2019-2020年高一數(shù)學(xué)上第一章：含絕對(duì)值不等式解法2

1、2019-20202019-2020 年高一數(shù)學(xué)上第一章：含絕對(duì)值不等式解法年高一數(shù)學(xué)上第一章：含絕對(duì)值不等式解法 2 2教材：含絕對(duì)值不等式的解法目的：研究形式復(fù)雜化的含絕對(duì)值不等式解法，并了解數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想。教學(xué)過程：、復(fù)習(xí)回顧1、回顧：含絕對(duì)值不等式解法的解集是(xxa(aeR)的解集是fxax+bc(c0)oax+bcax+b0)o-cax+bcbx0)的解集是lx-ax-b或bxa2、練習(xí)：1(1)5x-42(3)3|2x-3|5答案：原不等式的解集是|x-彳x原不等式的解集是(x|x2x0)xa(a0)的解集是&的解集是-axaxa-axaxa原不等式的解集是(x

2、-1x0或 3x1答案：(1)原不等式的解集是lx|x1(2)原不等式的解集是Ixx4-20-(x-2)-(x+3)7-(x-2)+(x+3)7(x-2)+(x+3)72.*.x3(2)|x1+x2+x36二、正文1、例題:|x-1|5-2X|x-2+|x+37絕對(duì)值符號(hào)的存在是解含有絕對(duì)值不等式的一大障礙，解此類問題的關(guān)鍵：去掉絕對(duì)值，將其轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的不等式。分析：?jiǎn)栴}(1)特點(diǎn)是不等式兩邊均非負(fù)。平方法去絕對(duì)值解：由原不等式得(x1)2(52x)2(X1)2(52X)20 x4原不等式的解集是lx|x4分析：?jiǎn)栴}(2)特點(diǎn)是有不等式中含有兩個(gè)絕對(duì)值符號(hào)。定義法去絕對(duì)值。俗稱零點(diǎn)討論法

3、。零點(diǎn)討論法：把不等式每個(gè)絕對(duì)值為零的零點(diǎn)標(biāo)在數(shù)軸上，則這些零點(diǎn)把數(shù)軸分為若干段，再對(duì)每一段所對(duì)應(yīng)的范圍分別進(jìn)行討論。思路二：幾何意義x-1|表示到 X 數(shù)軸上 1 的距離|x-2表示到 X 數(shù)軸上 2 的距離表示到 X 數(shù)軸上-3 和 2 的距離之和解：當(dāng)數(shù)軸上的點(diǎn)在 2 的右側(cè)時(shí)，m+（m+5）7 m1X3當(dāng)數(shù)軸上的點(diǎn)在 2 和-3 之間時(shí)，距離和恒為 5 0當(dāng)數(shù)軸上的點(diǎn)在-3 的左側(cè)時(shí)，m+（m+5）7.m1xv-4原不等式的解集是ixx3三、小結(jié)：含絕對(duì)值不等式的解法去絕對(duì)值的方法：（1）分類討論（通過絕對(duì)值的定義）（2）數(shù)形結(jié)合（通過絕對(duì)值的幾何意義）（3）平方去絕對(duì)值2019-20

4、202019-2020 年高一數(shù)學(xué)上第一章：含絕對(duì)值不等式解法年高一數(shù)學(xué)上第一章：含絕對(duì)值不等式解法 2 2 優(yōu)秀教案優(yōu)秀教案教材：含絕對(duì)值不等式的解法目的：研究形式復(fù)雜化的含絕對(duì)值不等式解法，并了解數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想。教學(xué)過程：四、復(fù)習(xí)回顧1、回顧：含絕對(duì)值不等式解法的解集是(xxa(aeR)的解集是fxax+bc(c0)oax+bcax+b0)o-cax+bcbx0)的解集是x-ax-b或bxa2、練習(xí)：1(1)5x-42(3)3|2x-3|5答案：原不等式的解集是|x-彳x原不等式的解集是(x|x2原不等式的解集是 L-1x0或 3x4五、正文1、例題：(1)|x-1|7絕對(duì)值符號(hào)

5、的存在是解含有絕對(duì)值不等式的一大障礙，解此類問題的關(guān)鍵：去掉絕對(duì)值，將其轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的不等式。分析：?jiǎn)栴}(1)特點(diǎn)是不等式兩邊均非負(fù)。平方法去絕對(duì)值解：由原不等式得(x-1)2(5-2x)2(x-1)2-(5-2x)20 x4原不等式的解集是lx|x4(a0)(a0)的解集是&的解集是L-axaxa-axaxa分析：?jiǎn)栴}(2)特點(diǎn)是有不等式中含有兩個(gè)絕對(duì)值符號(hào)。定義法去絕對(duì)值。俗稱零點(diǎn)討論法。零點(diǎn)討論法：把不等式每個(gè)絕對(duì)值為零的零點(diǎn)標(biāo)在數(shù)軸上，則這些零點(diǎn)把數(shù)軸分為若干段，再對(duì)每一段所對(duì)應(yīng)的范圍分別進(jìn)行討論。-21012解：當(dāng)xv-3 時(shí)， 原不等式變成-(X-2)-(X+3)7*.X70當(dāng)x$2 時(shí)， 原不等式變成(X-2)+(X+3)7X32、鞏固性練習(xí)：(1)|x-1-x+21(2)|x1+x2+x3答案：(1)原不等式的解集是lx|x-1(2)原不等式的解集是Ixx4思路二：幾何意義卜-1表示到 X 數(shù)軸上 1 的距離|x-2|表示到 X 數(shù)軸上 2 的距離表示到 X 數(shù)軸上-3 和 2 的距離之和解：當(dāng)數(shù)軸上的點(diǎn)在 2 的右側(cè)時(shí)，m+（m+5）7 m1x3當(dāng)數(shù)軸上的點(diǎn)在 2 和-3 之間時(shí)，距離和恒為 5 0當(dāng)數(shù)軸上的點(diǎn)在-3 的左側(cè)時(shí)，m+（m+