2015屆高三數(shù)學(xué)(文)(通用版)一輪復(fù)習(xí)檢測(cè)試題29含解析

1、屆富工一疑文程我學(xué)彳憂我自斐愿愛赤1名笈雨部制姓名， 川妹日期完成時(shí)時(shí)，正確率.一.單項(xiàng)選擇題。(本部分共5道選擇題)1 .在數(shù)列an中，an= 2n2+ 29n+3,則此數(shù)列最大項(xiàng)的值是().A. 103B.865C.825D. 10888解析 根據(jù)題意并結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得：an= 2n2+29n + 3=2 n229n+ 3= 2n 29 2+ 3+841.n=7時(shí)，an取得最大值，最大項(xiàng)a7的值為108.答案 D一 1 ，2 .函數(shù)丫 =/3的圖象與函數(shù)y = 2sin兀x( 2&x&4)的圖象所有父點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于().A. 2. B.4 C . 6 D . 8解

2、析此題考查函數(shù)的圖象、兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)及函數(shù)的對(duì)稱性問題.兩個(gè)函 數(shù)都是中心對(duì)稱圖形.如上圖，兩個(gè)函數(shù)圖象都關(guān)于點(diǎn)(1,0)成中心對(duì)稱，兩個(gè)圖象在2,4上共8個(gè)公共點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)對(duì)應(yīng)交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和為2,故所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為8.答案 D解析在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=ax與y = x+a的圖象，a>1時(shí)，如圖(1) , 0<a<1時(shí)，如圖(2),故選D.3 .已知f(x)的定義域?yàn)镽, f(x)的導(dǎo)函數(shù)f' (x)的圖象如圖所示，則()A. f (x)在x = 1處取得極小值B. f(x)在x=1處取得r極大值C. f(x)是R上的增函數(shù)D. f(x)是(0一8, 1)

3、上的減函數(shù)，(1, +8)上的增函數(shù)解析：由圖象易知f ' (x)0在月上包成立，所以f(x)在R上是增函數(shù).答案：C4 .若如下框圖所給的,程序運(yùn)行結(jié)果為S= 20,那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于 k的 條件是(), _ nI|天期_I-I k=k 1/willA. k = 9?B, k<8?C. k<8?D. k>8?解析 據(jù)程序框圖可得當(dāng)k = 9時(shí)，S= 11；k = 8 時(shí)，S= 11 + 9=20.應(yīng)填入k>8.答案D5.對(duì)于實(shí)數(shù)x,規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，那么不等式4x2 36x +3 1545y 0成立的x的取值范圍是(). A.-2B . 2,

4、8 .C 2,8)D. 2,7一 ,2,i315 _ 一一解析 由4x 36x+45V 0,得2<x<_2,又x表小不大于x的最大整數(shù)，所以2<x<8 A二.填空題。(本部分共2道填空題)1.已知f(x) =2x3 6x2+3,對(duì)任意的xC2,2都有f(x)wa,則a的取值范 圍為.解析：由 f' (x) =6x212x = 0,得 x = 0,或 x=2.又 f( 2) = ,37, f(0) =3, f(2) = 5,.f(x)max3,又 f(x)<a, a>3.答案：3 , +oo)【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分類討論思想構(gòu)造函數(shù)，同時(shí)利用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)

5、來(lái)解決-2ab一2.若a是1 + 2b與1 2b的等比中項(xiàng)，則廣的最大值為 1a| +2| b|解析 a是1+2b與12b的等比中項(xiàng)，則. a2+4b2 = (| a| +2|b|) 2 41abi =1.；a2= 14b2? a2+ 4b2ab2ab2= 1.|a| +2|b|+41abi,這個(gè)式子只有當(dāng)ab>0時(shí)取得最大值，當(dāng)ab>0時(shí),2ab1 + 4| ab| 一2ab1 +4ab21 24ab +ab21. 9 2Ob+2 -4由于 a2+4b2= 1,故 4absc 1 即一4ab一，1，故當(dāng)五=4時(shí),答案：42ab|a| +2| b| 2取最大值標(biāo)三.解答題。(本部分共1道解答題)已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)(3,0)是E的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線l與E相交于A,B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N( 12, 15),則E的方程.解析 設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2-y2=1(a>0, b>0), a b由題意知c = 3, a2 + b2= 9,設(shè) A(xb y。，B(x2, v2 ，則有:22X1y1_1: b21.22X2y2_1: b21.兩式作差得：y1一 y2 b2 x1 + x2 -12b2 4b2 x1一 x2 a y + y