及實際改變到什么程序.3.9 期間精密度測量條件簡稱期間精密度條件除了相同測量程序、相同地點、以及在一個較長時間內(nèi)對對同一或相類似被測對象重復(fù)測量的一組測量條件外,還可包括涉及改變的其他條件。注:1.改變可包括新的校準(zhǔn),測量標(biāo)準(zhǔn)器,操作者和測量系統(tǒng).2. 對條件的說明應(yīng)包括改變和未變的條件以及實際改變到什么程序.3. 在化學(xué)中,術(shù)語“序列間精密度測量條件”有時用于“期間精密度測量條件”。3.10 實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差e

20、xperimentalstandarddeviation簡稱實驗標(biāo)準(zhǔn)差對同一被測量作n次測量，表征測量結(jié)果分散性的量。用符號s表示.*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07注：1.n次測量中某個測得值xk的實驗標(biāo)準(zhǔn)差s(xk)可按貝塞爾公計算:.工(斗-工yS=J"Jn-l式中：叫是第i次測量的測得值，n是測量次數(shù)，x是n次測量所得一組測得值的算術(shù)平均值。2. n次測量的算術(shù)平均值X的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)為：3.11 測量誤差(新定)簡稱誤差測得的量值減去參考量值.JJF1001:2011測量結(jié)果減去被測量的真值98,VIM-1993注:1.測量誤差的

21、概念在以下兩種情況下均可使用:(1) 當(dāng)涉及存在單個參考量值,如用測得值的測量不確定度可忽略的測量標(biāo)準(zhǔn)進行校準(zhǔn).或約定量值給定時,測量誤差是已知的.(2) 假設(shè)被測量使用唯一的真值,或范圍可忽略的一組真值表征時,測量誤差是未知的.2. 測量誤差不應(yīng)與出現(xiàn)的錯誤或過失混淆.3.12 測量不確定度measurementuncertainty(新定)簡稱不確定度(uncertainty)JJF1001:2011根據(jù)所獲信息，表征賦予被測量值分散性的非負(fù)參數(shù)。表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)98注：1. 測量不確定度包括由系統(tǒng)影響引起的分量，如與修正量和測量標(biāo)準(zhǔn)所賦量值有關(guān)的分

22、量及定義的不確定度。有時對估計的系統(tǒng)影響未作修正，而是當(dāng)作不確定度分量處理。*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.072. 此參數(shù)可以是諸如稱為標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度的標(biāo)準(zhǔn)偏差(或其特定倍數(shù))，或是說明了包含概率的區(qū)間半寬度。3. 測量不確定度一般由若干分量組成。其中一些分量可根據(jù)一系列測量值的統(tǒng)計分布，按測量不確定度的A類評定進行評定，并用實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。而另一些分量則可根據(jù)經(jīng)驗或其它信息假設(shè)的概率分布，按測量不確定度的B類評定進行評定，也用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。4通常，對于一組給定的信息，測量不確定度是相應(yīng)于所賦予被測量的量值的。該值的改變將導(dǎo)致相應(yīng)的不確定度的改變。5.

23、 本定義是按2008版VIM給出，而在GUM中的定義是:表征合理地賦予被測量之值的分散性,與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù).3.13 標(biāo)準(zhǔn)不確定度standarduncertainty全稱標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度(standardmeasurementuncertainty)以標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的測量不確定度。3.14 測量不確定度的A類評定TypeAevaluationofmeasurementuncertainty簡稱A類評定(TypeAevaluation)對在規(guī)定測量條件下測得的量值，用統(tǒng)計分析的方法進行的測量不確定度分量的評定。注：規(guī)定測量條件是指重復(fù)性測量條件、期間精密度測量條件或復(fù)現(xiàn)性測量條件。3.15

24、 測量不確定度的B類評定TypeBevaluationofmeasurementuncertainty簡稱B類評定(TypeBevaluation)用不同于測量不確定度A類評定的方法進行的測量不確定度分量的評定。例：評定基于以下信息：-權(quán)威機構(gòu)發(fā)布的量值，-有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的量值，-校準(zhǔn)證書，-儀器的漂移，-經(jīng)檢定的測量儀器準(zhǔn)確度等級，-根據(jù)人員經(jīng)驗推斷的極限值等。3.16 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度combinedstandarduncertainty全稱合成標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度(combinedstandardmeasurementuncertainty)由在一個測量模型中各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度獲得的輸

25、出量的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度。注：在測量模型中輸入量相關(guān)的情況下，當(dāng)計算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度時必須考慮協(xié)方差。3.17 相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度relativestandarduncertainty全稱相對標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度(relativestandardmeasurementuncertainty)標(biāo)準(zhǔn)不確定度除以測得值的絕對值。3.18 擴展不確定度expandeduncertainty全稱擴展測量不確定度expandedmeasurementuncertainty合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與一個大于1的數(shù)字因子的乘積。注：1. 該因子取決于測量模型中輸出量的概率分布類型及所選取的包含概率。2. 本定義中術(shù)語“因子”

26、是指包含因子。3.19 包含區(qū)間coverageinterval新增)基于可獲信息確定的包含被測量一組值的區(qū)間，被測量值以一定概率落在該區(qū)間內(nèi)。注：1. 包含區(qū)間不必以所選的測得值為中心。2. 不應(yīng)把包含區(qū)間稱為置信區(qū)間，以避免與統(tǒng)計學(xué)概念混淆。3. 包含區(qū)間可由擴展測量不確定度導(dǎo)出.3.20 包含概率coverageprobability(新增)在規(guī)定的包含區(qū)間內(nèi)包含被測量的一組值的概率。注：1. 為避免與統(tǒng)計學(xué)概念混淆,不應(yīng)把包含概率稱為置信水平。2. 在GUM中包含概率又稱置信的水平.2包含概率替代了曾經(jīng)使用過的置信水準(zhǔn)(levelofconfidence)3.21 包含因子covera

27、gefactor為獲得擴展不確定度，對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘的大于1的數(shù)。注：包含因子通常用符號k表示。3.22 測量模型measurementmodel(新增)簡稱模型model測量中涉及的所有已知量間的數(shù)學(xué)關(guān)系。注：1. 測量模型的通用形式是方程：h(Y，X”，XJ=0，其中測量模型中的輸出量Y是被測量，其量值由測量模型中輸入量X1，Xn的有關(guān)信息推導(dǎo)得到。2. 在有兩個或多個輸出量的較復(fù)雜情況下，測量模型包含一個以上的方程。3.23 測量函數(shù)(新增)在測量模型中,由輸入量的已知量值計算得到的值是輸出量的測得值時,輸入量與輸出量之間的函數(shù)關(guān)系.注：1.如果測量模型h(Y,X1-XN)=0可明

28、確寫成Y=f(X1-XN),其中:Y是測量模型中的輸出量,則函數(shù)f是測量函數(shù)更通俗地說，f是一個算法符號,算出與輸入量X1-XN相應(yīng)的輸出量y=(x1,-xN)2.測量函數(shù)也用于計算測得值Y的測量不確定度.3.24 測量模型中的輸入量inputquantityinameasurementmodel簡稱輸入量（inputquantity）為計算被測量的測得值而必須測量的量，或其值可用其它方式獲得的量。例：當(dāng)被測量是在規(guī)定溫度下某鋼棒的長度時，則實際溫度、在實際溫度下的長度以及該棒的線熱膨脹系數(shù)為測量模型中的輸入量。注：1. 測量模型中的輸入量往往是某個測量系統(tǒng)的輸出量。2. 示值、修正值和影響量

29、可以是測量模型中的輸入量。3.25 測量模型中的輸出量outputquantityinameasurementmodel簡稱輸出量（outputquantity）用測量模型中輸入量的值計算得到的測得值的量。3.26 定義的不確定度definitionaluncertainty（新增）由于被測量定義中細(xì)節(jié)量有限所引起的測量不確定度分量。注：1. 定義的不確定度是在任何給定被測量的測量中實際可達(dá)到的最小測量不確定度。2. 所描述細(xì)節(jié)中的任何改變導(dǎo)致另一個定義的不確定度。3.27 儀器的測量不確定度instrumentalmeasurementuncertainty（新增）由所用測量儀器或測量系統(tǒng)引

30、起的測量不確定度的分量。注：1. 除原級測量標(biāo)準(zhǔn)采用其他方法外，儀器的不確定度是通過對測量儀器或測量系統(tǒng)的校準(zhǔn)得到。2. 儀器不確定度通常按B類測量不確定度評定。3. 對儀器的測量不確定度的有關(guān)信息可在儀器說明書中給出。3.28 零的測量不確定度nullmeasurementuncertainty（新增）測量值為零時的測量不確定度。注：1.零的測量不確定度與零位或接近零的示值有關(guān)，它包含被測量小到不知是否能檢測的區(qū)間或僅由于噪聲引起的測量儀器的示值區(qū)間。2.零的測量不確定度的概念也適用于當(dāng)對樣品與空白進行測量并獲得差值時.3.29 不確定度報告uncertaintybudget2.33（新增）

31、對測量不確定度的陳述，包括測量不確定度的分量及其計算和合成。注：不確定度報告應(yīng)該包括測量模型、估計值、測量模型中與各個量相關(guān)聯(lián)的測量不確定度、協(xié)方差、所用的概率密度函數(shù)的類型、自由度、測量不確定度的評定類型和包含因子。3.30目標(biāo)不確定度targetuncertainty（新增）全稱目標(biāo)測量不確定度（targetmeasurementuncertainty）根據(jù)測量結(jié)果的預(yù)期用途，規(guī)定為上限的測量不確定度。3.31 自由度degreesoffreedom在方差的計算中，和的項數(shù)減去對和的限制數(shù)。注：1在重復(fù)性條件下，用n次獨立測量確定一個被測量時，所得的樣本方差為ZUX，Vn-X。因此，和的項

32、數(shù)即為殘差的個數(shù)而（當(dāng)n較大時決廣0）是一個約束條件，即限制數(shù)為1。由此可得自由度=n-1。2當(dāng)用測量所得的n組數(shù)據(jù)按最小二乘法擬合的校準(zhǔn)曲線確定t個被測量時，自由度=nt。如果另有r個約束條件，則自由度=n-（t+r）o3自由度反映了相應(yīng)實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差的可靠程度。用貝塞爾公式估計實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差s時，s的相對標(biāo)準(zhǔn)差為：°（s）/s-莎o若測量次數(shù)為10,則=9,表明估計的s的相對標(biāo)準(zhǔn)差約為024,可靠程度達(dá)76%。4合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（y）的自由度，稱為有效自由度緲用于在評定擴展不確定度Up時求得包含因子kp。3.32 協(xié)方差(covariance)協(xié)方差是兩個隨機變量相互依賴性的度量

33、，它是兩個隨機變量各自的誤差之積的期望。用符號C0V(X,Y)或V(&Y)表示V(X,Y)=E(x-x)(y-y)注：定義的協(xié)方差是在無限多次測量條件下的理想概念。有限次測量時協(xié)方差的估計值用s(x，y)表示：式中有限次測量時兩個隨機變量算術(shù)平均值的協(xié)方差估計值用s(x,y)表_nii=i示：i=11_£(x-X)(y-y)S(x,y)=n(n-1)i=11遲3.33 相關(guān)系數(shù)correlationcoefficient相關(guān)系數(shù)是兩個變量之間相互依賴性的度量，它等于兩個變量間的協(xié)方差除以各自方差之積的正平方根，用符號(x,y)表示注：1定義的相關(guān)系數(shù)是在無限多次測量條件下的理

34、想概念。有限次測量時相關(guān)系數(shù)的估計值用Hx,y)表示，2, 相關(guān)系數(shù)是一個-1，+1間的純數(shù)，3, 對于多變量概率分布，通常給出相關(guān)系數(shù)矩陣，該矩陣的對角線元素為1。測量不確定度與測量誤差的主要區(qū)別序號測量誤差測量不確定度1測量誤差表明被測量估計值偏離參考量值的程度測量不確定度表明測得值的分散性2是一有正號或負(fù)號的量值，其值為測得值減去被測量的參考量值，參考量值可以是真值或標(biāo)準(zhǔn)值、約定值是被測量估計值概率分布的一個參數(shù)，用標(biāo)準(zhǔn)偏差或標(biāo)準(zhǔn)偏差的倍數(shù)表示該參數(shù)的值，是一個非負(fù)的參數(shù)。測量不確定度與真值無關(guān)3參考量值為真值時，測量誤差是未知的。測量不確定度可以由人們根據(jù)測量數(shù)據(jù)、資料、經(jīng)驗等信息評定

35、，從而可以定量評定測量不確定度的大小4誤差是客觀存在，不以人的認(rèn)識程度而改變評定的測量不確定度與人們對被測量和影響量及測量過程的認(rèn)識有關(guān)5測量誤差按其性質(zhì)可分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差，涉及真值時，隨機誤差和系統(tǒng)誤差都是理想概念測量不確定度分量評定時一般不必區(qū)分其性質(zhì)，若需要區(qū)分時應(yīng)表述為：“由隨機影響引入的測量不確定度分量”和“由系統(tǒng)影響引入的測量不確定度分量”6測量誤差的大小說明賦予被測量的值的準(zhǔn)確程度測量不確定度的大小說明賦予被測量的值的可信程度7當(dāng)用標(biāo)準(zhǔn)值或約定值作為參考量值時，可以得到系統(tǒng)誤差的估計值，已知系統(tǒng)誤差的估計值時，可以對測得值進行修正，得到已修正的被測量估計值不能用測量不確定度

36、對測得值進行修正，已修正的被測量估計值的測量不確定度中應(yīng)考慮由修正不完善引入的測量不確定度4. 測量不確定度的評定本規(guī)范對測量不確定度評定的方法簡稱GUM法,用GUM法評定測量不確定度的一般流程見圖1.圖1用GUM法評定不確定度的一般流程4.1測量不確定度來源分析4.1.1由測量所得的測得值只是被測量的估計值，測量過程中的隨機影響及系統(tǒng)影響均會導(dǎo)致測量不確定度。對已認(rèn)識的系統(tǒng)影響進行修正后的測量結(jié)果仍然只是被測量的估計值，還存在由隨機影響導(dǎo)致的不確定和由于對系統(tǒng)影響修正不完善導(dǎo)致的不確定度。從不確定度評定方法上所作的A類評定、B類評定的分類與產(chǎn)生不確定度的原因無任何聯(lián)系，不能稱為隨機不確定度和

37、系統(tǒng)不確定度。4.1.2在實際測量中,有許多可能導(dǎo)致測量不確定度的來源.例如:a) 被測量的定義不完整；b) 復(fù)現(xiàn)被測量的測量方法不理想；c) 取樣的代表性不夠，即被測樣本不能代表所定義的被測量；d) 對測量過程受環(huán)境影響的認(rèn)識不恰如其分或?qū)Νh(huán)境的測量與控制不完善；e) 對模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏移；f) 測量儀器的計量性能(如最大允許誤差、靈敏度、鑒別力、分辨力、死區(qū)及穩(wěn)定性等)的局限性,即導(dǎo)致儀器的不確定度；g) 測量標(biāo)準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)提供的標(biāo)準(zhǔn)值不準(zhǔn)確；h) 引用的數(shù)據(jù)或其他參量值的不準(zhǔn)確；i) 測量方法和測量程序中的近似和假設(shè)；j) 在相同條件下,被測量重復(fù)觀測值的變化。測量不確定度的來

38、源必須根據(jù)實際測量情況進行具體分析。分析時，除了定義的不確定度外,可從測量儀器、測量環(huán)境、測量人員、測量方法等方面全面考慮，特別要注意對測量不確定度影響較大的不確定度來源，應(yīng)盡量做到不遺漏，不重復(fù)。4.1.3修正僅僅是對系統(tǒng)誤差的補償，修正值是具有不確定度的。在評定已修正的被測量的估計值的測量不確定度時，要考慮修正引入的不確定度。只有當(dāng)修正值的不確定度較小，且對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的貢獻可忽略不計的情況下，可不予考慮。（有時修正值小而不修正，以不確定度處理）4.1.4測量中的失誤或突發(fā)因素不屬于測量不確定度來源。在測量不確定度評定中，應(yīng)剔除測得值中的離群值（異常值），離群值的剔除應(yīng)通過對數(shù)據(jù)的適當(dāng)

39、檢驗后進行。注：離群值的判斷和處理方法可見GB/T8443-2008數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋正態(tài)樣本離群值的判斷和處理。4.2測量模型的建立4.2.1測量中，當(dāng)被測量（即輸出量）Y由N個其他量XX2,XN（即輸入量），通過函數(shù)/來確定時，則公式稱為測量模型:Y=f（Xi，X2,"I）式中大寫字母表示量的符號，f為測量函數(shù)。設(shè)輸入量X的估計值為叫，被測量Y的估計值為幾則測量模型可寫成：y=f(X1，X2,，I測量模型與測量方法有關(guān)。注：在一系列輸入量中，第*個輸入量用禺表示。如果第n輸入量是電阻，其符號為乩則禺可表示為&例：一個隨溫度變化的電阻器兩端的電壓為匕在溫度為（20C）時的

40、電阻為0,電阻器的溫度系數(shù)為，則電阻器的損耗功率P（被測量）取決于R。，和耳即測量模型為：用其他方法測量損耗功率P時，可能有不同的測量模型。4.2.2在簡單的直接測量中測量模型可能簡單到公式（3）的形式3）Y=X-X12甚至簡單到公式（4）的形式：（直接測量）4）注：例如用壓力表測量壓力，被測量（壓力）的估計值J就是儀器（壓力表）的示值肌測量模型為y=r。4.2.3輸出量Y的每個輸入量，X2,Xy本身可看作為被測量，也可取決于其他量，甚至包括修正值或修正因子，從而可能導(dǎo)出一個十分復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，甚至測量函數(shù)不能用顯式表示出來。4.2.4物理量測量的測量模型一般根據(jù)物理原理確定。非物理量或在不能

41、用物理原理確定的情況下，測量模型也可以用實驗方法確定，或僅以數(shù)值方程給出，在可能情況下，盡可能采用按長期積累的數(shù)據(jù)建立的經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀Ｓ煤瞬闃?biāo)準(zhǔn)和控制圖的方法表明測量過程始終處于統(tǒng)計控制狀態(tài)時，有助于測量模型的建立。4.2.5如果數(shù)據(jù)表明測量函數(shù)沒有能將測量過程模型化至測量所要求的準(zhǔn)確度，則要在測量模型中增加附加輸入量來反映對影響量的認(rèn)識不足。（注：例如在5.2.1的例中，必要時，電阻器的損耗功率P的測量模型中還需要考慮將電阻上已知的溫度分布不均勻、電阻溫度系數(shù)的非線性以及電阻與大氣壓力的關(guān)系作為附加輸入量。）4.2.6測量模型中輸入量可以是：a）由當(dāng)前直接測得的量。這些量值及其不確定度可以由單次

42、觀測、重復(fù)觀測或根據(jù)經(jīng)驗估計得到，并可包含對測量儀器讀數(shù)的修正值和對諸如環(huán)境溫度、大氣壓力、濕度等影響量的修正值。b）由外部來源引入的量。如已校準(zhǔn)的計量標(biāo)準(zhǔn)或有證標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的量，以及由手冊查得的參考數(shù)據(jù)等。4.2.7在分析測量不確定度時，測量模型中的每個輸入量的不確定度均是輸出量的不確定度的來源。4.2.8本規(guī)范主要適用于測量模型為線性函數(shù)的情況。如果是非線性函數(shù)，可采用泰勒級數(shù)展開，忽略其高階項后將被測量近似為輸入量的線性函數(shù)，才能進行測量不確定度評定。當(dāng)測量函數(shù)為明顯非線性時，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度中需考慮泰勒級數(shù)展開中的主要高階項。4.2.9被測量Y的最佳估計值y在通過輸入量,X2,區(qū)沖的估計值

43、叫，兀2,得出時，有公式（5）和公式（6）兩種計算方法：a)計算方法一iyy=y=ynkk=15)=lyf(x,x，,x)n1k2kNkk=1式中，y是取Y的"次獨立測得值弘的算術(shù)平均值，其每個測得值幾的不確定度相同，且每個兒都是根據(jù)同肘獲得的N個輸入量X的組完整的測得值求得的。b）計算方法二y=f（x,x,x）112nNx=x式中，ink=1i,k，它是第Z個輸入量的氐次獨立測量所得的測得值備的算術(shù)平均值。這一方法的實質(zhì)是先求X的最佳估計值0，再通過函數(shù)關(guān)系式計算得出y。以上兩種方法，當(dāng)是輸入量X的線性函數(shù)時，它們的結(jié)果相同。但當(dāng)/是x的非線性函數(shù)時，應(yīng)采用式的計算方法。（總重復(fù)性

44、代替各輸入量重復(fù)性的合成.既簡單又有利）4.3標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定4.3.1概述4.3.1.1測量不確定度一般由若干個分量組成，每個分量用其概率分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值表征，稱標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，用標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示的各分量用畸表示。根據(jù)對兀的一系列測得值叫得到實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差的方法為A類評定，根據(jù)有關(guān)信息估計的先驗概率分布得到標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值的方法為B類評定。4.3.1.2在識別不確定度來源后，對不確定度各個分量作一個預(yù)估算是必要的，測量不確定度評定的重點應(yīng)放在識別并評定那些重要的、占支配地位的分量上。4.3.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定5.3.2.1A類評定的方法對被測量進行獨立重復(fù)測量，通過所得到的一系列測

45、得值，用統(tǒng)計分析方法獲得實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差蚣當(dāng)用算術(shù)平均值：作為被測量估計值時，A類評定的被測量估計值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式(7)計算：u(X)二s(x)二kLn(7)A進評定開始標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評定的一般流程見圖2。對被測量X，立測量得到一系列測得值叫IZ=1,2，n)計算被測量的最佳估計值xni計算實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)計算標(biāo)準(zhǔn)不確定度駐圖2標(biāo)準(zhǔn)不確定度A4.3.2.2m塞爾公式法:流程在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下對同一被測量獨立重復(fù)測量n次，得到n個測得值兀乙(i=1,2,n),被測量X的最佳估計值是n個獨立測得值的算術(shù)平均值X,按公式計算：X=1蘭X(每個測得值叫與X之差稱為殘差嚀V-二&quo

46、t;廠工)單個測得值x的實驗方差s2(7按公式(9)計算:廠E(9)單個測得值X®實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差蚣按公式(10)計算:s2(X)二1ks(xk)£(X-X)2“-1-=1-(10)式(10)就是貝塞爾公式,自由度v為n-1。實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差用(xj表征了單個測得值的分散性，測量重復(fù)性用心表征。被測量估計值X的A類評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)按公式(11)計算：u(x)=s(x)=s(X上)/、；'n(11)A類評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(X)的自由度為實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差Hx的自由度，即v=n-1。(式中n為獲得X時的測量次數(shù))。實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差s(X)表征了被測量估計值X的分散性。4.3.

47、2.3極差法般在測量次數(shù)較少時，可采用極差法獲得s(x。在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下，對兀進行n次獨立測量，測得值中的最大值與最小值之差稱為極差，用符號尺表示。在X可以估計接近正態(tài)分布的前提下，單次測得值x的實驗標(biāo)準(zhǔn)差s(x可按公式(12)近似地評定：s(Xk)=C(12)式中:尺“極差，C“極差系數(shù)，極差系數(shù)C及自由度v由表1得到:表1極差系數(shù)C及自由度vn23456789C1.131.642.062.332.532.702.852.97V0.91.82.73.64.55.36.06.8被測量估計值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式(13)計算：u(x)=s(x)=s(x)n=13)k例：對某被測件的長度進

48、行4次測量的最大值與最小值之差為3cm,查表1得到極差系數(shù)C為206,則由A類評定得到的長度測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u(x)=s(x)=R=3Cx:n2.06x=0.73cm自由度v=2.7o*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.074324測量過程合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差的評定驗標(biāo)準(zhǔn)偏差按公式(14)計s(x)=s=I對一個測量過程，采用核查標(biāo)準(zhǔn)和控制圖的方法使測量過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，若每次核查時測量次數(shù)n(自由度為Vj),每次核查時的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差為s，共核查m次，則統(tǒng)計控制下的測量過程的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以用合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差sp表征。測量過程的實孑:(加亍統(tǒng)計平均)(乙Vs2)/乙V)PXj=1jjj=1j

49、(14)若每次核查的自由度相等(即每次核查時測量次數(shù)相同),則合并實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差按公式(15)計算：嚴(yán)s2sp=專(15)式中:sp“合并標(biāo)準(zhǔn)偏差，是測量過程長期組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)偏差的統(tǒng)計平均值；S“第j次核查時的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差；m-核查次數(shù)。在過程參數(shù)sp已知的情況下,由該測量過程對被測量X在同一條件下進行n次獨立重復(fù)觀測,以算術(shù)平均值為被測量的最佳估計值，其A類評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式(16)計算：u(x)=s(x)=SpJ(16)在以后的測量中,只要測量過程受控,則由上式可以確定測量任意次時被測量估計值的A類評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。若只測一次，即n=1,則u（x）=sIinp=p。4.3.2.5 在規(guī)范

50、化的常規(guī)檢定、校準(zhǔn)或檢測中評定合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差例如使用同一個計量標(biāo)準(zhǔn)或測量儀器在相同條件下檢定或測量示值基本相同的一組同類被測件的被測量時，可以用該一組被測件的測得值作測量不確定度的A類評定。x若對每個被測件的被測量i在相同條件下進行n次獨立測量，有Xi,X-2，其平均值為X，若有加個被測件，則有加組這樣的測得值，可按公式（17）計算單個測得值的合并標(biāo)準(zhǔn)偏差sp（xk）：s(X)=pk(17)式中，i=（1,2,，加）為組數(shù)j=（1,2,n）為每組測量的次數(shù)。公式（17）給出的S（叮，其自由度為m（n-1）。若對每個被測件已分別按n次重復(fù)測量算出了其實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差s,i則加組的合并標(biāo)準(zhǔn)偏差S（叮

51、可按公式（18）計算:(18)s(X)=£s2pkmii=1當(dāng)實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差si的自由度為V0時，公式（18）給出的s（P的自由度為mv0若對m個被測量Xi分別重復(fù)測量的次數(shù)不完全相同，設(shè)各為n，而Xi的標(biāo)準(zhǔn)偏差s（Xi）的自由度為Vi=ni-】，通過m個si與Vi可得（xk），可按公式（19）計算：s（X）=：£工PkV*歐陽光明*創(chuàng)編2021.03.07*歐陽光明*創(chuàng)編mV=V公式(19)給出的sp(叮的自由度為J。由上述方法對某個被測件進行n次測量時,所得被測量最佳估計值的A類評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：用這種方法可以增大評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度，也就提高了可信程度。432

52、6預(yù)評估重復(fù)性在日常開展同一類被測件的常規(guī)檢定、校準(zhǔn)或檢測工作中，如果測量系統(tǒng)穩(wěn)定，測量重復(fù)性無明顯變化，則可用該測量系統(tǒng)以與測量被測件相同的測量程序、操作者、操作條件和地點，預(yù)先對典型的被測件的典型被測量值，進行“次測量(一般“不小于10),由貝塞爾公式計算出單個測得值的實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差咚J即測量重復(fù)性。在對某個被測件實際測量時可以只測量n次(1Vnvn)，并以n次獨立測量的算術(shù)平均值作為被測量的估計值，則該被測量估計值由于重復(fù)性導(dǎo)致的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式(20)計算：u(x)=s(x)=s(x上)/(20)用這種方法評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度仍為=n-1。應(yīng)注意，當(dāng)懷疑測量重復(fù)性有變化時，應(yīng)

53、及時重新測量和計算實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差s(xk)。(例：在對壓力計校準(zhǔn)中，我們預(yù)先對與被校壓力計同類的壓力計的典型刻度上測量10次(n=10)，用貝塞爾公式計算出測量系統(tǒng)的重復(fù)性s(xk),然后在重復(fù)性條件下，對被校壓力計的刻度進行5次測量(n'=5)，取5次測量的平均值作為被測量的估計值，則由測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量用A類評定為：ua=吧)/杼，自由度=10-1=9。)4327當(dāng)輸入量兀的估計值x是由實驗數(shù)據(jù)用最小二乘法擬合的曲線上得到時，曲線上任何一點和表征曲線擬合參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，可用有關(guān)的統(tǒng)計程序評定。如果被測量估計值X在多次觀測中呈現(xiàn)與時間有關(guān)的隨機變化，則應(yīng)采用專門的統(tǒng)計

54、分析方法，例如頻率測量中，需采用阿倫標(biāo)準(zhǔn)偏差（阿倫方差）。4.3.2.8A類評定方法通常比用其他評定方法所得到的不確定度更為客觀，并具有統(tǒng)計學(xué)的嚴(yán)格性，但要求有充分的重復(fù)次數(shù)。此外，這一測量程序中的重復(fù)測量所得的測得值，應(yīng)相互獨立。4329A類評定時應(yīng)盡可能考慮隨機效應(yīng)的來源，使其反映到測得值中去。注:例如：1若被測量是一批材料的某一特性，A類評定時應(yīng)該在這批材料中抽取足夠多的樣品進行測量，以便把不同樣品間可能存在的隨機差異導(dǎo)致的不確定度分量反映出來；2若測量儀器的調(diào)零是測量程序的一部分，獲得A類評定的數(shù)據(jù)時應(yīng)注意每次測量要重新調(diào)零，以便計入每次調(diào)零的隨機變化導(dǎo)致的不確定度分量；3通過直徑的測

55、量計算圓的面積時，在直徑的重復(fù)測量中，應(yīng)隨機地選取不同的方向測量；4在一個氣壓表上重復(fù)多次讀取示值時，每次把氣壓表擾動一下，然后讓它恢復(fù)到平衡狀態(tài)后再進行讀數(shù)。4.3.3標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評定5331B類評定的方法是根據(jù)有關(guān)的信息或經(jīng)驗，判斷被測量的可能值區(qū)間（X皿，X也），假設(shè)被測量值的概率分布，根據(jù)概率分布和要求的概率p確定k則b類評定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度“可由公式（21）得到：u（X）k（21）式中：a為被測量可能值區(qū)間的半寬度注：根據(jù)概率論獲得的k稱置信因子，當(dāng)k為擴展不確定的倍乘因子時稱包含因子標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類評定的一般流程見圖3。B類評定開始確定區(qū)間半寬度a假設(shè)被測量值在區(qū)間內(nèi)的概率分布確定k計算標(biāo)準(zhǔn)不確定度圖34332區(qū)間半寬度a標(biāo)準(zhǔn)不確定度B類評定流程圖一般根據(jù)以下信息確定：a）以前測量的數(shù)據(jù)；b）對有關(guān)材料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗；c）生產(chǎn)廠提供的技術(shù)說明書；d）校準(zhǔn)證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)；e）手冊或某些資料給出的參考數(shù)