半導(dǎo)體物理試題

1、半導(dǎo)體物理學(xué)考題 A (2010年1月)解答一、（20分）簡述下列問題:1（5分）布洛赫定理。解答：在周期性勢場中運(yùn)動的電子，若勢函數(shù)V(x)具有晶格的周期性，即：，ET 0則晶體中電子的波函數(shù)具有如下形式：，其中，為具有晶格周期性的函數(shù)，即：2（5分）說明費(fèi)米能級的物理意義；試畫出N型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級隨溫度的變化曲線。解答： 費(fèi)米能級EF是反映電子在各個能級中分布情況的參數(shù)。能量為EF的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率為1/2。 N型半導(dǎo)體的費(fèi)米能級隨溫度變化曲線如右圖所示：（2分）3、（5分）金屬和N型半導(dǎo)體緊密接觸，接觸前，二者的真空能級相等，。試畫出金屬半導(dǎo)體接觸的能帶圖，標(biāo)明接觸電勢差、空間電

2、荷區(qū)和內(nèi)建電場方向。解答： 4（5分）比較說明施主能級、復(fù)合中心和陷阱在半導(dǎo)體中的作用及其區(qū)別。解答：施主能級：半導(dǎo)體中的雜質(zhì)在禁帶中產(chǎn)生的距離能帶較近的能級?？梢酝ㄟ^雜質(zhì)電離過程向半導(dǎo)體導(dǎo)帶提供電子，因而提高半導(dǎo)體的電導(dǎo)率；（1分）復(fù)合中心：半導(dǎo)體中的一些雜質(zhì)或缺陷，它們在禁帶中引入離導(dǎo)帶底和價帶頂都比較遠(yuǎn)的局域化能級，非平衡載流子（電子和空穴）可以通過復(fù)合中心進(jìn)行間接復(fù)合，因此復(fù)合中心很大程度上影響著非平衡載流子的壽命。（1分）陷阱：是指雜質(zhì)或缺陷能級對某一種非平衡載流子的顯著積累作用，其所俘獲的非平衡載流子數(shù)目可以與導(dǎo)帶或價帶中非平衡載流子數(shù)目相比擬。陷阱的作用可以顯著增加光電導(dǎo)的靈敏度

3、以及使光電導(dǎo)的衰減時間顯著增長。（1分）淺施主能級對載流子的俘獲作用較弱；有效復(fù)合中心對電子和空穴的俘獲系數(shù)相差不大，而且，其對非平衡載流子的俘獲幾率要大于載流子發(fā)射回能帶的幾率。一般說來，只有雜質(zhì)的能級比費(fèi)米能級離導(dǎo)帶底或價帶頂更遠(yuǎn)的深能級雜質(zhì)，才能成為有效的復(fù)合中心。而有效的陷阱則要求其對電子和空穴的俘獲幾率必須有很大差別，如有效的電子陷阱，其對電子的俘獲幾率遠(yuǎn)大于對空穴的俘獲幾率，因此才能保持對電子的顯著積累作用。一般來說，當(dāng)雜質(zhì)能級與平衡時費(fèi)米能級重合時，是最有效的陷阱中心。（2分）二、（15分）設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近的能量為：價帶極大值附近為： 式中m為電子質(zhì)量，求

4、出：禁帶寬度； 導(dǎo)帶底電子的有效質(zhì)量和價帶頂空穴的有效質(zhì)量；導(dǎo)帶底的電子躍遷到價帶頂時準(zhǔn)動量的改變量，能量的改變量。解答：. 求禁帶寬度Eg（7分） 根據(jù) , 可求出對應(yīng)導(dǎo)帶能量極小值Ec-min的k值 ，則根據(jù) , 可求出對應(yīng)價帶能量極大值Ev-max的k值 ，則則求導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量（3分） ，則求價帶頂空穴有效質(zhì)量（3分） ，準(zhǔn)動量改變量：（2分） 能量改變量：Eg三、(10分)一個有雜質(zhì)補(bǔ)償?shù)墓璋雽?dǎo)體，已知摻入的受主濃度。設(shè)室溫下費(fèi)米能級恰好與施主能級Ed重合，電子濃度，試求出：（1）平衡少子濃度；（2）樣品中的施主濃度Nd（設(shè)；（3）電離雜質(zhì)和中性雜質(zhì)的濃度各是多少？解答：（1）（2

5、分）（2）（4分）室溫時，一般半導(dǎo)體都未進(jìn)入本征激發(fā)區(qū)，可忽略本征激發(fā)。而n>Na，表明為N型半導(dǎo)體。所以受主全部電離。電中性條件為： ， 由于，則 ，（3）（4分）電離施主濃度中性施主濃度電離受主濃度中性受主濃度四、（10分）試用一維非均勻摻雜（摻雜濃度隨x的增加而下降）的非簡并p型半導(dǎo)體模型導(dǎo)出愛因斯坦關(guān)系式：解答：由于摻雜濃度不均勻，電離后空穴濃度也不均勻，形成擴(kuò)散電流空穴向右擴(kuò)散的結(jié)果，使左邊形成負(fù)電荷區(qū)，右邊形成正電荷區(qū)，產(chǎn)生反x方向的自建電場Ei，導(dǎo)致漂移電流 熱平衡情況下，自建電場引起的漂移電流與擴(kuò)散電流彼此抵消，總的電流密度為零： 而，有電場存在時，在各處產(chǎn)生附加勢能，使

6、能帶發(fā)生傾斜。設(shè)x處價帶頂為，則x處的空穴濃度為則 故得 得證。五、（15分）（1）試證明，一般情況下，本征半導(dǎo)體的電阻率不是最高電阻率；（2）最高電阻率是本征電阻率的多少倍？（3）若，最高電阻率的半導(dǎo)體是N型還是P型？解答：（1）（8分）電阻率令 ，當(dāng)為最小值時，為最大值。令 ，得到： 此時，則 為最小值，為最大值： 而本征半導(dǎo)體電阻率為：一般情況下，所以，得證。（2）（3分） （3）（4分）已知，若，則，即，所以，最高電阻率的半導(dǎo)體是P型半導(dǎo)體。六、(15分) 光照射如圖所示P型樣品，假設(shè)光被均勻地吸收，電子空穴對的產(chǎn)生率為G（小注入），少子的壽命為t，開始光照（）時，過剩少子濃度為零。求

7、出在光照開始后任意時刻t的過剩少子濃度；X0不考慮表面復(fù)合，求出在光照達(dá)到穩(wěn)定時的過剩少子濃度分布；(3). 當(dāng)x=0的表面的表面復(fù)合速度為S時，求出樣品中穩(wěn)態(tài)的過剩少子濃度分布。解答：（1）（5分）由于無外場作用，且光被均勻吸收，非平衡載流子產(chǎn)生均勻，則連續(xù)性方程為： ，則 令 所以 ，由邊界條件：t=0， （2）（5分）無表面復(fù)合，光照達(dá)到穩(wěn)定時，過剩載流子濃度將不再隨時間變化： （3）（5分）當(dāng)x0處有表面復(fù)合，則引起載流子向方向的擴(kuò)散，此時，穩(wěn)態(tài)連續(xù)性方程為：，則 令 ， 則有：設(shè)樣品無窮大，而是有限值，因此，B0，則 在x=0處，表面復(fù)合率擴(kuò)散流密度，即：， 則 得到 ， 所以， 七

8、、（15分）半導(dǎo)體光吸收有哪幾種？描述各種吸收過程及其吸收譜的特點(diǎn)，給出相應(yīng)吸收能量閾值。解答：半導(dǎo)體光吸收：本征吸收，激子吸收，雜質(zhì)吸收，自由載流子吸收，晶格振動吸收 （1分）1、（3分）本征吸收：電子由價帶向?qū)У能S遷所引起的光吸收。吸收譜為連續(xù)譜，在高能端。吸收閾值為：（直接躍遷），（間接躍遷）2、（3分）激子吸收：價帶中的電子吸收的光子，從價帶激發(fā)，但還不足以進(jìn)入導(dǎo)帶成為自由電子,因庫侖作用仍然和價帶中留下的空穴聯(lián)系起來，形成束縛態(tài)，即為激子，所引起的光吸收為激子吸收。吸收譜在低溫時才可觀察到，在能量略低于本征吸收限處，為分立譜，并漸與本征吸收譜相連。吸收能量閾值為：3、（3分）雜質(zhì)吸收：占據(jù)雜質(zhì)能級的電子或空穴的躍遷所引起的光吸收。 分為中性雜質(zhì)吸收和電離雜質(zhì)吸收，吸收譜皆為連續(xù)譜，中性雜質(zhì)吸收譜在吸收譜的較低能量側(cè)，吸收能量閾值為：；電離雜質(zhì)吸收譜相對于中性雜質(zhì)吸收譜在能量較高側(cè)，吸收能