抽屜原理主題單元設(shè)計(jì)

1、表3-1主題單元設(shè)計(jì)模板主題單元標(biāo)題抽屜原理整理姓名陳志武所屬單位永嘉縣巖頭鎮(zhèn)中心小學(xué)了解位置永嘉縣巖頭鎮(zhèn)中心小學(xué)了解電子郵箱1262868595qqaaa郵政編碼325113學(xué)科領(lǐng)域 （在內(nèi)打 表示主屬學(xué)科，打+ 表示相關(guān)學(xué)科） 思想品德 音樂 化學(xué) +信息技術(shù) 勞動(dòng)與技術(shù) +語(yǔ)文 美術(shù) 生物 科學(xué) 數(shù)學(xué) 外語(yǔ) +歷史 社區(qū)服務(wù) 體育 物理 地理 社會(huì)實(shí)踐 其他（請(qǐng)列出）：適用年級(jí)六年級(jí)所需時(shí)間4主題學(xué)習(xí)概述(簡(jiǎn)述單元在課程中的地位和作用、單元的組成情況，解釋專題的劃分和專題之間的關(guān)系，主要的學(xué)習(xí)方式和預(yù)期的學(xué)習(xí)成果，字?jǐn)?shù)300-500) 抽屜原理是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)

2、實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題加以“模型化”，會(huì)用“抽屜原理”加以解決。六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。同時(shí)有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。 本主題單元分3個(gè)專題組織學(xué)習(xí)活動(dòng)。專題一解決把m個(gè)物體放進(jìn)n（m-n=1）個(gè)抽屜,總有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)物體（抽屜原理一），通過操作、觀察、比較、分析來認(rèn)識(shí)。專題二解決

3、把km+1個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了k+1個(gè)物體。本專題建立在專題一的基礎(chǔ)上，使用腦海中已建立的模塊，讓學(xué)生感知抽象出“抽屜原理”二。專題三教學(xué)例3，這主要是訓(xùn)練孩子對(duì)原理1的逆向思考的能力以及訓(xùn)練孩子辨別抽屜和物體的能力。教材呈現(xiàn)的素材所蘊(yùn)含的要求知識(shí)點(diǎn)和思想是很有層次的，是層層推進(jìn)的。跳躍性還是較大的，許多節(jié)點(diǎn)都需要學(xué)生去操作、探索、觀察、比較、分析與歸納，教者要幫助孩子層層梳理、理清關(guān)系。主題學(xué)習(xí)目標(biāo)（描述該主題學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要目標(biāo)）一，知識(shí)與技能：1. 經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2. 通

4、過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。 二，過程與方法：經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維和推理能力，有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。三，情感、態(tài)度和價(jià)值觀:積極參與探索活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。 對(duì)應(yīng)課標(biāo)初步了解什么是抽屜原理，會(huì)用抽屜原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。主題單元問題設(shè)計(jì)1，把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒。不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)兩枝鉛筆，為什么？2，把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中。如果有7本書會(huì)怎樣呢？9本書呢？3，盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球個(gè)4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？專題劃分專題一：把m個(gè)物體放進(jìn)n（m-n=1）個(gè)抽屜,總有

5、一個(gè)抽屜至少有2個(gè)物體。（1課時(shí)）專題二：把km+1個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)了k+1個(gè)物體。（1課時(shí)）專題三：“抽屜原理”的具體應(yīng)用。（1課時(shí)）專題一把m個(gè)物體放進(jìn)n（m-n=1）個(gè)抽屜,總有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)物體。所需課時(shí)1課時(shí)專題一概述 (介紹本專題在整個(gè)單元中的作用，以及本專題的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)活動(dòng)和學(xué)習(xí)成果) 本專題借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡(jiǎn)單的“抽屜問題”。為解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種思考方法：“枚舉法“與“反證法”或“假設(shè)法”。 教學(xué)時(shí)，教師可適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)枚舉法和假設(shè)法進(jìn)行比較，并通過逐步

6、類推，使學(xué)生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。 通過本專題的學(xué)習(xí)，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做下鋪墊本專題學(xué)習(xí)目標(biāo) （描述該學(xué)習(xí)所要達(dá)到的主要目標(biāo)） 1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。 3通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。本專題問題設(shè)計(jì)1，把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒。不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)兩枝鉛筆，為什么？2，做一做：7個(gè)鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有2個(gè)鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？所需教學(xué)材料和資源(在此列出學(xué)習(xí)過程中所需的各種支持資源)信息化資源抽屜原理的歷史資料，學(xué)具展

7、示使用電腦常規(guī)資源4支筆和3個(gè)筆筒教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室其 他顏色筆，書本學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)（針對(duì)該專題所選擇的活動(dòng)形式及過程）一、問題引入。師：好了，我們先一起來玩一個(gè)游戲游戲吧！這個(gè)游戲的名字叫做“搶椅子”現(xiàn)在，老師這里準(zhǔn)備了3把椅子，請(qǐng)4個(gè)同學(xué)上來，誰(shuí)愿來？(游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象)引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。二、探究新知（一）教學(xué)例11出示題目：有4枝鉛筆，3個(gè)盒子，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，怎么放？有幾

8、種不同的放法？師：請(qǐng)同學(xué)們分小組實(shí)際放放看，或者動(dòng)手畫一畫。枚舉法，數(shù)的分解法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）， 引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝筆。 （1）“總有”是什么意思？（一定有） （2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們把4枝筆放進(jìn)3個(gè)盒子里，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實(shí)際操作現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論。那么，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個(gè)結(jié)論呢？ （3）、假設(shè)法（反證法）學(xué)生思考并進(jìn)行組內(nèi)交流，教師選代表進(jìn)行總結(jié)：如果每個(gè)盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩

9、下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里一定至少有2枝”。問題：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？你發(fā)現(xiàn)什么？（筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。） 總結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)盒數(shù)多1，總有一個(gè)盒里至少放進(jìn)2支。2完成課下“做一做”，學(xué)習(xí)解決問題。問題：6只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？（1）學(xué)生活動(dòng)獨(dú)立思考自主探究（2）交流、說理活動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生分析：如果一個(gè)鴿籠里飛進(jìn)一只鴿子，最多飛進(jìn)4只鴿子，還剩一只，要飛進(jìn)其中的一個(gè)鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)籠里”的結(jié)論是正確的?？偨Y(jié)：用平均分的方法，就能說明存在“總有一個(gè)鴿籠至少有2只鴿子飛進(jìn)一個(gè)個(gè)籠里”。師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原