煤礦地表沉陷規(guī)律

1、煤礦開采地表沉陷煤礦開采地表沉陷規(guī)律規(guī)律一、地表移動和破壞的形式一、地表移動和破壞的形式二、地表移動盆地的形成及特征二、地表移動盆地的形成及特征三、地表移動的角量參數(shù)三、地表移動的角量參數(shù)四、四、 地表移動的變形參數(shù)地表移動的變形參數(shù)五、地表移動變形參數(shù)分析五、地表移動變形參數(shù)分析六、開采沉陷預(yù)計(jì)方法六、開采沉陷預(yù)計(jì)方法一、地表移動和破壞的形式一、地表移動和破壞的形式地表移動盆地地表移動盆地地表裂縫及臺階地表裂縫及臺階煤層露頭處附近漏斗狀塌陷坑煤層露頭處附近漏斗狀塌陷坑 二、地表移動盆地的形成及特征二、地表移動盆地的形成及特征1、地表移動盆地的形成、地表移動盆地的形成H1W12W23W345W

2、4W52 2、充分采動與非充分采動、充分采動與非充分采動 充分采動充分采動地表最大下沉值不再隨開采區(qū)域尺寸增大而增加。地表最大下沉值不再隨開采區(qū)域尺寸增大而增加。非充分采動非充分采動地表最大下沉值隨開采區(qū)域尺寸增大而增加地表最大下沉值隨開采區(qū)域尺寸增大而增加 。12345wwww1235w4H(0.250.5)H非充分采動時(shí)的地表移動盆地非充分采動時(shí)的地表移動盆地 p1-110330W0臨界充分采動時(shí)的地表移動盆地臨界充分采動時(shí)的地表移動盆地 A030W03B臨界開采尺寸臨界開采尺寸 ，1.4倍采深倍采深 超充分采動時(shí)的地表移動盆地超充分采動時(shí)的地表移動盆地 4330W0W

3、30B 10A 43 12 3、地表移動盆地特征地表移動盆地特征 主斷面主斷面通過盆地內(nèi)最大下沉點(diǎn)沿煤層傾通過盆地內(nèi)最大下沉點(diǎn)沿煤層傾向或走向的垂直剖面向或走向的垂直剖面（1）近水平煤層地表移動盆地）近水平煤層地表移動盆地 3BAB采 空 區(qū)A030BWAAB03W0300傾向臨界充分采動傾向臨界充分采動3AA0B3W0300BA采 空 區(qū)BWA030B 非充分采動非充分采動AA033B0B0AB采 空 區(qū)AB330下沉曲線特征下沉曲線特征主斷面上的地表下沉主斷面上的地表下沉曲線分為三段。曲線分為三段。采空區(qū)上方的內(nèi)緣區(qū)采空區(qū)上方的內(nèi)緣區(qū)下沉曲線呈凹形下沉曲線呈凹形 煤柱上方的外邊緣區(qū)煤柱上方

4、的外邊緣區(qū)下沉曲線呈凸形下沉曲線呈凸形 3AA0B3W0300BA采 空 區(qū)BWA030B下沉曲線的凹凸或內(nèi)下沉曲線的凹凸或內(nèi)外邊緣區(qū)分界點(diǎn)稱為外邊緣區(qū)分界點(diǎn)稱為拐點(diǎn)拐點(diǎn) 。拐點(diǎn)偏移距。拐點(diǎn)偏移距。（2 2）緩傾斜和傾斜煤層地表移動盆地）緩傾斜和傾斜煤層地表移動盆地 00B1B2AA00WB0A采 空 區(qū)BW0A移動盆地移動盆地在傾向方在傾向方向上與采向上與采空區(qū)不對空區(qū)不對稱稱 。盆地、盆地、最大下沉最大下沉值值 和和拐點(diǎn)拐點(diǎn)均下移均下移 。（3 3）急傾斜煤層地表移動盆地）急傾斜煤層地表移動盆地 非對稱性更加明顯，非對稱性更加明顯，整個(gè)盆地及最大下沉整個(gè)盆地及最大下沉值向采空區(qū)下邊界方值向

5、采空區(qū)下邊界方向偏移，向偏移，地表最大水平移動值地表最大水平移動值大于最大下沉值，大于最大下沉值，煤層底板巖層也移動煤層底板巖層也移動0采空區(qū)0在移動盆地主斷面上，將在移動盆地主斷面上，將地表下沉曲線上的最大下地表下沉曲線上的最大下沉點(diǎn)或盆地平底邊緣點(diǎn)投沉點(diǎn)或盆地平底邊緣點(diǎn)投影在地表水平線上，該投影在地表水平線上，該投影點(diǎn)和采空區(qū)邊界的連線影點(diǎn)和采空區(qū)邊界的連線與煤層底板在采空區(qū)一側(cè)與煤層底板在采空區(qū)一側(cè)的夾角叫充分采動角的夾角叫充分采動角 。下山方向的充分采動角下山方向的充分采動角 1上山方向的充分采動角上山方向的充分采動角 2走向方向的充分采動角走向方向的充分采動角 3oo3ww3三、地表

6、移動的角量參數(shù)三、地表移動的角量參數(shù)1、充分采動角、充分采動角o1wwo22 2、邊界角、移動角和裂隙角、邊界角、移動角和裂隙角移動盆地的最外邊界移動盆地的最外邊界一般取下沉為一般取下沉為10mm的點(diǎn)的點(diǎn)為邊界點(diǎn)為邊界點(diǎn)ACBD移動盆地危險(xiǎn)邊界移動盆地危險(xiǎn)邊界傾斜傾斜i=3mm/m水平變形水平變形 = 2mm/m曲率曲率K=0.2mm/m2ACBD移動盆地裂縫邊界移動盆地裂縫邊界ACBDAA A 0A A A BB B 0 CC C 采 空 區(qū)oB B BD D DDCC C0DD0AA A 0A A A BB B 0 CC C 采 空 區(qū)oB B BD D DDCC C0DD0松散層移動角松

7、散層移動角松散層松散層 第四紀(jì)、第三紀(jì)未成巖的沖積層、洪積第四紀(jì)、第三紀(jì)未成巖的沖積層、洪積層和殘積層的統(tǒng)稱層和殘積層的統(tǒng)稱松散層移動角松散層移動角 ，一般取，一般取4545。當(dāng)有松散層時(shí)，應(yīng)先以松散層移動角當(dāng)有松散層時(shí)，應(yīng)先以松散層移動角 將邊界點(diǎn)投影到基巖面，再與開采邊將邊界點(diǎn)投影到基巖面，再與開采邊界連線確定移動角。界連線確定移動角。急傾斜煤層邊界角、移動角、裂隙角急傾斜煤層邊界角、移動角、裂隙角 00急傾斜煤層的頂板、底板邊界角移動角和裂隙角急傾斜煤層的頂板、底板邊界角移動角和裂隙角3 3、最大下沉角、最大下沉角 在移動盆地傾向主在移動盆地傾向主斷面上，采空區(qū)中斷面上，采空區(qū)中點(diǎn)和地表

8、最大下沉點(diǎn)和地表最大下沉點(diǎn)在地表水平線上點(diǎn)在地表水平線上投影點(diǎn)的連線與水投影點(diǎn)的連線與水平線在下山方向的平線在下山方向的夾角夾角12owow21 =90 -K K=0.5 0.8 yWZoUUxXY四、地表移動的變形參數(shù)四、地表移動的變形參數(shù)空間問題空間問題 平面問題平面問題在主斷面上用數(shù)學(xué)方法研究在主斷面上用數(shù)學(xué)方法研究任意一點(diǎn)的向量任意一點(diǎn)的向量橫向橫向（X）縱向縱向（y）開采引起的地表移動是復(fù)雜的時(shí)間開采引起的地表移動是復(fù)雜的時(shí)間-空間現(xiàn)象?？臻g現(xiàn)象。一點(diǎn)的移動矢量是空間位置（一點(diǎn)的移動矢量是空間位置（x、y、z）和時(shí)）和時(shí)間（間（t）的函數(shù)）的函數(shù) 。垂直移動垂直移動（Z）水平移動水平

9、移動描述地表移動盆地內(nèi)移動和變形的主要指標(biāo)描述地表移動盆地內(nèi)移動和變形的主要指標(biāo) 下沉下沉 水平移動水平移動 傾斜傾斜 曲率曲率 水平變形水平變形 1、下沉、下沉 W43o1122334o3 r8655677989x主斷面內(nèi)地表移動主斷面內(nèi)地表移動向量的鉛直分量向量的鉛直分量W=W（x）最大下沉值在盆地中央最大下沉值在盆地中央下沉曲線凹凸分界的拐點(diǎn)處，下沉值約為下沉曲線凹凸分界的拐點(diǎn)處，下沉值約為最大值的一半。最大值的一半。2、水平移動、水平移動 U地表移動向量的水平分量地表移動向量的水平分量123456789x0330234567891U=U（x）, ,有兩組方向不同的水平移動有兩組方向不同

10、的水平移動規(guī)定規(guī)定: :正值的水平移動與正值的水平移動與x x軸的正方向一致軸的正方向一致負(fù)值的水平移動與負(fù)值的水平移動與x x軸的負(fù)方向一致軸的負(fù)方向一致 水平移動水平移動1點(diǎn)點(diǎn) U1=05點(diǎn)點(diǎn) U5=09點(diǎn)點(diǎn) U9=0U坐標(biāo)向下坐標(biāo)向下為正為正Uox+-123456789x0330234567891邊界點(diǎn)和采空區(qū)中點(diǎn)的水平移動為零；邊界點(diǎn)和采空區(qū)中點(diǎn)的水平移動為零；邊界點(diǎn)和采空區(qū)中點(diǎn)之間有極值。邊界點(diǎn)和采空區(qū)中點(diǎn)之間有極值。3、傾斜、傾斜 i傾斜是指地表單位長度內(nèi)下沉的變化，單位傾斜是指地表單位長度內(nèi)下沉的變化，單位為為mm/mmm/m，i i坐標(biāo)軸向下為正坐標(biāo)軸向下為正123456789

11、x0330234567891ABXWWABXoW xWxWWiABABdxdWxWix0limt傾斜是地表下沉的一階導(dǎo)數(shù)傾斜是地表下沉的一階導(dǎo)數(shù)dxxdWxi)()(傾斜的正負(fù)號傾斜的正負(fù)號 有兩組方向不同的傾斜有兩組方向不同的傾斜邊界點(diǎn)和最大下沉點(diǎn)之間的傾斜必然有正極值和負(fù)極邊界點(diǎn)和最大下沉點(diǎn)之間的傾斜必然有正極值和負(fù)極值存在。值存在。( b )( a )3o+o3i ( m m / m )-r xW ( m m )x傾斜的正負(fù)號的物理意義傾斜的正負(fù)號的物理意義 垂直于地表下沉曲線的桿狀物傾倒的趨向與垂直于地表下沉曲線的桿狀物傾倒的趨向與x軸正向相同時(shí)，傾斜為正；軸正向相同時(shí)，傾斜為正；桿狀

12、物傾倒的趨向與桿狀物傾倒的趨向與x軸負(fù)向相同時(shí)傾斜為軸負(fù)向相同時(shí)傾斜為負(fù)。負(fù)。ABXWWABXoW 0303xw195372468oHrUox+-iox+-水平移動水平移動U（x）和傾斜）和傾斜i（x）的變化趨勢同步）的變化趨勢同步水平移動水平移動U（x）和傾斜）和傾斜i（x）dxdWBxBixU)()(Uox+-iox+-B一個(gè)有單位的比例系數(shù)一個(gè)有單位的比例系數(shù)4 4、曲率、曲率K 地表單位長度內(nèi)傾斜的變化，單位為地表單位長度內(nèi)傾斜的變化，單位為mm/m2或或10-3/m。曲率坐標(biāo)軸向上為正曲率坐標(biāo)軸向上為正 .mmmmmmmmmmmm3310/10曲率曲率i AA Xi ( x )BiB

13、oXxixiiKABAB220)(limtdxWddxxdixiKxBAxBAxiox+-Kox+-K1=0 K3=0 K5=0 K7=0 K9=0曲曲率率0303xw195372468oHr傾傾斜斜曲率正負(fù)號的物理意義曲率正負(fù)號的物理意義 正曲率的物理意義正曲率的物理意義是地表下沉曲線在是地表下沉曲線在地面方向凸起或在地面方向凸起或在煤層方向下凹煤層方向下凹負(fù)曲率的物理意義負(fù)曲率的物理意義是地表下沉曲線在是地表下沉曲線在地面方向下凹或在地面方向下凹或在煤層方向凸起煤層方向凸起 +o( d )+rK ( 1 0 / m )-( c )- 3- W ( m m )33oxxxi ( m m /

14、m )5、水平變形、水平變形 單位長度上水平移動的變化，單位：單位長度上水平移動的變化，單位：mm/m坐標(biāo)向上為正坐標(biāo)向上為正XUXUUABAB220BlimtdXdwdXdUXUxXAU Ap 1 - 2 5U ( x )BUBoXiox+-Kox+-水平水平變形變形0303xw195372468oHr水平水平移動移動 1=0 3=0 5=0 7=0 9=0水平變形水平變形正負(fù)號的物理意義正負(fù)號的物理意義 水平變形正值水平變形正值的物理意義為的物理意義為地表受拉伸變地表受拉伸變形形負(fù)值的物理意負(fù)值的物理意義為地表受壓義為地表受壓縮變形?？s變形。 +-3o+x- ( m / m m )o3r

15、W ( m m )x兩個(gè)相等的正極值和兩個(gè)相兩個(gè)相等的正極值和兩個(gè)相等的負(fù)極值等的負(fù)極值 正極值為最大拉伸值，位正極值為最大拉伸值，位于邊界點(diǎn)和拐點(diǎn)之間；于邊界點(diǎn)和拐點(diǎn)之間； 負(fù)極值為最大壓縮值，位負(fù)極值為最大壓縮值，位于兩個(gè)拐點(diǎn)之間；于兩個(gè)拐點(diǎn)之間；盆地邊界點(diǎn)、拐點(diǎn)和中點(diǎn)處盆地邊界點(diǎn)、拐點(diǎn)和中點(diǎn)處水平變形為零；水平變形為零；盆地邊緣區(qū)為拉伸區(qū)，中部盆地邊緣區(qū)為拉伸區(qū)，中部為壓縮區(qū)為壓縮區(qū)水平變形的變化規(guī)律水平變形的變化規(guī)律+-3o+x- ( m / m m )o3r W ( m m )x( d )+-+-+3o+x- ( m / m m )-K ( 1 0 / m )- 3U ( m m )

16、+xo3i ( m m / m )-xr xW ( m m )x地表移地表移動盆地動盆地內(nèi)五項(xiàng)內(nèi)五項(xiàng)指標(biāo)變指標(biāo)變化規(guī)律化規(guī)律五項(xiàng)指標(biāo)之間的關(guān)系五項(xiàng)指標(biāo)之間的關(guān)系 ( )( )( )( )( )2222dxWdBxdxdWBxUdxWdxKdxdWxixWW非充分和非充分和 超充分超充分采動條件下水平煤層采動條件下水平煤層(或有一定傾角的或有一定傾角的煤層沿走向煤層沿走向) 主斷面內(nèi)地表移動與變形規(guī)律主斷面內(nèi)地表移動與變形規(guī)律xoxo( e )U ( x )K ( x ) ( x )( d )o( c )xW ( x )3i ( x )( b )o0( a )3x0ox+-( d )o+( c

17、)x-+-+xi ( x )0+( b )o3( a )W ( x )o-30 xxxo-U ( x )K ( x ) ( x )+-o( d )+-+-+3o+x- ( m / m m )-K ( 1 0 / m )- 3U ( m m )+xo3i ( m m / m )-xr xW ( m m )x傾斜煤層移動與變形規(guī)律傾斜煤層移動與變形規(guī)律1-下沉下沉2-傾斜傾斜3-曲率曲率4-水平移動水平移動5-水平變形水平變形1、上山部分的下沉曲、上山部分的下沉曲線比下山部分的下沉曲線比下山部分的下沉曲線要陡，范圍要??；最線要陡，范圍要??；最大下沉點(diǎn)偏向下山方向。大下沉點(diǎn)偏向下山方向。2、水平移動

18、曲線和傾、水平移動曲線和傾斜曲線不相似，水平變斜曲線不相似，水平變形曲線和曲率曲線不相形曲線和曲率曲線不相似。似。3、指向上山方向的水、指向上山方向的水平移動大于指向下山方平移動大于指向下山方向的水平移動。向的水平移動。4、最大拉伸變形在下、最大拉伸變形在下山方向，最大壓縮變形山方向，最大壓縮變形在上山方向。在上山方向。五、五、 地表移動與變形參數(shù)分析地表移動與變形參數(shù)分析（一）地表移動變形參數(shù)的影響因素（一）地表移動變形參數(shù)的影響因素（二）地表移動速度和持續(xù)時(shí)間（二）地表移動速度和持續(xù)時(shí)間（三）最大下沉值與下沉系數(shù)（三）最大下沉值與下沉系數(shù)（四）主要影響半徑與主要影響角（四）主要影響半徑與主

19、要影響角（五）水平移動系數(shù)（五）水平移動系數(shù)（六）拐點(diǎn)偏移距（六）拐點(diǎn)偏移距（一）（一）地表移動與變形參數(shù)的影響因素地表移動與變形參數(shù)的影響因素1、煤層地質(zhì)條件、煤層地質(zhì)條件煤層厚度、傾角、埋深、斷層煤層厚度、傾角、埋深、斷層2、覆巖與地層條件、覆巖與地層條件巖性、厚度與組合關(guān)系，關(guān)鍵層特征，表巖性、厚度與組合關(guān)系，關(guān)鍵層特征，表土層厚度、山地、地下水土層厚度、山地、地下水3、開采技術(shù)條件、開采技術(shù)條件重復(fù)開采、采空區(qū)處理、開采速度、開采重復(fù)開采、采空區(qū)處理、開采速度、開采范圍范圍（二）（二） 地表移動速度和持續(xù)時(shí)間地表移動速度和持續(xù)時(shí)間巖層移動變形巖層移動變形 在在 空間空間 時(shí)間時(shí)間劇烈程

20、度劇烈程度下沉速度反映下沉速度反映 地表設(shè)測點(diǎn)地表設(shè)測點(diǎn)AA 地表移動速度和持續(xù)時(shí)間地表移動速度和持續(xù)時(shí)間p 1 -5 4V(m m /日 )5 0 01 0 0 001 04 02 03 0W (m m )1 23 45 6 7 89W (t)1 0V (t)l(t)1 . 7 m m /日t ( 月)l(m )- 1 0 0- 8 0- 6 0- 4 0- 2 01 11 202 04 06 08 0l (m )頂 板 管 理頂 板 管 理方法方法礦區(qū)礦區(qū)地表移動延續(xù)時(shí)間（月）地表移動延續(xù)時(shí)間（月）總時(shí)間總時(shí)間開始階段開始階段活躍階段活躍階段衰退階段衰退階段 垮落法垮落法棗莊棗莊8152焦

21、作焦作8152開灤開灤191108阜新阜新132.563充填法充填法新汶新汶29 551 1010 1818 27阜新阜新55102025部 分 充 填部 分 充 填法法北票北票172.55.59棗莊棗莊8.512.55地表移動延續(xù)時(shí)間地表移動延續(xù)時(shí)間 地表移動持續(xù)時(shí)間地表移動持續(xù)時(shí)間巖層移動時(shí)間巖層移動時(shí)間巖層移動時(shí)間主要與采深和巖性有關(guān)巖層移動時(shí)間主要與采深和巖性有關(guān)采深采深H（m） 時(shí)間（年）時(shí)間（年） 100 0.7 1100 200 1 2200 300 2 3下沉系數(shù)：最大下沉量與煤層采高的比值下沉系數(shù)：最大下沉量與煤層采高的比值下沉系數(shù)與覆巖巖性有關(guān)下沉系數(shù)與覆巖巖性有關(guān)下沉系數(shù)

22、與采空區(qū)處理方法有關(guān)下沉系數(shù)與采空區(qū)處理方法有關(guān)下沉系數(shù)與重復(fù)采動有關(guān)下沉系數(shù)與重復(fù)采動有關(guān)下沉系數(shù)與采深有關(guān)下沉系數(shù)與采深有關(guān)（三）最大下沉與下沉系數(shù)（三）最大下沉與下沉系數(shù)巖性巖性堅(jiān)硬堅(jiān)硬中硬中硬軟弱軟弱下沉系數(shù)下沉系數(shù) 0.27 0.540.55 0.850.86 1.00部分煤礦實(shí)測的地表下沉系數(shù)變化范圍部分煤礦實(shí)測的地表下沉系數(shù)變化范圍 采空區(qū)處理方法與采空區(qū)處理方法與 采空區(qū)處理方法采空區(qū)處理方法下沉系數(shù)下沉系數(shù) 全部垮落法全部垮落法0.4 0.95帶狀充填法帶狀充填法(外來材料外來材料)0.55 0.70干式全部充填法干式全部充填法(外來材料外來材料)0.4 0.50風(fēng)力充填法風(fēng)

23、力充填法0.30 0.40水砂充填法水砂充填法0.06 0.20采空區(qū)處理方法與采空區(qū)處理方法與 礦區(qū)礦區(qū)初次采動下沉初次采動下沉系數(shù)系數(shù) 重復(fù)采動下沉重復(fù)采動下沉系數(shù)系數(shù) 淮南淮南0.70.9峰峰峰峰0.80.9-1.0本溪本溪0.70.8阜新阜新0.65-0.70鶴崗鶴崗0.65-0.7平頂山平頂山0.65-0.77棗莊棗莊0.59-0.7重復(fù)采動對地表下沉系數(shù)重復(fù)采動對地表下沉系數(shù)影響影響采深對采深對 的影響的影響 采深小采深小 , 較大較大局H（m） 平頂山局801401402000.770.65棗莊局1001000.70.59非充分采動條件下地表最大下沉值非充分采動條件下地表最大下沉

24、值 W0=mcos 確定確定的方法的方法1、按、按L0/Lc / 2、按、按L/H0 / 確定確定的方法的方法1( a )( b )olcl33LoL1c2l0/lc或或L0/Lc0.40.5/ 0.000.480.640.770.85l0/lc或或L0/Lc0.91.0/ 0.940.970.980.991.00開采充分程度開采充分程度(l0/lc)或或(L0/Lc)與與(/ )的關(guān)系的關(guān)系 確定確定的方法的方法2L為開采區(qū)域長為開采區(qū)域長度或?qū)挾劝撮_采影度或?qū)挾劝撮_采影響傳播角響傳播角0向地向地面的投影長度面的投影長度 H0為平均采深為平均采深 00L拐

25、 點(diǎn)DH2 L HA1拐 點(diǎn) 確定確定的方法的方法2中1.00.60.4/軟1.4H01.00.8L2.0硬（四）主要影響半徑和主要影響角（四）主要影響半徑和主要影響角（開采影響范圍）開采影響范圍）r0.16W0r0.5W0.4r W(x)0.4r o00.84W000.99WxtgHr 主要影響半徑主要影響半徑x= r處的地表移動和變形處的地表移動和變形x W（x）i （x）K（x）-r0.0062W00.0432i00.178K0r0.9938W00.0432i0-0.178K0r0.16W0r0.5W0.4r W(x)0.4r o00

26、.84W000.99Wx主要影響角主要影響角主要影響角：開采邊主要影響角：開采邊界點(diǎn)與主要影響半徑界點(diǎn)與主要影響半徑邊界點(diǎn)的連線與水平邊界點(diǎn)的連線與水平線所夾的銳角線所夾的銳角（與下山方向巖層移動（與下山方向巖層移動角含義不同）角含義不同） r ，影響范圍變，影響范圍變小小 r 影響范圍變大影響范圍變大rHtgr0.16W0r0.5W0.4r W(x)0.4r o00.84W000.99Wx主要影響角正切主要影響角正切tg 取取值值tg 常見值為常見值為1.32.5，一般為，一般為2大小主要決定于上覆巖層的巖性，巖層大小主要決定于上覆巖層的巖性，巖層堅(jiān)硬時(shí)，堅(jiān)硬時(shí)，tg 較小，巖層軟弱時(shí)，較小

27、，巖層軟弱時(shí)，tg 較較大。大。一般情況下，堅(jiān)硬巖層的一般情況下，堅(jiān)硬巖層的tg 為為1.21.91，中硬巖層為中硬巖層為1.922.4，軟弱巖層為，軟弱巖層為2.413.54。00WUb （五）水平移動系數(shù)（五）水平移動系數(shù)水平煤層水平煤層一般一般b=0.3，變化范圍大致在，變化范圍大致在0.2 0.4傾斜煤層傾斜煤層bb=b(1+0.0086) nriubniii1（六）拐點(diǎn)偏移距（六）拐點(diǎn)偏移距拐點(diǎn)處下沉為最大下沉的一半，傾斜和水拐點(diǎn)處下沉為最大下沉的一半，傾斜和水平移動值最大，曲率和水平變形值為零。平移動值最大，曲率和水平變形值為零。覆巖越硬，拐點(diǎn)偏移距越大。覆巖越硬，拐點(diǎn)偏移距越大。

28、采深越大，拐點(diǎn)偏移距越大。采深越大，拐點(diǎn)偏移距越大。預(yù)計(jì)內(nèi)容預(yù)計(jì)內(nèi)容 影響范圍影響范圍 最大變形、移動值及位置最大變形、移動值及位置 主斷面內(nèi)地表移動和變形值主斷面內(nèi)地表移動和變形值 地表任意點(diǎn)變形和移動值地表任意點(diǎn)變形和移動值 地層內(nèi)巖體任意點(diǎn)變形和移動值地層內(nèi)巖體任意點(diǎn)變形和移動值預(yù)計(jì)目的預(yù)計(jì)目的 建筑物的破壞程度建筑物的破壞程度 應(yīng)采取的相應(yīng)措施應(yīng)采取的相應(yīng)措施六、開采沉陷預(yù)計(jì)方法六、開采沉陷預(yù)計(jì)方法 動態(tài)預(yù)計(jì)：某時(shí)的移動和變形動態(tài)預(yù)計(jì)：某時(shí)的移動和變形 W、 i 、U、K、 、t 靜態(tài)預(yù)計(jì)：穩(wěn)定后的移動和變形靜態(tài)預(yù)計(jì)：穩(wěn)定后的移動和變形 W、i、U、K、 主要方法主要方法 靜態(tài)預(yù)計(jì)靜態(tài)

29、預(yù)計(jì)地表移動和變形預(yù)計(jì)方法地表移動和變形預(yù)計(jì)方法 典型曲線法典型曲線法剖面函數(shù)法剖面函數(shù)法理論模擬法理論模擬法概率積分法概率積分法地表移動和變形預(yù)計(jì)方法地表移動和變形預(yù)計(jì)方法 一、典型曲線法一、典型曲線法基于地表下沉實(shí)測資料，綜合成反映所測基于地表下沉實(shí)測資料，綜合成反映所測礦區(qū)主斷面內(nèi)下沉分布規(guī)律的地表下沉典礦區(qū)主斷面內(nèi)下沉分布規(guī)律的地表下沉典型曲線、數(shù)據(jù)或表格，據(jù)此預(yù)測該礦區(qū)新型曲線、數(shù)據(jù)或表格，據(jù)此預(yù)測該礦區(qū)新開采工作面開采沉陷。開采工作面開采沉陷。使用條件使用條件： 適用于規(guī)則采空區(qū)上方的地適用于規(guī)則采空區(qū)上方的地表移動和變形預(yù)計(jì)。表移動和變形預(yù)計(jì)。制作典型（無因次）曲線制作典型（無因

30、次）曲線所作的典型下沉曲線與采深和煤層厚度無關(guān)所作的典型下沉曲線與采深和煤層厚度無關(guān),只只與最大下沉值和位置有關(guān)與最大下沉值和位置有關(guān)采前大量布置測點(diǎn)，采前大量布置測點(diǎn)，X(m)0X1X2X3XmWx (mm) W0W1W2W3W mY(m)0y1y2y3ymWy(mm) W0W1W2W3W mW03 3 0 0oX1X2X3Xm.Xm+1.WxHy1y2.典型（無因次）曲線的制作典型（無因次）曲線的制作采后處理數(shù)據(jù)：采后處理數(shù)據(jù)：O點(diǎn)為最大下沉點(diǎn)，點(diǎn)為最大下沉點(diǎn)，座標(biāo)軸指向盆地邊界座標(biāo)軸指向盆地邊界以以X/L和和Y/L為橫坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，坐標(biāo)單位為坐標(biāo)單位為0.1、0.2、 0.3、.1.0

31、以以WX/W0和和Wy/W0為縱坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，坐標(biāo)單位為坐標(biāo)單位為0.1、0.2、 0.3、.1.0盆地半長盆地半長L1、L2或或L3由由 0、 0、 0、 、 1、 2、 3定定 做典型圖和表（無因次）做典型圖和表（無因次）3( a ) W ( x )o21( b )30L35467891 0 x0y1LoH11W22Ho2L0hy典型（無因次）曲線盆地典型（無因次）曲線盆地3( a ) W ( x )o21( b )30L35467891 0 x0y1LoH11W22Ho2L0hyo0.81.0 X/L0.81.0Wx / Wo峰峰礦區(qū)充分采動條件下

32、主斷面內(nèi)峰峰礦區(qū)充分采動條件下主斷面內(nèi)下沉典型曲線分布系數(shù)下沉典型曲線分布系數(shù)x/Li（i=1，2，3）00.40.5W(x)/W0或或W(y)/W01.0000.9740.9000.7460.4990.266x/Li（i=1，2，3）W(x)/W0W(y)/W00.2660.1190.0590.0290.0140.000預(yù)計(jì)新開采區(qū)域地表移動與變形預(yù)計(jì)新開采區(qū)域地表移動與變形a、計(jì)算最大下沉值、計(jì)算最大下沉值W0，（由本礦區(qū)的經(jīng)驗(yàn)），（由本礦區(qū)的經(jīng)驗(yàn)）b、作主斷面圖、作主斷面圖c、確定、確定L3tghtghHtgHL0333( a ) W

33、 ( x )o21( b )30L35467891 0 x0y1LoH11W22Ho2L0hye、從表格和圖上查出：、從表格和圖上查出：的點(diǎn)0 . 12 . 0, 1 . 0LX12.0,1.0LX時(shí)各點(diǎn)的比值時(shí)各點(diǎn)的比值 CWWx0CWWx0 x/Li（i=1，2，3）00.40.5W(x)/W0或或W(y)/W01.0000.9740.9000.7460.4990.266d、將、將L3十等分確定十等分確定f、將、將WX畫到圖上連接起來做為下沉預(yù)計(jì)曲線畫到圖上連接起來做為下沉預(yù)計(jì)曲線典型（無因次）曲線典型（無因次）曲線計(jì)算公式()()( )00211111)()()()()

34、()()()()(801 . 0901 . 0ctgyiyBKyxBKxctgyWyBiyUxBixUnLiiKnLWWinnnnnnnnn0 開采影響傳播角，度開采影響傳播角，度 oU ( y )3yyyK ( y )W ( y )0E11E1i ( y ) W ( y )1 1oo2 2E20 2E45 ( y )峰峰礦區(qū)典型曲線法預(yù)計(jì)所用的參數(shù)取值峰峰礦區(qū)典型曲線法預(yù)計(jì)所用的參數(shù)取值地表最大下沉值地表最大下沉值W0= mcos ，初次采動，初次采動0.78，分層開采，分層開采0.88水平移動和傾斜的比值水平移動和傾斜的比值B取為取為12 14，(m)角度角度邊界角邊界角 0=58 ， 0

35、=58 -0.32 ， 0=58 開采影響傳播角開采影響傳播角 0=90 -0.6 充分采動角充分采動角 1=64 -0.55 ， 2=55 +0.4 ， 3=58 松散層移動角松散層移動角 =56 典型（無因次）曲線法評述典型（無因次）曲線法評述典型曲線法預(yù)計(jì)時(shí)誤差較小典型曲線法預(yù)計(jì)時(shí)誤差較小比較簡單，且比較符合實(shí)際比較簡單，且比較符合實(shí)際是是 較為可靠的方法之一較為可靠的方法之一但必須有大量的實(shí)測資料為基礎(chǔ)但必須有大量的實(shí)測資料為基礎(chǔ)不足不足局限于某一礦區(qū)局限于某一礦區(qū)矩形或近似矩矩形或近似矩形的地下開采區(qū)域形的地下開采區(qū)域二、剖面函數(shù)法二、剖面函數(shù)法用某些函數(shù)來表示各種開采條件下地表下沉

36、用某些函數(shù)來表示各種開采條件下地表下沉盆地主斷面內(nèi)移動。盆地主斷面內(nèi)移動。我國常用的剖面函數(shù)是負(fù)指數(shù)函數(shù)我國常用的剖面函數(shù)是負(fù)指數(shù)函數(shù)W(x)=W0e-a(x/L)b三、概率積分法三、概率積分法（1）基本原理（2）正態(tài)分布密度函數(shù)與概率積分函數(shù)）正態(tài)分布密度函數(shù)與概率積分函數(shù)xexfx222)(21)( 為常數(shù)，數(shù)學(xué)期望為常數(shù)，數(shù)學(xué)期望0 常數(shù)，方差常數(shù)，方差 2特點(diǎn)：特點(diǎn)：（1）對稱于）對稱于X= （2）X= 時(shí)時(shí), （3）f（x）為）為ox軸為漸進(jìn)線軸為漸進(jìn)線 21)(xf0)(xxff(x)ox（3）單元開采地表下沉盆地）單元開采地表下沉盆地( )221rxeerxWds12oxHXAA

37、e(x)W3W(X)W(X)oxAs321dsX-S(x-s)WeAHX( )22)(1rsxeerxWr 主要影響半主要影響半徑（徑（r = Hctg ） 半無限開采半無限開采開采范圍開采范圍 0+ x 0的煤層全部采出，的煤層全部采出，x 0的煤層全部保留的煤層全部保留ox(1) 半無限開采單位厚度的煤層后半無限開采單位厚度的煤層后x位位置處置處A點(diǎn)的下沉點(diǎn)的下沉W(X)Mp1-33dsosxAX-SAHX( )22)(1rsxeerxW( )()dsexWrsxdr2201(2)(2)半無限整層開采后位置處半無限整層開采后位置處點(diǎn)的下沉點(diǎn)的下沉 當(dāng)采厚為，由于上覆巖層垮落、碎脹、斷裂和離

38、當(dāng)采厚為，由于上覆巖層垮落、碎脹、斷裂和離層，地表不再能下沉，只能下沉層，地表不再能下沉，只能下沉 ，受煤層傾，受煤層傾角的影響，地表的最大下沉量為角的影響，地表的最大下沉量為 cos 。煤層采厚度為煤層采厚度為m，計(jì)算時(shí)的采厚只能取，計(jì)算時(shí)的采厚只能取 cos 坐標(biāo)為坐標(biāo)為x的任意點(diǎn)的任意點(diǎn)A，整層開采引起的地表下沉值，整層開采引起的地表下沉值W（x）應(yīng)為單位厚度開采引起的該點(diǎn)下沉值）應(yīng)為單位厚度開采引起的該點(diǎn)下沉值Wd（x）的的 cos 倍。倍。令令W0= cos dserWxWrsx0)(0221)(以下板書推導(dǎo)（5)半半無限開采地表移動和變形無限開采地表移動和變形預(yù)計(jì)公預(yù)計(jì)公式簡化式簡

39、化 )(1221122220000rxAdeWWdeWWrxxrxx)()()()()(2222220000rxAeUxUixierWBxUerWxirxrxrx)(13.4)()(2)(2)(222222003030rxAerxxKxKxerBWxxerWxKrxrxrx 204 . 052. 1rWKrx204 . 052. 1rWBrx簡化簡化的半的半無限無限開采開采地表地表移動移動和變和變形形預(yù)預(yù)計(jì)公計(jì)公式式( )( )( )( )( )22222222213.413.41221000000rxrxrxrxxrerxxerxKxKeUxUeixideWxW10.50 (x)0A ( )

40、xrK(x)0=K=rA ( ),x0U0i1.00.5x1.5r=rA ( )rxxU(x)i(x)=1.0A ( )0.8A( )rx1.0A( )=1.51.00.20WrW(x)x地表移動與變形分布無因次曲線地表移動與變形分布無因次曲線 xoxW(x)rr -主要影響角主要影響角r主要影響半徑主要影響半徑W(x)/W0 =0.9937W(x)/W0 =0.0063Htg =H/r主要影響角主要影響角 和下山移動角和下山移動角 意義不同意義不同o w +1.52ro2wr-1.52+0.4r-0.4ro K(x)wr2oxWxoi(x) WxoWo2x

41、xx/rW(-x)/W0W(x)/W0i(x)/i0U(x)/U0(x)/0K(x)/K00.000.50000.50001.00000.00001.000.00630.99370.04320.17860.400.15810.84190.60491.0000有限開采地表任意點(diǎn)的下沉有限開采地表任意點(diǎn)的下沉()()(),00022rsxdserWxWLrsx令()()dewxWxrLxr200有限開采推導(dǎo)有限開采推導(dǎo)( )rLxrxdeWdeWxW)(0000022( )()dewxWxrLxr200( )()(122122)(0000022LxWxWdeWdeWxWrLxrx兩個(gè)半無限開采之差

42、兩個(gè)半無限開采之差A(yù)B1）第一個(gè)半無限開采）第一個(gè)半無限開采 開采范圍開采范圍A 的全部煤層的全部煤層2）第二個(gè)半無限開采）第二個(gè)半無限開采 開采范圍開采范圍B的全部煤層的全部煤層oW(x)xLW(x-L)理想條件下理想條件下A、B之間煤層的有限開采可之間煤層的有限開采可等效于上述兩個(gè)半無限開采之差。等效于上述兩個(gè)半無限開采之差?？紤]考慮A、B兩點(diǎn)處的拐點(diǎn)移動距，有限開采兩點(diǎn)處的拐點(diǎn)移動距，有限開采的計(jì)算開采邊界范圍為的計(jì)算開采邊界范圍為l=L-2s0，其引起地表，其引起地表下沉的表達(dá)式為：下沉的表達(dá)式為：W0（x）=W（x）-W（x-l）soA1lLsoB3X2)()()(lxWxWxWo)(xWo有限開采的值有限開采的值220)()()()(rxoerWxilxixixi22)(0)(rlxerWlxi)()()(lxKxK