各種濾波器性能的評(píng)價(jià)

1、第五章濾波器性能的評(píng)價(jià)5.1評(píng)價(jià)的基本思想一般來(lái)講，不同的應(yīng)用對(duì)濾波效果的要求會(huì)有所不同。對(duì)于那些需要保持細(xì)節(jié)信息和分辨率的應(yīng)用，會(huì)更加強(qiáng)調(diào)濾波器保持邊緣紋理信息和分辨率的能力；而對(duì)于大尺度解譯或制圖等應(yīng)用而言，噪聲的平滑效果可能會(huì)更加重要。因而，斑點(diǎn)噪聲濾波器性能的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)取決于具體的應(yīng)用，基于這一點(diǎn)，本文將分別就斑點(diǎn)噪聲的濾除、邊緣和紋理信息的保持等各個(gè)方面來(lái)評(píng)價(jià)濾波器的性能。5.2評(píng)價(jià)的方法和標(biāo)準(zhǔn)本文采用定性評(píng)價(jià)和定量評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式。分別用模擬影像和真實(shí)影像比較各濾波器的性能，并通過(guò)真實(shí)影像斑點(diǎn)噪聲的濾除能力和紋理、邊緣信息的保持能力等一些量化指標(biāo)對(duì)小波分析的濾波和各濾波器的性能進(jìn)行評(píng)

2、價(jià)。5.2.1斑點(diǎn)噪聲的濾除能力Lee1認(rèn)為，在圖像的均勻區(qū)域，標(biāo)準(zhǔn)偏差與均值的比率是衡量斑點(diǎn)噪聲強(qiáng)度的一個(gè)好的指標(biāo)；在濾波后的SAR影像上，經(jīng)常使用這一比率來(lái)衡量斑點(diǎn)噪聲的削減量，定義這一指數(shù)為斑點(diǎn)噪聲指數(shù)：(5.1)var(X)EX這里，令為濾波后SAR影像的像素值。5.2.2邊緣的保持能力可以用邊緣算子和梯度算子來(lái)衡量濾波器保持影像邊緣的性能。這樣的邊緣算子和梯度算子很多，例如Roberts和Sobel算子。本文采用Roberts梯度算子來(lái)衡量邊緣保持能力，Roberts梯度即交叉差分的方法52：|Vg(j,k)1=g(j,k)-g(j-1,k-1)2+g(j-1,k)-g(j,k-1)

3、2(5.2)或者用絕對(duì)值表示：|Vg(j,k)|=|g(j,k)-g(j-1,k-1)|+|g(j-1,k)-g(j,k-1)|(5.3)這樣，對(duì)一幅影像中突出的邊緣區(qū)，其梯度有較大的值，而對(duì)平滑區(qū)則有較小的值，像素值為常數(shù)的區(qū)域梯度值就為零。5.3濾波器性能的評(píng)價(jià)5.3.1影像的比較本文采用了模擬影像和真實(shí)SAR影像，分別對(duì)前面提到的各種濾波器的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中Lee、Frost、Sigma、Gamma自適應(yīng)濾波器是用ENVI3.0圖像處理軟件實(shí)現(xiàn)的。5.3.1.1條帶、點(diǎn)目標(biāo)和隨機(jī)噪聲模擬的SAR影像的比較模擬SAR影像是一幅以不同寬度和方向的條帶、不同大小的圓形和方形點(diǎn)目標(biāo)以及疊加上的

4、隨機(jī)噪聲組成，這幅SAR影像與Lee使用的模擬SAR影像相似。為了簡(jiǎn)單和方便起見(jiàn)，我們?cè)O(shè)計(jì)了如圖5.1所示的一幅模擬SAR影像。該模擬影像包括不同寬度和不同方向的條帶以及不同大小的圓形和方形點(diǎn)目標(biāo)，條帶包括水平、垂直和兩種傾斜方向(分別為45°和135。方向)的條帶，其中水平和垂直條帶的寬度范圍為1個(gè)像素到11個(gè)像素，其增量為2個(gè)像素；點(diǎn)目標(biāo)包括圓形點(diǎn)目標(biāo)和方形點(diǎn)目標(biāo)兩種，其直徑或邊長(zhǎng)從3到11個(gè)像素，增量為2個(gè)像素。條帶和點(diǎn)目標(biāo)的亮度值為200到240的隨機(jī)值；背景亮度值為0-60的隨機(jī)值。然后采用隨機(jī)函數(shù)在條帶、點(diǎn)目標(biāo)和背景上迭加了隨機(jī)斑點(diǎn)噪聲(斑點(diǎn)噪聲的空間位置和像素值都是隨機(jī)

5、的)。35(B)均值濾波5X51111=%(C)中值濾波5X5(G)Sigma濾波器5X51111尋%*£(J)小波軟門(mén)限濾波圖5.1模擬SAR影像濾波結(jié)果的比較用各濾波器對(duì)模擬SAR影像的濾波結(jié)果如圖5.1所示。通過(guò)目視比較可以發(fā)現(xiàn)：均值濾波器是用影像移動(dòng)窗口的平均值來(lái)代替中心像元值。顯然，窗口大小的選擇直接影響濾波后影像質(zhì)量。它具有較好的濾噪效果，其缺點(diǎn)在于模糊了邊緣，并且使邊緣拓寬，而且影像整體上顯得模糊。中值濾波器能有效地濾除斑點(diǎn)噪聲且保留邊緣信息，但它容易造成信息的丟失，從圖中可以看出濾波后抹去了1個(gè)像素寬的垂直和水平條帶，45°方向的斜向條和135°方

6、向的斜向條保持了最寬的三條，同時(shí)也抹去了半徑分別為3和5個(gè)像素的圓形和方形點(diǎn)目標(biāo)。此外，該濾波器還抹去了方形點(diǎn)目標(biāo)的直角。 Lee濾波器和Frost濾波器比均值濾波器能更好地保持邊緣和線性特征，但仍在一定程度上模糊了線性特征的點(diǎn)目標(biāo)的邊緣，整體上影像有所模糊。 改良K-均值濾波器保留了所有的條帶，但可以看出，各條帶都受到了較明顯的腐蝕;3個(gè)像素的圓形和方形點(diǎn)目標(biāo)被抹去,5個(gè)像素的點(diǎn)目標(biāo)也被模糊了。應(yīng)當(dāng)指出的是，雖然該濾波器濾波結(jié)果的條帶受到了不同程度的腐蝕，但改良K-均值的濾波效果比Lee、Frost要相對(duì)好一些。 Sigma濾波器能有效地保持線性特征和點(diǎn)目標(biāo)，保持線性特征和邊緣的性能比Lee

7、、Frost濾波器要好，但去噪效果不如它們的好。 Gamma能較好地保持線性特征和點(diǎn)目標(biāo)，只是有些明顯的亮點(diǎn)噪聲沒(méi)有去除。 基于小波分析的硬門(mén)限濾波，雖然線性特征和點(diǎn)目標(biāo)都保持的比較好，但噪聲仍比較明顯。 基于小波分析的軟門(mén)限濾波，去除噪聲的效果很好，但影像過(guò)分平滑造成線性特征和點(diǎn)目標(biāo)的模糊。 改進(jìn)的小波濾波，不僅比硬門(mén)限濾波的去噪能力加強(qiáng)，而且也克服了軟門(mén)限的過(guò)分平滑，能夠保持清晰的線性特征和點(diǎn)目標(biāo)。和空間域各濾波器相比，在達(dá)到較好的去噪效果的同時(shí)，能保持很好的邊緣信息，視覺(jué)效果清晰、自然。5.3.1.2 Radarsat影像的比較為了更好地對(duì)各濾波器的濾波效果進(jìn)行比較，我們采用了一幅真實(shí)S

8、AR影像來(lái)對(duì)濾波效果進(jìn)行直觀的比較，如圖5.2所示。從圖中可以直觀的看到： 均值濾波器能有效地平滑斑點(diǎn)噪聲，但邊緣和線性特征一起被平滑了，并在整體上模糊了影像。中值濾波器雖然很好地濾除了噪聲，但對(duì)影像平滑過(guò)大，嚴(yán)重地?fù)p失了紋理、邊緣等有價(jià)值的細(xì)節(jié)信息。 Lee濾波器和Frost濾波器的濾波效果比較接近，能比較有效地保持邊緣和線性特征。但仍損失了較多的紋理信息，整體上影像有所模糊。改良K-均值濾波器對(duì)圖像的平滑也較大，損失的紋理等細(xì)節(jié)信息也較多，但其邊緣和紋理等細(xì)節(jié)信息的保持能力比中值濾波器要佳。(B)均值濾波器(C)中值濾波器(D)Lee濾波器北京大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文(E)Frost濾波器(

9、F)Sigma濾波器北京大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文圖5.2真實(shí)SAR影像濾波效果的比較 Sigma、Gamma濾波器的去噪效果不如Lee、Frost濾波器，但保持線性特征的能力較好。 改進(jìn)的小波濾波比小波硬門(mén)限的去噪能力好，比小波軟門(mén)限的保持邊緣和細(xì)節(jié)信息的能力要好，和空間域?yàn)V波器相比，其保持邊緣和細(xì)節(jié)信息的能力很突出，且去噪效果比Lee、Frost、Gamma濾波器好。5.3.2濾波器性能的定量評(píng)價(jià)5.3.2.1均值的保留能力表5.1給出了各種濾波器濾波結(jié)果的均值數(shù)據(jù)。從表中數(shù)據(jù)可以看出，這些濾波器基本上能較好地保持均值，只有Frost濾波器的均值偏低。表5.1各濾波器的均值保留能力均值原始SA

10、R影像5X588.04均值濾波5X587.54中值濾波5X585.93Lee濾波5X587.56Frost濾波5X562.98Sigma濾波5X587.53改良K-均值5X585.82Gamma濾波5X587.89小波硬門(mén)限濾波5X587.66小波軟門(mén)限濾波5X587.62改進(jìn)小波濾波5X587.635.3.2.2斑點(diǎn)噪聲的濾除能力斑點(diǎn)噪聲指數(shù)被人們普遍用來(lái)衡量斑點(diǎn)噪聲的削減強(qiáng)度，即指數(shù)越高，濾除噪聲的性能越差，指數(shù)越低，濾除噪聲的性能就越好。但統(tǒng)計(jì)斑點(diǎn)噪聲指數(shù)是對(duì)均勻目標(biāo)而言，所以從真實(shí)SAR影像圖5.3中選取了兩個(gè)具有代表性的實(shí)驗(yàn)區(qū)，其中A為水體是背景較暗且單一的均勻區(qū)，B為線性特征突出且

11、比較均勻的區(qū)域。實(shí)驗(yàn)區(qū)A、B的斑點(diǎn)噪聲指數(shù)、均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分別如表5.2、5.3所示。圖5.3實(shí)驗(yàn)區(qū)A、B表5.2實(shí)驗(yàn)區(qū)A的斑點(diǎn)噪聲指數(shù)統(tǒng)計(jì)斑點(diǎn)噪聲濾波器均值標(biāo)準(zhǔn)偏差斑點(diǎn)噪聲指數(shù)mss/m原始SAR影像（5X5）12.4414.231.14均值濾波（5X5）11.738.130.69中值濾波（5X5）9.387.540.80Lee濾波（5X5）12.1411.620.96Frost濾波（5X5）9.448.960.95Sigma濾波（5X5）12.1212.241.01改良K-均值濾波（5X5）10.588.410.79Gamma濾波（5X5）12.0911.720.97小波硬門(mén)限濾波

12、（5X5）11.9210.480.88小波軟門(mén)限濾波（5X5）11.888.440.71改進(jìn)的小波濾波（5X5）11.7810.090.86表5.3試驗(yàn)區(qū)B的斑點(diǎn)噪聲指數(shù)、Roberts梯度統(tǒng)計(jì)斑點(diǎn)噪聲濾波器均值m標(biāo)準(zhǔn)偏差s斑點(diǎn)噪聲指數(shù)s/mRoberts梯度原始SAR影像（5X5）61.1042.930.7047.82均值濾波（5X5）59.5025.110.4221.22中值濾波（5X5）57.8226.020.4523.12Lee濾波（5X5）61.0234.640.5732.60Frost濾波（5X5）43.2826.940.6226.79Sigma濾波（5X5）60.8639.470

13、.6539.69改良K-均值濾波（5X5）57.4927.680.4822.42Gamma濾波（5X5）59.9135.120.5933.08小波硬門(mén)限濾波（5X5）60.7139.780.6639.79小波軟門(mén)限濾波（5X5）59.9328.890.4825.72改進(jìn)的小波濾波（5X5）60.9039.780.6540.57表5.4實(shí)驗(yàn)區(qū)A、B斑點(diǎn)噪聲指數(shù)的排序排序方式濾波器類(lèi)型試驗(yàn)區(qū)A試驗(yàn)區(qū)B小均值濾波11中值濾波42Lee濾波84Frost濾波76Sigma濾波107改良k-均值33Gamma濾波95*小波硬門(mén)限68大小波軟門(mén)限23改進(jìn)小波濾波57可以看出，實(shí)驗(yàn)區(qū)A、B各濾波器斑點(diǎn)噪聲指

14、數(shù)的順序是很不一樣的，有些相差挺大，分析如下：實(shí)驗(yàn)區(qū)A為背景單一的水體，對(duì)噪聲的反應(yīng)比較突出，能比較好地體現(xiàn)濾波器的去噪能力。如果濾波器去噪能力比較好，那么濾波后的標(biāo)準(zhǔn)偏差就會(huì)降到較低的水平。可以看出均值、中值、改良K-均值等濾波器能較好地濾除噪聲，小波軟門(mén)限濾波因?yàn)檫^(guò)分平滑，斑點(diǎn)噪聲指數(shù)也比較低，改進(jìn)的小波方法僅次于它們。而實(shí)驗(yàn)區(qū)B為邊緣、紋理信息較豐富的區(qū)域，考慮噪聲濾除能力的同時(shí)還要考慮它們邊緣信息的保持。均值和中值濾波器對(duì)紋理信息的平滑相當(dāng)嚴(yán)重，平滑后的標(biāo)準(zhǔn)偏差值很低，相應(yīng)的斑點(diǎn)噪聲指數(shù)就很低；Frost、Lee、Gamma等濾波器對(duì)區(qū)域進(jìn)行了一定的平滑，同時(shí)也在一定程度上保持了邊緣信

15、息，因此其標(biāo)準(zhǔn)偏差值仍相對(duì)較高，故其相應(yīng)的指數(shù)值也較高；而Sigma濾波器、小波硬門(mén)限和改進(jìn)小波濾波的方法具有很好的紋理保持性能，因此濾波后區(qū)域仍表現(xiàn)出很高的標(biāo)準(zhǔn)偏差值，故該組濾波器的斑點(diǎn)噪聲指數(shù)值很高。上述表明：斑點(diǎn)噪聲指數(shù)不僅僅是衡量了斑點(diǎn)噪聲的濾除，而且也隱含著對(duì)影像紋理、邊緣等細(xì)節(jié)信息的平滑。因此，斑點(diǎn)噪聲指數(shù)的變化一方面表明了噪聲的濾除能力，另一方面也表明了對(duì)影像細(xì)節(jié)信息的平滑，或者表明了兩者的同時(shí)發(fā)生。也就是說(shuō)，影像斑點(diǎn)噪聲的濾除會(huì)引起斑點(diǎn)噪聲指數(shù)的變化，影像紋理、邊緣等細(xì)節(jié)信息的平滑也同樣會(huì)導(dǎo)致斑點(diǎn)噪聲指數(shù)的變化。另外，我們不能因片面最求最低斑點(diǎn)噪聲指數(shù)，而損失影像信息，降低影像

16、的分辨率。在今天，人們?cè)絹?lái)越關(guān)注高分辨率影像。因此，如果在對(duì)SAR影像進(jìn)行濾波時(shí)過(guò)多地降低了影像的分辨率，那有可能是得不償失。因此，要真正定量地衡量SAR影像斑點(diǎn)噪聲的濾除效果，必須將僅衡量斑點(diǎn)噪聲的部分從斑點(diǎn)噪聲指數(shù)中分離出來(lái)，而且還應(yīng)當(dāng)考慮濾波區(qū)域反差的高低、背景區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)偏差的大小等因素。本文中結(jié)合圖像邊緣、紋理信息的保持能力，進(jìn)行綜合評(píng)定。5.3.2.3 邊緣的保持能力這里采用Roberts梯度算子來(lái)定量評(píng)價(jià)濾波器保持邊緣的性能。試驗(yàn)區(qū)B含豐富的邊緣信息，通過(guò)它們的Roberts梯度值可以判斷它們的邊緣保持能力。Roberts梯度值如表5.3所示：從表中數(shù)據(jù)可以看出：中值和均值濾波影像的

17、Roberts梯度值是最低的，表明中值、均值濾波器保持邊緣的能力最差。 改良K-均值和Frost濾波器的Roberts梯度值比中值和均值濾波要高，表明它們要比中值和均值濾波的邊緣保持能力好。 Sigma、Gamma、Lee濾波器的邊緣保持能力明顯優(yōu)于改良K-均值和Frost濾波器。 改進(jìn)的小波濾波的邊緣保持能力是最好的，其Roberts梯度值遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于空間域的濾波器。另外從數(shù)據(jù)表中看出，在小波軟門(mén)限的斑點(diǎn)噪聲指數(shù)和改良K均值的相當(dāng)?shù)那闆r下，小波軟門(mén)限的邊緣指數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于改良K均值。綜合以上分析，可以看出小波分析的方法在邊緣信息信息保持能力上獨(dú)具優(yōu)勢(shì)，而且去噪能力也不錯(cuò)，所以基于小波分析的方法進(jìn)行

18、斑點(diǎn)去噪不失為一種很好的斑點(diǎn)去噪的方法。5.3.2.4 線和點(diǎn)目標(biāo)的保持能力從圖5.1各種濾波器對(duì)以條帶、點(diǎn)目標(biāo)和隨機(jī)噪聲模擬的SAR影像的濾波結(jié)果可以看出： 中值濾波抹去了部分線條和部分點(diǎn)目標(biāo)，保持線條和點(diǎn)目標(biāo)的效果最差； 均值濾波的線條和點(diǎn)目標(biāo)的邊緣都受到了一定程度的模糊，而且3個(gè)像素寬以下的線條在濾波后被明顯地拓寬了。 Frost、Sigma、Gamma和Lee濾波器能較好地保持線條和點(diǎn)目標(biāo)，但邊緣受到了一定程度的模糊。 改良K-均值濾波線的保持能力比Frost和Lee濾波器要好，但保持點(diǎn)目標(biāo)的能力要差一些。而且改良K-均值濾波線條邊緣受到了一定程度的腐蝕。 小波濾波方法對(duì)點(diǎn)和線目標(biāo)的保

19、持沒(méi)有損失，但軟門(mén)限的方法使邊緣模糊，硬門(mén)限和改進(jìn)的方法要優(yōu)于軟門(mén)限的濾波和空間域?yàn)V波器。5.3.2.5 自然的視覺(jué)效果圖像經(jīng)過(guò)濾波處理后，視覺(jué)上是否表現(xiàn)比較自然，更接近原始圖像的風(fēng)貌也是衡量濾波器好壞的一個(gè)因子。特別是對(duì)于大比例尺制圖的要求，不僅要盡可能好地去除噪聲，而且視覺(jué)上更接近自然的原始圖像也很重要。從圖5.2真實(shí)圖像的不同濾波結(jié)果可以看出:中值、均值、Lee濾波器都不同程度地使影像變得模糊，視覺(jué)效果不太理想。 Frost濾波的影像色調(diào)很暗并且模糊，視覺(jué)效果更差些?？梢耘袛嗥渚当３帜芰懿睿@與前面的分析數(shù)據(jù)是吻合的。 Sigma濾波器、Gamma濾波器影像比Lee、Frost、改良

20、K均值視覺(jué)效果表現(xiàn)好一些，但仍顯得模糊。 小波軟門(mén)限濾波因?yàn)槠交兊媚：?，小波硬門(mén)限和改進(jìn)的小波方法影像很清晰、自然，比空間域的濾波器的視覺(jué)效果都好。5.3.2.6 效率和實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度為了比較各濾波器的計(jì)算效率，我們?cè)诒?.5中給出了各濾波器的計(jì)算時(shí)間（測(cè)試影像為一幅1000X1000的SAR影像）。對(duì)各濾波器我們都采用通常的方法予以實(shí)現(xiàn)，沒(méi)有進(jìn)行提高計(jì)算效率等方面的處理。從表中數(shù)據(jù)可以看出： 均值濾波器和sigma濾波器所花的計(jì)算時(shí)間是最少的。 中值濾波器由于要對(duì)每個(gè)濾波窗口內(nèi)的像素進(jìn)行排序，所以計(jì)算相對(duì)較慢。 Lee濾波器、Gamma濾波器、Frost濾波器由于要計(jì)算局域方差，因此計(jì)算時(shí)間

21、比均值濾波器和sigma濾波器要長(zhǎng)。 改良K-均值濾波器由于要多次計(jì)算濾波窗口內(nèi)的局域方差，并且要對(duì)窗口內(nèi)像素進(jìn)行排序，因此計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。 小波濾波的方法最復(fù)雜，涉及到小波分解、小波系數(shù)的多尺度處理、小波逆變換，所以計(jì)算時(shí)間最長(zhǎng)。就實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度而言，均值濾波器和中值濾波器的算法是最簡(jiǎn)單的；Lee、Frost、Sigma、改良K-均值、Gamma濾波器都要進(jìn)行局域參數(shù)的統(tǒng)計(jì)，相對(duì)較為復(fù)雜；小波濾波方法則是最復(fù)雜的，因?yàn)橐婕暗叫〔ǘ喑叨鹊淖儞Q及對(duì)每個(gè)小波尺度空間代表不同方向的小波系數(shù)進(jìn)行處理，計(jì)算量大且繁瑣。表5.5計(jì)算效率的比較斑點(diǎn)噪聲濾波器計(jì)算時(shí)間（單位：秒）均值濾波器3X365X567X78

22、中值濾波器3X3125X523Frost濾波器3X3325X542Lee濾波器3X3105X511Sigma濾波器3X395X510改良K-均值濾波3X3235X5118Gamma濾器器3X3125X518改進(jìn)的小波濾波M=3382M=553154結(jié)論與展望1. 斑點(diǎn)去噪是SAR影像應(yīng)用的重要研究課題之一，很大程度上制約著SAR影像的有效使用。實(shí)踐證明應(yīng)用小波分析方法對(duì)SAR影像斑點(diǎn)去噪具有很好的效果。本文在前人的工作基礎(chǔ)上，充分利用了小波變換中噪聲與信號(hào)在不同分辨率下呈現(xiàn)不同特征的特點(diǎn)，融合了小波軟門(mén)限方法和邊緣檢測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)，將優(yōu)化閾值的思想和邊緣檢測(cè)的思想相結(jié)合，克服了小波軟門(mén)限的過(guò)分平滑和小波硬門(mén)限的去噪不理想。2. 基于小波分析的去噪方法是以非平穩(wěn)方式處理圖像局部噪聲，也克服了空間域平滑因窗口尺寸的增大而使圖像模糊，窗口尺寸變小而抑制