懸臂梁模態(tài)分析實驗報告

1、懸臂梁各階固有頻率及主振形的測定試驗一、實驗目的1、用共振法確定懸臂梁橫向振動時的前五階固有頻率；2、熟悉和了解懸臂梁振動的規(guī)律和特點；3、觀察和測試懸臂梁振動的各階主振型，分析各階固有頻率及其主振型的實測值與理論計算值的誤差。二、儀器和設備懸臂梁固定支座； 脈沖錘1個；圓形截面懸臂鋼梁標準件一個；加速度傳感器一個；LMS振動噪聲測試系統(tǒng)。三、實驗基本原理 瞬態(tài)信號可以用三種方式產(chǎn)生,分述如下： 一是快速正弦掃頻法.將正弦信號發(fā)生器產(chǎn)生的正弦信號,在幅值保持不變的條件下,由低頻很快地連續(xù)變化到高頻.從頻譜上看,該情況下,信號的頻譜已不具備單一正弦信號的特性,而是在一定的頻率范圍內(nèi)接近隨機信號.

2、 二是脈沖激勵.用脈沖錘敲擊試件,產(chǎn)生近似于半正弦的脈沖信號.信號的有效頻率取決于脈沖持續(xù)時間,越小則頻率范圍越大. 三是階躍激勵.在擬定的激振點處,用一根剛度大、重量輕的弦經(jīng)過力傳感器對待測結構施加張力,使其產(chǎn)生初始變形,然后突然切斷張力弦,相當于給該結構施加一個負的階躍激振力. 用脈沖錘進行脈沖激振是一種用得較多的瞬態(tài)激振方法,它所需要的設備較少,信號發(fā)生器、功率放大器、激振器等都可以不要,并且可以在更接近于實際工作的條件下來測定試件的機械阻抗.四、實驗結果記錄 前五階固有頻率表 階數(shù) 固有頻率（Hz） 1 8.491 254.216 3154.607 4304.354 5 494.691

3、實驗測得的前五階振型圖如下： 1階振型圖 2階振型圖 3階振型圖 4階振型圖 5階振型圖五、理論計算懸臂梁固有頻率圓截面懸臂鋼梁有關參數(shù)可?。?kg/。用直尺測量懸臂梁的梁長L=1000mm、梁直徑D=12mm。計算簡支梁一、二、三、四階固有頻率和相應的振型，并將理論計算結果填入表。 懸臂梁的振動屬于連續(xù)彈性體的振動，它具有無限多自由度及其相應的固有頻率和主振型，其振動可表示為無窮多個主振型的疊加。對于梁體振動時，僅考慮彎曲引起的變形，而不計剪切引起的變形及其轉(zhuǎn)動慣量的影響，這種力學分析模型稱為歐拉-伯努利梁。運用分離變量法，結合懸臂梁一端固定一端自由的邊界條件，通過分析可求得均質(zhì)、等截面懸臂

4、梁的頻率方程 （5-1）式中：L懸臂梁的長度。梁各階固有頻率為 （5-2） 懸臂梁固有圓頻率及主振型函數(shù) 頻率方程 固有圓頻率主振型函數(shù)12 3 4 5 6、 ANSYS有限元模擬仿真結果6.1 前五階固有頻率仿真數(shù)據(jù)6.2 振型仿真圖1階振型仿真圖2階振型仿真圖3階振型仿真圖4階振型仿真圖5階振型仿真圖7、 結果誤差分析 懸臂梁理論計算固有頻率理論值、有限元仿真值與實測值表 梁幾何尺寸梁長 L=1m梁直徑D=12mm固有頻率（Hz） 實驗值8.49154.216154.607 304.354494.691理論值8.68754.445152.270298.774547.260有限元仿真值8.47553.089148.54290.74479.92誤差原因：（1） 實驗試件在并非是十分標準，5階實驗計算模態(tài)存在誤差；（2） 有限元法分析一般包括四個步驟：物理模型的簡化、數(shù)學模型的程序化、計算模型的數(shù)值化和計算結果的分析。每一個步驟在操作過程中都或多或少地引入了誤差，這些誤差的累積最終可能會對計算結果造成誤差； （3） 實驗基座剛度有限：Z方向上剛度基本上滿足，