高中數(shù)學(xué)-必修4-三角恒等變換--復(fù)習(xí)專題

1、第二局部：三角恒等變換1、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式:COS: cos；sin: sin；ta ntantan；ta ntantan2、二倍角的正弦、余弦和正切公式： sin2 1 sin2 。 cos2=°2 2降幕公式 cos , sin , sin cos . ta n2 .3、輔助角公式： asin bcos 其中 a 0,b0,4、 三角變換中對角的變形如：2是 的二倍；4是2的二倍；是一的二倍；一是一的二倍;2 2430° 15o 45o 30o 60o 45o ：()：(一)；2424 2 ( ) ( ) ( ) ( ) °44三角恒等變換專項

2、訓(xùn)練知識點1兩角和差的余弦、正弦1 cos15=；sin 105=o2.sin 70cos 25cos65sin 20 =；cos82.5cos52.5cos7.5" cos37.53.cos()=1，3cos()=-,那么tantan =o54.，為銳角，sin15®110，求1cos()2知識點2:拆角與湊角31 cos( ),0,求 sin6532 .一23,cos(412，求 cos 253 .求值：一、2 cos 5 sin 252sin9cos 9cos 15 sin 61cos 25Usin 15 sin 6知識點3:兩角和差的正切tan 42 tan 18

3、1.1 tan 42 tan 18cos 15 sin 15cos 15 sin 152. 1tan 20 tan 40、3 tan 20 tan 40 =2tan 20 tan 103假設(shè)3 tan(,(1 tan)(1tan )41)-,ta n1求tan27ktan 20 tan 104 . tan ,tan(42)是方程x px 60的兩根，求p值知識點4:二倍角4.cos sin12sinsin 一2化簡:12cos cos 554J54-,cos 5 2那么所在象限2、1sin22cos8 =,tan 25. sin cos求：1sin25q2 cos23tan 4知識點5:升、降

4、幕公式1 .化簡sin 4sin 4cos 4cos 423. y cos x的單調(diào)遞增區(qū)間是 .知識點6: 與二倍角41. sin(), sin 2 =4312. sin()sin(), cos 24423 .化簡 y cos x cos x4 4，其單調(diào)遞減區(qū)間為知識點7:輔助角公式、3 cos x =1. 合一變形：sin x cosx _ 3 sin x cosx =, sin xsin x 2cos x =.2. y 3 sin2x cos2x 增區(qū)間是.3 .化簡11sin 10cos 102cos10(、3tan 201).知識點8:三角函數(shù)綜合1. y cos2x 4sin x1 22 .函數(shù)y cos x2(1)求最小正周期；3的最大值為 , y cos2x 4cosx 3最小值為3 . 2 sin x cosx sin x .2(2)求最大值及相應(yīng)的x的取值；(3)求單調(diào)增區(qū)