第1章早期量子理論1(熱輻射光電效應)

1、12目目 錄錄前言前言第第1章章 早期量子理論早期量子理論第第2章章 波粒二象性波粒二象性第第3章章 薛定諤方程及應用簡例薛定諤方程及應用簡例第第4章章 原子中的電子原子中的電子第第5章章 量子物理課程結束語量子物理課程結束語3在本世紀在本世紀 ( (指指20世紀世紀編者注編者注）初，發(fā)生了三）初，發(fā)生了三次概念上的革命，它們深刻地改變了人們對物次概念上的革命，它們深刻地改變了人們對物理世界的了解，這就是理世界的了解，這就是狹義相對論狹義相對論（1905年）、年）、廣義相對論廣義相對論（1916年）和年）和量子力學量子力學（1925年）。年）。 楊振寧楊振寧前前 言言4 經(jīng)典物理（經(jīng)典物理（1

2、819 世紀）世紀） 牛頓力學牛頓力學 熱力學熱力學 經(jīng)典統(tǒng)計力學經(jīng)典統(tǒng)計力學 經(jīng)典電磁理論經(jīng)典電磁理論 19世紀末趨于完善世紀末趨于完善 海王星的發(fā)現(xiàn)（海王星的發(fā)現(xiàn)（Leverrier,1846） “ “不必向天空看一眼就發(fā)現(xiàn)了這顆新行星不必向天空看一眼就發(fā)現(xiàn)了這顆新行星” “ “是在是在Leverrier的筆尖下看到的，的筆尖下看到的，” 電磁理論解釋了波動光學電磁理論解釋了波動光學開爾文：大廈基本建成開爾文：大廈基本建成 兩朵烏云兩朵烏云 5 MM實驗實驗 黑體輻射黑體輻射 相對論相對論量子論量子論 量子力學量子力學這兩朵烏云開出這兩朵烏云開出近代物理近代物理的鮮花的鮮花6近代物理（近代

3、物理（20世紀）世紀） 相對論相對論 1905 狹義相對論狹義相對論 1916 廣義相對論廣義相對論 引力、天體引力、天體 量子力學量子力學 A 舊量子舊量子論的形成（論的形成（沖破經(jīng)典沖破經(jīng)典量子假說量子假說） 1900 Planck 振子能量量子化振子能量量子化 1905 Einstein 電磁輻射能量量子化電磁輻射能量量子化 7 1913 N.Bohr 原子能量量子化原子能量量子化B、量子力學的建立（、量子力學的建立（嶄新概念嶄新概念） 1923 de Broglie 電子具有波動性電子具有波動性 1926 - 27 Davisson, G.P.Thomson 電子衍射實驗電子衍射實驗

4、1925 Heisenberg 矩陣力學矩陣力學 1926 Schroedinger 波動方程波動方程 1928 Dirac 相對論波動方程相對論波動方程8 C、量子力學的進一步發(fā)展（量子力學的進一步發(fā)展（應用、發(fā)展應用、發(fā)展） 量子力學量子力學原子、分子、原子核、固體原子、分子、原子核、固體 量子電動力學量子電動力學(QED)電磁場電磁場 量子場論量子場論原子核和粒子原子核和粒子進一步認識的問題進一步認識的問題9本課程的主要教學內容：本課程的主要教學內容：量子理論的基本概念量子理論的基本概念量子力學解決問題的基本思路和方法量子力學解決問題的基本思路和方法 對象的特點：對象的特點： 1) )

5、微觀：對象線度小微觀：對象線度小 活動范圍小活動范圍小910( ( 米以下米以下) )2) ) 粒子除了具有粒子性粒子除了具有粒子性 還具有明顯的還具有明顯的波動性波動性3) ) 粒子的能量粒子的能量 角動量等物理量取值角動量等物理量取值分立分立 完全脫離了經(jīng)典物理的模式完全脫離了經(jīng)典物理的模式10注意：注意：1) ) 自覺擺脫經(jīng)典的束縛自覺擺脫經(jīng)典的束縛 注重實驗事實注重實驗事實2) ) 處理好形象與抽象的關系處理好形象與抽象的關系3) ) 對應關系對應關系 新理論是在原有的理論基礎上發(fā)展起來的新理論是在原有的理論基礎上發(fā)展起來的所以所以 在極限情況下可以回到在極限情況下可以回到原有的理論原

6、有的理論但但 量子范圍內的很多量子范圍內的很多概念概念找不到找不到經(jīng)典的對應經(jīng)典的對應是一個是一個全新全新的領域的領域 人們認識自然的過程決定的人們認識自然的過程決定的11講課思路：講課思路：1) )突破性的實驗突破性的實驗 實驗規(guī)律（實驗規(guī)律（應掌握）應掌握） 經(jīng)典理論的困難經(jīng)典理論的困難 假設假設 確立新理論確立新理論2) )實物粒子的波粒二象性實物粒子的波粒二象性 及量子力學解決問及量子力學解決問 題的基本方法題的基本方法3) )證明量子理論的一些證明量子理論的一些重要實驗（應掌握）重要實驗（應掌握）4) )量子力學的應用舉例量子力學的應用舉例12 敲開量子物理大門的首要問題敲開量子物理

7、大門的首要問題是是 關于光的本質的認識關于光的本質的認識 光具有波動性光具有波動性 已被大量實驗證明已被大量實驗證明 但但 與物質相互作用的與物質相互作用的大量實驗大量實驗 使經(jīng)典的使經(jīng)典的波動波動理論遇到理論遇到無法克服的困難無法克服的困難 論述由此展開論述由此展開13第第1章章 早期量子理論早期量子理論 1.1 黑體輻射和普朗克的能量子假說黑體輻射和普朗克的能量子假說 1.2 光電效應和愛因斯坦的光量子論光電效應和愛因斯坦的光量子論 1.3 康普頓效應康普頓效應 1.4 玻爾的量子假設玻爾的量子假設14本章擬用的演示和視頻本章擬用的演示和視頻1. 黑體模型黑體模型(KG041)2. 黑體輻

8、射黑體輻射(KG40)3.光電效應演示光電效應演示(KG038)4.光電效應應用視頻光電效應應用視頻v15 .avi5.夫蘭克赫茲實驗夫蘭克赫茲實驗(KG037)151.1 黑體輻射和普朗克的能量子假說黑體輻射和普朗克的能量子假說 一一. 熱輻射及其特點熱輻射及其特點 二二. .平衡熱輻射平衡熱輻射 三三. 黑體輻射的實驗規(guī)律黑體輻射的實驗規(guī)律 四四. .經(jīng)典物理學遇到的困難經(jīng)典物理學遇到的困難 五五. .普朗克的能量子假說和黑體輻射公式普朗克的能量子假說和黑體輻射公式 六六.量子假說的意義及其與宏觀現(xiàn)象的關系量子假說的意義及其與宏觀現(xiàn)象的關系16一一. 熱輻射及其特點熱輻射及其特點1. 熱輻

9、射熱輻射由于分子熱運動導致物體輻射電磁波由于分子熱運動導致物體輻射電磁波溫度不同時溫度不同時 輻射的波長分布不同輻射的波長分布不同 例如：鐵塊例如：鐵塊 溫度溫度 從看不出發(fā)光到從看不出發(fā)光到暗紅暗紅到到橙色橙色到到黃白色黃白色這種與溫度有關這種與溫度有關的的輻射輻射 稱為稱為熱輻射熱輻射熱輻射熱輻射 熱能轉化為電磁能的過程熱能轉化為電磁能的過程172. 對熱輻射的初步認識對熱輻射的初步認識1）任何物體任何溫度均存在熱輻射）任何物體任何溫度均存在熱輻射2）熱輻射譜是連續(xù)譜）熱輻射譜是連續(xù)譜3）熱輻射譜與溫度有關）熱輻射譜與溫度有關溫度溫度 發(fā)射的能量發(fā)射的能量 電磁波的短波成分電磁波的短波成分

10、 如一個如一個20瓦的白熾燈和一個瓦的白熾燈和一個200瓦的白熾燈瓦的白熾燈昏黃色昏黃色賊亮賊亮 刺眼刺眼物體溫度升高時溫度的變化物體溫度升高時溫度的變化逐漸升溫逐漸升溫19直覺直覺: : 低溫物體發(fā)出的主要是低溫物體發(fā)出的主要是紅外光紅外光 熾熱物體發(fā)出的主要是熾熱物體發(fā)出的主要是可見光可見光 高溫物體發(fā)出的主要是高溫物體發(fā)出的主要是紫外光紫外光注意：注意： 熱輻射與溫度有關熱輻射與溫度有關 激光激光 日光燈發(fā)光不是熱輻射日光燈發(fā)光不是熱輻射203. 描述熱輻射的基本物理量描述熱輻射的基本物理量1) ) 光譜輻射出射度光譜輻射出射度( (也稱單色輻射本領也稱單色輻射本領) ) 單位時間內從物

11、體單位表面向前方半球單位時間內從物體單位表面向前方半球發(fā)出的波長在發(fā)出的波長在 附近單位附近單位波長波長間隔內的電磁波間隔內的電磁波的能量的能量ddMM Ed)(d（單位時間內）（單位時間內） T單位面積單位面積21或按頻率定義或按頻率定義 單位時間內從物體單位表面向前方半球發(fā)出單位時間內從物體單位表面向前方半球發(fā)出的頻率在的頻率在 附近單位附近單位頻率頻率間隔內的電磁波的能量間隔內的電磁波的能量dd)(TEM 表面情況表面情況物質種類物質種類)( TEd)(d（單位時間內）（單位時間內） T單位面積單位面積222) ) 總輻出度總輻出度 ( (總輻射本領總輻射本領) )0)()(dTMTM單

12、位：單位：W/m2表面情況表面情況物質種類物質種類)( T輻射出射度與輻射出射度與有關有關0)()(dTMTM或或23二二. .平衡熱輻射平衡熱輻射 加熱一物體加熱一物體 物體的溫度恒定時物體的溫度恒定時物體所吸收的能量等于在同一物體所吸收的能量等于在同一時間內輻射的能量時間內輻射的能量這時得到的輻射稱為這時得到的輻射稱為平衡熱輻射平衡熱輻射討論討論 平衡熱輻射的規(guī)律平衡熱輻射的規(guī)律 24三三. 黑體輻射的實驗規(guī)律黑體輻射的實驗規(guī)律1. 研究熱輻射的理想模型研究熱輻射的理想模型 黑體黑體 黑體：黑體： 可吸收全部到達它表面的電磁輻射可吸收全部到達它表面的電磁輻射 1859年年 基耳霍夫證明：基

13、耳霍夫證明： 平衡態(tài)時平衡態(tài)時 黑體輻射只依賴于物體的溫度黑體輻射只依賴于物體的溫度 與構成黑體的材料與構成黑體的材料 形狀無關形狀無關 實驗和理論均證明：實驗和理論均證明： 在各種材料中在各種材料中 黑體的光譜輻射度最大黑體的光譜輻射度最大25維恩設計的黑體維恩設計的黑體空腔上的小孔空腔上的小孔煉鋼爐上的小洞煉鋼爐上的小洞向遠處觀察打開向遠處觀察打開的窗子的窗子近似黑體近似黑體演示演示: : 1.黑體模型黑體模型 2.黑體輻射黑體輻射26b = 2.89775610-3 mK2.黑體輻射實驗規(guī)律黑體輻射實驗規(guī)律1) ) 實驗規(guī)律一實驗規(guī)律一 維恩位移定律維恩位移定律bTm或或C = 5.88

14、01010 Hz/KTCm27 = 5.67 10-8 W/m2K42) )實驗規(guī)律二實驗規(guī)律二 斯特藩斯特藩 - 玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律應用：應用：遙感和紅外追蹤遙感和紅外追蹤 高溫比色測溫儀高溫比色測溫儀 估算表面溫度估算表面溫度4)(TTM若視太陽為黑體，測得若視太陽為黑體，測得 估算出太陽表面溫度約估算出太陽表面溫度約 T表面表面 5000K， 550nmm 曲線與橫軸圍的面曲線與橫軸圍的面積就是積就是M(T)28紅外夜視儀紅外夜視儀29紅外夜視圖紅外夜視圖30鋼水鋼水31運動時各部分溫度的分布運動時各部分溫度的分布32四四. .經(jīng)典物理學遇到的困難經(jīng)典物理學遇到的困難如何從理論上找

15、到符合實驗的如何從理論上找到符合實驗的函數(shù)式函數(shù)式? ? 理論物理學家做了艱苦地努力理論物理學家做了艱苦地努力TeTM/3)( 為常數(shù)為常數(shù) 1896年維恩從經(jīng)典熱力學理論年維恩從經(jīng)典熱力學理論 及實驗數(shù)據(jù)的分析得出及實驗數(shù)據(jù)的分析得出1.維恩公式維恩公式短波方向與實驗符合較好短波方向與實驗符合較好33kTcTM222)(2. 瑞利瑞利-金斯公式金斯公式 1900年從經(jīng)典電動力學和統(tǒng)計物理學理論年從經(jīng)典電動力學和統(tǒng)計物理學理論 推導而得推導而得123KJ10380658. 1k長波方向與實驗符合較好長波方向與實驗符合較好短波方向得出災難性的結論短波方向得出災難性的結論“紫外災難紫外災難”經(jīng)典物

16、理有難經(jīng)典物理有難34由經(jīng)典理論導出的由經(jīng)典理論導出的 M (T) 公式都與實驗公式都與實驗結果不符合！結果不符合！物理學晴朗天空中的一朵烏云物理學晴朗天空中的一朵烏云! !35五五. .普朗克的能量子假說和黑體輻射公式普朗克的能量子假說和黑體輻射公式1.黑體輻射公式黑體輻射公式1900.10.19 普朗克在德國普朗克在德國物理學會會議上提出一個物理學會會議上提出一個黑體輻射公式黑體輻射公式12)(/32kThechTMsJ1055. 634hM.Planck 德國人德國人 1858194736實驗物理學家實驗物理學家魯本斯魯本斯（Rubens）把它同最把它同最新的實驗結果比較新的實驗結果比較

17、 發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：用內插法得出用內插法得出( (短波趨向維恩短波趨向維恩 長波趨向瑞利長波趨向瑞利) )在全波段與在全波段與實驗結果驚實驗結果驚人符合人符合372.普朗克的能量子假說普朗克的能量子假說“一定要不惜任何代價一定要不惜任何代價 找到一個理論根據(jù)找到一個理論根據(jù)”1900.12.14普朗克在德國物理學會上報告了論文普朗克在德國物理學會上報告了論文“關于正常譜中能量分布的理論關于正常譜中能量分布的理論”從理論上推出了普朗克公式從理論上推出了普朗克公式基本物理思想：基本物理思想：輻射中黑體的分子輻射中黑體的分子 原子可看作原子可看作線性諧振子線性諧振子振動時向外輻射能量（也可吸收能量）振動時

18、向外輻射能量（也可吸收能量）38普朗克能量子假設：普朗克能量子假設： 振子的能量不連續(xù)振子的能量不連續(xù) E = n n = 1, 2 , 3. = h 能量子能量子 基本物理思想：基本物理思想：輻射黑體中的分子輻射黑體中的分子 原子可看作原子可看作線性諧振子線性諧振子振動時向外輻射能量（也可吸收能量）振動時向外輻射能量（也可吸收能量）物體發(fā)射或吸收電磁輻射時物體發(fā)射或吸收電磁輻射時 交換能量交換能量的最小單位是的最小單位是“能量子能量子” ” = h hnE)( 39 由此得到了普朗克的熱輻射公式由此得到了普朗克的熱輻射公式：12)(/32kThechTMsJ1055. 634h 大時大時:

19、:維恩公式維恩公式 小時小時: :瑞利瑞利- -金斯公式金斯公式普朗克獲得普朗克獲得1918年諾貝爾物理學獎年諾貝爾物理學獎40六六.量子假說的意義及其與宏觀現(xiàn)象的關系量子假說的意義及其與宏觀現(xiàn)象的關系 = = h E = n n = 1,2,3.打破打破“一切自然過程能量都是連續(xù)的一切自然過程能量都是連續(xù)的”經(jīng)典看經(jīng)典看法法說明了宇宙輻射背景說明了宇宙輻射背景 T = 3K敲開量子力學的大門敲開量子力學的大門41例：設想一質量為例：設想一質量為 m = 1 g 的小珠子懸掛在一個的小珠子懸掛在一個 小輕彈簧下面作振幅小輕彈簧下面作振幅 A = 1 mm的諧振動的諧振動彈簧的勁度系數(shù)彈簧的勁度

20、系數(shù) k = 0.1 N/m按量子理論計算按量子理論計算 此彈簧振子的能級間隔多大？此彈簧振子的能級間隔多大？減少一個能量子時減少一個能量子時 振動能量的相對變化是多少？振動能量的相對變化是多少？解：彈簧振子的頻率解：彈簧振子的頻率1359. 1101 . 028. 6121smk為什么在宏觀世界中觀察不到能量分立的現(xiàn)象為什么在宏觀世界中觀察不到能量分立的現(xiàn)象? ?42能級間隔能級間隔J1005. 159. 11065. 63334hE振子能量振子能量J105101 . 02121862kAE相對能量變化相對能量變化268331021051005.1EE43這樣小的相對能量變化在現(xiàn)在的技術條件

21、下這樣小的相對能量變化在現(xiàn)在的技術條件下還不可能測量出來還不可能測量出來現(xiàn)在能達到的最高的能量分辨率為：現(xiàn)在能達到的最高的能量分辨率為：1610 EE所以宏觀的能量變化看起來都是連續(xù)的所以宏觀的能量變化看起來都是連續(xù)的經(jīng)典經(jīng)典能量能量量子量子441.2 光電效應和愛因斯坦的光量子論光電效應和愛因斯坦的光量子論一一. 光電效應的實驗規(guī)律光電效應的實驗規(guī)律二二. .波動理論所遇到的困難波動理論所遇到的困難三三. .愛因斯坦的光量子論愛因斯坦的光量子論四四. .光子的性質光子的性質五五. .光的波粒二象性光的波粒二象性45 光電效應是赫茲在光電效應是赫茲在1887年發(fā)現(xiàn)的年發(fā)現(xiàn)的 1896年湯姆遜發(fā)

22、現(xiàn)了電子之后年湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子之后勒納德證明了光電效應中發(fā)出的是電子勒納德證明了光電效應中發(fā)出的是電子1光電效應的實驗規(guī)律光電效應的實驗規(guī)律 1.光電效應光電效應光照射某些金屬時能從表面釋放出電子的效應光照射某些金屬時能從表面釋放出電子的效應產(chǎn)生的電子稱為產(chǎn)生的電子稱為光電子光電子46VGOOOOOOBOO照射光照射光.KA光電管光電管472.光電效應的實驗規(guī)律光電效應的實驗規(guī)律1 ) )飽和電流飽和電流2 ) )遏止電壓遏止電壓3 ) )紅限頻率紅限頻率4 ) )馳豫時間為零馳豫時間為零IOU光光 強強 較較 強強光光 強強 較較 弱弱光電效應伏安特性曲線光電效應伏安特性曲線Im飽飽和和電電

23、流流481 ) )飽和電流飽和電流2 ) )遏止電壓遏止電壓3 ) )紅限頻率紅限頻率4 ) )馳豫時間為零馳豫時間為零UaIOU遏遏止止電電勢勢差差491 ) )飽和電流飽和電流2 ) )遏止電壓遏止電壓3 ) )紅限頻率紅限頻率4 ) )馳豫時間為零馳豫時間為零二二. .波動理論所遇到的困難波動理論所遇到的困難( (以上兩個問題自學以上兩個問題自學) )CsCaNa4.06.08.010.0UaV1014Hz4.02.0演示演示: :光電效應光電效應50幾種金屬的紅限及逸出功幾種金屬的紅限及逸出功鈀 Pd金 Au汞 Hg鈦 Ti銫 Cs12.111.610.99.9248025802750

24、303065201.94.14.54.85.0金金 屬屬紅紅 限限逸逸 出出 功功(Hz)(A)c04.8=0（eV)+10140l00c。51二二.波動理論所遇到的困難波動理論所遇到的困難 實驗規(guī)律：實驗規(guī)律： 1) )飽和電流飽和電流 2) )遏止電壓遏止電壓 3) )紅限頻率紅限頻率 4) )馳豫時間為零馳豫時間為零經(jīng)典電磁理論：經(jīng)典電磁理論：光波的能量與振幅光波的能量與振幅的平方成正比的平方成正比打出電子只需克服打出電子只需克服逸出功逸出功52 光量子具有光量子具有“整體性整體性” 光的發(fā)射、傳播、吸收都是量子化的光的發(fā)射、傳播、吸收都是量子化的 電磁輻射由以光速運動的局限于空間某一電

25、磁輻射由以光速運動的局限于空間某一小范圍的光量子（小范圍的光量子（光子光子）組成）組成 = h 1.愛因斯坦光量子假設愛因斯坦光量子假設(1905年年)三三. .愛因斯坦的光量子論愛因斯坦的光量子論53光強光強 單位時間打到單位面積上的粒子總能量單位時間打到單位面積上的粒子總能量 I = N h N 粒子流密度粒子流密度 光強不變：即光強不變：即 I = N h 不變不變 若若 則則 N 一個光子只能整個地被電子吸收一個光子只能整個地被電子吸收542. 對光電效應的解釋對光電效應的解釋 一個光子將全部能量交給一個電子一個光子將全部能量交給一個電子電子克服金屬對它的束縛電子克服金屬對它的束縛 從

26、金屬中逸出從金屬中逸出Ahmm221vA：逸出功：逸出功光電效應方程光電效應方程當當 A / h 時時 不發(fā)生光電效應不發(fā)生光電效應紅限頻率紅限頻率hA055 I 光子數(shù)光子數(shù)N 打出光電子多打出光電子多 im 光子打出光電子光子打出光電子是瞬時發(fā)生的是瞬時發(fā)生的光量子光量子假設解釋了光電效應的全部實驗規(guī)律！假設解釋了光電效應的全部實驗規(guī)律！在確定的光強下在確定的光強下 I = N h 打出的最多電子數(shù)就是打出的最多電子數(shù)就是 N 飽和電流飽和電流遏止電壓與最大動能遏止電壓與最大動能221mameU視頻視頻: :光電控制光電控制561916年密立根實驗年密立根實驗AhmeUma221v h = 6.57 10-34 Js證實了愛因斯坦理論證實了愛因斯坦理論4.06.08.010.0 (1014Hz)0.01.02.0Uc(V)CsNaCa)(VUa57愛因斯坦由于愛因斯坦由于