第一章常用邏輯用語復習

1、常用邏輯用語常用邏輯用語復習復習知識網(wǎng)絡知識網(wǎng)絡 全稱量詞全稱量詞存在量詞存在量詞含有一個量詞的否定含有一個量詞的否定常用邏輯用常用邏輯用語語命題及其關系命題及其關系1.31.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1.41.4全稱量詞與存在量詞全稱量詞與存在量詞1.11.1四種命題四種命題1.21.2充分條件與必要條件充分條件與必要條件量詞量詞或或且且非非 1.四種命題及其相互關系四種命題及其相互關系,特別是互為逆否命特別是互為逆否命題的兩個命題同真假題的兩個命題同真假. 2.充分條件、必要條件、充要條件的判斷充分條件、必要條件、充要條件的判斷,會會用充要條件的知識解決一些與其它知識相關用充要條件

2、的知識解決一些與其它知識相關的問題的問題. 3.正確使用邏輯聯(lián)結(jié)詞正確使用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或” “且且” “非非”,會判斷復合命題的真假會判斷復合命題的真假. 4.會判斷全稱命題與特稱命題會判斷全稱命題與特稱命題,會寫命題的否會寫命題的否定定.注注:(1):(1) “ “互為互為”的的; ; (2) (2)原原命題與命題與其逆否其逆否命題同真同假命題同真同假. . (3)(3)逆逆命題與命題與否否命題命題同真同假同真同假.原命題原命題若若p,則則q逆否命題逆否命題若若 q,則則 p否命題否命題若若 p,則則 q逆命題逆命題若若q,則則p互逆互逆互互 否否互互 否否互逆互逆互為逆否互為逆否同真同假

3、同真同假(1)從概念的角度去理解從概念的角度去理解若若pq，則稱，則稱p是是q的的若若pq，則，則p是是q的的若若p q，且，且q p，則稱，則稱p是是q的的若若p q，且，且q p，則稱，則稱p是是q的的若若p q，且，且q p，則稱，則稱p是是q的的(2)從命題的角度去理解從命題的角度去理解設原命題為設原命題為“若若p，則，則q”，則，則若原命題為真，則若原命題為真，則p是是q的的 若逆命題為真，則若逆命題為真，則p是是q的的 若原命題和逆命題都為真，則若原命題和逆命題都為真，則p是是q的的 .若原命題為真而逆命題為假，則若原命題為真而逆命題為假，則p是是q的的 .若原命題為假而逆命題為真

4、，則若原命題為假而逆命題為真，則p是是q的的 若原命題和逆命題都為假，則若原命題和逆命題都為假，則p是是q的的 .充分條件充分條件必要條件必要條件充要條件充要條件充分不必要條件充分不必要條件必要不充分條件必要不充分條件既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件充分條件，充分條件，q是是p的必要條件的必要條件充要條件充要條件充分不必要條件充分不必要條件必要不充分條件必要不充分條件既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件()從集合的角度去理解從集合的角度去理解以小見大以小見大 (1)三種形式的命題分別為三種形式的命題分別為“p且且q”“p或或q”“非非p”，記作，記作“p q”“p q“ p”判斷這

5、三種形式命題的基本依據(jù)是命題中是否判斷這三種形式命題的基本依據(jù)是命題中是否含有含有(或或隱含隱含)邏輯聯(lián)結(jié)的詞邏輯聯(lián)結(jié)的詞“或或”“”“且且”“”“非非”(2).三種形式命題的真假三種形式命題的真假“p或或q” 只要只要p、q中有一個為真就為真中有一個為真就為真.(p、q同時為假才為假同時為假才為假.)“p且且q” p、q同時為真才為真同時為真才為真. “ p” p的全盤否定，的全盤否定，p與與 p一真一假一真一假.基礎演練基礎演練1.分別寫出下列的逆命題、否命題、逆否命題分別寫出下列的逆命題、否命題、逆否命題,并判并判斷它們的真假斷它們的真假.(1)若若ab=0,則則a=0或或b=0;(2)

6、若若x2+y2=0,則則x、y全為零全為零.2.在下列四個結(jié)論中在下列四個結(jié)論中,正確的是正確的是( )(1)x24是是x33”是是“x24”的（）的（）A必要不充分條件必要不充分條件 B充分不必要條件充分不必要條件C充分必要條件充分必要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件高考試題選粹高考試題選粹B 4（06天津）設集合天津）設集合 ， ， 那么那么“ ”是是“ ”的（的（ ）A充分而不必要條件充分而不必要條件 B必要而不充分條件必要而不充分條件C充分必要條件充分必要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 30 |xxM20|xxNMa Na B5.（07寧夏）寧夏）已知

7、命題：已知命題： ，則，則（ ） A. B. C. D. 1sin,xRx1sin,:xRxp1sin,:xRxp1sin,:xRxp1sin,:xRxpC 6.(07山東山東)命題命題“對任意的對任意的 ”的否定是（的否定是（ ） A.不存在不存在 B.存在存在 C.存在存在 D. 對任意的對任意的32,10 xR xx 32,10 xR xx01,23xxRx01,23xxRx32,10 xR xxC,sincos1.5xRxx (0,),1xxex 2,1xR xx (0, ),sincosxxx （2009杭州高中第六次月考）杭州高中第六次月考）下列命題中，真命題是A B C DB,A

8、 B |ABxABxAB |02A xx |0y y AB0,12,0,1)(2,)0,1(2,)（2009寧波十校聯(lián)考）寧波十校聯(lián)考）設是非空集合，定義且，已知 B=，則等于 A（2，） B C DAB（2010浙江文數(shù)）浙江文數(shù)）（6）設0 x2則“x sin2x1”是“xsinx1”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件9.設設p：實數(shù)：實數(shù)x滿足滿足x2-4ax+3a20，其中，其中a0，且且 P是是 q的必的必要不充分條件要不充分條件，求，求a的取值范圍的取值范圍解：由解：由 P是是q的必要不充分條件，即的必要不充分條件，即分析

9、：本題可依據(jù)四種命題間的關系進行等價轉(zhuǎn)化分析：本題可依據(jù)四種命題間的關系進行等價轉(zhuǎn)化化簡條件化簡條件p得，得，A=x|3axa,a0q P且且P q 也就是也就是pq且且q p化簡條件化簡條件q得，得，B=x|x-4或或x-210.給定兩個命題給定兩個命題,P：對任意實數(shù)：對任意實數(shù)x都有都有 恒成立；恒成立；Q：關于：關于x的方程的方程 有實數(shù)根；如果有實數(shù)根；如果P與與Q中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)a的取的取值范圍值范圍210axax20 xx a 解：對任意實數(shù)解：對任意實數(shù)x都有都有 恒成立；恒成立； 關于關于x的方程的方程 有實數(shù)根有實數(shù)根 ；如果；如果