實驗314邁克爾遜干涉儀的調(diào)整與使用講義

1、實驗3.14邁克爾遜干涉儀的調(diào)整與使用實驗簡介邁克爾遜干涉儀是一種分振幅的雙光束干涉測量儀器，是美國科學家邁克爾遜(AA.Michelson )于1881年設計制造的一種精密干涉測量儀器，可用于測量光波波長、折射率、物體的厚度及微小長度變化等，其精度可與光的波長比擬。邁克爾遜干涉儀在歷史發(fā)展史上起了很大的作用，邁克爾遜及其合作者曾用此儀器做了“以太漂移”實驗、用光波波長標定米尺長度、推斷光譜精細結構三項著名實驗，第一項實 驗解決了當時關于“以太”的爭論，為愛因斯坦建立狹義相對論奠定了基礎，第二項實現(xiàn)了長度單位的標準化(用鎘紅光作為光源標定標準米尺長度，建立了以光波為基準的絕對長度標準)，第三項

2、工作研究了光源干涉條紋可見度隨光程差變化的規(guī)律，并以此推斷光譜。邁克爾遜和莫雷因在這方面的杰出成就獲得了1907年諾貝爾物理學獎。邁干儀結構簡單、光路直觀、精度高，其調(diào)整和使用具有典型性，根據(jù)邁克爾遜干涉儀基本原理發(fā)展的精密干涉測量儀器已經(jīng)廣泛應用于生產(chǎn)和科研領域。因此，了解它的基本結構，掌握其使用方法很有必要。實驗目的1、了解邁克爾遜干涉儀的結構及工作原理，掌握其調(diào)試方法2、學會觀察非定域干涉、等傾干涉、等厚干涉及白光干涉條紋3、學會用邁克爾遜干涉儀測量激光波長及鈉光雙線波長差實驗原理1、邁克爾遜干涉儀的結構及工作原理邁干儀由分光鏡 Gi、補償板G2、兩反射鏡Mi、M2和觀察屏E組成，分光鏡

3、的后表面鍍有半透半反射膜，將入射光分成兩束，一束透射光1, 一束反射光2，這兩束光分別被 Mr、M 2反射后，經(jīng)半透半反射膜的反射和透射在觀察屏上相遇，由于這兩束光是相干光，在屏上干涉產(chǎn)生干涉條紋，其光路如上圖所示。M 2是M 2被分光鏡反射所成的像，光束1和光束2之間的干涉等效于 Mi、M 2之間空氣膜產(chǎn)生的干涉。補償板是一個與分光鏡平行放置且材料、厚度完全相同的玻璃板，其作用是補償兩束光使得兩束光在玻璃中的光程相等。由于玻璃的色散，不同波長的光在干涉儀中具有不同的光程差，無法觀測白光干涉條紋， 在分光鏡Gi和反射鏡M 2之間加入補償板，這兩束光在相同的玻璃中都穿過三次，不同波長的 光在干涉

4、儀中具有相同的光程差，這對觀察白光干涉很有必要。反射鏡M1、M 2分別裝在相互垂直的兩個臂上，反射鏡 M2位置固定（稱為定鏡），Mi位置固定在滑塊上，可通過轉 動粗調(diào)手輪、微調(diào)手輪沿臂長方向移動（稱為動鏡），在該方向上附有主尺，其位置可通過主尺、粗調(diào)手輪上方讀數(shù)窗口及微調(diào)手輪示數(shù)讀出，其讀數(shù)原理與千分尺讀數(shù)原理相同。粗調(diào)手輪轉動一周，動鏡 M2沿臂長方向上移動 imm，手輪上刻有i00個刻度，因此粗調(diào)手 輪每轉動一個小刻度相當于動鏡沿臂長方向移動O.Oimm，微調(diào)手輪轉動一周，相當于粗調(diào)手輪轉動一個小刻度，手輪上也刻有i00個刻度，因此微調(diào)手輪轉動一個小刻度，相當于動鏡移動了 O.OOOimm

5、，加上一位估讀位，可讀到 O.OOOOimm位。反射鏡 Mi、M 2的方位可 通過其后面的三個螺釘來調(diào)節(jié)，在反射鏡M 2的下方還有兩個互相垂直的拉簧螺絲用以微調(diào)M 2的方位。2、點光源產(chǎn)生的非定域干涉條紋及激光波長的測量 激光經(jīng)短透鏡會聚后成為一點光源，水平入射到分光板上，經(jīng) Mi、M2反射后產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象等效于兩個虛光源Si、S2'發(fā)出的光產(chǎn)生的干涉，如圖所示。 Si、S2' 分別是點光源經(jīng) G被M i、M 2反射所成的像，虛光源Si、S2 '發(fā)出的光由于是同一束光分出的兩束光，具有相干性，在其相遇的空間處處相干，因此是非定域干涉。用觀察屏觀察干涉條紋時，在不同的位置

6、可以觀察到不同的干涉條紋（如圓、橢圓、雙曲線、直線），在邁克爾遜干涉儀的實際情況下，放置屏的空間是有限的，一般能觀察到圓和橢圓形狀。當把觀察屏放在垂直于Si、S2'的連線上時，觀察到的條紋是一組同心圓。由Si、S2'到達觀察屏上任一點 P兩束光的光程差為.丄。當r:： Z時, 有：.L = 2d cosn2Z2出現(xiàn)亮條紋的位置為2d2rk2Z2由上式可知: rk越小，k越大，即靠近中心的干涉條紋干涉級次高，靠近邊緣的干涉條紋干涉級 次低。 改變動鏡的位置， 兩束光的光程差發(fā)生變化，因此干涉條紋也發(fā)生變化。當MM2之間的距離d增大時，對于同一級干涉，rk也增大，條紋向外擴展，圓心

7、處有條紋“涌出”，當其間的距離減小時，條紋向中心“涌入”，中心條紋消失。涌入或涌出一條干涉條紋動鏡位置的變化為 /2，設涌入或涌出 N個干涉圓環(huán)動鏡位置的變化為：d，則有二 N2由上式可知：改變動鏡的位置，測出涌入或涌出 N個干涉圓環(huán)對應動鏡位置的變化d，就可以算出激光的波長。 相鄰兩條干涉條紋之間的距離為2rkd越靠近中心（rk越小），r越大，即干涉條紋中間稀邊緣密d越小，厶r越大，即減小Mi、M2'之間的距離，條紋變疏，增大Mi、M2'之間的距離,條紋變密Z越大，習越大，即點光源、觀察屏距分光鏡越遠，條紋越疏3、擴展光源產(chǎn)生的等傾干涉條紋用擴展光源照射，當Mi、M2'

8、;平行時，被 Mi、M2'反射的兩束光互相平行，若用透鏡接收這兩束光，則這兩束光在透鏡的焦平面上相遇發(fā)生干涉，如圖所示M2Mi兩束光光程差為丄二 2d cos)出現(xiàn)亮條紋的位置為2d cos ： - k由上可知： 在d一定時，傾角相同的入射光束，對應同一級干涉條紋，因此稱為等傾干涉，傾角相同的光在透鏡的焦平面上對應同一干涉圓環(huán)，因此其干涉條紋為一組同心圓。用聚焦于無窮遠的眼睛直接觀察或放置一會聚透鏡，在其后焦平面上用觀察屏可觀察到等傾干涉條紋， 中心干涉圓環(huán)干涉級次高，當d增加時，條紋從中心涌出向外擴展，d減小時，條紋向中心涌入，每涌出或涌入一條干涉條紋d增加或減小了 /2 相鄰兩條干

9、涉圓環(huán)之間的距離為：k 22k越靠近中心的干涉圓環(huán)，.'k越大，條紋越疏，即干涉條紋中間疏邊緣密d越小，宀k越大，即條紋隨著d的變化而變化，當d增大時，條紋變疏，當 d減小時, 條紋變疏4、擴展光源產(chǎn)生的等厚干涉條紋用擴展光源照射，當MM2'之間有一小的夾角時，被MM2'反射的兩束光在鏡面 附近相遇發(fā)生干涉，如圖所示M29s122Mi在入射角不大的情況下，其光程差為:2.丄二2d 一?。撼霈F(xiàn)亮條紋位置為22d -?。簁'在兩鏡面交線附近，d：2可以忽略，光程差主要決定空氣膜的厚度，厚度相同的地方對應同一級干涉條紋， 因此稱為等厚干涉，其干涉條紋為平行于兩鏡面交線

10、的等間隔的直條 紋。遠離兩鏡面交線處，?。?不能忽略，其干涉條紋發(fā)生彎曲，并凸向兩鏡面交線的方向。用眼睛向鏡面附近觀察就可以觀察到等厚干涉條紋。5、條紋視見度及鈉光雙線波長差的測量通常用視見度來描述干涉條紋的清晰程度，其定義為I max I minI max T min式中I max、I min分別為明、暗條紋的光強。V = 1時視見度最大，條紋最清楚，V = 0時視見度最小，條紋最模糊。用鈉光燈作光源，由于鈉光含有波長非常相近的兩條譜線，每組譜線都各自產(chǎn)生一套干涉條紋，改變動鏡的位置，這兩套干涉條紋交叉重疊，條紋的視見度隨之發(fā)生周期性變化，當時，條紋視見度為零，設相鄰兩次視見度為零時Mi移動

11、的距離為 d，則鈉光兩條譜線的波長差為：2:1 2也扎=Si；2Ad2Ad由上式可知：測出相鄰兩次視見度為零時Mi移動的距離 d，可求出鈉光雙線的波長差。實驗儀器邁克爾遜干涉儀、He-Ne激光器、鈉光燈、小孔光闌、擴束鏡、白熾燈實驗內(nèi)容與步驟1、邁克爾遜干涉儀的基本調(diào)節(jié)移動M1使M“ M2距分光鏡G的距離大致相等。調(diào)節(jié)He-Ne激光器水平并垂直導軌方 向入射到分光鏡的中央部位，然后在激光器和分光鏡之間放一小孔光闌，使光通過小孔照射到分光鏡上，被 Mi、M2反射在小孔光闌上各有一排亮點，調(diào)節(jié)M2后的三個方位螺釘，使得被M2反射的一排亮點中的最亮點與小孔重合，再調(diào)節(jié)Mi后的三個方位螺釘，使得被 M

12、i反射的一排亮點中的最亮點與小孔重合，這時Mi、M2'基本互相平行，光照射到邁克爾遜干涉儀就可以觀察到干涉條紋2、用激光作光源，調(diào)出非定域干涉圓條紋，觀察條紋特征，改變動鏡的位置，觀察條紋的變化，并連續(xù)記錄i2次干涉條紋變化i00條對應的d值，用逐差法求 Ad，計算激光的波長及其不確定度，正確表示測量結果移去小孔光闌，放上擴束鏡，使光均勻照亮分光鏡，這時在觀察屏上就可以觀察到干涉 條紋，再調(diào)節(jié) M2的兩個微動拉簧螺絲，就可以觀察到非定域干涉圓條紋改變動鏡位置，觀察條紋的變化，記錄并分析觀察結果轉動微調(diào)手輪，使動鏡位置緩慢變化，記錄干涉圓環(huán)“涌入”或“涌出”i00條干涉圓環(huán)對應動鏡的位置

13、，用逐差法計算“涌入”或“涌出”i00條干涉圓環(huán)動鏡位置的變化，求激光的波長及不確定度，正確表示測量結果（注意：消除空程差）3、調(diào)出等傾干涉條紋，觀察干涉條紋特征，改變動鏡位置，觀察條紋的變化（選做內(nèi)容）在觀察到非定域干涉圓條紋的基礎上， 擴束鏡和分光鏡之間置一毛玻璃屏， 使入射光成 為擴展光源入射到邁克爾遜干涉儀上， 用聚焦到無窮遠的眼睛代替觀察屏， 即可看到圓條紋。 進一步調(diào)節(jié)M2的微動拉簧螺絲，使眼睛上下左右移動時， 干涉圓環(huán)沒有“涌入”或“涌出”現(xiàn)象，而僅僅是圓心隨眼睛的移動而移動，這時我們看到的就是等傾干涉條紋改變動鏡的位置，觀察條紋的變化規(guī)律，記錄并分析觀察結果4、用鈉光作光源，調(diào)

14、出等厚干涉條紋，觀察條紋特征，改變動鏡位置，觀察條紋視見度的變化，并連續(xù)記錄 6次視見度為零時的d值，用逐差法求帀，計算鈉光雙線波長差改變動鏡的位置，在干涉條紋變粗變疏時， 用鈉光燈作光源直接照射在分光鏡上，調(diào)節(jié)M2微動拉簧螺絲使 Mi、M2 '之間有一很小夾角，即可在觀察屏上觀察到等厚干涉條紋。改變動鏡的位置，觀察條紋的變化，記錄并分析觀察結果調(diào)節(jié)粗調(diào)手輪和微調(diào)手輪，改變動鏡的位置，觀察條紋視見度的變化，記錄條紋視見度為零時動鏡的位置 d,用逐差法計算相鄰兩次視見度為零時動鏡位置的變化，求鈉光雙線波5、用白光作光源，觀察白光干涉條紋改變動鏡位置，在鈉光等厚干涉條紋變成直線時，用白熾燈直接照射在分光鏡上，非 常緩慢移動 Mi,即可觀測到白光彩色條紋。注意：由于白光干涉條紋數(shù)很少，所以必須耐 心細致調(diào)節(jié)才能觀測到，如果 Mi移動太快，干涉條紋會一晃而過不易找到。數(shù)據(jù)記錄表格1、測激光的波長N=600 條涌出或涌入條紋數(shù)i100200300400500600di/mmdi+600/mm陽=(dj*