第5章_平面連桿機構(gòu)的運動分析

1、第第5 5章章 平面連桿機構(gòu)的運動分析和設(shè)計平面連桿機構(gòu)的運動分析和設(shè)計平面連桿機構(gòu)平面連桿機構(gòu)機構(gòu)的類型和應(yīng)用機構(gòu)的類型和應(yīng)用機構(gòu)運動分析方法機構(gòu)運動分析方法機構(gòu)運動設(shè)計方法機構(gòu)運動設(shè)計方法機構(gòu)的運動特性機構(gòu)的運動特性連桿機構(gòu)應(yīng)用挖掘機播種機播種機播種機變化多端的連桿曲線攪拌器正弦機構(gòu)sinABlS 5.2 平面連桿機構(gòu)的基本運動特性平面連桿機構(gòu)的基本運動特性 5.2.1曲柄存在條件曲柄存在條件最短桿為機架或連架桿其余兩桿桿長相加之和minmaxll曲柄搖桿機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)將可能出現(xiàn)不定點位置，其他兩桿桿長相加之和maxminll正反機構(gòu)反平行門播種機通過加入虛約束克服機構(gòu)的不定點位

2、置鉸鏈五桿機構(gòu)的曲柄存在條件鉸鏈五桿機構(gòu)的曲柄存在條件 將各構(gòu)件的桿長從小到大進行排列或連架桿最短桿或次短桿為機架43521LLLLL 洗衣機5.2.2 5.2.2 搖桿的極限位置和機構(gòu)的急搖桿的極限位置和機構(gòu)的急回運動特性回運動特性 1. 搖桿的極限位置及其擺角 極位夾角陰影區(qū)域為搖桿運動的可行區(qū)域 極位夾角2. 2. 機構(gòu)的急回運動特性機構(gòu)的急回運動特性曲柄勻速轉(zhuǎn)動,角 被稱為極位夾角行程速比系數(shù)K 180180K運動線圖分析5.3 連桿機構(gòu)的演化連桿機構(gòu)的演化 1.改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸2.取不同的構(gòu)件為機架 2. 取不同的構(gòu)件為機架 門機構(gòu)牛頭刨床唧筒機構(gòu)裝卸車3. 擴大轉(zhuǎn)動副 4.

3、 運動副元素的逆換 5.4 平面連桿機構(gòu)運動分析的解析法平面連桿機構(gòu)運動分析的解析法圖解法 解析法 商業(yè)軟件ADAMS, PRO/E連桿機構(gòu)傳動5.4.1 方程組的求解方法方程組的求解方法 在機構(gòu)運動分析和設(shè)計中，所求解的在機構(gòu)運動分析和設(shè)計中，所求解的方程通常是代數(shù)方程組，有的是線性方程，方程通常是代數(shù)方程組，有的是線性方程，也有的是非線性方程。也有的是非線性方程。 可以采用牛頓迭代法求解非線性方程組可以采用牛頓迭代法求解非線性方程組 。已知機構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸、固定鉸鏈點位置和原動件的運動。試分別以構(gòu)件CD和構(gòu)件AB為原動件，確定機構(gòu)中所有從動構(gòu)件的運動。 5.4.2 平面連桿機構(gòu)正運動學(xué)分析的

4、直角平面連桿機構(gòu)正運動學(xué)分析的直角坐標(biāo)法坐標(biāo)法 blyyalxxCDCDDCCDDC sin cos11為原動件時以構(gòu)件 bxxyyxxyyalyyxxCFCFEFEFEFEFEF 1 222 blyyxxayyyyxxxxBCCBCBCFCBCFCB 222xyDC1CEFBBA12345222)()(BABAyyxxH EFBFEFBFFCBCBCFCEFEFEFCDCCBCCBCBABABAByyyyxxxxfyyxxyyxxflyyxxflyxflyyxxfHyyxxfAB6522242223222222210000為原動件時以構(gòu)件12345AABCDEF注：1、以構(gòu)件CD為原動件時，

5、機構(gòu)為級機構(gòu)，求解順序為點C、點F、點B，然后再求機構(gòu)中各個構(gòu)件的角運動。2、當(dāng)以構(gòu)件AB為原動件時，機構(gòu)為級機構(gòu) ，不能再像級機構(gòu)那樣直接利用幾何關(guān)系求解了 ，在機構(gòu)的可動范圍內(nèi)機構(gòu)的位置方程組有確定的解，方程組是非線性的代數(shù)方程，可采用牛頓迭代法等方法進行求解 。3、位置方程對時間的一階導(dǎo)數(shù)便為該點的速度方程，對時間的二階導(dǎo)數(shù)便為該點的加速度方程。逆運動學(xué)問題：給定機械手末端點P 的位置，求解構(gòu)件的角位置。逆運動學(xué)分析的具體內(nèi)容是：（1）確定機構(gòu)的工作空間；（2）確定解的個數(shù) ；（3）確定解的解法 。 5.4.3 5.4.3 平面連桿機構(gòu)的逆運動學(xué)分析平面連桿機構(gòu)的逆運動學(xué)分析5.5 運動

6、副間隙對機構(gòu)運動的影響運動副間隙對機構(gòu)運動的影響 實際上，運動副中存在的間隙不僅引起沖擊、噪音和磨損，還會使機構(gòu)的運動傳遞不準(zhǔn)確。5.6 平面連桿機構(gòu)的運動設(shè)計平面連桿機構(gòu)的運動設(shè)計 主要介紹按照機構(gòu)的運動要求進行單自由度構(gòu)件運動尺寸設(shè)計的理論和方法 實現(xiàn)連桿實現(xiàn)對應(yīng)實現(xiàn)軌跡實現(xiàn)給定的行程速比系數(shù)K 的設(shè)計方法5.6.1 連桿機構(gòu)運動設(shè)計的圖解法連桿機構(gòu)運動設(shè)計的圖解法RR開鏈實現(xiàn)連桿位置開鏈實現(xiàn)連桿位置已知固定鉸鏈點已知固定鉸鏈點A機構(gòu)相對運動不變原理鉸鏈四桿機構(gòu)實現(xiàn)連桿的位置(剛體引導(dǎo))A1B1CD1P1Q1iBiCiPiQi鉸鏈四桿機構(gòu)實現(xiàn)連桿的三個精確位置P1Q1,，P2Q2，P3Q3

7、 的設(shè)計圖解方法機構(gòu)不能可靠到位機構(gòu)不能可靠到位機構(gòu)不能順序到位機構(gòu)不能順序到位曲柄搖桿機構(gòu)5.6.2 平面連桿機構(gòu)運動設(shè)計的位移矩陣平面連桿機構(gòu)運動設(shè)計的位移矩陣法法1.剛體運動位移矩陣剛體運動位移矩陣 剛體運動矢量運動1P1BiB1i11ii1QiQ)(iP1Q剛體的位移矩陣方程1yxD1yxB1B11iBiBi1i1i1ip11ip1pi1i1i1ip11ip1pi1i1i1iyxyyxxD100cossincossinsincossincos 剛體平移時 剛體繞點P轉(zhuǎn)動時 剛體的位移矩陣方程保持了剛體運動的所有性質(zhì)。010010011i1ip1pip1pi1iyyxxD1i1i1ip1

8、ipp1i1i1ip1ipp1i1i1iyxyyxxD100cossincossinsincossincos1100cossincossinsincossincos11111111111BBiAiAAiiiAiAAiiBiBiyxyxyyxxyxSA1BiB1PiP1CiCi 11i1100cossincossinsincossincos111111111111111PPiBiBBiiiiBiBBiiiPiPiyxyxyyxxyx11iiSA1BiB1PiP1CiCi 11i1100cossincossinsincossincos111111111111111CCiBiBBiiiiBiBBii

9、iCiCiyxyxyyxxyx110001001111CCCiCiyxSyx11iiSA1BiB1PiP1CiCi 11i轉(zhuǎn)桿引導(dǎo)：設(shè)計變量niyyxxyyxxAB1AB1ABiABi, 3 , 2)()()()(22221yxD1yxB1B11iBiBiniyxyxfB1B1AAi3 , 20),(未知數(shù)4個，方程數(shù)n-1 個，實現(xiàn)連桿精確位置最大數(shù)目 N=5.11,BBAAyxyx3 , 2 3 , 2 , 1 tan11iixxyyiiPiQiPiQii1yxD1yxB1B11iBiBi1yxD1yxC1C11iCiCi100cossincossinsincossincos1ip11ip

10、1pi1i1i1ip11ip1pi1i1i1iyxyyxxD3 , 2)()()()()()()()(212222222iyyxxyyxxyyxxyyxxDCDC1DCiDCiAB1AB1ABiABi)(21)cossinsincos()sincossincos()(21)cossinsincos()sincossincos(213213131311313131313131131313131313212212121211212121212121121212121212baybxayyyxabxxyxbabaybxayyyxabxxyxbaAABAAABAAAAABAAABAAA13113131

11、3131131313121121212121121212cossin ,sincos cossin ,sincosppppppppppppyxybyxxayxybyxxa滑塊引導(dǎo)：設(shè)計變量未知數(shù)2個，方程數(shù)n-2個，實現(xiàn)連桿精確位置最大數(shù)目為4niyxfB1B1i4 , 30),(nixxyyxxyyB1B2B1B2B1BiB1Bi4 , 31yxD1yxB1B11iBiBi11,BByx例：設(shè)計一個轉(zhuǎn)桿滑塊機構(gòu)，實現(xiàn)連桿精確位置（Pi,i）i=1,2,，n。A)(1BB)(1CC12in1P2PiPnPxy四桿機構(gòu)的連架桿有：轉(zhuǎn)桿和滑塊(連桿與連架桿之間為鉸鏈）機構(gòu)類型實現(xiàn)連桿精確位置最大數(shù)

12、目轉(zhuǎn)桿滑塊機構(gòu)4雙滑塊機構(gòu) 4鉸鏈四桿機構(gòu)5 已知連桿的運動可寫出連桿的位移矩陣 鉸鏈點B, C是連桿上的點，故有 動鉸鏈點在機構(gòu)運動中的運動約束1iD 1yxD1yx1yxD1yxC1C11iCiCiB1B11iBiBi ,4 , 3),2()()()()(2222ixxyyxxyyyyxxyyxxC1C2C1C2C1CiC1CiAB1AB1ABiABiA)(1BB)(1CC12in1P2PiPnPxy 選擇機構(gòu)類型； 確定設(shè)計變量（固定點和動點在第一位置時的坐標(biāo)）； 寫出機構(gòu)運動時動點的約束方程； 將動點在第 I 位置的坐標(biāo)以位移矩陣方程代入，得到設(shè)計方程； 求解設(shè)計方程；利用剛體位移矩陣

13、進行機構(gòu)綜合的方法翻沙機械的設(shè)計(雙搖桿機構(gòu)曲柄驅(qū)動)螺栓夾鉗機構(gòu)設(shè)計(未給定/給定固定鉸鏈點)紙卷傳送替代機構(gòu)的設(shè)計(實現(xiàn)多位置)實現(xiàn)點位對應(yīng)的連桿機構(gòu)設(shè)計實現(xiàn)點位對應(yīng)的連桿機構(gòu)設(shè)計例：設(shè)計一鉸鏈四桿機構(gòu)ABCD，用兩連架桿AB和CD實現(xiàn)給定的函數(shù)關(guān)系=()，其中和分別為桿CD和AB上一條標(biāo)線與軸正向之間的夾角。AD1CiC1BiB1i1i解法1：分別寫出 構(gòu)件AB、CD的位移矩陣，利用連桿BC的長度不變建立約束方程。解法2：首先寫出構(gòu)件AB相對于CD的運動位移矩陣，然后，利用在相對運動中點到點C1的距離保持不變?yōu)檫\動約束條件，建立約束方程。AD1CiC1BiB1i1iADiBiCADiCi

14、B AiB)( 1CCi1B實現(xiàn)連桿軌跡精確點Pi（xPi,yPi）i=1,2,，n。 與實現(xiàn)連桿精確位置問題相比較，連桿的轉(zhuǎn)角i成為未知量，則將也作為一個要求解的變量，如果給定的點P的精確位置數(shù)是n的話，則總的設(shè)計變量數(shù)為8+(n-1)。工程中，通常用連桿曲線圖譜的方法來解決軌跡發(fā)生問題 機構(gòu)設(shè)計賞析機構(gòu)設(shè)計賞析熱處理爐門的設(shè)計熱處理爐門的設(shè)計xy)25 ,125(1P)45 ,110(2P)55 ,45(315 ,10(A)10 ,10(D為防止?fàn)t門與爐壁相碰在、位置間加第位置。已知固定鉸鏈點。A1B1CDiBiC AD反轉(zhuǎn)法AD3P3Q) ,(321PPP) ,

15、(321QQQ A ABD D b b c cC2Q2P3333AQPQAP2222 AQPQAP3333DQPQDP2222 DQPQDP剛體位移矩陣法剛體位移矩陣法xy)25 ,125(1P)45 ,110(2P)55 ,45(315 ,10(A)10 ,10(D25ADl1100cossincossinsincossincos11100cossincossinsincossincos1)()()()()()()()(11131131313131311313131333111211212121212112121212222121232321212222BBPPPP

16、PPBBBBPPPPPPBBABABABABABABABAByxyxyyxxyxyxyxyyxxyxyyxxyyxxyyxxyyxx2212111111GFyExGFyExBBBB 6504. 7 ,3307.8811BByx6748.78ABl1100cossincossinsincossincos11100cossincossinsincossincos1)()()()()()()()(11131131313131311313131333111211212121212112121212222121232321212222CCPPPPPPCCCCPPPPPPCCDCDCDCDCDCDCDCD

17、Cyxyxyyxxyxyxyxyyxxyxyyxxyyxxyyxxyyxx2212111111GFyExGFyExCCCC 0945. 4 ,000.10011CCyx1991.12 ,0970.91BCCDll機構(gòu)的運動控制機構(gòu)的運動控制構(gòu)件構(gòu)件AB為原動件，確定其運動范圍為原動件，確定其運動范圍:點點B、C、D共線共線由余弦定理可得由余弦定理可得25 ,0970.91,1991.12 ,6748.78ADCDBCABllll機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)。機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)。ADBC B C 3762.815432.168 ABiABiixxyy arctan3 , 2 , 1i 6504. 7 ,3307.8811BByx1100cossincossinsincossincos11100cossincossinsincossincos11113113131313131131313133311121121212121211212121222BBPPPPPPBBBBPPPPPPBByxyxyyxxyxyxyxyyxxyxAD1B1C1P1爐門的運動分析（位置方程）爐門的運動分析（位置方程）221121