2020高考數學大一輪復習 4.6簡單的三角恒等變換 理 蘇教版ppt課件

1、4.6簡單的三角恒等變換第四章三角函數、解三角形數學數學 蘇理）蘇理） 基礎知識基礎知識自主學習自主學習 題型分類題型分類深度剖析深度剖析 思想方法思想方法感悟提高感悟提高 練出高分練出高分1.公式的常見變形(1)tan tan ，tan tan .tan()(1tan tan )tan()(1tan tan )u 思考辨析判斷下面結論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)y3sin x4cos x的最大值是7.()(3)在非直角三角形中有：tan Atan Btan Ctan Atan Btan C.()(5)公式asin xbcos x sin(x)中的取值與a，b的值無關.()題號答案

2、解析1234 sin 解析解析答案思維升華題型一三角函數式的化簡題型一三角函數式的化簡求值求值題型一三角函數式的化簡題型一三角函數式的化簡求值求值解析答案思維升華題型一三角函數式的化簡題型一三角函數式的化簡求值求值解析答案思維升華解析答案思維升華cos 題型一三角函數式的化簡題型一三角函數式的化簡求值求值(1)三角函數式的化簡要遵循“三看準繩，一看角，二看名，三看式子結構與特征.(2)三角函數式化簡要注意觀察條件中角之間的聯系(和、差、倍、互余、互補等)，尋找式子和三角函數公式之間的共同點.解析答案思維升華cos 題型一三角函數式的化簡題型一三角函數式的化簡求值求值解析答案思維升華解析答案思維

3、升華解析答案思維升華解析答案思維升華解析答案思維升華解析答案思維升華解析答案思維升華(1)三角函數式的化簡要遵循“三看準繩，一看角，二看名，三看式子結構與特征.(2)三角函數式化簡要注意觀察條件中角之間的聯系(和、差、倍、互余、互補等)，尋找式子和三角函數公式之間的共同點.跟蹤訓練1(1)假設 ，則tan 2 .題型二三角函數的求角問題題型二三角函數的求角問題解析答案思維升華解析答案思維升華題型二三角函數的求角問題題型二三角函數的求角問題解析答案思維升華題型二三角函數的求角問題題型二三角函數的求角問題故cos()cos cos sin sin 解析答案思維升華題型二三角函數的求角問題題型二三角

4、函數的求角問題故cos()cos cos sin sin 解析答案思維升華題型二三角函數的求角問題題型二三角函數的求角問題(1)由三角函數值求角，一定要考慮角的范圍；(2)通過求角的某種三角函數值來求角，在選取函數時，遵照以下原則：已知正切函數值，選正切函數；已知正、余弦函數值，選正弦或余弦函數；解析答案思維升華題型二三角函數的求角問題題型二三角函數的求角問題若角的范圍是 ，選正、余弦皆可；若角的范圍是(0，)，選余弦較好；若角的范圍為 ，選正弦較好.解析答案思維升華解析答案思維升華解析答案思維升華sin cos 0.解析答案思維升華sin cos 0.解析答案思維升華(1)由三角函數值求角，

5、一定要考慮角的范圍；(2)通過求角的某種三角函數值來求角，在選取函數時，遵照以下原則：已知正切函數值，選正切函數；已知正、余弦函數值，選正弦或余弦函數；解析答案思維升華若角的范圍是 ，選正、余弦皆可；若角的范圍是(0，)，選余弦較好；若角的范圍為 ，選正弦較好.跟蹤訓練2(1)已知sin ，sin() ，均為銳角，則角 .sin sin() sin cos()cos sin()跟蹤訓練2(1)已知sin ，sin() ，均為銳角，則角 .解析思維升華題型三三角變換的應用題型三三角變換的應用例3已知角的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P(3， ).(1)求sin 2tan 的值；解

6、析思維升華題型三三角變換的應用題型三三角變換的應用例3已知角的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P(3， ).(1)求sin 2tan 的值；sin 2tan 2sin cos tan 解析思維升華三角變換和三角函數性質相結合是高考的一個熱點，解題時要注意觀察角、式子間的聯系，利用整體思想解題.題型三三角變換的應用題型三三角變換的應用例3已知角的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P(3， ).(1)求sin 2tan 的值；解析思維升華解 f(x)cos(x)cos sin(x)sin cos x，解析思維升華解析思維升華解析思維升華解析思維升華三角變換和三角函數性質相

7、結合是高考的一個熱點，解題時要注意觀察角、式子間的聯系，利用整體思想解題.1審題路線圖系列審題路線圖系列2 2 二審結論會轉換二審結論會轉換審 題 路 線 圖規(guī) 范 解 答溫 馨 提 醒典例：(2019山東)設函數f(x) sin2xsin xcos x(0)，且yf(x)圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為 .(1)求的值；規(guī) 范 解 答溫 馨 提 醒 審 題 路 線 圖T求出1規(guī) 范 解 答溫 馨 提 醒審 題 路 線 圖規(guī) 范 解 答溫 馨 提 醒審 題 路 線 圖解 析溫 馨 提 醒討論三角函數性質要先利用三角變換將函數化成yAsin(x)的形式；審 題 路 線 圖審 題 路 線

8、圖規(guī) 范 解 答溫 馨 提 醒審 題 路 線 圖規(guī) 范 解 答溫 馨 提 醒審 題 路 線 圖規(guī) 范 解 答溫 馨 提 醒審 題 路 線 圖規(guī) 范 解 答溫 馨 提 醒審 題 路 線 圖規(guī) 范 解 答溫 馨 提 醒審 題 路 線 圖規(guī) 范 解 答溫 馨 提 醒解題中將2x 視為一個整體，可以借助圖象求函數最值.方 法 與 技 巧1.三角函數的求值與化簡要有聯系的觀點，注意觀察角、函數名稱、式子結構之間的聯系，然后進行變換.2.利用三角函數值求角要考慮角的范圍.3.與三角函數的圖象與性質相結合的綜合問題.借助三角恒等變換將已知條件中的函數解析式整理為f(x)Asin(x)的形式，然后借助三角函數

9、圖象解決.失 誤 與 防 范1.利用輔助角公式，asin xbcos x轉化時一定要嚴格對照和差公式，防止搞錯輔助角.2.計算形如ysin(x), xa，b形式的函數最值時，不要將x的范圍和x的范圍混淆.2345678910134567891012245678910132356789101423567891014234678910155.已知cos 2 ，則sin4cos4的值為 .解析sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos223457891016解析090，454545，cos cos(45)452345689101723456891017234569101788.已知tan( )3，則sin 22cos2的值為 .sin 22cos2sin 2cos 2123456910178234567810192345678101923456789110解由題設知：2345678911023456789110cos()cos cos sin sin 1.cos 20cos 40cos 60cos 80 .1234512345于