高中學業(yè)水平考試-階段性檢測文試題

1、階段性檢測數(shù)學文試題選擇題共60分、選擇題，本大題共15個小題，每題4分，共60分.在第小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合要求的，請在答題卡相應的位置上填涂1.集合M 123,4，集合N 1,3,5，那么M p| N等于A. 2B. 2,3C. 1,3D.1,2,3,4,52. 如下列圖，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)圖都是邊長為2的等邊三角形，俯視圖個圓，那么這個幾何體的體積為4J2A.C.3. 在平行四邊形ABCDA. ACB.4.向量a、b，D. J3AD等于C.D. AC(3,4)，a與b夾角等于30，那么等于A. 5 B.C. 5/2D. 5/3315. 為了得到函數(shù)y cos-

2、x，只需要把y cosx圖象上所有的點的3A. 橫坐標伸長到原來的3倍，縱坐標不變1B. 橫坐標縮小到原來的-倍，縱坐標不變3C. 縱坐標伸長到原來的3倍，橫坐標不變1D. 縱坐標縮小到原來的-倍，橫坐標不變36. 一個算法，其流程圖如右圖所示，那么輸出的結(jié)果是A. 3 B. 9C. 27 D. 817. 兩條直線x 2y 10與2x y 10的位置關(guān)系是A.平行B.垂直8. 假設AD為ABC的中線，ABD內(nèi)的概率等于A 4o 3AB.-549. 計算sin 240的值為A.仝2B.C.相交且不垂直 現(xiàn)有質(zhì)地均勻的粒子散落在D.重合ABC內(nèi)，那么粒子在D.f1C.-2D.仝210. 同時擲兩個

3、骰子，那么向上的點數(shù)之積是 3的概率是A.丄3611. 函數(shù) f (x)A. ( 2,0)c1小2B.C. 一21 212的零點所在的區(qū)間是B. (0,1)C. (1,2)D.丄18D.(2,3)X?012. 實數(shù)x、y滿足 滬0 ，那么z x y的最小值等于x 4y?4A. 0B. 1C. 4D.513. 函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且在區(qū)間1,2單調(diào)遞減，那么f(x)在區(qū)間2, 1上是A. 單調(diào)遞減函數(shù)，且有最小值f(2)B. 單調(diào)遞減函數(shù)，且有最大值f(2)C. 單調(diào)遞增函數(shù)，且有最小值f(2)D. 單調(diào)遞增函數(shù)，且有最大值f (2)14. 等差數(shù)列務中，a2 2，a4 6，那么前4項的和S4

4、等于A 8B. 10C. 12D. 14115. 函數(shù)y x -(x 0)的值域為xA. 2,) B ., -2C 2,2 D ., -2 . 2,)非選擇題共90分、填空題，本大題共5個小題，每題5分，共25橫線上.16.在 ABC 中，A、B、C所對的邊長分別是2、3、4，那么cos B的值為23. (此題總分值12分)如圖，在正方體 ABCD ABCD中，E、F為棱AD AB的中點.1求證：EF/平面CBD;2求證：平面CAAC丄平面CBD .24. 本小題總分值14分函數(shù)f(x) lg 1 x求函數(shù)f (x)的定義域； 證明f (x)是奇函數(shù).(3) 用定義討論f(x)的單調(diào)性.25.

5、 本小題總分值15分數(shù)列an中，a1 1 , a2 3 ,務 3務1 2an 2(n?3). 求a3的值；證明：數(shù)列an an 1(n?2)是等比數(shù)列；求數(shù)列an的通項公式.階段性檢測數(shù)學文試題答案CBADA DBCAD16.111617.10018. 8519. 220. ( 1,3).三解答題：(本大題共5小題，共35分.21.解:(1)/a ba?b 0即sin3 0又因為a為銳角，所以3(2)解由得a3 a,3 1(,),b2 2x2、 3a 2b(2,2.3)解容許寫出文字說明、證明過程或推證過程a ?b sin cos2cos sin 2(冷2 2y 2a 2、3b (0,4)設向

6、量 x 與 y那么x ? y 8呵 3 v3 cos|x|?|y|44222. 解：1設圓的方程為依題意得：(x a)2 (y b)2 r2 r 0(3 a)2 (2 b)2 r2(1 a)2 (6 b)2r2 b 2a解得 a 2,b4,r252 2所以圓C的方程為(X 2) (y 4)52由于直線L經(jīng)過點1,3，斜率存在，故可設直線L的方程為，半徑為.5所以有y 3 k(x 1) 即: kx y k 30因為直線L與圓C相切，且圓C的圓心為2,4U45代11解得k=2或k= -所以直線L的方程為1即:y 3 2(x 1)或y 3- (x 1)2x y 50 或 x 2y 5023. 1證明

7、：連結(jié)BD.在正方體AG中，對角線BD/B1D1.又：E、F為棱AD、AB的中點， EF/BD .EF /平面 CBiDi.2； 在正方體 AC1中，AAi丄平面AiBiCiDi，而BiDi 平面AiBiCiDi,AAi丄 BiDi.又：在正方形 Ai BiCiDi 中，AiCi 丄BiDi,BiDi丄平面 CAAiCi.又一BiDi 平面 CBiDi,平面CAAiCi丄平面 CBiDi.i x24. 解:(i)由0解得：-i<x<i 所以，f (x)的定義域為x|-1<x<1(2)因為f,( x)的定義域為x|-1<x<1且ix1xi1xf( x) log

8、2log2()log2f (x)1x1x1x所以，f (x)是定義域上的奇函數(shù)設-1<X1<X2<1 貝yf (xi) f(X2) log2 1xi log21x1 x11 x2一 (1Xi)(1X2)一 1xi?1X2log2- log2-?-(1X1 )(1X2)1X21X1因為，-1<x i<X2<1 ,所以 0<1+xi <1+X2<2, 0<1-x 2<1-x i<1所以，1,1即 :11X11 X21 X1 1x2所以'logzg2?'0,即:f (x1)f (x2)1X11 x2所以，f (X

9、)在定義域(-1,1)上是減函數(shù)25.解由 a3 3a2 2a1 3 3 2 1 7 an 3an i 2可 2an an 12an i2an 22(an 1 an 2)anan 1an 2所以，anan i(n?2)是首項為3 1由可知，n?2時，kn 1所以：an an 12a4a323a3 an ai2n1 川 23所以，an 2n 1 (n?2),1又ai 1 , ai 21an12 2(n1) 12n1n2Q 3a.n 1an 22an2 an 32a222a2ai212222(12ni)2(2n1 1) 2n 2121 ,即，an2n1對于n1也成立。an 12，公比也為-的是等比

10、數(shù)列;故數(shù)列an的通項公式是：an 2n 1 (n N ).17. 某校有老師200名，男生1200，女生1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為240的樣本，那么從女生中抽取的人數(shù)為.18. 如圖是某中學高二年級舉辦的演講比賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)7 $為. 壓斗564719. 計算 log2 8 log2 7 的值是. 320. f (x) x* 1 2 (m 1)x (m 1)的圖象與x軸沒有 公共點，那么m的取值范圍是用區(qū)間表示.三.解答題：(本大題共5小題，共65分.解容許寫出文字說明、證明過程或推證過程)21. (此題總分值12分)a為銳角，向量a (sin , cos ), b , (c