第八章軸的設(shè)計

1、8-1概述概述一、功用一、功用支承回轉(zhuǎn)件支承回轉(zhuǎn)件傳遞扭矩傳遞扭矩或只具其一，或兼而有之或只具其一，或兼而有之第八章第八章 軸的設(shè)計軸的設(shè)計二、分類二、分類1、按外形及結(jié)構(gòu)分類：、按外形及結(jié)構(gòu)分類： 直軸、曲軸直軸、曲軸實軸、空心軸實軸、空心軸光軸、階梯軸光軸、階梯軸方軸、圓軸方軸、圓軸2、按性質(zhì)分類：、按性質(zhì)分類：軟軸軟軸剛性軸剛性軸QFFrFtZyx受扭受扭 矩矩T和彎矩和彎矩M 只受彎矩只受彎矩M只受轉(zhuǎn)矩只受轉(zhuǎn)矩TTMca傳動軸傳動軸只受轉(zhuǎn)矩只受轉(zhuǎn)矩T的軸的軸 （不受彎矩）。（不受彎矩）。心軸心軸只受彎矩只受彎矩M的軸的軸 （不受轉(zhuǎn)矩）。（不受轉(zhuǎn)矩）。轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸同時受轉(zhuǎn)矩同時受轉(zhuǎn)矩T和彎矩

2、和彎矩M的軸。的軸。3、按承受載荷的性質(zhì)分類：、按承受載荷的性質(zhì)分類：只受彎矩只受彎矩M的軸的軸 心軸。心軸。轉(zhuǎn)動的心軸轉(zhuǎn)動的心軸固定的心軸固定的心軸3、按載荷分、按載荷分Q只受彎矩只受彎矩M只受扭只受扭 矩矩TTFrFt受受扭扭矩矩和和彎彎矩矩FQ指指出出各各為為什什么么軸？軸？動動力力輸輸入入三、軸設(shè)計的主要內(nèi)容三、軸設(shè)計的主要內(nèi)容1.選擇材料及熱處理方式。選擇材料及熱處理方式。2.結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)構(gòu)設(shè)計-軸上零件的安裝、固定及其軸上零件的安裝、固定及其所需的倒角、圓角、鍵槽等所需的倒角、圓角、鍵槽等3.強度計算強度計算-力學(xué)模型、彎扭拒圖、定危力學(xué)模型、彎扭拒圖、定危險剖面、危險剖面的強度校核

3、。險剖面、危險剖面的強度校核。4.剛度剛度-計算細長軸、對剛度有要求的計算細長軸、對剛度有要求的軸軸四、軸的常用材料四、軸的常用材料表表8-2碳鋼碳鋼合金鋼合金鋼12CrNi2，20Cr，40Cr，18CrMnTi合金鑄鐵；球墨鑄鐵合金鑄鐵；球墨鑄鐵 普通碳素鋼普通碳素鋼 Q235Q255鋼鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼 3050鋼鋼 一、軸的應(yīng)力一、軸的應(yīng)力（一）、心軸的應(yīng)力（一）、心軸的應(yīng)力 1、固定心軸（軸不轉(zhuǎn)動）、固定心軸（軸不轉(zhuǎn)動）8-2軸的應(yīng)力和失效軸的應(yīng)力和失效-靜應(yīng)力靜應(yīng)力+(載荷不變載荷不變)t2、轉(zhuǎn)動心軸、轉(zhuǎn)動心軸t對稱循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力-1-1（二）、傳動軸（二）、傳動軸t

4、T穩(wěn)定不變穩(wěn)定不變-靜應(yīng)力靜應(yīng)力+T單向運轉(zhuǎn)但載荷變化單向運轉(zhuǎn)但載荷變化-脈動循環(huán)變應(yīng)力脈動循環(huán)變應(yīng)力0T頻繁正反轉(zhuǎn)頻繁正反轉(zhuǎn)-對稱循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力-1tt0+-1（三）、轉(zhuǎn)軸（三）、轉(zhuǎn)軸MT對稱循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力-1單向運轉(zhuǎn)單向運轉(zhuǎn)-脈動循環(huán)變應(yīng)力脈動循環(huán)變應(yīng)力0頻繁正反轉(zhuǎn)頻繁正反轉(zhuǎn)-對稱循環(huán)變應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力-1232222)1 . 0()()(4dTMca10根據(jù)第三強度理論：根據(jù)第三強度理論：轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸二、軸的失效形式二、軸的失效形式疲勞斷裂疲勞斷裂磨損磨損超過允許范圍的變形和振動。超過允許范圍的變形和振動。 8-3軸的設(shè)計軸的設(shè)計一、設(shè)計步驟一、設(shè)計步驟1、選擇軸的材料

5、及熱處理方式、選擇軸的材料及熱處理方式2、擬定軸上零件的、擬定軸上零件的布置形式和裝配方案布置形式和裝配方案3、初估軸徑、初估軸徑dmin4、按照、按照dmin+（35）選擇軸承型號和尺寸）選擇軸承型號和尺寸5、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計6、軸的強（剛）度校核、軸的強（剛）度校核7、完成軸的零件圖、完成軸的零件圖二、初定軸徑二、初定軸徑MPa d2 . 0nP1055. 9 T36T（一）、類比法（一）、類比法 參考同類機型，比較軸傳遞的功率、轉(zhuǎn)速參考同類機型，比較軸傳遞的功率、轉(zhuǎn)速和工作條件等初步確定軸的直徑。和工作條件等初步確定軸的直徑。（二）、按扭轉(zhuǎn)強度計算（二）、按扭轉(zhuǎn)強度計算 dmi

6、nT=9.55106P/n N.mmT=T/w T wT 0.2d3303T603T6nPAd 0.2109.55A mm nP 0.2109.55d令：令：A0-材質(zhì)系數(shù)。表材質(zhì)系數(shù)。表8-4分析：分析：30nPAd 1）只考慮）只考慮T，適合傳動軸的設(shè)計；，適合傳動軸的設(shè)計；2）心軸）心軸 -只承受彎矩（只承受彎矩（M）不能用本公式；不能用本公式；3）轉(zhuǎn)軸）轉(zhuǎn)軸-（M+T）只能作為最小直徑只能作為最小直徑dmin。4） T-考慮了考慮了M的影響，的影響，當(dāng)軸承受較小當(dāng)軸承受較小M的軸，可以作為最終計算。的軸，可以作為最終計算。例：例：傳動比為傳動比為i=5的齒輪減速器，高速軸軸端直的齒輪減

7、速器，高速軸軸端直徑徑d1=20mm，低速軸軸端直徑，低速軸軸端直徑d2=60mm，兩軸，兩軸材料相同，忽略摩擦，試分析按許用扭應(yīng)力計材料相同，忽略摩擦，試分析按許用扭應(yīng)力計算時，哪一軸強度高？為什么？算時，哪一軸強度高？為什么？解：若不考慮摩擦，兩軸所傳功率相同，根據(jù)軸徑初估解：若不考慮摩擦，兩軸所傳功率相同，根據(jù)軸徑初估公式公式則：則：7 . 1/1)5/1 ()/(/31311221nnddmm34207 . 17 . 112dd即即d234mm時時與與d1 等強度。等強度。而今，而今， d260mm故低速軸強度高。故低速軸強度高。30nPAd 那那根根軸軸最最粗？粗？三、軸的強度計算三

8、、軸的強度計算TBBbL1L2L3（一）確定支點和力作用（一）確定支點和力作用點之間尺寸點之間尺寸幾點假設(shè)：幾點假設(shè)：1） 支點選擇在軸承寬的中點。支點選擇在軸承寬的中點。2）帶輪、齒輪等承受的載荷看成集中載荷，載）帶輪、齒輪等承受的載荷看成集中載荷，載荷作用在輪寬中點。荷作用在輪寬中點。3）旋轉(zhuǎn)零件之間、旋轉(zhuǎn)零件與靜止零件之間的）旋轉(zhuǎn)零件之間、旋轉(zhuǎn)零件與靜止零件之間的距離由經(jīng)驗公式選取，通常選取距離由經(jīng)驗公式選取，通常選取1015mm。（二）建立力學(xué)模型（繪制受力圖）（二）建立力學(xué)模型（繪制受力圖）（三）繪制水平面與鉛垂面內(nèi)的彎拒圖（三）繪制水平面與鉛垂面內(nèi)的彎拒圖M V 與與MH（四）繪制

9、合成彎拒圖（四）繪制合成彎拒圖M M=M 2V +M2H（五）繪制扭距圖（五）繪制扭距圖T（六）繪制當(dāng)量彎拒圖（六）繪制當(dāng)量彎拒圖Mca Me =M 2 +（T ） 2-折合系數(shù)。折合系數(shù)。+ =0.30 =0.6- =1 一般將一般將看成脈動循環(huán)看成脈動循環(huán)變應(yīng)力，變應(yīng)力，通常取通常取=0.6，只有在頻繁正反轉(zhuǎn)時取只有在頻繁正反轉(zhuǎn)時取=1。MPa 1 . 0)(1 . 0132213dTMdMwMcaeMeca（七）計算軸的理論直徑及危險剖面的強度校核（七）計算軸的理論直徑及危險剖面的強度校核MPa 0.1dM mm 1 . 013eca31eMd-1-軸材料的許用應(yīng)力。查表82分析分析:

10、mm 1 . 031eMd均適用心軸心軸 T=0 ，M0傳動軸傳動軸 M=0 ，T0 轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸 T0 M0（選取適當(dāng)?shù)模ㄟx取適當(dāng)?shù)?值）值）四、軸的疲勞強度計算四、軸的疲勞強度計算(軸的精確校核）：軸的精確校核）：maKS1mKS1按照疲勞強度理論，應(yīng)分別計算彎矩作用下按照疲勞強度理論，應(yīng)分別計算彎矩作用下的安全系數(shù)的安全系數(shù)S和扭矩作用下的安全系數(shù)和扭矩作用下的安全系數(shù) S。軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計完成后，考慮軸的應(yīng)力集中、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計完成后，考慮軸的應(yīng)力集中、絕對尺寸、表面質(zhì)量等因素對疲勞強度的影響絕對尺寸、表面質(zhì)量等因素對疲勞強度的影響 。k彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)表彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)表1

11、-3 ；k扭轉(zhuǎn)疲勞極限的綜合影響系數(shù)表扭轉(zhuǎn)疲勞極限的綜合影響系數(shù)表1-3 ；試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的材料常數(shù)見表試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的材料常數(shù)見表1-1；為試件受循環(huán)切應(yīng)力時的材料常數(shù)見表為試件受循環(huán)切應(yīng)力時的材料常數(shù)見表1-1 ；m平均應(yīng)力； a應(yīng)力幅；2minmaxm2minmaxa總的計算安全系數(shù)并滿足下列條件總的計算安全系數(shù)并滿足下列條件 ：SSSSSSca22材料均勻、載荷與應(yīng)力計算精確時，材料均勻、載荷與應(yīng)力計算精確時，S=1.3S=1.31.51.5；材料不夠均勻、計算精確較低時，材料不夠均勻、計算精確較低時，S=1.5S=1.51.81.8；材料均勻性和計算精確很低、或軸的直徑材

12、料均勻性和計算精確很低、或軸的直徑d200mmd200mm時，時，S=1.8S=1.82.52.5。五、軸的靜強度計算五、軸的靜強度計算評價軸抵抗塑性變形的能力。當(dāng)軸的瞬評價軸抵抗塑性變形的能力。當(dāng)軸的瞬時過載很大、頻繁正反轉(zhuǎn)或應(yīng)力循環(huán)的不對稱時過載很大、頻繁正反轉(zhuǎn)或應(yīng)力循環(huán)的不對稱性較為嚴重時，要對軸的靜強度進行校核。軸性較為嚴重時，要對軸的靜強度進行校核。軸的靜強度是根據(jù)瞬時載荷來進行校核的。的靜強度是根據(jù)瞬時載荷來進行校核的。sssssscaSSSSSS22自學(xué)自學(xué)例 8-5提高軸的強度措施提高軸的強度措施1.合理布局軸上零件合理布局軸上零件2、軸上零件的合理結(jié)構(gòu)、軸上零件的合理結(jié)構(gòu)合理

13、合理不合理不合理 3.改善表面質(zhì)量改善表面質(zhì)量 4.盡量減少盡量減少應(yīng)力集中應(yīng)力集中和軸的和軸的載荷載荷提高剛度的措施提高剛度的措施 1.合理的截面和結(jié)構(gòu)合理的截面和結(jié)構(gòu) 2.采用附加支承采用附加支承 . 8-6軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計軸軸身身軸軸頭頭軸軸頭頭軸軸頸頸軸軸頸頸各部分名稱各部分名稱一、軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原則一、軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計基本原則 1.強度足夠強度足夠 2.拆裝方便拆裝方便 3.標(biāo)準(zhǔn)化、系列化、通用化（鍵、軸標(biāo)準(zhǔn)化、系列化、通用化（鍵、軸承、聯(lián)軸器、倒角、中心孔承、聯(lián)軸器、倒角、中心孔等等）等等）強度強度 拆裝拆裝 標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化4.直徑系列化直徑系列化- 軸頭尺寸以軸頭尺寸以2、5

14、、8、0結(jié)尾，軸身（非配合軸段）取整數(shù)，結(jié)尾，軸身（非配合軸段）取整數(shù)，5.軸頸處符合軸承要求。軸頸處符合軸承要求。6.定位和固定可靠定位和固定可靠7.良好的工藝良好的工藝8.利于提高強度和剛度。利于提高強度和剛度。1.軸肩或軸環(huán)軸肩或軸環(huán)2.套筒套筒3.圓螺母定位圓螺母定位4.彈性擋圈彈性擋圈5.緊定螺釘緊定螺釘6.軸端擋圈軸端擋圈7.錐形軸頭錐形軸頭二、軸上零件的軸向定位可固定二、軸上零件的軸向定位可固定軸上零件定位方法.swf1.軸肩或軸環(huán)軸肩或軸環(huán) 軸肩由定位面和內(nèi)圓角組成DhCrdbDhrRd軸肩處RCr或定位軸肩：定位軸肩：h（0.070.1）d（13）mmC或或R非定位軸肩：非定

15、位軸肩：h視情況而定，無嚴格規(guī)定。視情況而定，無嚴格規(guī)定。2.套筒定位套筒定位 套筒定位可承受較大的軸向載荷，一般套筒定位可承受較大的軸向載荷，一般用于兩個零件之間的定位，套筒不宜作的過長。用于兩個零件之間的定位，套筒不宜作的過長。3.圓螺母定位圓螺母定位 可承受較大的軸向載荷，但螺紋會產(chǎn)可承受較大的軸向載荷，但螺紋會產(chǎn)生應(yīng)力集中。生應(yīng)力集中。4.彈性擋圈彈性擋圈 可傳遞較小的軸向載荷?？蓚鬟f較小的軸向載荷。5.緊定螺釘緊定螺釘 傳遞較小的軸向載荷，但位置調(diào)節(jié)方便。傳遞較小的軸向載荷，但位置調(diào)節(jié)方便。6.軸端擋圈軸端擋圈 用于軸端零件的軸向定位。用于軸端零件的軸向定位。7.錐形軸頭錐形軸頭8.

16、鎖緊擋圈鎖緊擋圈鎖緊擋圈鎖緊擋圈緊定螺釘緊定螺釘三、軸上各段長度三、軸上各段長度 采用套筒、螺母、軸端擋圈等作軸向固定時，采用套筒、螺母、軸端擋圈等作軸向固定時，應(yīng)把裝零件的軸段長度做得比零件輪轂短應(yīng)把裝零件的軸段長度做得比零件輪轂短2 23mm3mm，以確保套筒、螺母或軸端擋圈能靠緊零件端面。以確保套筒、螺母或軸端擋圈能靠緊零件端面。L L軸軸bb輪轂寬輪轂寬錯誤錯誤正確正確四四、制造工藝制造工藝和結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)1.形狀在滿足使用要求的前提下盡量簡單；形狀在滿足使用要求的前提下盡量簡單；2.鍵槽鍵槽盡量布置在同一側(cè)；盡量布置在同一側(cè)；3.軸頸尺寸盡量一致；軸頸尺寸盡量一致；4.圓角半徑盡量取同；

17、圓角半徑盡量取同；5.合理的倒角。合理的倒角。三、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計三、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)構(gòu)設(shè)計和改錯結(jié)構(gòu)設(shè)計和改錯結(jié)構(gòu)改錯結(jié)構(gòu)改錯軸的結(jié)構(gòu)改錯1.swf軸的結(jié)構(gòu)改錯2.swf 8-7軸轂連接軸轂連接無預(yù)應(yīng)力無預(yù)應(yīng)力有預(yù)應(yīng)力有預(yù)應(yīng)力-過盈聯(lián)接過盈聯(lián)接材料性聯(lián)接材料性聯(lián)接-粘、焊粘、焊圓軸圓軸成型軸成型軸鍵鍵銷銷緊定螺釘緊定螺釘平鍵平鍵斜鍵斜鍵半圓鍵半圓鍵切向鍵切向鍵方軸方軸型軸型軸A型平鍵型平鍵B型平鍵型平鍵C型平鍵型平鍵一、一、功用：傳遞扭距；固定和定位。功用：傳遞扭距；固定和定位。軸軸轂轂連連接接 型面連接是用非圓截面的柱面體或錐面體的軸與相同輪廓的轂孔配合以傳遞運動和轉(zhuǎn)矩的可拆連接，它是無鍵連接的

18、一種型式。在家用機械、辦公機械等中，采用了大量的壓鑄、注塑零件。要注塑出各種各樣的非圓形孔是毫無困難的，故型面聯(lián)接的應(yīng)用獲得了發(fā)展。應(yīng)用較多的是帶切口圓形和正六邊形型面。 由于型面連接要用到非圓形孔，以前因其加工困難，限制了型面連接的應(yīng)用。型面連接 二、鍵連接的類型和工作原理二、鍵連接的類型和工作原理（一）（一）平鍵連接平鍵連接功用：傳遞轉(zhuǎn)矩；周向定位功用：傳遞轉(zhuǎn)矩；周向定位-限制軸上零限制軸上零件的周向運動，一般不限制軸向運動件的周向運動，一般不限制軸向運動。鍵連接鍵連接1、普通平鍵連接、普通平鍵連接A型平鍵型平鍵B型平鍵型平鍵C型平鍵型平鍵2、導(dǎo)向平鍵、導(dǎo)向平鍵動連接。鍵和軸固聯(lián)，輪轂（盤

19、類）零動連接。鍵和軸固聯(lián)，輪轂（盤類）零件在軸上作一定量的移動。件在軸上作一定量的移動。3、滑鍵、滑鍵-動連接。轂和鍵固聯(lián)并沿軸作大距離的動連接。轂和鍵固聯(lián)并沿軸作大距離的移動。移動?；I滑鍵導(dǎo)向鍵導(dǎo)向鍵二）半圓鍵二）半圓鍵多用于軸端錐面多用于軸端錐面 的輔助連接。傳遞較小的載荷。的輔助連接。傳遞較小的載荷。（三）斜鍵（三）斜鍵1：100的斜度。工作面為上下面。的斜度。工作面為上下面。工作面工作面1:1001:100普通斜鍵普通斜鍵鉤頭斜鍵鉤頭斜鍵（四）、切向鍵（四）、切向鍵兩個斜度為兩個斜度為1：100的楔鍵連接，上、下兩面為工作的楔鍵連接，上、下兩面為工作面（打入）布置在圓周的切向，傳遞載

20、荷能力強。面（打入）布置在圓周的切向，傳遞載荷能力強。工作原理：靠工作面與軸及輪轂相擠壓來傳遞扭矩工作原理：靠工作面與軸及輪轂相擠壓來傳遞扭矩 C45trtb120切向鍵聯(lián)接.swf三、平鍵連接的強度計算三、平鍵連接的強度計算普通平鍵普通平鍵-壓潰、壓潰、(剪切剪切)導(dǎo)鍵和滑鍵導(dǎo)鍵和滑鍵- 磨損磨損 壓潰壓潰平鍵平鍵斜鍵斜鍵-壓潰壓潰 、磨損、磨損一）失效形式一）失效形式(二）平鍵連接的尺寸選擇二）平鍵連接的尺寸選擇尺寸選擇原則：尺寸選擇原則： 軸轂等強度。按照軸軸轂等強度。按照軸徑徑d選擇鍵的結(jié)構(gòu)尺寸。選擇鍵的結(jié)構(gòu)尺寸。尺寸：尺寸： bhL L=（1.51.8）d（不可過長或過短）（不可過長

21、或過短） L=B轂轂-（510）標(biāo)記：鍵標(biāo)記：鍵bL GB1096-1979(三）平鍵連接的強度計算三）平鍵連接的強度計算鍵連接鍵連接-為標(biāo)準(zhǔn)件連接方式。設(shè)計時，鍵不需畫為標(biāo)準(zhǔn)件連接方式。設(shè)計時，鍵不需畫零件圖，只要會選擇。零件圖，只要會選擇。 鍵選擇的內(nèi)容：鍵選擇的內(nèi)容： 1）選鍵的類型）選鍵的類型 2）定鍵的尺寸）定鍵的尺寸 3）強度校核）強度校核工作原理及特點工作原理及特點- （工作面為側(cè)面工作面為側(cè)面,對中性好）對中性好）例：例：有一輪轂寬有一輪轂寬B=80mm，軸徑，軸徑d=30mm，齒，齒輪為輪為8級精度，試選擇此鍵連接。級精度，試選擇此鍵連接。解：解：8級精度，級精度，試選試選A

22、型平鍵型平鍵查手冊，查手冊，d=30mm的軸徑，的軸徑，b=8mm；h=7mmL=80-（510）=7570；查手冊取標(biāo)準(zhǔn)系列；查手冊取標(biāo)準(zhǔn)系列L=70mm鍵鍵870 GB1096-1979平鍵連接的強度計算準(zhǔn)則：平鍵連接的強度計算準(zhǔn)則：幾點假設(shè)：幾點假設(shè)：1）集中載荷）集中載荷F;2）載荷）載荷F作用于擠壓面作用于擠壓面 的中點的中點;3）擠壓面積）擠壓面積lkl- -鍵的工作長度鍵的工作長度k-鍵與輪轂的接觸高度鍵與輪轂的接觸高度 （鍵受擠壓高度）（鍵受擠壓高度）k0.5h0.5h強度條件強度條件MPa 4MPa 2ppppdhlTdklT lA型鍵型鍵-l=L-bB型鍵型鍵-l=LC型鍵

23、型鍵-l=L-b/21）靜連接（普通平鍵連接）靜連接（普通平鍵連接）2）動連接（導(dǎo)鍵、滑鍵）動連接（導(dǎo)鍵、滑鍵） MPa 2PdklTp p、 p- 許用壓強和許用擠壓應(yīng)力。選擇許用壓強和許用擠壓應(yīng)力。選擇鍵、軸、轂三者中的弱者。見表鍵、軸、轂三者中的弱者。見表12-1分析：分析： 2PdklTp 2ppdklT 和1）鍵的強度只與）鍵的強度只與T有關(guān)（鍵只傳遞扭距）有關(guān)（鍵只傳遞扭距）2）鍵的尺寸）鍵的尺寸bh由軸徑由軸徑d確定，而軸的直徑確定，而軸的直徑與與T和和M有關(guān)有關(guān)。例：例： 有一有一9級精度的鑄鐵齒輪，輪轂寬度級精度的鑄鐵齒輪，輪轂寬度B=90mm，軸孔直徑，軸孔直徑d=55mm