第二十三章旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課件

1、第二十三章 旋 轉(zhuǎn) 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 學(xué)練優(yōu)九年級(jí)數(shù)學(xué)上（RJ） 教學(xué)課件復(fù)習(xí)課知識(shí)網(wǎng)絡(luò)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 課堂小結(jié)課后訓(xùn)練旋 轉(zhuǎn) 的概念旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角度旋 轉(zhuǎn) 的三 要 素基 本性 質(zhì) 旋 轉(zhuǎn) 前 后 的 圖 形 全 等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等旋 轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋 轉(zhuǎn)作 圖定找旋連中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)定 義旋轉(zhuǎn)180 性 質(zhì)對(duì)稱(chēng)中心是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線段的中點(diǎn)（即兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心三點(diǎn)共線中心對(duì)稱(chēng)圖形性 質(zhì)經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線把原 圖 形 面 積 平 分知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)專(zhuān)題一 旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)的應(yīng)用例1 （1）如圖a，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60 后得到

2、COD，若AOB=15 ,則AOD的度數(shù)是（ ） A. 15 B. 60 C. 45 D. 75 (2) 如圖b ,4 4的正方形網(wǎng)格中， MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，其旋轉(zhuǎn)中心是（ ）A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B C. 點(diǎn)C D. 點(diǎn)DABODC圖圖aCN1M1NMP1DPAB圖圖bCB專(zhuān)題復(fù)習(xí)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 思路點(diǎn)撥 （1）關(guān)鍵找出旋轉(zhuǎn)角BOD=60 ;(2)作線段MM1與PP1 的垂直平分線，交點(diǎn)便是旋轉(zhuǎn)中心. 配套訓(xùn)練 如圖，在等腰RtABC中，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，AC=4, 將一塊邊長(zhǎng)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在O點(diǎn)處，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與AC相交，交點(diǎn)為

3、D,另一條直角邊與BC相交，交點(diǎn)為E,則等腰直角三角形ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE長(zhǎng)度之和等于 .ABCDEO4專(zhuān)題二 中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形例2 下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A B CDD解析 圖A.圖B都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，圖C是中心對(duì)稱(chēng)圖形，圖D既是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形.方法指導(dǎo) 中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的主要區(qū)別在于一個(gè)是繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，另一個(gè)是沿一條直線對(duì)折.這是易錯(cuò)點(diǎn)，也是辨別它們不同的關(guān)鍵.配套訓(xùn)練 下列說(shuō)法不正確的是（ ）A.任何一個(gè)具有對(duì)稱(chēng)中心的四邊形都是平行四邊形B.平行四邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形C.線段、平行四邊形、矩形、

4、菱形、正方形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形D.正三角形、矩形、菱形、正方形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì)稱(chēng)軸都不止一條.B專(zhuān)題三 與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的作圖 例3 如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，每個(gè)正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn).已知AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2) 、B(1,3).xyOAB (1)將AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后得到A1OB1，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）畫(huà)出AOB關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的圖形A2OB2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2,B2的坐標(biāo).xyOABA1B1A2B2解析 (1)因?yàn)樾D(zhuǎn)角90 ，故用直角三角板及圓規(guī)可快速確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置；（2）先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)確定對(duì)

5、稱(chēng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再依次連結(jié)得到所要畫(huà)的圖形.易錯(cuò)提示 作旋轉(zhuǎn)圖形不要搞錯(cuò)方向.解：(1)如圖所示；（2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-3，-2）,B2的坐標(biāo)為（-1，-3）.例4 如圖，有一張不規(guī)則紙片，若連接EB,則紙片被分為矩形FABE和菱形EBCD,請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺畫(huà)一條直線把這張紙片分成面積相等的兩部分，并說(shuō)明理由.ABCFED解： 矩形FABE是中心對(duì)稱(chēng)圖形，矩形 BCDE也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以經(jīng)過(guò)它們中心的直線把圖形分成全等的兩部分，面積相等.如圖直線l既經(jīng)過(guò)矩形FABE的中心，又經(jīng)過(guò)菱形BCDE的中心，所以它把紙片分成面積相等的兩部分.l配套訓(xùn)練 如圖，從前一個(gè)農(nóng)民有一塊平行四邊形

6、的土地，地里有一個(gè)圓形池塘.財(cái)主立下遺囑：要把這塊土地平分給他的兩個(gè)兒子，中間池塘也平分.財(cái)主的兩個(gè)兒子不知怎么做，你能想個(gè)辦法嗎？解析 先找到平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)作一條直線可以了.AB專(zhuān)題四 平面直角坐標(biāo)系中的中心對(duì)稱(chēng)例5 如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，3），現(xiàn)將菱形繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180 后，A點(diǎn)的坐標(biāo)為 .xyOABCD（2，-3）解析 菱形ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形，且其對(duì)稱(chēng)中心又在原點(diǎn)，根據(jù)菱形對(duì)角線的性質(zhì)，對(duì)角線交點(diǎn)即為對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3）.配套訓(xùn)練 已知點(diǎn)A(a,1)與點(diǎn)B（5，

7、b) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a= ,b= .-5-1旋轉(zhuǎn)旋 轉(zhuǎn) 的概念在解題時(shí)如果沒(méi)有指明旋轉(zhuǎn)方向通常要分順時(shí)針和逆時(shí)針兩種情況討論.旋 轉(zhuǎn) 的性質(zhì)要熟練地找出可以作為旋轉(zhuǎn)角的角； 要明確旋轉(zhuǎn)中心的確定方法.中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng) 圖 形中心對(duì)稱(chēng)是一種特殊的旋轉(zhuǎn)； 中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別.課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，此時(shí)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，則圖中陰影部分的面積是（） A. 12 B. 24 C. 6 D.36ABB B課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練2.（分類(lèi)討論題）如圖，在RtABC中， C=90 , B=50,且BD=2CD,現(xiàn)將ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m(0m180)

8、度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始的RtABC的邊上，那么m= .CBDA80或120CBDAB1B2答題圖3.如圖， ABC=90 ,點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P和點(diǎn)B不重合），分別以AB,AP為邊在ABC的內(nèi)部作和等邊ABE等邊APQ,連接QE并延長(zhǎng)BP于點(diǎn)F.求證：BF=EF.ABQPEFC思路點(diǎn)撥證ABP AEP(SAS)AEQ= ABP=90 EBP= BEF=30 BF=EF,=60=,=,=SAS=90=,=,=,ABEAPQAB AE AP AQBAEPAQABEAEBBAEPAEPAQPAEBAPEAQAB AEQBEPABBAPEAQAP AQQBEPABABFABPAEFABP

9、AEBAEFABEBEFEBFBE EF解:和是等邊三角形，,，-，在和中， ，,（），-.4.如圖a，點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn)， ABD和ACE都是等邊三角形.(1)連接BE，CD，求證：BE=DC;(2)在圖中，將ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABD.當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 度時(shí)，邊AD恰好落在AE邊上；在的條件下，延長(zhǎng)DD交CE于點(diǎn)P,連接BD ,CD .當(dāng)線段AB,AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)， BDD 與CPD 全等？并給予證明.ABCDE圖圖aABCDE圖圖bD (B)P1,60 ,120.,.,BADA AEACDABEACABEDACBADAABEADCABEDACAEACABEADCBEDC 解：（）由題意得在和中，；ABCDE圖圖aABCDE圖圖bD (B)P(2) 60 ; 滿足AC=2AB時(shí)， BDD 與CPD 全等；證明如下：由旋轉(zhuǎn)可知等邊ABD 等邊等邊ABD， AB=AD =DD =BD=AD, 四邊形A