計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課件.信號采樣與重構(gòu)

1、信號采樣與重構(gòu)介紹采樣與保持的基本概念講師：李東升主要內(nèi)容信號類型采樣定理保持法信號重構(gòu)第一節(jié) 信號的類型能量與功率 v t1R 21:lim2aaaPvt dta平均功率 2:Evt dt能量能量信號與功率信號 假設(shè)信號的能量是有限的，則稱信號是能量信號。能量信號 假設(shè)信號的平均功率是有限的，則稱信號是功率信號。功率信號能量信號與功率信號例題1：判斷圖示信號是能量信號還是功率信號。012tV(t)結(jié)論：該信號是一個(gè)能量信號。120145:21010aPdt1201410:22020aPdt12014100:2200200aPdt能量信號與功率信號例題2：判斷圖示信號是能量信號還是功率信號。0

2、12tV(t)結(jié)論：該信號是一個(gè)功率信號。23 5251205:1010aPvt dt 1021014010:2020aPvt dt 10021001400100:200200aPvt dt能量信號與功率信號任何有限持續(xù)時(shí)間信號都是能量信號。實(shí)際生產(chǎn)和使用的信號一定是能量信號。無限持續(xù)時(shí)間信號不一定是功率信號，它可能是能量信號（如指數(shù)信號）、功率信號（如周期方波信號）或其它形式（如斜坡信號）。無限持續(xù)時(shí)間信號在實(shí)際中不存在。離散信號的情況 21:lim21NNnNPvnN平均功率 2:nEvn能量仿照連續(xù)信號的情況，離散信號同樣可以分為功率信號和能量信號。此時(shí)，平均功率和能量的定義為：注意：對

3、離散信號而言，功率的概念沒有實(shí)際物理意義。注意：對離散信號而言，功率的概念沒有實(shí)際物理意義。能量信號與功率信號例題3：判斷圖示信號是能量信號還是功率信號。012tV(t)結(jié)論：該信號是一個(gè)能量信號。2 1021011210:2121nNPxn 5251125:1111nNPxn 1002100112100:201201nNPxn計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)信號計(jì)算機(jī)ADC采樣器DAC保持器 y t u ty ktu kt*ykt*ukt第二節(jié) 采樣定理采樣過程 所謂采樣，是按一定的時(shí)間間隔對連續(xù)時(shí)間模擬信號取值以得到時(shí)間離散的模擬信號的物理過程。物理意義 所謂采樣，是一種將連續(xù)時(shí)間信號與沖擊序列相乘的數(shù)學(xué)運(yùn)

4、算過程。數(shù)學(xué)意義采樣過程數(shù)學(xué)假設(shè)成立條件采樣開關(guān)閉合時(shí)間采樣間隔采樣開關(guān)閉合時(shí)間被控對象慣性時(shí)間常數(shù)采樣過程例題4：用 MATLAB 模擬不同采樣周期下連續(xù)信號y(t)=sin(2t)的采樣輸出。采樣定理 由采樣信號完全無失真的恢復(fù)原信號的條件是采樣速度要滿足：內(nèi)容maxmin212sT或采樣定理 連續(xù)時(shí)間信號與離散時(shí)間信號之間的橋梁。作用 采樣間隔足夠小 原始信號有限帶寬應(yīng)用前提采樣定理注意采樣間隔不是越小越好單純依靠采樣無法確定原始信號的頻率。假頻采樣定理例題5：確定下列信號的最小采樣率：（1）一個(gè)帶寬為8kHz的音頻信號；（2）正弦信號v(t)=10sin(220t)；（3）一個(gè)帶寬為1

5、0kHz的帶限信號與白噪聲（無限帶寬）的混合信號。16kHz40Hz20kHz采樣定理例題6：一個(gè)由聲音和音樂組成的信號需要以10kHz的采樣率進(jìn)行采樣，采樣之前要對信號進(jìn)行低通濾波，問濾波器的最大帶寬應(yīng)為多少？根據(jù)采樣定理，奈奎斯特頻率為10kHz時(shí)剛好可以測量5kHz的信號，因此，理想情況下應(yīng)采用截止頻率為5kHz的濾波器對信號進(jìn)行低通濾波。但是，實(shí)際的濾波器存在一個(gè)峰變過渡帶，為此必須使譜分量之間存在一些間隙以實(shí)現(xiàn)頻率分離，所以， 實(shí)際采樣率一般應(yīng)取為奈奎斯特采樣率的1.2倍左右。由此得本例中濾波器的最大帶寬應(yīng)為1000/2.4=4.167kHz。采樣頻率選擇依據(jù)采樣頻率閉環(huán)頻帶系統(tǒng)開環(huán)

6、傳遞函數(shù)階躍響應(yīng)上升時(shí)間生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)第三節(jié) 保持法信號重構(gòu)信號重構(gòu)采樣過程的逆過程將計(jì)算機(jī)輸出數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為被控對象可以接收的連續(xù)信號。定義信號重構(gòu) 連續(xù)性 因果性依據(jù) 零階保持法 一階保持法插值方法零階采樣/保持器：結(jié)構(gòu)原理采樣階段：控制信號為低電平時(shí)，開關(guān)閉合，輸入信號通過電阻向電容充電。要求充電時(shí)間越短越好，以使電容電壓迅速達(dá)到輸入電壓值。保持階段：控制信號為高電平時(shí)，開關(guān)斷開，電容上的電荷因沒有放電回路而長時(shí)間保持，使輸出端電壓維持穩(wěn)定。要求運(yùn)算放大器輸入電阻比較大，以使電容電壓保持穩(wěn)定。零階采樣/保持器：數(shù)學(xué)模型脈沖響應(yīng)函數(shù)傳遞函數(shù)頻率特性零階采樣/保持器：數(shù)學(xué)模型例題7：用 Simul

7、ink 仿真連續(xù)信號經(jīng)零階保持器后的輸出注意：保持器的輸出信號有滯后（1/2采樣周期）零階采樣/保持器：典型器件The LF198/LF298/LF398 are monolithic sample-and-hold circuits which utilize BI-FET technology to obtain ultra-high dc accuracy with fast acquisition of signal and low droop rate. Operating as a unity gain follower, dc gain accuracy is 0.002% ty

8、pical and acquisition time is as low as 6 s to 0.01%. A bipolar input stage is used to achieve low offset voltage and wide bandwidth. Input offset adjust is accomplished with a single pin, and does not degrade input offset drift. The wide bandwidth allows the LF198 to be included inside the feedback

9、 loop of 1 MHz op amps without having stability problems. Input impedance of 1010 allows high source impedances to be used without degrading accuracy. P-channel junction FETs are combined with bipolar devices in the output amplifier to give droop rates as low as 5 mV/min with a 1 F hold capacitor. The JFETs have much lower noise than MOS devices used in previous designs and do not exhibit high temperature instabilities. The overall design guarantees no feed-through from input to output in the holdLF198零階采樣/保持器：典型