第三章 位置及坐標(biāo)

1、 已知點(diǎn)A（0，-3），B（0,5），點(diǎn)C在x軸上，若ABC的面積為20，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_.xyOABCC 已知直線AB與兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-3），且三角形OAB的面積為6，求點(diǎn)B的坐標(biāo).xyO解：建立平面直角坐標(biāo)系如右圖AA在y軸上，由題意得B在x軸上OA=3，且OAB的面積為6，OB=4B（4,0）或（-4,0）BB請(qǐng)寫出兩面小旗各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)請(qǐng)寫出兩面小旗各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)A(2,6), B(5,4),A(2,6), B(5,4),C(2,4), D(2,0)C(2,4), D(2,0)A1(-2,6) B1(-5,4)C1(-2,4) D1(-2,0)123456780

2、1234512345關(guān)于X軸對(duì)稱yxABCDA1B1C1D1(-6，2)(5，-4)(2，-4)(2，0)(5,4)(2，6)(2，4)(2,0)p(x,y)p(x,-y)p(x,y)p(-x,y)已知點(diǎn)已知點(diǎn)P(2a-3P(2a-3，4 4) )，點(diǎn)，點(diǎn)A A（1 1，3b3b+ +2 2），），（1 1）如果點(diǎn)）如果點(diǎn)P P與點(diǎn)與點(diǎn)A A關(guān)于關(guān)于x x軸對(duì)稱，軸對(duì)稱，那么那么a a+b= +b= ；（2 2）如果點(diǎn)）如果點(diǎn)P P與點(diǎn)與點(diǎn)A A關(guān)于關(guān)于y y軸對(duì)稱，那么軸對(duì)稱，那么a+b= a+b= 。運(yùn)用運(yùn)用 鞏固鞏固-138ABDCO 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

3、180,如如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是，這個(gè)點(diǎn)就是它的它的對(duì)稱中心對(duì)稱中心.1234567801234512349105在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)：描出以下各點(diǎn)：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用并用線段依次連接線段依次連接,看一看是什么圖看一看是什么圖案案.yx12345-1-2-30123451234-4-55圖中魚的坐標(biāo)為：圖中魚的坐標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (0,0

4、) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1)(3,0) (4,-2) (0,0)(5,-1)(3,0) (4,-2) (0,0)則原坐標(biāo)變?yōu)椋簞t原坐標(biāo)變?yōu)椋?0,0) (0,0) (- -5,4) (5,4) (- -3,0) (3,0) (- -5,1) (5,1) (- -5,-1)(5,-1)(- -3,0) 3,0) ( (- -4,-2) (0,0)4,-2) (0,0)將各坐標(biāo)的將各坐標(biāo)的縱縱坐標(biāo)坐標(biāo)保持保持不變不變, ,橫橫坐標(biāo)坐標(biāo)都乘以都乘以-1, -1, 圖形會(huì)圖形會(huì)變成什么樣？變成什么樣？yx與原圖形關(guān)于與原圖形關(guān)于y y軸成軸對(duì)稱軸成軸對(duì)稱將原魚沿將原魚沿y軸翻轉(zhuǎn)

5、了軸翻轉(zhuǎn)了180 將各點(diǎn)坐標(biāo)的將各點(diǎn)坐標(biāo)的橫橫坐標(biāo)坐標(biāo)不變不變, ,縱縱坐標(biāo)都乘以坐標(biāo)都乘以-1, -1, 圖形會(huì)變成什么圖形會(huì)變成什么樣？樣？圖中的魚坐標(biāo)為：圖中的魚坐標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)(0,0)xy0123456789101112345678-1-2-3-4-1則原坐標(biāo)變?yōu)椋簞t原坐標(biāo)變?yōu)椋?0,0) (5,(0,0) (5,- -4) (3,0) 4) (3,0) (5,(5,- -1) (5,1) (5,+ +1)

6、(3,0) 1) (3,0) (4,(4,+ +2) (0,0)2) (0,0)所得的魚與原所得的魚與原來的魚相比有來的魚相比有什么變化？什么變化？ 與原圖形關(guān)于與原圖形關(guān)于x x軸成軸對(duì)稱軸成軸對(duì)稱將原魚沿將原魚沿x軸翻轉(zhuǎn)了軸翻轉(zhuǎn)了18012345-1-2-30123451234-4-55yx圖中魚的坐標(biāo)為：圖中魚的坐標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1)(3,0) (4,-2) (0,0)(5,-1)(3,0) (4,-2) (0,0)則原坐標(biāo)變?yōu)椋簞t原坐標(biāo)變?yōu)椋?0,0) (0,0) (- -5, 5,- -4)

7、 (4) (- -3,0) (3,0) (- -5, 5,- -1) (1) (- -5, 5,+ +1) (1) (- -3,0) 3,0) ( (- -4, 4,+ +2) (0,0)2) (0,0)將各點(diǎn)坐標(biāo)的將各點(diǎn)坐標(biāo)的橫橫、縱縱坐標(biāo)都乘以坐標(biāo)都乘以-1 -1, , 圖形會(huì)變成什么樣？圖形會(huì)變成什么樣？想一想想一想與原圖形關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱與原圖形關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱繞原點(diǎn)繞原點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)了旋轉(zhuǎn)了180 圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化有怎樣的關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？思考：思考：橫橫坐標(biāo)保持不變，坐標(biāo)保持不變，縱縱坐標(biāo)互為坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于所得

8、圖形與原圖形關(guān)于 成成軸對(duì)稱軸對(duì)稱.縱縱坐標(biāo)保持不變，坐標(biāo)保持不變，橫橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，坐標(biāo)互為相反數(shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于所得圖形與原圖形關(guān)于 成成軸對(duì)稱軸對(duì)稱.橫橫、縱、縱坐標(biāo)分別坐標(biāo)分別互為相反數(shù)互為相反數(shù)，所得圖，所得圖形與原圖形關(guān)于形與原圖形關(guān)于 成成中心對(duì)稱中心對(duì)稱.x軸軸y軸軸原點(diǎn)原點(diǎn)拓展拓展 練習(xí)練習(xí) （1 1）將圖中點(diǎn)的）將圖中點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加上上3 3，再將所得到的點(diǎn)用線段依次連接起來，得到再將所得到的點(diǎn)用線段依次連接起來，得到的圖形與原圖形相比有什么的圖形與原圖形相比有什么變化變化? ?（3 3）將圖中點(diǎn)的）將圖中點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持

9、不變，橫坐標(biāo)分別加縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加上上2 2，再將所得到的點(diǎn)用線段依次連接起來，得再將所得到的點(diǎn)用線段依次連接起來，得到的圖形與原圖形相比有什么到的圖形與原圖形相比有什么變化？變化？xyO11325-243245676789103 3個(gè)單位個(gè)單位形形狀狀和和大大小小不不變變1234567801234512349105圖中的魚坐標(biāo)為：圖中的魚坐標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)(0,0) 則坐標(biāo)變?yōu)椋簞t坐標(biāo)變?yōu)椋? (-2 -2,0)(,0)(3 3,4) (,4) (1 1,0) ,0) ( (3 3,1)(,1)(3 3,-1) (,-1) (1 1,0) (,0) (2 2,- ,-2)(2)(-2 -2,0) ,0) 各點(diǎn)的各點(diǎn)的縱縱坐標(biāo)保坐標(biāo)保持不變持不變, ,將將橫橫坐標(biāo)坐標(biāo)加上加上-2,-2,圖形會(huì)變圖形會(huì)變成什么樣？成什么樣？yx-1-2原圖形被向左平移原圖形被向左平移2 2個(gè)單個(gè)單位位當(dāng)當(dāng)k0k0k0時(shí)時(shí), ,xyO