智能控制第三章 模糊集合與模糊推理

1、CompanyLOGO第三章 模糊集合與模糊推理 目錄模糊關(guān)系與模糊推理2模糊集合及其運(yùn)算3 1基于規(guī)則庫的模糊推理3 3 3.1 模糊集合及其運(yùn)算一、模糊集合的定義及表示方法1.定義 設(shè)A是集合X到0，1的一個映射，A：X0，1，xA(x) 則稱A是X上的模糊集，A(x)稱為模糊集A的隸屬函數(shù)，或稱A(x)為x對模糊集A的隸屬度。 3.1 模糊集合及其運(yùn)算2.表示方法（1） Zadeh表示法：（2）向量表示法：A=A(u1),A(u2),.（3）序偶表示法：A=(u1,A(u1),(u2,A(u2),.) 3.1 模糊集合及其運(yùn)算二、模糊集合的基本運(yùn)算 模糊集合A 和B等價 對于任意 xU，

2、當(dāng)且僅當(dāng)A(x)=B(x)，稱A和B是等價的。 模糊集合A被B包含 對于任意 xU，當(dāng)且僅當(dāng) A(x)B(x) ，稱B包含A。 3.1 模糊集合及其運(yùn)算模糊集合模糊集合A A 的補(bǔ)集的補(bǔ)集 模糊集合A的補(bǔ)集記作 ，隸屬度函數(shù)為模糊集合模糊集合A A和和B B的并集的并集 模糊集合A和B的并集記作 ，隸屬度函數(shù)為模糊集合模糊集合A A和和B B的交集的交集 模糊集合模糊集合A A和和B B的交集記作的交集記作 ，隸屬度，隸屬度函數(shù)為函數(shù)為 3.1 模糊集合及其運(yùn)算三、模糊集合的基本性質(zhì)模糊集合也符合德.摩根定律： 3.2 模糊關(guān)系與模糊推理 一、 模糊關(guān)系的定義及表示方法 1.定義設(shè) U 和 V

3、 是論域，U V = (x , y) | x U, y V 是 U 和 V 的笛卡爾直積，則每個模糊子集 R U V 都稱為從 U 到 V 的一個模糊關(guān)系模糊關(guān)系。若 U = V，則稱 R 是 U 中的模糊關(guān)系。如果 R(x,y) = ，則稱 x 與 y 具具有關(guān)系有關(guān)系 R 的程度的程度為 。特別地：若 (x,y) U U，當(dāng) x = y 時 R = 1，當(dāng) x y 時 R = 0，則稱 R 為 U 上的恒等關(guān)系，記為 I若 (x,y) U V，有 R(x,y) = 0，則稱 R 為從 U 到 V 的零關(guān)系，記為 0若 (x,y) U V，有 R(x,y) = 1，則稱 R 為從 U 到 V

4、 的全稱關(guān)系，記為 E 3.2 模糊關(guān)系與模糊推理 三、語言變量與蘊(yùn)含關(guān)系每個模糊語言變量取值相當(dāng)于一個模糊子集，通常在語言變量取值前面加上“極”、“非”、“相當(dāng)”、“比較”等修飾詞。其結(jié)果改變了該語言變量取值的含義，相應(yīng)地隸屬函數(shù)也要改變。 3.3 基于規(guī)則庫的模糊推理一、模糊推理的基本方法模糊控制系統(tǒng)的基本算法可以概括為四個步驟： 根據(jù)本次采樣得到的系統(tǒng)的輸出值，計(jì)算所選擇之系統(tǒng)的輸入變量；將輸入變量的精確值變?yōu)槟：浚?根據(jù)輸入變量（模糊量）機(jī)模糊控制規(guī)則，按模糊推理合成規(guī)則計(jì)算控制量（模糊量）；由上述得到的控制量（模糊量）計(jì)算精確量。 3.3 基于規(guī)則庫的模糊推理二、模糊推理的性質(zhì) 性質(zhì)一：性質(zhì)二： 3.3 基于規(guī)則庫的模糊推理三、模糊控制中的幾種常用模糊推理Mamdani 模糊推理法模糊控制中的幾種常用模糊推理模糊控制中的幾種常用模糊推理 Lar