雙嚙齒輪知識(shí)匯總

1、雙嚙齒輪知識(shí)匯總在汽車變速器齒輪加工過程中(熱處理前和熱后)，為了保證齒輪嚙合質(zhì)量完全達(dá)到產(chǎn)品圖樣要求，目前我公司通常是在雙嚙儀采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪與加工零件進(jìn)行嚙合，檢查齒輪磕碰傷及控制中心距。漸開線圓柱齒輪的綜合檢驗(yàn)一般可分為單面嚙合、雙面嚙合和噪聲綜合檢驗(yàn)三種。其中雙面嚙合綜合檢驗(yàn)(簡(jiǎn)稱雙嚙檢驗(yàn))廣泛應(yīng)用于大批量生產(chǎn)的齒輪檢驗(yàn)。雙嚙檢驗(yàn)所用綜合檢查儀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作和調(diào)整方便，測(cè)量元件容易獲得，從雙嚙檢驗(yàn)得到的中心距變動(dòng)量曲線可快速獲得加工機(jī)床、刀具、夾具和齒坯安裝造成檢驗(yàn)項(xiàng)目超差的信息。雖然雙嚙檢驗(yàn)只反映了齒輪的徑向誤差部分，但輔以切向誤差方面的單向檢驗(yàn)，仍可全面地評(píng)定齒輪的質(zhì)量。雙嚙檢驗(yàn)時(shí)需根

2、據(jù)被測(cè)齒輪和測(cè)量齒輪的法向變位系數(shù)計(jì)算雙嚙中心距。我們可以從分析和實(shí)踐應(yīng)用出發(fā)，導(dǎo)出齒輪嚙合條件及設(shè)計(jì)計(jì)算公式。一、漸開線齒輪齒廓及傳動(dòng)比1.漸開線的形成(見圖1)2.漸開線的性質(zhì)1)發(fā)生線在基圓上滾過的長(zhǎng)度等于基圓上被滾過的弧長(zhǎng)，即;2)發(fā)生線與基圓的切點(diǎn)B 就是漸開線上K 點(diǎn)的瞬時(shí)速度中心，發(fā)生線BK就是漸開線在K點(diǎn)的法線，同時(shí)它也是基圓在B點(diǎn)的切線;3)切點(diǎn)B是漸開線上K點(diǎn)的曲率中心，BK是漸開線上K點(diǎn)的曲率半徑。離基圓越近，曲率半徑越小;4)漸開線的形狀取決于基圓的大小;5)基圓內(nèi)無漸開線。3.漸開線方程4.漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)1)四線合一：嚙合線、過嚙合點(diǎn)的公法線、基圓的內(nèi)公切 線和

3、正壓力作用線四合一;2)中心距可分性：;3)嚙合角不變;4)齒面的滑動(dòng)，如圖2所示。二、雙面嚙合的嚙合條件在傳動(dòng)過程中，各對(duì)齒輪的接觸點(diǎn)，一定是落在兩基圓的內(nèi)公切線上。這條線稱之為嚙合線，同時(shí)從漸開線的形成可知，這條線又是這些接觸點(diǎn)的公法線。雙嚙檢驗(yàn)時(shí)的齒輪嚙合狀況與齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)一樣，如圖3所示。被測(cè)齒輪1和測(cè)量齒輪2的兩節(jié)圓相切并做無滑動(dòng)的純滾動(dòng)。所以兩節(jié)圓齒距應(yīng)相等，即。被測(cè)齒輪的節(jié)圓齒厚應(yīng)等于測(cè)量齒輪的節(jié)圓齒槽寬，或被測(cè)齒輪的節(jié)圓齒槽寬等于測(cè)量齒輪的節(jié)圓齒厚，。所以，則節(jié)圓齒距等于兩齒輪的節(jié)圓齒厚之和。(1) 式(1)稱為齒輪無側(cè)隙雙面嚙合條件。由式(1)可推出齒輪無側(cè)隙嚙合方程式(2

4、)和中心距A公式(3)(以斜齒輪副為例)。式中，是法向模數(shù); 是分度圓螺旋角;Z是被測(cè)齒輪齒數(shù);是測(cè)量齒輪齒數(shù);是端面壓力角;是端面嚙合角;是法向變位系數(shù)之和。其中是被測(cè)齒輪圖樣標(biāo)定的法向變位系數(shù);是測(cè)量齒輪圖樣標(biāo)定的法向變位系數(shù);是被測(cè)齒輪齒厚上偏差在徑向形 成的附加變位系數(shù);是測(cè)量齒輪制造時(shí)齒厚偏差在徑向形成的附加變位系數(shù)。三、標(biāo)準(zhǔn)齒輪技術(shù)要求綜合測(cè)量是指被測(cè)齒輪接近于使用狀態(tài)與“測(cè)量件”即通常所說的標(biāo)準(zhǔn)齒輪相嚙合，其測(cè)量結(jié)果是齒輪各單個(gè)要素誤差相互作用的綜合。實(shí)踐中可分為單面嚙合綜合測(cè)量和雙面嚙合綜合測(cè)量，使用儀器分別稱為單嚙儀和雙嚙儀。這里主要來討論雙嚙儀用標(biāo)準(zhǔn)齒輪設(shè)計(jì)。雙嚙儀器用于大

5、批量生產(chǎn)時(shí)檢測(cè)被測(cè)齒輪中心距和磕碰傷檢查。其中標(biāo)準(zhǔn)齒輪設(shè)計(jì)是比較關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。標(biāo)準(zhǔn)齒輪設(shè)計(jì)技術(shù)要求如下。1.“標(biāo)準(zhǔn)齒輪”的設(shè)計(jì)精度通常比被測(cè)齒輪的精度高13級(jí)，對(duì)于我公司變速箱齒輪都是8級(jí)和9級(jí)精度，標(biāo)準(zhǔn)齒輪的設(shè)計(jì)通常不低于6級(jí)精度。現(xiàn)生產(chǎn)用標(biāo)準(zhǔn)齒輪圖紙要求為5級(jí)。標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒圈寬度應(yīng)大于被測(cè)齒輪寬度B，通常取大2mm以上，即齒輪寬度不小于B+2.0mm。2.“標(biāo)準(zhǔn)齒輪”的基本要素綜合測(cè)量的正確嚙合條件：必須保證被測(cè)齒輪的整個(gè)齒形應(yīng)被測(cè)量的部位(下稱“檢測(cè)部位”)能夠參加嚙合，即均能被測(cè)量到，并不發(fā)生邊緣嚙合(干涉)以及無齒頂和齒根相抵觸。因此，其嚙合長(zhǎng)度應(yīng)滿足不等式：。式中，分別代表加工、測(cè)量

6、、工作的嚙合長(zhǎng)度。下面我們?cè)敿?xì)展開闡述，如圖4所示，各參數(shù)見表。1)測(cè)量被測(cè)齒輪齒廓的“檢測(cè)部位”：為了完全包容被測(cè)齒輪工作的檢測(cè)部位，通常使標(biāo)準(zhǔn)齒輪開始接觸點(diǎn)的曲率半徑等于或小于工作時(shí)開始接觸點(diǎn)的曲率半徑，一般取小于0.25mm。滿足：(注：通常?。?;推導(dǎo)下列等式：;進(jìn)而推導(dǎo)出：2)無邊緣嚙合：上式保證了“檢測(cè)部位”均參加嚙合，但有可能發(fā)生邊緣嚙合，故還應(yīng)驗(yàn)算、均大于零，即始終在嚙合線上，否則就發(fā)生了邊緣嚙合，在選擇“標(biāo)準(zhǔn)齒輪”齒數(shù)時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算下列不等式：若曲率半徑小于零即為負(fù)數(shù)時(shí)，則表明有干涉，應(yīng)重新選擇“標(biāo)準(zhǔn)齒輪”的齒數(shù)。3)無齒頂與齒根抵觸：為了避免齒頂與齒根抵觸，應(yīng)驗(yàn)算“標(biāo)準(zhǔn)齒輪”允

7、許的最大齒頂圓和齒根圓直徑，應(yīng)滿足下列不等式：度量中心距：式中是“標(biāo)準(zhǔn)齒輪”和被測(cè)齒輪的齒頂圓半徑;是“標(biāo)準(zhǔn)齒輪”和被測(cè)齒輪的齒根圓半徑。在計(jì)算“標(biāo)準(zhǔn)齒輪”齒頂圓時(shí)，保證綜合測(cè)量時(shí)的徑向間隙大于零，其中在計(jì)算“標(biāo)準(zhǔn)齒輪”齒根圓半徑時(shí)，應(yīng)加入一定的徑向間隙，以消除齒頂與齒根的抵觸(徑向間隙可取為0.10.15倍的模數(shù)，本文計(jì)算時(shí)取0.1)。即：四.標(biāo)準(zhǔn)齒輪設(shè)計(jì)方法1.方法一(見圖5)共軛齒輪中被測(cè)齒輪節(jié)圓齒厚固定不變，確定與標(biāo)準(zhǔn)齒輪 的中心距。通過一對(duì)工作共軛齒輪參數(shù)分別確定其節(jié)圓直徑，并在被 測(cè)齒輪找到其節(jié)圓與中心距連線的交點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))。這對(duì)齒輪的嚙合線一定也是通過該點(diǎn)。以通過節(jié)點(diǎn)被測(cè)齒輪節(jié)圓弧

8、齒厚作 為計(jì)算依據(jù)，來確定與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的中心距，得到下列等式：式中，A 是被測(cè)齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪中心距;a 是被測(cè)齒輪與共軛齒輪中心距;是被測(cè)齒輪齒數(shù);是共軛齒輪齒數(shù);是標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒數(shù)。(注：下面這些符號(hào)意義相同)。2.方法二(見圖6)共軛齒輪中被測(cè)齒輪有效齒根圓與有效齒頂圓中間圓作為節(jié)圓，確定與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的中心距。通過一對(duì)工作共軛齒輪在中心距連線的中點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)，做與被測(cè)齒輪基圓的切線并做延長(zhǎng)線，嚙合線與該切線重合，來確定與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的中心距，公式如下，參數(shù)與前面的相同。3.方法三(見圖7)以一對(duì)共軛齒輪的變位系數(shù)相同(接近)為原則，確定與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的中心距。通過一對(duì)工作配對(duì)齒輪有效嚙合長(zhǎng)度為依據(jù)，分別計(jì)算

9、這對(duì)共軛齒輪的分度圓弧齒厚，標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓弧齒厚與被測(cè)齒輪的共軛齒輪分度圓弧齒厚相等，即變位系數(shù)相等(或近似)來確定與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的中心距。計(jì)算方法用EXCEL編制出程序可以非常方便快捷地得到計(jì)算結(jié)果，由于涉及公司技術(shù)參數(shù)，這里圖略。4.驗(yàn)證方法繪圖法：以上三種方法均可以用AutoCAD等計(jì)算機(jī)繪圖軟件按齒輪嚙合原理進(jìn)行繪圖驗(yàn)證，參考標(biāo)準(zhǔn)齒輪和被測(cè)齒輪的嚙合部位圖例，用解析幾何的方法加以驗(yàn)算。有興趣的朋友不妨自己編制程序并在AutoCAD中畫圖一試。五、結(jié)論標(biāo)準(zhǔn)齒輪的設(shè)計(jì)，主要是在充分理解齒輪嚙合原理的基礎(chǔ)上，先求出工作時(shí)一對(duì)共軛齒輪有效嚙合長(zhǎng)度。設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)在被測(cè)齒輪嚙合線上與有效齒根圓和有效齒頂圓交點(diǎn)處分別增加