推理的形式結(jié)構(gòu)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1推理的形式結(jié)構(gòu)推理的形式結(jié)構(gòu)第1頁(yè)/共39頁(yè) 說(shuō)明：說(shuō)明： （1）用（A A1 1AA2 2AAk k）B B來(lái)表示A A1 1，A A2 2，A Ak k推 出B B的推理是有效的，即（A A1 1AA2 2AAk k）BB為重言式。 （2）判斷推理是否正確的方法就是判斷重言蘊(yùn)涵式的方 法：真值表法，等值演算法，主析取范式法第2頁(yè)/共39頁(yè)解推理問(wèn)題的步驟：（1）將簡(jiǎn)單命題符號(hào)化（2）以下述形式寫(xiě)出前提、結(jié)論和推理的形式結(jié)構(gòu) 前提：A A1 1，A A2 2，A Ak k 結(jié)論：B B 推理的形式結(jié)構(gòu)：（A A1 1AA2 2AAk k）BB（3）進(jìn)行判斷(真值表法，等值演算法，主析

2、取范式法)第3頁(yè)/共39頁(yè)第4頁(yè)/共39頁(yè) 真值表的最后一列全為1，所以（pqpq）pp）qq為重言式。因而推理正確。第5頁(yè)/共39頁(yè)第6頁(yè)/共39頁(yè)第7頁(yè)/共39頁(yè)第8頁(yè)/共39頁(yè)思考：AB和AB的關(guān)系？第9頁(yè)/共39頁(yè)第10頁(yè)/共39頁(yè)第11頁(yè)/共39頁(yè)第12頁(yè)/共39頁(yè)第13頁(yè)/共39頁(yè)第14頁(yè)/共39頁(yè)1、字母表 （1）命題變項(xiàng)符號(hào)：p，q，r， pi，qi，ri， （2）聯(lián)結(jié)詞符號(hào)：， （3）括號(hào)與逗號(hào)：（） ，2、公式 參見(jiàn)命題公式的定義第15頁(yè)/共39頁(yè) （1）前提引入規(guī)則：在證明的任何步驟上都可以引入前提。 （2）（中間）結(jié)論引入規(guī)則：在證明的任何步驟上所得到的中間結(jié)論都可以作

3、為后繼證明的前提。（這是12個(gè)推理規(guī)則中唯一的一個(gè)隱規(guī)則。） （3）置換規(guī)則：在證明的任何步驟上，命題公式中的子公式都可以用與之等值的公式置換，得到公式序列中的又一個(gè)公式。第16頁(yè)/共39頁(yè)第17頁(yè)/共39頁(yè)第18頁(yè)/共39頁(yè)第19頁(yè)/共39頁(yè) 注意：不用寫(xiě)出推理的形式結(jié)構(gòu)： （A1A2Ak）B第20頁(yè)/共39頁(yè)第21頁(yè)/共39頁(yè)第22頁(yè)/共39頁(yè)解：解：首先將簡(jiǎn)單命題符號(hào)化： 令 p p：a a是實(shí)數(shù)； q q：a a是有理數(shù)； r r：a a是無(wú)理數(shù)； s s：a a能表示成分?jǐn)?shù) 解題步驟：解題步驟： （1）簡(jiǎn)單命題的符號(hào)化 （2）寫(xiě)出前提和結(jié)論 （3）證明前提：pp（qrqr），），sq

4、sq，psps結(jié)論：r r第23頁(yè)/共39頁(yè)前提：pp（qrqr），），sqsq，psps結(jié)論：r r第24頁(yè)/共39頁(yè) 可見(jiàn)，如果能證明是重言式，則也是重言式。在中，原來(lái)的結(jié)論中的前件A已經(jīng)變成前提了，稱A為附加前提附加前提。稱這種將結(jié)論中的前件作為前提的證明方法為附加前提法附加前提法。第25頁(yè)/共39頁(yè)解：解：將簡(jiǎn)單命題符號(hào)化 令 p p：小張去看電影； q q：小王去看電影； r r：小李去看電影； s s：小趙去看電影前提：（pqpq）rr， sp sp， q q結(jié)論： srsr前提：（前提：（pqpq）rr， sp sp， q q，s s結(jié)論：結(jié)論： r r第26頁(yè)/共39頁(yè) 前提：

5、（前提：（pqpq）rr，spsp，q q，s s 結(jié)論：結(jié)論： r r證明方法一：附加前提法證明方法一：附加前提法前提：（pqpq）rr， sp sp， q q結(jié)論： srsr第27頁(yè)/共39頁(yè)證明方法二：直接證明證明方法二：直接證明 前提：（pqpq）rr，spsp，q q 結(jié)論： srsr證明： spsp 前提引入 spsp 置換 （pqpq）rr 前提引入 prpr 化簡(jiǎn) srsr 假言三段論第28頁(yè)/共39頁(yè)證明方法二：直接證明證明方法二：直接證明 前提：（pqpq）rr，spsp，q q 結(jié)論： srsr第29頁(yè)/共39頁(yè)第30頁(yè)/共39頁(yè)前提：（pqpq）rr，rsrs，ss，p p，q q結(jié)論： 0 0第31頁(yè)/共39頁(yè)前提：（pqpq）rr，rsrs，ss，p p，q q結(jié)論： 0 0前提：（pqpq）rr，rsrs，ss，p p結(jié)論： q q第32頁(yè)/共39頁(yè)前提：（pqpq）rr，rsrs，ss，p p結(jié)論： q q第33頁(yè)/共39頁(yè)第34頁(yè)/共39頁(yè) 命題邏輯是有缺陷的命題邏輯是有缺陷的。 第35頁(yè)/共39頁(yè) 命題邏輯是有缺陷的命題邏輯是有缺陷的。 第36頁(yè)/共39頁(yè)第37頁(yè)/共39頁(yè) 要反映這種內(nèi)在聯(lián)系，就要對(duì)簡(jiǎn)單命題做進(jìn)一步的分析 分