電磁感應(yīng)中動力學(xué)和能量問題

1、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題【導(dǎo)學(xué)目標】1會分析計算電磁感應(yīng)中的安培力參與的導(dǎo)體的運動及平衡問題2會分析計算電磁感應(yīng)中能量的轉(zhuǎn)化與轉(zhuǎn)移.考點一電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題分析【考點解讀】導(dǎo)體兩種狀態(tài)及處理方法導(dǎo)體的平衡態(tài)一一靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài).處理方法：根據(jù)平衡條件合外力等于零列式分析.導(dǎo)體的非平衡態(tài)一一加速度不為零.處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進行動態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系分析.【典例剖析】例1（2011.四川理綜24）如圖1所示，間距l(xiāng)=03m的平行金屬導(dǎo)軌a1b1c1和a2b2c2分別固定在兩個豎直面內(nèi)在水平面a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角6=37。的斜面c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強度

2、B1=0.4T、方向豎直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的勻強磁場.電阻R=0.3Q、質(zhì)量m1=0.1kg、長為l的相同導(dǎo)體桿K、S、Q分別放置在導(dǎo)軌上，S桿的兩端固定在bb2點，K、Q桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動且始終接觸良好一端系于K桿中點的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量m2=0.05kg的小環(huán).已知小環(huán)以a=6m/s2的加速度沿繩下滑,K桿保持靜止,Q桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力F作用下勻速運動.不計導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長取g=10m/s2,sin37。=0.6,cos37。=0.8.求：5（1）小環(huán)所受摩擦力的大小；（2）Q桿所受拉力的瞬時功率.思維突破解決電

3、磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題的一般思路是“先電后力”，即：先作“源”的分析一分離出電路中由電磁感應(yīng)所產(chǎn)生的電源，求出電源參數(shù)E和r；再進行“路”的分析一一分析電路結(jié)構(gòu)，弄清串、并聯(lián)關(guān)系，求出相關(guān)部分的電流大小，以便求解安培力；然后是“力”的分析一一分析研究對象（常是金屬桿、導(dǎo)體線圈等）的受力情況，尤其注意其所受的安培力；接著進行“運動”狀態(tài)的分析一艮據(jù)力和運動的關(guān)系，判斷出正確的運動模型.跟蹤訓(xùn)練1如圖2所示，電阻為R,其他電阻均可忽略，ef是一電阻可不計的水平放置的導(dǎo)體棒，質(zhì)量為m，棒的兩端分別與ab、cd保持良好接觸，又能沿框架無摩擦下滑，整個裝置放在與框架垂直的勻強磁場中，當導(dǎo)體棒ef從靜止下滑

4、一段時間后閉合開關(guān)S,則S閉合后（）A. 導(dǎo)體棒ef的加速度可能大于gB. 導(dǎo)體棒ef的加速度一定小于gC. 導(dǎo)體棒ef最終速度隨S閉合時刻的不同而不同D. 導(dǎo)體棒ef的機械能與回路內(nèi)產(chǎn)生的電能之和一定守恒考點二電磁感應(yīng)中的能量問題分析【考點解讀1.過程分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，實質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程.電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功此過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.(3)當感應(yīng)電流通過用電器時，電能又轉(zhuǎn)化為其他形式的能安培力做功的過程，是電

5、能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程安培力做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.2求解思路(1)若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及W=UIt或Q二l2Rt直接進行計算.若電流變化，則：利用安培力做的功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有電能與機械能的轉(zhuǎn)化，則機械能的減少量等于產(chǎn)生的電能.圖3【典例剖析】例2如圖3所示，空間存在豎直向上、磁感應(yīng)強度B=1T的勻強磁場，ab、cd是相互平行間距L=1m的長直導(dǎo)軌，它們處在同一水平面內(nèi)，左邊通過金屬桿ac相連.質(zhì)量m=1kg的導(dǎo)體棒MN水平放置在導(dǎo)軌上，已知MN與ac的總電阻R=0.2Q其他電阻不計.導(dǎo)體棒MN通過不

6、可伸長的細線經(jīng)光滑定滑輪與質(zhì)量也為m的重物相連，現(xiàn)將重物由靜止狀態(tài)釋放后與導(dǎo)體棒MN一起運動，并始終保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好.已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)尸0.5,其他摩擦不計，導(dǎo)軌足夠長，重物離地面足夠高，重力加速度g取10m/s2.(1)請定性說明：導(dǎo)體棒MN在達到勻速運動前，速度和加速度是如何變化的？達到勻速運動時MN受到的哪些力的合力為零？并定性畫出棒從靜止至勻速運動的過程中所受的安培力大小隨時間變化的圖象(不需說明理由及計算達到勻速運動的時間);(2)若已知重物下降高度h=2m時，導(dǎo)體棒恰好開始做勻速運動，在此過程中ac邊產(chǎn)生的焦耳熱Q=3J,求導(dǎo)體棒MN的電阻值r.思維突破1電磁

7、感應(yīng)過程往往涉及多種能量的轉(zhuǎn)化(1)如圖中金屬棒ab沿導(dǎo)軌由靜止下滑時，重力勢能減少，一部分用來克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能，最終在R上轉(zhuǎn)化為焦耳熱，另一部分轉(zhuǎn)化為金屬棒的動能.(2)若導(dǎo)軌足夠長，棒最終達到穩(wěn)定狀態(tài)勻速運動時，重力勢能的減小則完全用來克服安培力做功，轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能.因此，從功和能的觀點入手，分析清楚電磁感應(yīng)過程中能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，是解決電磁感應(yīng)中能量問題的重要途徑之一2安培力做功和電能變化的特定對應(yīng)關(guān)系“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能同理，安培力做功的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程，安培力做多少功就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.3在

8、利用功能關(guān)系分析電磁感應(yīng)的能量問題時，首先應(yīng)對研究對象進行準確的受力分析，判斷各力做功情況，利用動能定理或功能關(guān)系列式求解.4利用能量守恒分析電磁感應(yīng)問題時，應(yīng)注意明確初、末狀態(tài)及其能量轉(zhuǎn)化，根據(jù)力做功和相應(yīng)形式能的轉(zhuǎn)化列式求解.跟蹤訓(xùn)練2兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L底端接阻值為R的電阻.將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，如圖4所示.除電阻R外其余電阻不計.現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放則()m-A. 金屬棒的動能、重力勢能與彈簧的彈性勢能的總和保持不變圖4B. 金屬棒最后將靜止，靜止時彈簧伸長量為罕B

9、2L2VC. 金屬棒的速度為v時，所受的安培力大小為F=rD. 金屬棒最后將靜止，電阻R上產(chǎn)生的總熱量為mgmg12.電磁感應(yīng)中“桿+導(dǎo)”模型問題例3(2011.天津理綜11)如圖5所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為1=0.5m,其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30角.完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m=0.02kg，電阻均為R=0.10，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.2T,棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止，取g=10m/s2

10、，問：(1) 通過棒cd的電流I是多少，方向如何？棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每產(chǎn)生Q=0.1J的熱量，力F做的功W是多少？建模感悟在電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題中有兩類常見的模型.類型“電動電”型“動電動”型示意圖rSM已知棒ab長L,質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑水平，電阻不計棒ab長L,質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑，電阻不計分析S閉合，棒ab受安培力F-BRE，此時a二BLE,棒ab速度v感應(yīng)電mR動勢BLvff電流11-安培力F二BIL1-加速度a!，當安培力F二0時,a=0,v最大，最后勻速棒ab釋放后下滑，此時a=gsina,棒ab速度v感應(yīng)電動勢E-BLvff電流I-*ff安培力F-BIL

11、ff加速度al,當安培力F-mgsina時,a-0,v最大，最后勻速運動形式變加速運動變加速運動最終狀態(tài)勻速運動v=-E-mBL勻速運動mgRsinavmB2L2圖6跟蹤訓(xùn)練3如圖6所示，兩根足夠長的光滑直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行固定在傾角0=37。的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距L=1m,導(dǎo)軌的電阻可忽略.M、P兩點間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量m=1kg、電阻r=0.2Q的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.整套裝置處于磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下.自圖示位置起，桿ab受到大小為F=0.5v+2(式中v為桿ab運動的速度，力F的單位為N)、方向平行導(dǎo)軌沿斜

12、面向下的拉力作用，由靜止開始運動，測得通過電阻R的電流隨時間均勻增大.g取10m/s2，sin37。=0.6.(1) 試判斷金屬桿ab在勻強磁場中做何種運動，并請寫出推理過程；(2) 求電阻R的阻值；(3) 求金屬桿ab自靜止開始下滑通過位移x=1m所需的時間t.A組電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1. 如圖7所示，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導(dǎo)軌，燈已知導(dǎo)軌足夠長，且電阻不計.有一垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，寬度為L，ab是一根不但與導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿.開始，將開關(guān)S斷開，讓ab由靜止開始、自由下落，過段時間后，再將s閉合，若從s閉合開始計時，則金屬，

13、：Jv桿ab的速度v隨時間t變化的圖象可能是()圖79B2. 如圖8所示，兩足夠長平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路且都可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動，兩金屬棒ab、cd的質(zhì)量之比為2:1.用一沿導(dǎo)軌方向的恒力F水平向右拉金屬棒cd,經(jīng)過足夠長時間以后(A. 金屬棒ab、cd都做勻速運動B. 金屬棒ab上的電流方向是由b向aC. 金屬棒cd所受安培力的大小等于2F/3D. 兩金屬棒間距離保持不變B組電磁感應(yīng)中的能量問題3. 如圖9所示，水平固定放置的足夠長的U形金屬導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強磁場中，在導(dǎo)軌上放著金屬棒ab，開始時ab棒以水平初速度v0向

14、右運動，最后靜止在導(dǎo)軌上，就導(dǎo)軌光滑和導(dǎo)軌粗糙的兩種情況相比較，這個過程(A. 安培力對ab棒所做的功不相等B.電流所做的功相等C. 產(chǎn)生的總內(nèi)能相等D.通過ab棒的電荷量相等4. 如圖10所示，在水平桌面上放置兩條相距L的平行且無限長的粗糙金屬導(dǎo)軌ab和cd，阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連，其余電路電阻不計，金屬滑桿MN垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動.整個裝置放于勻強磁場中，磁場方向豎直向上，磁圖io感應(yīng)強度的大小為B.滑桿的中點系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一質(zhì)量為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)，現(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用I表示穩(wěn)定后回路中的感應(yīng)電流，g表示重力加速度

15、，設(shè)滑桿在運動中所受阻力恒為Ff,則在物體下落過程中()A物體的最終速度氣穢RB物體的最終速度mC.穩(wěn)定后物體重力的功率I2Rd.物體重力的最大功率可能為咖囂了嚴C組“桿+導(dǎo)軌”模型應(yīng)用5.(2011全國24)如圖11，兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L電阻不計.在導(dǎo)軌上端并接兩個額定功率均為P、電阻均為R的小燈泡.整個系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直.現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放.金屬棒下落過程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好.已知某時刻后兩燈泡保持正常發(fā)光.重力加速度為g.求:(1) 磁感應(yīng)強度的大小;(2) 燈泡正常

16、發(fā)光時導(dǎo)體棒的運動速率.課時規(guī)范訓(xùn)練（限時：60分鐘）一、選擇題1. 如圖1所示，在一勻強磁場中有一U形導(dǎo)線框abed，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可以在ab、ed上無摩擦地滑動桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計.開始時，給ef一個向右的初速度，貝9（A. ef將減速向右運動，但不是勻減速B. ef將勻減速向右運動，最后停止C. ef將勻速向右運動D. ef將往返運動2. 如圖2所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向豎直向下，在磁場中有一個邊長為L的正方形剛性金屬框，ab邊的質(zhì)量為m，電阻為R,其他三邊的質(zhì)量和電阻均不計.ed邊上裝有固定的水平

17、軸，將金屬框自水平位置由靜止釋放，第一次轉(zhuǎn)到豎直位置時，ab邊的速度為o，不計一切摩擦，重力加速度為g，則在這個過程中，下列說法正確的是A.通過ab邊的電流方向為abB.ab邊經(jīng)過最低點時的速度u=2gLC.a、b兩點間的電壓逐漸變大D.金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為mgL_2m。23如圖3所示，兩根水平放置的相互平行的金屬導(dǎo)軌ab、：ed表面光滑，處在豎直向上的勻強磁場中，金屬棒PQ垂直于導(dǎo)軌放在上面，以速度o向右勻速運動，欲使棒PQ停下來，下面的措施可圖3行的是（導(dǎo)軌足夠長，棒PQ有電阻）（）A. 在PQ右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根同樣的金屬棒B. 在PQ右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根質(zhì)量和電阻均比棒PQ大

18、的金屬棒C. 將導(dǎo)軌的a、e兩端用導(dǎo)線連接起來D. 在導(dǎo)軌的a、e兩端用導(dǎo)線連接一個電容器4.（2011.福建理綜17）如圖4所示，足夠長的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成0角（Ov0v9O。），其中MN與PQ平行且間距為L,導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，導(dǎo)軌電阻不計.金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R,當流過ab棒某一橫截面的電荷量為q時，棒的速度大小為0,則金屬棒ab在這一過程中（）A.運動的平均速度大小為*B.下滑的位移大小為黔B2L20C.產(chǎn)生的焦耳熱為qBLvD.受到的最大安培力大小為sin65. 如圖5所示，光滑的“口

19、形金屬導(dǎo)體框豎直放置，質(zhì)量為m的金屬棒MN與框架接觸良好.磁感應(yīng)強度分別為B、B2的有界勻強磁場方向相反，但均垂直于框架平面，分別處在abed和cdef區(qū)域現(xiàn)從圖示位置由靜止釋放金屬棒MN,當金屬棒進入磁場B區(qū)域后，恰好做勻速運動.以下說法中（）A.若B2=B1，金屬棒進入B2區(qū)域后將加速下滑B. 若B2=B1，金屬棒進入B2區(qū)域后仍將保持勻速下滑C. 若B2vB，金屬棒進入B2區(qū)域后將先加速后勻速下滑D. 若B2B，金屬棒進入B2區(qū)域后將先減速后勻速下滑6. 一個剛性矩形銅制線圈從高處自由下落，進入一水平的勻強磁場區(qū)域，然后穿出磁場區(qū)域繼續(xù)下落，如圖6所示，則（）A. 若線圈進入磁場過程是勻

20、速運動，則離開磁場過程也是勻速運動B. 若線圈進入磁場過程是加速運動，則離開磁場過程也是加速運動C. 若線圈進入磁場過程是減速運動，則離開磁場過程也是減速運動D. 若線圈進入磁場過程是減速運動，則離開磁場過程是加速運動7如圖7所示，在水平面內(nèi)固定著U形光滑金屬導(dǎo)軌，軌道間距為50cm，金屬導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為0.1kg，電阻為0.2。，橫放在導(dǎo)軌上，電阻R的阻值是0.80（導(dǎo)軌其余部分電阻不計）現(xiàn)加上豎直向下的磁感應(yīng)強度為0.2T的勻強磁場用水平向右的恒力F=0.1N拉動ab，使其從靜止開始運動，則（）A. 導(dǎo)體棒ab開始運動后，電阻R中的電流方向是從P流向MB.導(dǎo)體棒ab運動的最大速度為10m/

21、sC. 導(dǎo)體棒ab開始運動后，a、b兩點的電勢差逐漸增加到1V后保持不變D. 導(dǎo)體棒ab開始運動后任一時刻，F(xiàn)的功率總等于導(dǎo)體棒ab和電阻R的發(fā)熱功率之和BCN圖88. 如圖8所示，間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌彎成“Z”形，底部導(dǎo)軌面水平，傾斜部分與水平面成0角，導(dǎo)軌與固定電阻相連，整個裝置處于豎直向上的大小為B的勻強磁場中，導(dǎo)體棒ab和cd均垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌間接觸良好.兩導(dǎo)體棒的電阻皆與阻值為R的固定電阻相等，其余部分電阻不計.當導(dǎo)體棒cd沿底部導(dǎo)軌向右以速度為P勻速滑動時，導(dǎo)體棒ab恰好在傾斜導(dǎo)軌上處于靜止狀態(tài)，導(dǎo)體棒ab的重力為mg，則()A. 導(dǎo)體棒cd兩端電壓為BLv2blvt

22、B. t時間內(nèi)通過導(dǎo)體棒cd橫截面的電荷量為勞B2L2V2C. cd棒克服安培力做功的功率為一D. 導(dǎo)體棒ab所受安培力為mgsin09. 如圖9(a)所示，在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量為m的單匝均勻正方形銅線框，邊長為a，在1位置以速度v0進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場并開始計時，若磁場的寬度為b(b3a)，在3t0時刻線框到達2位置速度又為v0，并開始離開勻強磁場.此過程中v-t圖象如圖(b)所示，則_嗆X(a)13A. t=0時，線框右側(cè)邊MN兩端的電壓為Bav0B. 在t0時刻線框的速度為v0-2Ft0/mC. 線框完全離開磁場的瞬間位置3速度一定比t0時刻線框的速度大D. 線框完全離開

23、磁場的瞬間位置3速度一定比t0時刻線框的速度小10. 如圖10所示，水平放置的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在方向豎直向上磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中.一質(zhì)量為m(質(zhì)量分布均勻)的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為“.現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運動距離L時，速度恰好達到最大(運動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直).設(shè)桿接入電路的電阻為r,導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度大小為g.則此過程A.桿運動速度的最大值為(F-mg)RB2d2B.流過電阻R的電荷量為BdLR+r圖13C. 恒力F做的功與摩擦力

24、做的功之和等于桿動能的變化量D. 恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量二、非選擇題11. (2010江蘇單科13)如圖11所示，兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L,一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直.一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界h處靜止釋放.導(dǎo)體棒進入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I.整個運動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻.求：(1) 磁感應(yīng)強度的大小B；(2) 電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運動速度的大小P；(3) 流經(jīng)電流表電流的最大值Im.12. (2011上海單科32)電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長s=1.15m,兩導(dǎo)軌間距L=0.75m,導(dǎo)軌傾角為30，導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5Q的電阻，磁感應(yīng)強度B=0.8T的勻強磁場垂直軌道平面向上，如圖12所示.阻值r=0.5Q,質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.1J.(取g=10m/