高中物理總復(fù)習(xí)能量方法及其應(yīng)用

1、物理高考沖刺：能量方法及其應(yīng)用【高考展望】本專題主要討論利用能量方法分析解決物理問題的方法。能量問題是高中物理的主干和重點(diǎn)知識(shí)，也是難點(diǎn)知識(shí)，能量方法是高中物理中處理物理問題的常用方法和重要方法，也是歷年高考熱點(diǎn)。歷年高考試卷中的綜合問題往往與能量知識(shí)有關(guān)，并且往往把能量知識(shí)與力學(xué)、熱學(xué)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電磁感應(yīng)等知識(shí)點(diǎn)綜合起來(lái)，這類問題過(guò)程多樣復(fù)雜，綜合程度高，難度大?！局R(shí)升華】“能量方法”簡(jiǎn)介：從“能量守恒和功能關(guān)系”角度來(lái)研究運(yùn)動(dòng)過(guò)程的學(xué)習(xí)研究方法。主要包含：能量守恒思想，即能量守恒定律功能關(guān)系功是能量轉(zhuǎn)化的量度。在某一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每一種能量的改變和轉(zhuǎn)移都會(huì)對(duì)應(yīng)著某一種力的做功。能量守恒思

2、想，一般從以下三個(gè)方面思考：（1）分析某一過(guò)程涉及那些能量，（2）分析各能量如何變化，（3）減少的能量一定等于增加的能量，即初態(tài)能量=末態(tài)能量。功：W=-SCQSa功率:P=,P=FvcQsa基本概念和物理量動(dòng)能:Ef=mv2重力勢(shì)能：Ep=mghf動(dòng)能定理：叭=込121.,'Ey=mv2-W3V1基本規(guī)律重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：琢G=A=mg電一mgh密r內(nèi)容：在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能的總壘不變，這就是機(jī)械能守恒定律口志込式：E血+Epi=&十應(yīng)肥或4瓦d心ET機(jī)械能守恒定律:功和機(jī)械能變化的關(guān)系：琢論儷是除了重力以外的I力做的總功，

3、比為物體機(jī)械能的變化）總功的計(jì)算:琢二F-scosaW=sjcosa+巴嗔莎osa?+Fm*實(shí)基本方法基本思路滑動(dòng)摩擦力的功:W=-Fs（s齒物悴的路程）相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力的功：W=-fs擲"W=F-scosct（F力對(duì)位移的平均值）變力做功的求解：fWpt能重轉(zhuǎn)換法圖線法【方法點(diǎn)撥】從能量守恒和功能關(guān)系出發(fā)研究：（1）動(dòng)能增量-合力功或外力功之和（2）勢(shì)能增量-相應(yīng)力做功的相反數(shù)（引力勢(shì)能、電勢(shì)能）（3）機(jī)械能增量-除了重力、彈力外其它力做功。（彈力主要指的是彈簧彈力）如果重力、彈力之外的力不做功，機(jī)械能保持不變，即機(jī)械能守恒。（4）摩擦生熱-滑動(dòng)摩擦力與物體間相對(duì)滑行距離的

4、乘積?！镜湫屠}】類型一、解決力學(xué)問題【高清課堂：369022能量方法及應(yīng)用例1】例1、一物體靜止在升降機(jī)的地板上，在升降機(jī)加速上升的過(guò)程中，地板對(duì)物體的支持力所做的功等于（）A. 物體勢(shì)能的增加量B. 物體動(dòng)能的增加量C. 物體動(dòng)能的增加量加上物體勢(shì)能的增加量D. 物體動(dòng)能的增加量加上克服重力所做的功【思路點(diǎn)撥】支持力是恒力，支持力做的功等于力乘以上升的高度，支持力對(duì)物體做功，物體的機(jī)械能增加?！敬鸢浮緾D【解析】設(shè)升降機(jī)加速上升高度為h時(shí)，速度為v，地板對(duì)物體的支持力為N根據(jù)動(dòng)能定理Nh-mgh二11mv2-mv2220=AE+AEpk11地板對(duì)物體做的功W=Nh=mgh+mv2-mv2n

5、220【總結(jié)升華】或：除重力外其它力做功等于機(jī)械能增量，只有支持力做功，支持力做的功等于機(jī)械能的增量?；颍簭哪芰渴睾汴P(guān)系分析，升降機(jī)運(yùn)行一定消耗電能，消耗的電能到哪里去了呢？消耗的電能等于克服壓力做的功。NhmghtAE功能關(guān)系圖：AENh_><kmghtAEp舉一反三【變式】如圖所示，一位同學(xué)正在進(jìn)行滑板運(yùn)動(dòng)。圖中ABD是水平路面，BC是一段R=6.4m的拱起的圓弧路面，圓弧的最高點(diǎn)C比水平路面AB高出h=1.25m。已知人與滑板的總質(zhì)量為m=60kg。該同學(xué)自A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在AB路段他單腿用力蹬地，到達(dá)B點(diǎn)前停止蹬地，然后沖上圓弧路段，結(jié)果到達(dá)C點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)地面壓力為零，以

6、后該同學(xué)作平拋運(yùn)動(dòng)又落回水平路面。該同學(xué)及滑板可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)滑板與各路段之間的摩擦力及經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的能量損失。（g取10m/s2）求：（1）該同學(xué)在C點(diǎn)的速度大?。唬?）該同學(xué)落回水平地面的落點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離；（3）該同學(xué)在AB段所做的功?！敬鸢浮浚?）v二8m/s（2）x=4m（3）W=2670Jc【解析】（1）由于“到達(dá)C點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)地面壓力為零”所以只有重力提供向心力,mg=，v=gR=<10x6.4m/s=8m/s。Rc1（2）到達(dá)C點(diǎn)后作平拋運(yùn)動(dòng)，x=-t，h=gt2，解得x=4m。c2（3）“在AB路段他單腿用力蹬地，到達(dá)B點(diǎn)前停止蹬地”，BC段不計(jì)摩擦，根據(jù)功能關(guān)系在AB段

7、所做的功等于人的機(jī)械能的增量，即C點(diǎn)的機(jī)械能，C點(diǎn)的機(jī)械能為mgh+mv2=60x10x1.25+1x60x82=2670J2c2所以該同學(xué)在AB段所做的功為2670J?！靖咔逭n堂：369022能量方法及應(yīng)用例2】例2、質(zhì)量為m的滑塊與傾角為6的斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為“，“vtanO。斜面底端有一個(gè)和斜面垂直放置的彈性擋板滑塊滑到底端與它碰撞時(shí)沒有機(jī)械能損失，如圖所示，若滑塊從斜面上高度為h處以速度v0開始沿斜面下滑，設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，求：（1）滑塊最終停在何處？（2）滑塊在斜面上滑行的總路程？【思路點(diǎn)撥】摩擦力小于重力沿斜面方向的分力，滑塊最終停在擋板處。根據(jù)能量守恒定律開始時(shí)的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和

8、全部用于克服摩擦力做功。摩擦力做的功按路程計(jì)算。答案】（1）滑塊最終停在擋板處2)s=2gh+©2pgcos0【解析】（1）由于“vtanO,所以卩cos0<sin0即pmgcos0<mgsin0滑動(dòng)摩擦力小于重力沿斜面方向的分量，滑塊加速下滑,與擋板碰后減速上升,在斜面上呆不住,再下滑,因此,滑塊最終停在擋板處。（2）設(shè)滑塊在斜面上滑行的總路程為S,對(duì)全過(guò)程，由動(dòng)能定理mgh一fS=0一1mv220mgh+-mv220=2gh+v2S0pmgcos02pgcos0解法二：對(duì)全過(guò)程,由能量守恒定律分三個(gè)層次研究：涉及哪些能量,各能量是怎么變化的,減少的能量等于增加的能量。

9、重力勢(shì)能減少,動(dòng)能減少,克服摩擦產(chǎn)生的熱在增加,動(dòng)能和重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化成了熱。mv2+mgh=Q20Q=fS=卩mgcos0-S2gh+v2S=02pgcos0這是能量守恒的用法,與動(dòng)能定理的意義完全不一樣?！究偨Y(jié)升華】理解“vtanO的本質(zhì)是加速下滑，p=tan0勻速下滑，卩tan0減速下滑。滑塊在斜面上上滑下滑這些中間細(xì)節(jié)不必考慮,不需要進(jìn)行研究,這就是能量思想優(yōu)于動(dòng)力學(xué)思想的特點(diǎn)。舉一反三【變式1】如圖所示，AB與CD為兩個(gè)對(duì)稱斜面，其上部足夠長(zhǎng)，下部分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切,圓弧圓心角為120°，半徑R為2.0m，一個(gè)物體在離弧底E高度為h=3.0m處，以初速4.0m

10、/s沿斜面運(yùn)動(dòng)。若物體與兩斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02，則物體在兩斜面上（不包括圓弧部分）一共能走多長(zhǎng)路程？（g取10m/s2）【答案】280m【解析】斜面的傾角為9=60°，由于物體在斜面上所受到的滑動(dòng)摩擦力小于重力沿斜面的分力（umgcos60°Vmgsin60°）,所以物體不能停留在斜面上。物體在斜面上滑動(dòng)時(shí)，由于摩擦力做功，使物體的機(jī)械能逐漸減少，物體滑到斜面上的高度逐漸降低，直到物體再也滑不到斜面上為止，最終物體將在B、C間往復(fù)運(yùn)動(dòng)。BEC是光滑的圓弧面，物體在BEC段運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒。設(shè)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程為s，則摩擦力所做的總功為-umgscos6

11、0°，末狀態(tài)選為B（或C），此時(shí)物體速度為零，對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理得mgh一R(1-cos60)pmgscos60=0一2mv2物體在斜面上通過(guò)的總路程為2g(h-2R)+v02x10x(3.01.0)+4.020.02xlOs=280m【變式2】某滑沙場(chǎng)有兩個(gè)坡度不同的滑道AB和AB'（均可看作斜面），甲、乙兩名旅游者分別乘兩個(gè)完全相同的滑沙橇從A點(diǎn)由靜止開始分別沿AB和AB'滑下，最后都停在水平沙面BC上，如圖所示.設(shè)滑沙橇和沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處均可認(rèn)為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢(shì)坐在滑沙撬上不動(dòng)則下列說(shuō)法中正確的是（）A. 甲滑行的總路程

12、一定等于乙滑行的總路程B. 甲在B點(diǎn)的動(dòng)能一定等于乙在B'點(diǎn)的動(dòng)能C. 甲在B點(diǎn)的速率一定大于乙在B'點(diǎn)的速率D. 甲全部滑行的水平位移一定與乙全部滑行的水平位移不相等【答案】C【解析】滑行的水平位移與傾角大小無(wú)關(guān)，甲乙全部滑行的水平位移一定相等。甲從A滑到B克服摩擦力做功比A到B少，在A點(diǎn)重力勢(shì)能是相等的，所以B點(diǎn)的動(dòng)能大，因此速率大。例3、（2015新課標(biāo)II卷）如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水B. a落地時(shí)速度大小為£頑錯(cuò)誤!未找到引用源。C. a下落過(guò)程中，其加速度大小始終不大于gD. a落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小

13、為mg【答案】BD【解析】當(dāng)a到達(dá)底端時(shí)，b的速度為零，b的速度在整個(gè)過(guò)程中，先增大后減小，動(dòng)能增大后減小，所以輕桿對(duì)b先做正功，后做負(fù)功。故A錯(cuò)誤；a運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，b的速度為零，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得：mgh=mv2,解得vA=斗2gh。故B正確；b的速度在整個(gè)過(guò)程中，先增大后減小，所以a對(duì)b的作用力就先是阻力后是動(dòng)力，所以在b減速的過(guò)程中，b對(duì)a是向下的拉力，此時(shí)a的加速度大于重力加速度，故C錯(cuò)誤；a、b整體機(jī)械能守恒，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b的速度最大，此時(shí)b受到a的推力為零，b只受到重力的作用，所以b對(duì)地面的壓力大小為mg,故D正確；故選BD?！靖咔逭n堂：355894“板塊模型”難點(diǎn)

14、分析與突破例1】例4、子彈水平射入木塊，在射穿前的某時(shí)刻，子彈進(jìn)入木塊深度為d,木塊位移為x,設(shè)子彈與木塊水平相互作用力大小為f則此過(guò)程中：木塊對(duì)子彈做功Wf子=；子彈對(duì)木塊做功Wf木=_作用力與反作用力f對(duì)系統(tǒng)做功w系=；【思路點(diǎn)撥】求功有兩種方法，1，根據(jù)定義，力乘以在力的方向上的位移2，從功能關(guān)系入手，每一份功一定對(duì)應(yīng)著一種能量向另一種能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移。本題給出了力、位移、深度，顯然希望你從功的定義入手。【答案】W=-f(x+d)WW二fdf子f木f系【解析】子彈與木塊的位移關(guān)系如圖"1木塊對(duì)子彈做功：W=-f(x+d)f子子彈對(duì)木塊做功：W=fx對(duì)誰(shuí)做功就得乘以誰(shuí)相對(duì)于地的位移

15、。f木作用力與反作用力f對(duì)系統(tǒng)做功：實(shí)際上指的是以上兩個(gè)力做功的代數(shù)和W二fdf系【總結(jié)升華】根據(jù)題目所給條件分析是從定義入手，還是從功能關(guān)系入手。求功時(shí)要明確對(duì)誰(shuí)做功就得乘以誰(shuí)相對(duì)于地的位移。舉一反三【變式】質(zhì)量為m的子彈初速度為V，進(jìn)入深度為d時(shí)速度為v，此時(shí)質(zhì)量為M的木塊速01度為V，v2%A求：木塊對(duì)子彈做功y子=子彈對(duì)木塊做功Wf木=作用力與反作用力f對(duì)系統(tǒng)做功WW=f系【答案】Wf子mv2一2i1mv220二-Mv2+-222mv2一i1mv22011mv2一mv2一202i-Mv222功能關(guān)系圖：E子fx_AEk木例5、（2015江蘇卷）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量

16、為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng)。圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC=h。圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。則圓環(huán)（）A. 下滑過(guò)程中，加速度一直減小1B. 下滑過(guò)程中，克服摩擦力做的功為mv24C. 在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為1mv2-mgh4D. 上滑經(jīng)過(guò)B的速度大于下滑經(jīng)過(guò)B的速度【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況分析下滑過(guò)程中，加速度的變化；研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C和在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A兩個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式求解；研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑

17、到B過(guò)程和圓環(huán)從B處上滑到A的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式.【答案】BD【解析】圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)B處的速度最大，所以經(jīng)過(guò)B處的加速度為零，所以加速度先減小，后增大，故A錯(cuò)誤；研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式mgh+Wf+W甫0-0=0在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A,運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式1一mgh+（W）+W=0一一mv2?彈f2E1解得：W=一丁mv2,故B正確；f4W=-1mv2-mgh，所以在C處，彈簧的彈性勢(shì)能為-1mv2-mgh，故C錯(cuò)誤;彈44研究圓環(huán)從A處由

18、靜止開始下滑到B過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式mgh，+W，+W，=-mv2-0，f彈2B研究圓環(huán)從B處上滑到A的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式-mgh+W'+(W')=0-mv2?f彈2bmgh'W'+W'=mv'2f彈2b1,、1由于Wf<0,所以只mv2>mv2,所以上滑經(jīng)過(guò)B的速度大于下滑經(jīng)過(guò)B的速度，/2b2b故D正確；故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】能正確分析小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)物理過(guò)程進(jìn)行受力、運(yùn)動(dòng)、做功分析，是解決問題的根本方法，掌握動(dòng)能定理的應(yīng)用.類型二、解決電場(chǎng)中的有關(guān)問題例6、如圖所示，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中以初動(dòng)能20J穿過(guò)

19、等勢(shì)面L3，到達(dá)等勢(shì)面L時(shí)速度為零。三個(gè)等勢(shì)面等距，且02=0。當(dāng)此帶電粒子的電勢(shì)能為6J時(shí)，它的動(dòng)能為0102A16JB4JC14JD6JL1L2L3【思路點(diǎn)撥】在靜電場(chǎng)中動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，關(guān)鍵是求出參考點(diǎn)的總能量。【答案】B【解析】從L3到-動(dòng)能減為零，電場(chǎng)力做負(fù)功，三個(gè)等勢(shì)面等距，從L3到L動(dòng)能減少了10焦耳，變?yōu)?0焦耳，而02=0，即電勢(shì)能等于零，根據(jù)能量守恒，電場(chǎng)中總能量為10焦耳，即動(dòng)能與電勢(shì)能之和等于10焦耳。當(dāng)此帶電粒子的電勢(shì)能為6J時(shí)，它的動(dòng)能為4焦耳。【總結(jié)升華】在靜電場(chǎng)中根據(jù)能量守恒，動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變。例7、一個(gè)質(zhì)量為m的帶電量為一q的物體，可以在水平軌

20、道Ox上運(yùn)動(dòng)，軌道O端有一與軌道垂直的固定墻。軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,方向沿Ox軸正方向。當(dāng)物體m以初速度v從x點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到軌道大小不變的摩擦力f的作用，00且f<Eq，設(shè)物體與墻面碰撞時(shí)機(jī)械能無(wú)損失，且電量不變，求：1）小物體m從x位置運(yùn)動(dòng)至與墻面碰撞時(shí)電場(chǎng)力做了多少功？02）物體m停止運(yùn)動(dòng)前，它所通過(guò)的總路程為多少？【思路點(diǎn)撥】小物體受到的電場(chǎng)力F二-qE，大小不變，方向指向墻壁；摩擦力的方向總是與小物體運(yùn)動(dòng)的方向相反。不管開始時(shí)小物體是沿x軸的正方向還是負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，因?yàn)閒<Eq，經(jīng)多次碰撞后，如果小球處在Ox軸的某點(diǎn)，總會(huì)向O點(diǎn)加速運(yùn)動(dòng)的，所以小物

21、1體最終會(huì)靜止在O點(diǎn)。在這一過(guò)程中，摩擦力所做負(fù)功使物體的機(jī)械能三mv2和電勢(shì)能qEx200變?yōu)榱?。?jù)此可求得總路程s?！窘馕觥浚?）滑塊從x到O點(diǎn)電場(chǎng)力做功為WW=Eqx0電電0（2）滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力總與其運(yùn)動(dòng)方向相反，對(duì)m做負(fù)功，而電場(chǎng)力在滑塊停在O點(diǎn)時(shí)做功僅為Eqx。設(shè)滑塊通過(guò)的總路程為x,則根據(jù)動(dòng)能定理得：0mv2+2Eqxx002f1Eqx一fx=0一一mv2020【總結(jié)升華】只要知道其最后狀態(tài)或過(guò)程中的積累效果時(shí)，用能量的規(guī)律去處理，不必考慮每一步力學(xué)過(guò)程的細(xì)節(jié)，這是用能量方法處理問題的優(yōu)點(diǎn)之一。本題第二問也可以用能量守恒定律分析，帶電體在xo處具有動(dòng)能，也具有電勢(shì)能（相對(duì)于0

22、點(diǎn)），最終停在0點(diǎn)動(dòng)能和電勢(shì)能全部用于克服摩擦力做功，列出方程2mv2+Eqxfx，解出答案。200舉一反三【變式】一帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，電場(chǎng)方向豎直向下。若不計(jì)空氣阻力，則此帶電油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過(guò)程中，能量變化情況為A. 動(dòng)能減小電勢(shì)能增加C. 動(dòng)能和電勢(shì)能之和減小D. 重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和增加【答案】C；【解析】電場(chǎng)力向上，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增大，電勢(shì)能減少。帶電油滴需考慮重力，重力勢(shì)能增加。根據(jù)能量守恒分析，動(dòng)能和電勢(shì)能之和減小轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。C正確。類型三、解決磁場(chǎng)電磁感應(yīng)中的有關(guān)問題例8、如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成0角，導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連

23、，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面.有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m,導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R和R2的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為“導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為v時(shí)，受到安培力的大小為F.此時(shí)A.電阻叫消耗的熱功率為FvB. 電阻R消耗的熱功率為16C. 整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為卩mgvcos0D. 整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為（F+卩mgcos0）v【思路點(diǎn)撥】求電阻R消耗的熱功率，當(dāng)上滑的速度為v時(shí)，受到安培力的大小為F,根據(jù)1法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流、電阻、安培力、熱功率的表達(dá)式，最后用已知量表示出來(lái)。根據(jù)P=Fv可判斷因摩擦而消耗的熱功率是否正確；根據(jù)能量守恒定

24、律確定選項(xiàng)D是否正確?！敬鸢浮緽CD；R【解析】由法拉第電磁感應(yīng)定律得E二BLv，總電阻二-+R二1.5RE回路總電流I二安培力F二BIL所以電阻R的功率：1.5R111P二GI）2R聯(lián)立解得P=7Fv1216由于摩擦力f=卩mgcos0，故因摩擦而消耗的熱功率為Pf=f=卩mgvcos0整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率應(yīng)為安培力與摩擦力消耗的功率之和（F+卩mgcos0）v【總結(jié)升華】摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，安培力做功轉(zhuǎn)化為電能（即焦耳熱，最終為內(nèi)能），整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率應(yīng)為安培力與摩擦力消耗的功率之和。舉一反三【變式1】?jī)筛銐蜷L(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L(zhǎng)，底端接阻值為R的電阻。將質(zhì)量為m的金屬

25、棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，如圖所示。除電阻R外其余電阻不計(jì)?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放.則（）A. 釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度gB. 金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閍bC.金屬棒的速度為v時(shí)所受的安培力大小為F二B2L2vD.電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減少【答案】AC【解析】釋放瞬間金屬棒的速度為零，沒有感應(yīng)電流，當(dāng)然沒有安培力，彈簧沒有壓縮也沒有拉長(zhǎng)，彈性力也為零，所以金屬棒的加速度等于重力加速度。初態(tài)的能量是重力勢(shì)能，末態(tài)的能量有：動(dòng)能、彈性勢(shì)能、還有安培力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，也就是

26、說(shuō)金屬棒減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能、彈性勢(shì)能和內(nèi)能?！咀兪?】如圖所示，固定的水平金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng),左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。0（1）求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力；（2）若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為E，在這一過(guò)程中安培P力所做的功W和電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q分別為多少？（3）導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止于何處？從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過(guò)程中

27、，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？B2L2v11【答案】（1）F=o水平向左；（2）W=E一一mv由功和能的關(guān)系，得:安培力做功W二E-mv2（負(fù)功）1p2o；Q二一mv2-E；Rip2oi2op1（3）棒最終靜止于初始位置Q二mv22o【解析】導(dǎo)體棒以初速度v做切割磁感線運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路中的感應(yīng)電流使導(dǎo)體0棒受到安培力的作用，安培力做功使系統(tǒng)機(jī)械能減少，最終將全部機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。由平衡條件知，棒最終靜止時(shí)，彈簧的彈力為零，即此時(shí)彈簧處于初始的原長(zhǎng)狀態(tài)。（1）初始時(shí)刻棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E二BLvoE棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I=R作用于棒上的安培力F=BILB2L>v聯(lián)

28、立，得F=o，安培力方向：水平向左R1電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=入mv2-Ei20p1由能量轉(zhuǎn)化及平衡條件等，可判斷：棒最終靜止于初始位置Q二三mv2（3）20【鞏固練習(xí)】一、選擇題1、（2015新課標(biāo)全國(guó)II卷）一汽車在平直公路上行駛。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示。假定汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時(shí)間t變化的圖線中，可能正確的是（）Fi嚴(yán)i.*II0000cD2、從地面豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為H,設(shè)上升過(guò)程中空氣阻力Ff恒定。在小球從拋出到上升至最高處的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.小球的動(dòng)能減少mgHB.小球的動(dòng)能

29、減少FHC.小球的機(jī)械能減少FHD.小球的機(jī)械能減少（mg+F）Hff3、如圖，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為/的小車靜止在光滑的水平面上質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在小車的最左端.現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng).物塊和小車之間的摩擦力為F.物塊滑到小車的最右端時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的距離為s.在這個(gè)過(guò)程中，以下結(jié)論正確的是（）A.物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動(dòng)能為F（1+s）物塊到達(dá)小車最右端時(shí)，小車具有的動(dòng)能為FsfC.物塊克服摩擦力所做的功為F（/+s）fD.物塊和小車增加的機(jī)械能為FsI*I+*14、質(zhì)量為Mkg的物體初動(dòng)能為100J,從傾角為0的足夠長(zhǎng)的斜面上的A點(diǎn)，向上

30、勻變速滑行，到達(dá)斜面上B點(diǎn)時(shí)物體動(dòng)能減少80J,機(jī)械能減少32J，若卩<tan0，則當(dāng)物體回到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為（）A60JB20JC50JD40J5、如圖所示，質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，3其運(yùn)動(dòng)的加速度大小為-g，此物體在斜面上上升的最大高度為h，則在這個(gè)過(guò)程中物體（）431A.重力勢(shì)能增加了mghB.克服摩擦力做功mgh31C. 動(dòng)能損失了mghD.機(jī)械能損失了mgh6、（2014新課標(biāo)全國(guó)II卷）一物體靜止在粗糙水平地面上。現(xiàn)用一大小為耳的水平拉力拉動(dòng)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后其速度變?yōu)関。若將水平拉力的大小改為F,物體從靜止開始經(jīng)過(guò)同

31、樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v。對(duì)于上述兩個(gè)過(guò)程，用WF1、分別表示拉力F、F所做的功，、W分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，貝9（）A.W>4Wfi,叫>2%b.Wf2>4Wfi,忙2%C.<4WF1,Wf2=2Wf!D.<4WF1,叫<2W7、一帶電小球在空中由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，只受重力和電場(chǎng)力作用若重力做功-3J,電場(chǎng)力做功1J,則小球的（）A.重力勢(shì)能增加3JB.電勢(shì)能增加1JC.動(dòng)能減少3JD.機(jī)械能增加1J一個(gè)帶負(fù)電的小球從空中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)的過(guò)程中，受重力、空氣阻力和電場(chǎng)力作用，重力對(duì)小球做功3.5J,小球克服空氣阻力做功0.5J,電場(chǎng)力對(duì)小

32、球做功1J,則下列說(shuō)法中正確的是：（）A. 小球在a點(diǎn)的重力勢(shì)能比在b點(diǎn)大3.5JB. 小球在a點(diǎn)的機(jī)械能比在b點(diǎn)大0.5JC. 小球在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)少1JD. 小球在a點(diǎn)的動(dòng)能比在b點(diǎn)少4J9、如圖所示，a、b帶等量異種電荷，MN為a、b連線的中垂線，現(xiàn)有一帶電粒子從M點(diǎn)以一定的初速度v射出，開始時(shí)的一段軌跡如圖中細(xì)線所示，若不計(jì)重力的作用，則在飛越該電場(chǎng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）A. 該粒子帶負(fù)電B. 該粒子的動(dòng)能先增大后減小C. 該粒子的電勢(shì)能先增大后減小D. 該粒子運(yùn)動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)處后，其速度大小一定仍為viff10、如圖是某中學(xué)科技小組制作的利用太陽(yáng)能驅(qū)動(dòng)小車的裝置，當(dāng)太陽(yáng)光

33、照射到小車上方的光電板，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小車前進(jìn)。若小車在平直的水泥路上從靜止開始加速行駛，經(jīng)過(guò)時(shí)間t前進(jìn)距離S,速度達(dá)到最大值V，設(shè)這一過(guò)程中電動(dòng)機(jī)的功率恒m為P，小車所受阻力恒為F,那么這段時(shí)間內(nèi)（）A.小車做勻加速運(yùn)動(dòng)B電動(dòng)機(jī)所做的功為Pt一1C. 電動(dòng)機(jī)所做的功為amv22mD. 電動(dòng)機(jī)所做的功為Fs1mv22m二、填空題1、以10m/s的初速度豎直向上拋出一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它上升的最大高度為4m。設(shè)空氣對(duì)物體的阻力大小不變，則物體落回拋出點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為J。2、如圖、一根長(zhǎng)為1、質(zhì)量為m的繩子搭在光滑的桌子上，繩子一半垂在桌面以下。在受到一擾動(dòng)后從桌邊下滑，則繩子

34、離開桌邊時(shí)的速度為。3、如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)繃緊的傳送皮帶，始終保持v0=2m/s的速度運(yùn)行。傳送帶與水平面的夾角為3Oo。先把質(zhì)量為m=10熄的工件輕放在皮帶的底端，經(jīng)一段時(shí)間后，工件被傳送到高h(yuǎn)=2m的平臺(tái)上。貝9在傳送過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能是J,電動(dòng)機(jī)增加消耗的電能是Jo(已知工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=可，不計(jì)其他損耗，取g=10m/s2)三、計(jì)算題1、(2015四川卷)嚴(yán)重的霧霾天氣，對(duì)國(guó)計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響，汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國(guó)家的工作重點(diǎn)。地鐵列車可實(shí)現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放。若一地鐵列車從甲站由靜止

35、啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)20s達(dá)最高速度72km/h，再勻速運(yùn)動(dòng)80s，接著勻減速運(yùn)動(dòng)15s到達(dá)乙站停住。設(shè)列車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1X106N，勻速運(yùn)動(dòng)階段牽引力的功率為6x103kW,忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功。(1) 求甲站到乙站的距離；(2) 如果燃油公交車運(yùn)行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量。(燃油公交車每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物3x10-6克)2、如圖所示，斜面軌道AB與水平面之間的夾角0=53o,BD為半徑R=4m的圓弧形軌道,且B點(diǎn)與D點(diǎn)在同一水平面上，在B點(diǎn)，軌道AB與圓弧形軌道BD相切，整個(gè)軌道處于豎直平面內(nèi)且處處光

36、滑，在A點(diǎn)處的一質(zhì)量m=1kg的小球由靜止滑下，經(jīng)過(guò)B、C點(diǎn)后從D點(diǎn)斜拋出去，最后落在地面上的S點(diǎn)處時(shí)的速度大小vS=8m/s，已知A點(diǎn)距地面的高度H=10m，B點(diǎn)距地面的高度h=5m,設(shè)以MDN為分界線，其左邊為一阻力場(chǎng)區(qū)域，右邊為真空區(qū)域，g取10m/s2，sin5300.8，(1)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度為多大？(2) 小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道最低處C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力多大?(3)小球從D點(diǎn)拋出后，受到的阻力f與其瞬時(shí)速度方向始終相反，求小球從D點(diǎn)至S點(diǎn)的過(guò)程中，阻力f所做的功.在此過(guò)程中小球的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線嗎?3、如圖所示，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O(shè)為

37、圓心、R為半徑的一小段圓弧.可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質(zhì)量是B的3倍.兩物塊在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運(yùn)動(dòng).B3到b點(diǎn)時(shí)速度沿水平方向，此時(shí)軌道對(duì)B的支持力大小等于B所受重力的了，A與ab段的4動(dòng)摩擦因數(shù)為卩，重力加速度g,求：(1) 物塊B在d點(diǎn)的速度大小；(2) 物塊A滑行的距離s.4、如圖甲所示，在水平面上固定有長(zhǎng)為L(zhǎng)=2m、寬為d=1m的金屬“U”型導(dǎo)軌，在“U”型導(dǎo)軌右側(cè)l=0.5m范圍內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示。在t=0時(shí)刻，質(zhì)量為m二0.1kg的導(dǎo)體棒以v二1m/s的初速度從導(dǎo)軌的左0端開始

38、向右運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩二0.1，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均為九=0.10/m，不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的接觸電阻及地球磁場(chǎng)的影響(取g二10m/s2)。(1)通過(guò)計(jì)算分析4s內(nèi)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況；2)計(jì)算4s內(nèi)回路中電流的大小，并判斷電流方向(3) 計(jì)算4s內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱?！敬鸢概c解析】一、選擇題1、【答案】A【解析】當(dāng)汽車的功率為P時(shí)，汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足P1=F1v，因?yàn)镻1不變，v逐漸增大，所以牽引力厲逐漸減小，由牛頓第二定律得Ff=ma,f不變，所以汽車做加速PP度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F=f時(shí)速度最大，且v-f-f。當(dāng)汽車的功率突變?yōu)镻2時(shí)，1汽車的牽引力突增為F2，

39、汽車?yán)^續(xù)加速，由P2=F2v可知F2減小，又因F2f=ma2，所以P加速度逐漸減小，直到F=f時(shí)，速度最大=f，以后勻速運(yùn)動(dòng)。綜合以上分析可知選項(xiàng)A正確。2、【答案】C【解析】小球的機(jī)械能的減少量等于阻力做的功。阻力做了多少功，機(jī)械能就減少多少3、【答案】BC【解析】物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動(dòng)能為F(1+s)-F(1+s)A錯(cuò)。f小車具有的動(dòng)能等于物塊對(duì)小車的摩擦力做的功為Fs，此時(shí)為小車的位移s，B對(duì)。f對(duì)物塊摩擦力的位移為(1+s)，做功大小為F(1+s)，C對(duì)。f增加的總機(jī)械能F(1+s)Fs，D錯(cuò)。f4、【答案】B【解析】由題意物體從斜面上的A點(diǎn)滑到P點(diǎn)，動(dòng)能減少了80J,機(jī)械能損失

40、了32J,剩下的動(dòng)能為20J，重力勢(shì)能為48J。剩下的20J的動(dòng)能要滑到最高點(diǎn)還要損失x焦的機(jī)械能。8020列出比例式=32xX=8J,還要損失8J的機(jī)械能，要滑到最高點(diǎn)一共損失32+8=40J的機(jī)械能，回到A點(diǎn)時(shí)還要損失相同的機(jī)械能40J，總機(jī)械能減少了80焦，物體回到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為20J。5、【答案】CD【解析】重力勢(shì)能增加了mgh,A錯(cuò)。根據(jù)牛頓第二定律，mgsin°+pmgcosG二ma,阻力做功Wf=pmgcos0-2h=1機(jī)械能損失了2mghD對(duì)。3損失的動(dòng)能等于增加的重力勢(shì)能與損失的機(jī)械能之和，即mghC對(duì)。正確選項(xiàng)為CD。6、【答案】C【解析】?jī)纱挝矬w均做勻加速運(yùn)動(dòng)，

41、由于時(shí)間相等，兩次的末速度之比為1：2，則由F1vv=at可知兩次的加速度之比為1：2，古=二，故兩次的平均速度分別為->v，兩次的位F222合WFx1移之比為1：2,由于兩次的摩擦阻力相等，故由wf=fx可知,w2f=2w1f；w1合=4；2合22因?yàn)閃合-WF-Wf，故Wf=W合+Wf；故Wf2=W2合+W2f=4W合+2Wf<4%合+4卬=4卬尸1，選項(xiàng)C正確?！究键c(diǎn)】動(dòng)能定理；牛頓第二定律。7、【答案】AD【解析】重力做功-3J,重力勢(shì)能增加3J，A對(duì)。電場(chǎng)力做功1J,重力以外的力做功，機(jī)械能增加1J，D對(duì)。電場(chǎng)力做正功，電視能減少了1J，B錯(cuò)。根據(jù)動(dòng)能定理-3J+1J=A

42、E=-2J,動(dòng)能減少了2J，C錯(cuò)。答案為AD。k8、【答案】AD【解析】重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量。A對(duì)。機(jī)械能的增加量為非重力做功。非重力做了0.5J的功，機(jī)械能增加了0.5J。小球在b點(diǎn)的機(jī)械能比在a點(diǎn)大0.5J。電場(chǎng)力做了正功，電勢(shì)能應(yīng)減小。小球在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)大1J。動(dòng)能的增加量為合外力做功，D對(duì)。9、【答案】ABD【解析】由帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，可以判斷它帶負(fù)電荷，故A正確；該粒子受到的電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，所以，其動(dòng)能是先增大后減小，電勢(shì)能先減小后增大，B項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子在M點(diǎn)電勢(shì)能為0,在無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)能為0,根據(jù)能量守恒定律可知，粒子速度一定為v,D項(xiàng)正確。10、【答案】BD【解析】電動(dòng)機(jī)的功率恒為P,小車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)。B對(duì)。根據(jù)動(dòng)能定理W-Fs=1mv2所以電動(dòng)機(jī)所做的功W=Fs+1mv2,D對(duì)。答案為BD。2m2m二、填空題1、【答案】E=15Jk【解析】上拋過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理mgh-W二0-1mv2(1)f20下落過(guò)程mgh-W=E(2)聯(lián)立解得E=15Jfkkir3-2、【答案】丫4gi【解析】取桌面為重力勢(shì)能參考平面，桌面下一半繩長(zhǎng)具有的重力勢(shì)能為E二-1mgx11p124l剛要離開桌面時(shí)具有的重力勢(shì)能為E二-mg-p223重力勢(shì)能