傳感與檢測(cè)技術(shù)ch18-力、壓力和力矩測(cè)量

1、 第第18章章 力、壓力和轉(zhuǎn)矩的測(cè)量力、壓力和轉(zhuǎn)矩的測(cè)量118. 力、壓力和轉(zhuǎn)矩的測(cè)量力、壓力和轉(zhuǎn)矩的測(cè)量18.0 概念概念1）什么是力）什么是力?力是物體之間的相互作用。各種機(jī)械運(yùn)動(dòng)是力或力矩傳遞的結(jié)果，因此力是最重要的物理量之一；力的動(dòng)力效應(yīng)動(dòng)力效應(yīng)：力改變物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；力的靜力效應(yīng)靜力效應(yīng)：造成物體的變形。力值的計(jì)量單位計(jì)量單位：牛頓（N）。2）力矩、扭矩、轉(zhuǎn)矩）力矩、扭矩、轉(zhuǎn)矩力矩是力和力臂的乘積。力矩能使物體轉(zhuǎn)動(dòng)，也稱(chēng)為轉(zhuǎn)矩 (torque) 。對(duì)于一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)矩 T= Fr，F(xiàn)是在半徑r處的切向力。軸在轉(zhuǎn)矩作用下會(huì)發(fā)生扭曲變形，材料內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生剪切應(yīng)力和應(yīng)變，也稱(chēng)為扭矩。計(jì)量

2、單位：牛頓米（N.m）218.0 概念概念3）壓力）壓力垂直作用于給定單位面積上的力稱(chēng)為該給定處的壓力, P=F/A 單位 : 帕斯卡(Pa),1Pa=1N/m2 大氣壓力大氣壓力:因大氣重力，包圍地球的大氣對(duì)單位面積的地球表面施加的壓力，簡(jiǎn)稱(chēng)氣壓氣壓，隨天氣、海拔高度和緯度而變。絕對(duì)絕對(duì)壓力壓力(Absolute pressure): 相對(duì)絕對(duì)真空所測(cè)得的壓力。表壓表壓(Gauge pressure): 相對(duì)于大氣壓力的差壓。絕對(duì)壓力和大氣壓力之間的差壓。正壓力正壓力(Positive pressure): 絕對(duì)壓力高于大氣壓力時(shí)的表壓，簡(jiǎn)稱(chēng)正壓。負(fù)壓力負(fù)壓力(Negative pressu

3、re): 絕對(duì)壓力低于大氣壓力時(shí)的表壓，簡(jiǎn)稱(chēng)負(fù)壓。真空度真空度(Vacuum)：低于大氣壓的絕對(duì)壓力。18. 力、壓力和轉(zhuǎn)矩的測(cè)量力、壓力和轉(zhuǎn)矩的測(cè)量大氣壓力、表壓與絕對(duì)壓力的關(guān)系318.1 力的測(cè)量力的測(cè)量18.1.1 力的測(cè)量方法力的測(cè)量方法1） 測(cè)力原理測(cè)力原理 力值測(cè)量所依據(jù)的原理是力的靜力效應(yīng)和動(dòng)力效應(yīng)。靜力效應(yīng)靜力效應(yīng)：彈性物體受力作用后產(chǎn)生相應(yīng)變形的物理現(xiàn)象。由虎克定律知：彈性體在力作用下變形時(shí)，在彈性范圍(嚴(yán)格說(shuō)是比例極限)內(nèi)，物體產(chǎn)生的變形量與所受力成正比。因此，只要測(cè)出物體的彈性變形量，就可間接確定物體所受力的大小。以靜力效應(yīng)測(cè)力的特征特征是間接測(cè)量力傳感器中彈性元件的變形

4、量。動(dòng)力效應(yīng)動(dòng)力效應(yīng)：具有一定質(zhì)量的物體受力作用時(shí)，其動(dòng)量變化，從而產(chǎn)生相應(yīng)加速度的現(xiàn)象。由牛頓第二定律知：物體質(zhì)量已知時(shí)，該物體所受力與由此力產(chǎn)生的加速度之間有確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，只需測(cè)出加速度，就可間接測(cè)得力。用動(dòng)力效應(yīng)測(cè)力的特點(diǎn)特點(diǎn)是間接測(cè)量力傳感器中質(zhì)量塊的加速度。18. 力、壓力和轉(zhuǎn)矩的測(cè)量力、壓力和轉(zhuǎn)矩的測(cè)量418.1 力的測(cè)量力的測(cè)量18.1.1 力的測(cè)量方法力的測(cè)量方法2）分類(lèi)）分類(lèi)綜上可知，測(cè)力傳感器可以是位移型、加速度型或物性型。按傳感器的工作原理分類(lèi)有：彈性式、電阻應(yīng)變式、電感式、電容式、壓電式、壓磁式等變換原理的力傳感器。實(shí)際中利用彈性元件的測(cè)力方法最常見(jiàn)。3）彈性元

5、件）彈性元件(Elastic element)測(cè)力的理論基礎(chǔ)測(cè)力的理論基礎(chǔ) 這種測(cè)力法的基礎(chǔ)是彈性元件的彈性變形與作用力成正比的關(guān)系。力傳感器原則上可簡(jiǎn)化成圖所示的單自由度系統(tǒng)。其輸入力和輸出彈性變形（或位移）之間的關(guān)系為： tfkzdtdzcdtzdm22式中：m為彈性體的質(zhì)量；c為為阻尼系數(shù)；k為彈性剛度；f(t)為激振力，是系統(tǒng)的輸入；z為振動(dòng)位移，是系統(tǒng)的輸出。 18. 力、壓力和轉(zhuǎn)矩的測(cè)量力、壓力和轉(zhuǎn)矩的測(cè)量5 3）彈性元件）彈性元件(Elastic element)測(cè)力的理論基礎(chǔ)測(cè)力的理論基礎(chǔ)該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(j)、幅頻特性A(j)和相頻特性(j)為：18.1 力的測(cè)量力的測(cè)量1

6、8.1.1 力的測(cè)量方法力的測(cè)量方法020211jkjH 002022012arctan211kA6 3）彈性元件）彈性元件(Elastic element)測(cè)力的理論基礎(chǔ)測(cè)力的理論基礎(chǔ) 上述模型中的基座是靜止的。如果基座有了運(yùn)動(dòng)，力傳感器又成為一個(gè)加速度計(jì)，對(duì)該運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生附加的輸出信號(hào)。 嚴(yán)格地說(shuō)，傳感器的彈性和慣性參數(shù)是分布的而非集中的，若不視其為集中參數(shù)，必將使其質(zhì)量、彈性剛度和阻尼比都很難確定。此外，這類(lèi)力傳感器的固有頻率總是和外部承力構(gòu)件的質(zhì)量有關(guān)。因此，對(duì)于任何一個(gè)這類(lèi)傳感器，都應(yīng)進(jìn)行全面的標(biāo)定，以建立其輸出和輸入力之間的關(guān)系和確定其靈敏度、固有頻率等特性參數(shù)。 這類(lèi)傳感器選用低彈性

7、模量的材料以提高其靈敏度，但使得彈性元件和固有頻率下降，并可能有較大遲滯和較低的疲勞壽命的缺點(diǎn)。18.1 力的測(cè)量力的測(cè)量18.1.1 力的測(cè)量方法力的測(cè)量方法71)1)彈性元件測(cè)力傳感器結(jié)構(gòu)彈性元件測(cè)力傳感器結(jié)構(gòu) 基于彈性元件測(cè)力和力矩的傳感器組成結(jié)構(gòu)如圖所示。 各種彈性元件中最簡(jiǎn)單的是彈簧；將彈性元件變形變換為電參數(shù)的轉(zhuǎn)換元件較多，電阻應(yīng)變計(jì)是廣泛使用的一種。2) 應(yīng)變片式傳感器測(cè)力原理應(yīng)變片式傳感器測(cè)力原理 電阻應(yīng)變計(jì)的工作原理是電阻應(yīng)變效應(yīng)。當(dāng)受外力作用時(shí)，金屬的長(zhǎng)度和截面積都發(fā)生變化，從而改變其電阻值。當(dāng)受外力伸長(zhǎng)時(shí)，長(zhǎng)度增加，截面積減小，電阻值增大；當(dāng)受壓力縮短時(shí)，長(zhǎng)度減小，截面積

8、增大，電阻值減小。因此，只要測(cè)出電阻的變化，便可知金屬絲的應(yīng)變。再根據(jù)應(yīng)變與力的關(guān)系可得被測(cè)力值。18.1 力的測(cè)量力的測(cè)量18.1.2 彈性元件測(cè)力方法彈性元件測(cè)力方法應(yīng)變式測(cè)力應(yīng)變式測(cè)力彈性元件機(jī)械變形應(yīng)變轉(zhuǎn)換元件及電路電信號(hào)83）電阻應(yīng)變式）電阻應(yīng)變式傳感器探頭結(jié)構(gòu)傳感器探頭結(jié)構(gòu) 在實(shí)際應(yīng)用中，將金屬電阻應(yīng)變片粘貼在傳感器彈性元件或被測(cè)零件的表面。下圖是一種用于測(cè)量壓縮力的應(yīng)變片式測(cè)力頭的典型構(gòu)造。 傳感器中承力的彈性元件是一個(gè)由圓柱加工成的方柱體，應(yīng)變片粘貼在它的四側(cè)面上。在不減小柱體的穩(wěn)定性和應(yīng)變片粘貼面積的情況下，為提高靈敏度，可用內(nèi)圓外方的空心柱。側(cè)向加強(qiáng)板用來(lái)增大彈性元件在x-

9、y平面中的剛度，減小側(cè)向力對(duì)輸出的影響。加強(qiáng)板的z向剛度很小，以免明顯影響傳感器的靈敏度。18.1 力的測(cè)量力的測(cè)量18.1.2 彈性元件測(cè)力方法彈性元件測(cè)力方法應(yīng)變式測(cè)力應(yīng)變式測(cè)力94）測(cè)量電路）測(cè)量電路 電阻應(yīng)應(yīng)變計(jì)的測(cè)量電路為電橋。測(cè)靜態(tài)參數(shù)多用平衡電橋；測(cè)動(dòng)態(tài)參數(shù)多用不平衡電橋。 因應(yīng)變片電橋電路的輸出信號(hào)微弱，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大處理，過(guò)去常用交流放大，現(xiàn)因集成運(yùn)放性能提高而多采用直流放大（選用儀表放大器）。下圖是輸出端接放大器的直流不平衡橋電路。第一橋臂接電阻應(yīng)變片R1，其它三個(gè)橋臂接固定電阻。應(yīng)變片未受力時(shí)，R1阻值未變，電橋維持初始平衡條件，輸出電壓為零。應(yīng)變片承受應(yīng)力時(shí)，應(yīng)變片

10、產(chǎn)生R1的變化，電橋有不平衡輸出:18.1 力的測(cè)量力的測(cè)量18.1.2 彈性元件測(cè)力方法彈性元件測(cè)力方法應(yīng)變式測(cè)力應(yīng)變式測(cè)力URRRRRRRRRRUUUUDBCBCDOUT341211341111104）測(cè)量電路）測(cè)量電路設(shè)n=R2/R1，并考慮到電橋初始平衡條件及省略分母中的微量R1/R1，則上式可寫(xiě)為:18.1 力的測(cè)量力的測(cè)量18.1.2 彈性元件測(cè)力方法彈性元件測(cè)力方法應(yīng)變式測(cè)力應(yīng)變式測(cè)力1121RRnnUUOUT 可知輸出電壓正比于應(yīng)變片受應(yīng)變產(chǎn)生的電阻變化值。 實(shí)用中，可根據(jù)情況在電橋中使用單應(yīng)變片、雙應(yīng)變片和四應(yīng)變片。右圖是四應(yīng)變片全橋接法，能作溫度補(bǔ)償，并消除彎矩的影響。對(duì)精

11、確度要求特別高的力傳感器，可在電橋某一臂上串接一個(gè)熱敏電阻，以補(bǔ)償因應(yīng)變片電阻溫度系數(shù)的微小差異，用另一熱敏電阻和電橋串聯(lián)，改變電橋激勵(lì)電壓，以補(bǔ)償彈性元件彈性模量隨溫度的變化。這兩個(gè)電阻都應(yīng)裝在傳感器內(nèi)部，以保證和應(yīng)變片處于相同溫度環(huán)境。 115）測(cè)量拉壓力的典型彈性元件測(cè)量拉壓力的典型彈性元件 下圖是測(cè)量拉壓力的傳感器的典型彈性元件。為獲得較大的靈敏度，采用梁式結(jié)構(gòu)。如果結(jié)構(gòu)和粘貼都對(duì)稱(chēng)，應(yīng)變片參數(shù)又相同，則這種傳感器除了具有較高的靈敏度外，并能實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償和消除x和y方向力的干擾。18.1 力的測(cè)量力的測(cè)量18.1.2 彈性元件測(cè)力方法彈性元件測(cè)力方法應(yīng)變式測(cè)力應(yīng)變式測(cè)力121）差動(dòng)變壓

12、器式測(cè)力傳感器）差動(dòng)變壓器式測(cè)力傳感器 事實(shí)上，大多數(shù)位移傳感器只要在結(jié)構(gòu)上作相應(yīng)變化，就可轉(zhuǎn)變?yōu)闇y(cè)力傳感器。如差動(dòng)變壓器式、電容式、電感式等。右圖為差動(dòng)變壓器式測(cè)力傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。該傳感器用一個(gè)薄壁圓筒作彈性元件，在其上固定鐵心，下部固定線圈座和線圈，彈性圓筒受力發(fā)生變形時(shí)，則帶動(dòng)鐵心在線圈中移動(dòng)，兩者的相對(duì)位移量即反映了被測(cè)力的大小。它是用彈性元件來(lái)實(shí)現(xiàn)力與位移的轉(zhuǎn)換。2022-6-71318.1 力的測(cè)量力的測(cè)量18.1.3 其他方式的測(cè)力方法其他方式的測(cè)力方法差動(dòng)變壓器式測(cè)力傳感器 1彈性元件; 2鐵心; 3球面墊 4感應(yīng)線圈; 5線圈座 132）壓磁式測(cè)力壓磁式測(cè)力壓磁效應(yīng)壓磁效

13、應(yīng)：工業(yè)純鐵、硅鋼等鐵磁材料在機(jī)械力作用下磁導(dǎo)率發(fā)生變化的現(xiàn)象。鐵磁材料受壓時(shí)，其導(dǎo)磁率沿應(yīng)力方向下降、沿應(yīng)力的垂向增加；受拉時(shí)，導(dǎo)磁率變化正好相反。壓磁元件壓磁元件：具有壓磁效應(yīng)的磁彈性體，是構(gòu)成壓磁傳感器的核心。壓磁元件受力后，磁彈性體的磁阻（或磁導(dǎo)率）發(fā)生與作用力成正比的變化，測(cè)出磁阻變化即間接測(cè)定了力值。結(jié)構(gòu)原理結(jié)構(gòu)原理：如圖所示。壓磁元件由若干形狀相同的硅鋼片疊合而成，在中間部分開(kāi)有四個(gè)對(duì)稱(chēng)的小孔1、2、3和4，并分別繞組?？?、2間的繞組稱(chēng)勵(lì)磁繞組或一次繞組，用于接入勵(lì)磁電源；孔3、4間的繞組用于產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，叫二次繞組。記各孔間為A、B、C、D區(qū)域。當(dāng)在激勵(lì)線圈中通交變電流時(shí)，鐵

14、心中將產(chǎn)生磁場(chǎng)。2022-6-71418.1 力的測(cè)量力的測(cè)量18.1.3 其他方式的測(cè)力方法其他方式的測(cè)力方法142）壓磁式測(cè)力壓磁式測(cè)力 當(dāng)壓磁元件無(wú)外力作用時(shí)，因鐵心磁性的各向同性，四個(gè)區(qū)域磁導(dǎo)率相同，磁力線呈軸對(duì)稱(chēng)分布，不與二次繞組交鏈，無(wú)感應(yīng)電勢(shì)，輸出為零。當(dāng)壓磁元件受外力F作用時(shí)，A、B區(qū)域的壓應(yīng)力較大，磁導(dǎo)率下降，磁阻增大；C、D區(qū)域基本處于自由狀態(tài)，磁導(dǎo)率基本不變。此時(shí)，部分磁力線不再通過(guò)A、B區(qū)域，而是繞過(guò)C、D區(qū)域閉合，并與繞組交鏈，在二次繞組中感應(yīng)出電勢(shì)E。力F愈大，轉(zhuǎn)移磁通愈多，E愈大。對(duì)E作一定處理，能建立F和電流I或電壓U的線性關(guān)系。實(shí)際因小孔的幾何尺寸誤差和繞組不

15、對(duì)稱(chēng)等原因，壓磁元件不受力時(shí)，二次繞組往往有零位電流或零位電壓，需要在測(cè)量電路中補(bǔ)償。18.1 力的測(cè)量力的測(cè)量18.1.3 其他方式的測(cè)力方法其他方式的測(cè)力方法152）壓磁式測(cè)力壓磁式測(cè)力 右圖為一種典型的壓磁式測(cè)力傳感器結(jié)構(gòu)。彈性梁的作用是對(duì)壓磁元件施加預(yù)壓力和減小橫向力和彎矩的干擾，鋼球則是用來(lái)保證力F沿垂直方向作用，壓磁元件和基座的聯(lián)接表面應(yīng)十分平整密合。 壓磁式測(cè)力傳感器具有輸出功率大(但輸出電壓需濾波和整流處理)、擾干擾能力強(qiáng)、精度較高、線性好、壽命長(zhǎng)、維護(hù)方便，能在有灰塵、水和腐蝕性氣體的環(huán)境中長(zhǎng)期運(yùn)行等優(yōu)點(diǎn)。可測(cè)很大負(fù)荷，達(dá)1M牛以上，精度1。18.1 力的測(cè)量力的測(cè)量18.1

16、.3 其他方式的測(cè)力方法其他方式的測(cè)力方法壓磁式測(cè)力傳感器1壓磁元件 2基座； 3彈性梁 4鋼球163）壓電式測(cè)力壓電式測(cè)力-壓電式力傳感器壓電式力傳感器 壓電式傳感器應(yīng)用正壓電效應(yīng)，將機(jī)械量(力)轉(zhuǎn)換成電量。作為測(cè)力傳感器，有以下特點(diǎn)：靜態(tài)特性好，即靈敏度、線性度好、滯后小。壓電式傳感器的敏感元件自身的剛度很高，受力后，產(chǎn)生的電荷量?jī)H與力值有關(guān)而與變形元件的位移無(wú)直接關(guān)系，因而提高剛度基本上不受靈敏度的限制，可同時(shí)獲得高剛度和高靈敏度； 動(dòng)態(tài)特性亦好，即固有頻率高、工作頻帶寬，幅值相對(duì)誤差和相位誤差小、瞬態(tài)響應(yīng)上升時(shí)間短。故特別適用于測(cè)量動(dòng)態(tài)力和瞬態(tài)沖擊力；穩(wěn)定性好、抗干擾能力強(qiáng)；采用大時(shí)間

17、常數(shù)的電荷放大器時(shí)，可測(cè)準(zhǔn)靜態(tài)力，但長(zhǎng)時(shí)間的連續(xù)測(cè)量靜態(tài)力將產(chǎn)生較大的誤差。18.1 力的測(cè)量力的測(cè)量18.1.3 其他方式的測(cè)力方法其他方式的測(cè)力方法173）壓電式測(cè)力）壓電式測(cè)力-壓電式力傳感器壓電式力傳感器拉、壓型單向測(cè)力傳感器拉、壓型單向測(cè)力傳感器 如圖所示，采用兩片壓電晶片反疊，提高靈敏度一倍。對(duì)小力值傳感器，可用多晶片重疊的方式來(lái)提高其靈敏度。雙向測(cè)力傳感器雙向測(cè)力傳感器 如圖，采用兩對(duì)不同切型(x和y)的石英晶片組成傳感器元件。兩對(duì)壓電晶片分別感受x向和y向作用力，并由各自的引線分別輸出。三向測(cè)力傳感器三向測(cè)力傳感器 如圖，結(jié)構(gòu)與雙向式類(lèi)同，采用三對(duì)不同切型的石英晶片，一對(duì)敏感z

18、軸，另兩對(duì)正交放置，分別敏感x和y軸，可同時(shí)測(cè)出空間任意方向作用力在x、y、z三個(gè)方向上的分力。18.1 力的測(cè)量力的測(cè)量18.1.3 其他方式的測(cè)力方法其他方式的測(cè)力方法18 壓力是工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的重要參數(shù)之一，也是一個(gè)重要的安全指標(biāo)。壓力的測(cè)量與控制在工業(yè)生產(chǎn)中有特殊地位。n 壓力由力和面積導(dǎo)出，不是基準(zhǔn)量。壓力標(biāo)準(zhǔn)由準(zhǔn)確度很高的標(biāo)準(zhǔn)儀器提供。國(guó)家建立了壓力量值傳遞系統(tǒng)，見(jiàn)教材表4-1。由于壓力可轉(zhuǎn)變?yōu)樽饔迷谝阎娣e上的力，故壓力的測(cè)量方法與力測(cè)量方法基本相同。工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中壓力測(cè)量的條件、范圍與精度要求各異，其測(cè)量方法非常豐富。 常用測(cè)量方法按原理可分四種：基于流體靜力原理的液壓測(cè)壓法；

19、根據(jù)彈性元件受力變形并利用機(jī)構(gòu)將變形量放大的彈性變形測(cè)壓法；基于靜力平衡原理與作用在已知面積上重量比較的負(fù)荷壓力測(cè)壓法和通過(guò)彈性元件制成的多種電學(xué)量測(cè)壓力方法。 根據(jù)測(cè)壓原理，測(cè)壓儀表可分四大類(lèi)：液體式壓力計(jì)、彈性式壓力計(jì)、負(fù)荷式活塞壓力計(jì)和電氣式壓力計(jì)。18.2 壓力的測(cè)量壓力的測(cè)量18.2.1 概述概述191）液體式壓力計(jì)）液體式壓力計(jì) 它是利用液體靜力平衡原理，將被測(cè)壓力與一定高度的工作液體產(chǎn)生的重力相平衡，采用液柱的高度差來(lái)測(cè)量壓力的儀器。其型式可以有U形管壓力計(jì)、單管壓力計(jì)、傾斜微壓計(jì)、補(bǔ)償微壓計(jì)和自動(dòng)液柱式壓力計(jì)等。 液體式壓力計(jì)中所使用的液體有水銀、蒸餾水和乙醇等。要求所用液體不

20、能與被測(cè)介質(zhì)化學(xué)作用，并使其分界面具有清晰的分界線，便于判別讀數(shù)。18.2 壓力的測(cè)量壓力的測(cè)量18.2.2 機(jī)械式測(cè)量方法機(jī)械式測(cè)量方法202）彈性式壓力計(jì)）彈性式壓力計(jì) 基于彈性元件(單圈或多圈彈管、膜盒、膜片、波紋管等)受壓后產(chǎn)生的位移與被測(cè)壓力呈一定函數(shù)關(guān)系。 右圖為彈簧管壓力表。被測(cè)壓力迫使彈簧管自由端位移，位移由曲柄連桿、扇形齒輪與小齒輪構(gòu)成的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)放大，轉(zhuǎn)換成指針的旋轉(zhuǎn)在度盤(pán)上指示出被測(cè)壓力值。 彈性式壓力表因價(jià)格低廉、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、堅(jiān)實(shí)牢固而應(yīng)用廣泛。其測(cè)量范圍從微小壓力或負(fù)壓力到高壓，精確度等級(jí)一般為12.5級(jí)，精密型的可達(dá)0.1級(jí)。可直接安裝在各種設(shè)備上或露天作業(yè)場(chǎng)合。但響應(yīng)

21、頻率低，不宜測(cè)動(dòng)態(tài)壓力。18.2 壓力的測(cè)量壓力的測(cè)量18.2.2 機(jī)械式測(cè)量方法機(jī)械式測(cè)量方法213）負(fù)荷式壓力計(jì)）負(fù)荷式壓力計(jì) 基于靜力平衡原理，有活塞式、浮球式和鐘罩式三大類(lèi)。右圖為最常用的油壓活塞式壓力計(jì)，根據(jù)靜力學(xué)平衡原理和帕斯卡定理工作。工作原理工作原理：轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使油壓系統(tǒng)壓力升高，直至活塞2被頂起，這時(shí)壓力表的指示值應(yīng)等于砝碼重力W和砝碼盤(pán)及活塞的總重力W0除以活塞有效面積A，即壓力：p=(W+W0)/A。特點(diǎn)特點(diǎn)：計(jì)量范圍廣、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定可靠、精度高、重復(fù)性好，可測(cè)量正、負(fù)及絕對(duì)壓力，常用作壓力基準(zhǔn)器，進(jìn)行精密測(cè)壓。18.2 壓力的測(cè)量壓力的測(cè)量18.2.2 機(jī)械式測(cè)量方法

22、機(jī)械式測(cè)量方法油壓活塞式壓力計(jì)1-活塞筒 2-活塞 3-砝碼托盤(pán) 4-砝碼 5-油環(huán) 6-被測(cè)壓力表座 9-加壓手輪 7、8、11、12-手閥 10-加壓絲桿 13-被校準(zhǔn)的壓力表221）概述）概述 電氣式壓力計(jì)一般由壓力傳感器和電子測(cè)量線路或壓力變送器構(gòu)成。 壓力傳感器用于感受被測(cè)壓力并將壓力信息轉(zhuǎn)換為電氣信號(hào)輸出，供信號(hào)處理、顯示控制用。它通?？煞譃榛诹γ粼砗突趬毫ξ灰妻D(zhuǎn)換原理兩大類(lèi)。常見(jiàn)：電阻式、電感式、電容式、振頻式、霍爾式、超聲式、石英諧振式、光電式、激光式等多種類(lèi)型。18.2 壓力的測(cè)量壓力的測(cè)量18.2.3 電氣式測(cè)量方法電氣式測(cè)量方法232）壓力傳感器）壓力傳感器 應(yīng)變式

23、應(yīng)變式壓力傳感器主要有圓桶式和平膜片式兩種結(jié)構(gòu)。前者應(yīng)變片沿圓桶環(huán)向粘貼；后者應(yīng)變片沿平膜片的徑向和切向粘貼。在測(cè)量橋路中，多用熱敏電阻來(lái)補(bǔ)償材料彈性模量受溫度影響的變化。 壓阻式壓阻式壓力傳感器有粘貼型和擴(kuò)散型兩種。特點(diǎn)特點(diǎn)：體積小、重量輕、靈敏度高、重復(fù)性好、頻帶較寬等。利用微機(jī)電加工技術(shù)制成的微型傳感器，可用于人體的生理壓力測(cè)量；缺點(diǎn)缺點(diǎn)：壓阻系數(shù)和體電阻值都有較大的溫度系數(shù)，采用恒流源供電可使其溫漂大為減小。常見(jiàn)類(lèi)型：表壓、絕壓、差壓和密封壓等。既可用于測(cè)微壓又可用于測(cè)高壓，廣泛用于工業(yè)過(guò)程及汽車(chē)、醫(yī)療等領(lǐng)域。18.2 壓力的測(cè)量壓力的測(cè)量18.2.3 電氣式測(cè)量方法電氣式測(cè)量方法24

24、2）壓力傳感器）壓力傳感器電容式壓力傳感器電容式壓力傳感器：通過(guò)測(cè)電容來(lái)測(cè)量壓力，有靈敏度高、測(cè)量精度高、測(cè)量范圍大、抗振性能好、可靠耐用的特點(diǎn)。 右圖所示為由圓形固定電極和彈性膜片組成的平行平板電容器。當(dāng)彈性膜片在均勻的壓力p作用下，膜片產(chǎn)生位移，固定極板與膜片構(gòu)成了變間隙式電容測(cè)壓傳感器。傳感器在壓力p作用下的電容量相對(duì)變化量為：式中，R為膜片的半徑，t為厚度，d為膜片與固定極板間初始距離，C0為初始電容，E為膜片的彈性模量，為泊松比。關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題：非線性改善、測(cè)量電路及抗感干擾。18.2 壓力的測(cè)量壓力的測(cè)量18.2.3 電氣式測(cè)量方法電氣式測(cè)量方法6340161pEdtRCC253）壓

25、力變送器）壓力變送器 一般用壓力表傳遞壓力信息的距離不能很遠(yuǎn)。為此，將彈性測(cè)壓元件與電氣傳感器結(jié)合構(gòu)成壓力變送器，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳輸。通常將壓力變送器分為力平衡式和位移式兩大類(lèi)。力平衡式壓力變送器力平衡式壓力變送器：采用力矩平衡原理，通過(guò)負(fù)反饋將彈性元件測(cè)壓產(chǎn)生的力矩與輸出信號(hào)的反饋力矩相平衡，有效地減小彈性模數(shù)隨溫度變化、彈性滯后及變形非線性的影響，提高了測(cè)量精度。位移式壓力變送器位移式壓力變送器：將彈性測(cè)壓元件的位移變換為電感、電容、電阻等電學(xué)量，再經(jīng)測(cè)量橋路、放大電路轉(zhuǎn)換最后輸出壓力值。其精度均超過(guò)力平衡式，而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便。18.2 壓力的測(cè)量壓力的測(cè)量18.2.3 電氣式

26、測(cè)量方法電氣式測(cè)量方法263）壓力變送器）壓力變送器力平衡式：右圖所示為一典型力平衡式壓力變送器結(jié)構(gòu)示意圖。通常包括測(cè)量和轉(zhuǎn)換兩部分，前者由差壓測(cè)量室、彈性測(cè)壓元件和測(cè)量杠桿組成；后者由主杠桿、矢量機(jī)構(gòu)、副杠桿、電磁反饋裝置、差動(dòng)變壓器、位移檢測(cè)放大器及調(diào)零裝置等組成。18.2 壓力的測(cè)量壓力的測(cè)量18.2.3 電氣式測(cè)量方法電氣式測(cè)量方法273）壓力變送器）壓力變送器位移式電容差壓變送器。組成=測(cè)壓部分+轉(zhuǎn)換電路+放大輸出電路。上圖為該變送器測(cè)壓部分的結(jié)構(gòu)圖，由正負(fù)測(cè)壓室、隔離膜和差動(dòng)電容敏感元件組成。下圖為該變送器原理線路圖。18.2 壓力的測(cè)量壓力的測(cè)量18.2.3 電氣式測(cè)量方法電氣式

27、測(cè)量方法28 轉(zhuǎn)矩是力的一種特殊形式，它是力和力臂的乘積，是改變物體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)的原因。工程中轉(zhuǎn)矩的測(cè)量常與功率、轉(zhuǎn)速的測(cè)量聯(lián)系在一起，它們之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系見(jiàn)下表。測(cè)量轉(zhuǎn)矩方法，按照其基本原理可以分為：平衡力法（反力法）、傳遞法（扭軸法）和能量轉(zhuǎn)換法等三大類(lèi)。轉(zhuǎn)矩與功率及轉(zhuǎn)速的關(guān)系轉(zhuǎn)矩與功率及轉(zhuǎn)速的關(guān)系18.3 轉(zhuǎn)矩的測(cè)量轉(zhuǎn)矩的測(cè)量18.3.1 轉(zhuǎn)矩測(cè)量方法分類(lèi)轉(zhuǎn)矩測(cè)量方法分類(lèi)功率P的單位轉(zhuǎn)速n的單位轉(zhuǎn)矩M的單位換 算 關(guān) 系瓦特（W）弧度每秒（rad/s）牛頓米（Nm） M=P/n千瓦（kW）轉(zhuǎn)/分（r/min）千克力米（kgfm）M=973.76P/n馬力（德PS）轉(zhuǎn)/分（r/min）千克力米（

28、kgfm）M=716.2P/n29 它是利用平衡轉(zhuǎn)矩去平衡被測(cè)轉(zhuǎn)矩M，從而求得M。對(duì)任何一種均勻工作的動(dòng)力機(jī)械或制動(dòng)機(jī)械，當(dāng)其主軸受轉(zhuǎn)矩作用時(shí)，在其機(jī)體上必然同時(shí)作用著方向相反的平衡力矩（即支座反力矩），因此測(cè)出機(jī)體上的平衡力矩就可知被測(cè)轉(zhuǎn)矩的大?。ㄆ胶饬Ψǎ?。即：M=M0=lF式中： l轉(zhuǎn)軸與力作用點(diǎn)的距離，即力臂；F力。 在力平衡法測(cè)轉(zhuǎn)矩的裝置中，被測(cè)整體安裝在摩擦力矩很小的平衡支承上，被視為只通過(guò)轉(zhuǎn)軸和機(jī)殼與外界有力矩的聯(lián)系。右圖為利用杠桿體平衡力矩測(cè)量的力矩儀原理圖。以重力為W的法碼及臂長(zhǎng)為l的杠桿去平衡被測(cè)力矩M?？捎身来a重力獲得被測(cè)的力矩值。18.3 轉(zhuǎn)矩的測(cè)量轉(zhuǎn)矩的測(cè)量18.3.

29、2 力平衡法力平衡法30應(yīng)用分類(lèi)應(yīng)用分類(lèi)：按照安裝在平衡支架上的機(jī)種可分類(lèi)為電力測(cè)功機(jī)、水力測(cè)功機(jī)、電偶測(cè)功機(jī)等。其中只有電力測(cè)功機(jī)既可作原動(dòng)機(jī)又可作制動(dòng)器，其它的只能作制動(dòng)器。原動(dòng)機(jī)可用于測(cè)量各種工作機(jī)械，而制動(dòng)器只能用于測(cè)量動(dòng)力機(jī)械。特點(diǎn)特點(diǎn)：平衡式力矩儀僅能測(cè)量勻速工作情況下的轉(zhuǎn)矩，不能用于測(cè)量動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩。18.3 轉(zhuǎn)矩的測(cè)量轉(zhuǎn)矩的測(cè)量18.3.2 力平衡法力平衡法31 它是根據(jù)彈性元件在傳遞扭矩時(shí)所產(chǎn)生物理參數(shù)的變化（變形、應(yīng)力或應(yīng)變）來(lái)測(cè)量轉(zhuǎn)矩的方法，它利用彈性體把轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)換為角位移，再由角位移轉(zhuǎn)換成電信號(hào)輸出。測(cè)量轉(zhuǎn)矩時(shí)常用的彈性元件是扭軸。n 右圖為用于轉(zhuǎn)矩傳感器的扭矩軸彈性元件。把

30、這種扭轉(zhuǎn)軸連接在驅(qū)動(dòng)源和負(fù)載之間，扭轉(zhuǎn)軸就會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，所產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角為：式中：扭轉(zhuǎn)軸的扭轉(zhuǎn)角(rad)； l扭轉(zhuǎn)軸長(zhǎng)(m)； D扭轉(zhuǎn)軸直徑(m)； M轉(zhuǎn)矩(Nm)； G扭轉(zhuǎn)軸材料的切變模量(Pa)。18.3 轉(zhuǎn)矩的測(cè)量轉(zhuǎn)矩的測(cè)量18.3.3 傳遞法傳遞法MGDl43232按轉(zhuǎn)軸變形測(cè)量時(shí)，按轉(zhuǎn)軸應(yīng)力測(cè)量時(shí)， 按轉(zhuǎn)軸應(yīng)變測(cè)量時(shí)，（45, 135為轉(zhuǎn)軸與軸線成45和135角的主應(yīng)變） 從上可知，當(dāng)扭轉(zhuǎn)軸的參數(shù)固定，轉(zhuǎn)矩對(duì)扭轉(zhuǎn)軸作用時(shí)，產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角或應(yīng)力、應(yīng)變與轉(zhuǎn)矩成正比關(guān)系。因此只要測(cè)得扭矩轉(zhuǎn)角或應(yīng)力、應(yīng)變，便可知轉(zhuǎn)矩的大小。 按轉(zhuǎn)矩信號(hào)的產(chǎn)生方式可以設(shè)計(jì)為光電式、光學(xué)式、磁電式、電容式、電阻應(yīng)變

31、式、振弦式、壓磁式等各種轉(zhuǎn)矩儀器。因此，這種傳遞法測(cè)量原理應(yīng)用廣泛，使用場(chǎng)合最多。lGDM32418.3 轉(zhuǎn)矩的測(cè)量轉(zhuǎn)矩的測(cè)量18.3.3 傳遞法傳遞法163DM 1616001353453GDGDM（為轉(zhuǎn)軸的剪切應(yīng)力） 33 它按能量守恒定律測(cè)量力矩，通過(guò)測(cè)量其它與轉(zhuǎn)矩有關(guān)的能量系數(shù)（如電能系數(shù)）來(lái)確定被測(cè)力矩大小。n E1=E2+E式中，E1為輸入力矩產(chǎn)生的能量；E2為機(jī)構(gòu)輸出能量； E為轉(zhuǎn)換過(guò)程中損耗的能量。 E1轉(zhuǎn)換成E2，可以是機(jī)械能量轉(zhuǎn)換為電能、熱能、勢(shì)能等。相應(yīng)的設(shè)備如發(fā)電機(jī)、水力制動(dòng)器、油泵等。測(cè)量這些能量轉(zhuǎn)換并計(jì)入功率因數(shù)即可間接測(cè)得轉(zhuǎn)矩大小。 例如對(duì)電動(dòng)機(jī)，其轉(zhuǎn)矩M與輸入能

32、量或功率P1、轉(zhuǎn)速n、電動(dòng)機(jī)效率的關(guān)系為M=P1/(kn) ，其中k為單位系數(shù)。對(duì)發(fā)電機(jī)有M=P2/( kn) ，其中P2為輸出功率。 基于能量法的測(cè)力矩儀一般用于測(cè)各種電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，因其影響因素較多，誤差大，僅在電機(jī)轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x應(yīng)用較多。18.3 轉(zhuǎn)矩的測(cè)量轉(zhuǎn)矩的測(cè)量18.3.3 能量傳遞法能量傳遞法34 以上三種力矩測(cè)量方法中，傳遞法測(cè)量原理簡(jiǎn)單，儀器輕便，不必對(duì)被測(cè)機(jī)器作大的改動(dòng)，因此目前采用較多。 在輸出信號(hào)傳輸方式上，為減小摩擦阻力的影響，提高測(cè)量精度，采用非接觸式傳輸日益增多。 教材表4-3列出了各種力矩測(cè)量用傳感器和力矩測(cè)量?jī)x的性能和用途。其中應(yīng)用最廣的是相位差式和電阻應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩儀。

33、 在選擇轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x時(shí)，主要考慮轉(zhuǎn)矩量程、工作轉(zhuǎn)速范圍、精度等級(jí)、靈敏閥、平均特性、動(dòng)態(tài)特性、工作壽命、環(huán)境適應(yīng)性、抗干擾能力、外形尺寸及重量等因素。18.3 轉(zhuǎn)矩的測(cè)量轉(zhuǎn)矩的測(cè)量18.3.4 三種力矩測(cè)量法的比較與選用三種力矩測(cè)量法的比較與選用351）應(yīng)變片式轉(zhuǎn)矩傳感器）應(yīng)變片式轉(zhuǎn)矩傳感器 當(dāng)轉(zhuǎn)軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)時(shí)，在相對(duì)于軸中心線45方向上會(huì)產(chǎn)生壓縮及拉伸力，從而將力加在旋轉(zhuǎn)軸上。如果在轉(zhuǎn)軸上45或 135直接在被測(cè)軸上，沿軸線的45或135方向粘貼應(yīng)變片，當(dāng)轉(zhuǎn)軸受轉(zhuǎn)矩M作用時(shí)，應(yīng)變片產(chǎn)生應(yīng)變，其應(yīng)變量與轉(zhuǎn)矩M成線性關(guān)系。對(duì)于空心圓柱形軸：式中，G為剪切模量；d和D分別為空心轉(zhuǎn)軸的內(nèi)、外徑。對(duì)于方形

34、截面積： ，a為轉(zhuǎn)軸的邊長(zhǎng)。18.3 轉(zhuǎn)矩的測(cè)量轉(zhuǎn)矩的測(cè)量18.3.5 常用轉(zhuǎn)矩傳感器與轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x常用轉(zhuǎn)矩傳感器與轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x4431354511800DdGDMGaM3135454 . 200361）應(yīng)變片式轉(zhuǎn)矩傳感器）應(yīng)變片式轉(zhuǎn)矩傳感器 轉(zhuǎn)軸截面最常用圓柱形。對(duì)小轉(zhuǎn)矩軸，考慮到抗彎強(qiáng)度、臨界轉(zhuǎn)速、電阻應(yīng)變片尺寸及粘貼工藝等因素，多用空心結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)軸。大量程轉(zhuǎn)矩測(cè)量多用實(shí)心方形截面轉(zhuǎn)軸，其中應(yīng)變片中心線必須準(zhǔn)確粘貼在表面的45或135螺旋線上，否則轉(zhuǎn)軸正、反向力矩作用下的輸出靈敏度有差，造成方向誤差。一般允許粘貼角度的誤差范圍為0.5 。 右圖是傳感器工作原理圖。為給旋轉(zhuǎn)的應(yīng)變片供電和從電橋中取出

35、檢測(cè)信號(hào)，在扭轉(zhuǎn)軸上安裝有集電環(huán)和電刷。18.3 轉(zhuǎn)矩的測(cè)量轉(zhuǎn)矩的測(cè)量18.3.5 常用轉(zhuǎn)矩傳感器與轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x常用轉(zhuǎn)矩傳感器與轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x各種截面形狀轉(zhuǎn)軸各種截面形狀轉(zhuǎn)軸應(yīng)變式扭矩傳感器371）應(yīng)變片式轉(zhuǎn)矩傳感器）應(yīng)變片式轉(zhuǎn)矩傳感器 應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩儀測(cè)量精度高達(dá)(0.20.5)%，其線性度可達(dá)0.05%，重復(fù)性達(dá)0.03%，測(cè)量范圍為550000Nm。但安裝要求高，測(cè)試技術(shù)復(fù)雜，易受溫度影響，高速測(cè)量誤差大。18.3 轉(zhuǎn)矩的測(cè)量轉(zhuǎn)矩的測(cè)量18.3.5 常用轉(zhuǎn)矩傳感器與轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x常用轉(zhuǎn)矩傳感器與轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x38應(yīng)變式扭矩傳感器的電感和電容集流環(huán)：39圖a是采用電感及電容集流環(huán)的應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x的結(jié)構(gòu)。在

36、圖b線路框圖中，電感集流環(huán)8類(lèi)似于脈沖變壓器，它的一次線圈安裝在殼體5上，二次線圈同轉(zhuǎn)軸1固定連接。由此，通過(guò)電感集成環(huán)向旋轉(zhuǎn)軸提供脈沖電源。 電橋輸出信號(hào)經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換成頻率正比于轉(zhuǎn)矩的數(shù)字脈沖信號(hào)，再經(jīng)電容集流環(huán)7的內(nèi)環(huán)(固定在軸上的極板)耦合至外環(huán)(固裝在基座上的另一極板)，使信號(hào)輸入到裝在殼體的前置放大器6上，最后由轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x輸出顯示被測(cè)轉(zhuǎn)矩。2）磁電式轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x）磁電式轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x 磁電式轉(zhuǎn)矩傳感器根據(jù)磁電轉(zhuǎn)換和相位差原理制成。它可將轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)成有一定相位差的電信號(hào)。下圖是磁電式轉(zhuǎn)矩傳感器的工作原理圖。在驅(qū)動(dòng)源和負(fù)載之間的扭轉(zhuǎn)軸的兩側(cè)安裝齒形圓盤(pán)，在它們旁邊裝兩個(gè)磁電式角位移數(shù)字傳感器。18

37、.3 轉(zhuǎn)矩的測(cè)量轉(zhuǎn)矩的測(cè)量18.3.5 常用轉(zhuǎn)矩傳感器與轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x常用轉(zhuǎn)矩傳感器與轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x磁電式角位移傳感器結(jié)構(gòu)402）磁電式轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x）磁電式轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x 當(dāng)轉(zhuǎn)軸空載旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩個(gè)磁電傳感器輸出信號(hào)電壓U1和U2。信號(hào)的頻率隨轉(zhuǎn)速而變，但兩個(gè)信號(hào)間的相位關(guān)系是一定的，即初相位差0為某一常數(shù)。當(dāng)轉(zhuǎn)軸傳遞轉(zhuǎn)矩而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，轉(zhuǎn)軸兩端的信號(hào)圓盤(pán)產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)角，使兩磁電傳感器的輸出電壓在相位上相對(duì)改變了 （即產(chǎn)生了附加相位差）。此時(shí)信號(hào)的相差與軸的扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系為：=Z；其中Z為圓盤(pán)齒數(shù)（即信號(hào)激發(fā)圓盤(pán)每轉(zhuǎn)一圈磁電傳感器中所產(chǎn)生的信號(hào)個(gè)數(shù)）。 Z值不能太大，應(yīng)使=Z2。當(dāng)考慮正、反方向轉(zhuǎn)矩及超載轉(zhuǎn)矩

38、出現(xiàn)時(shí)，一般的取在/2 ，對(duì)應(yīng)的Z值為10100。測(cè)量高轉(zhuǎn)速時(shí)Z值應(yīng)小。測(cè)量低轉(zhuǎn)速時(shí)Z值要大。18.3 轉(zhuǎn)矩的測(cè)量轉(zhuǎn)矩的測(cè)量18.3.5 常用轉(zhuǎn)矩傳感器與轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x常用轉(zhuǎn)矩傳感器與轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x413）光電式轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x）光電式轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x在這種轉(zhuǎn)矩儀器測(cè)量裝置中除采用磁電型傳感器之外，多采用光電型傳感器組成發(fā)生器。采用光電型傳感器結(jié)構(gòu)時(shí)扭軸上固定安裝兩片圓盤(pán)光柵。當(dāng)扭軸受扭矩作用時(shí)，兩片光柵錯(cuò)動(dòng)引起光電接收器中信號(hào)變化。 下圖是一種脈沖法處理相位差信號(hào)的原理圖和信號(hào)波形圖。當(dāng)傳感器和獲取正弦波信號(hào)后，經(jīng)比較器和輸入門(mén)脈沖控制器，其輸出反映兩傳感器輸出信號(hào)相位差的方波見(jiàn)圖b。由方波控制門(mén)電路的開(kāi)合，控制晶體振蕩器產(chǎn)生的時(shí)鐘脈沖輸入。時(shí)鐘經(jīng)門(mén)電路到計(jì)數(shù)，讀數(shù)正比于相位差大小。即：M=kp(N-N0)式中，M為被測(cè)速轉(zhuǎn)矩值; kp為轉(zhuǎn)換系數(shù)；N和N0為有轉(zhuǎn)矩和無(wú)轉(zhuǎn)矩時(shí)計(jì)數(shù)器的讀數(shù)值。18.3 轉(zhuǎn)矩的測(cè)量轉(zhuǎn)矩的測(cè)量18.3.5 常用