北師大版初二上-數(shù)據(jù)的分析講義

1、IMSo o 6.1平均數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)基本技能1 .算術(shù)平均數(shù)一般地,對(duì)于個(gè)數(shù),即我們把錯(cuò)誤!(X-X2+X3+)叫做這個(gè)數(shù)的 算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記作錯(cuò)誤!,平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，它是一組數(shù)據(jù)的波 動(dòng)大小的基準(zhǔn),如梟道要工解二組數(shù)據(jù)的r均水工匹，可讓算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).談重點(diǎn)福定平均較一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是唯一的，與數(shù)列的排列順序無(wú)關(guān);另外平均數(shù)要帶單位，它的單位與 原數(shù)據(jù)單位一致.例1某油桃種植戶今年喜獲豐收，他從采摘的一批總質(zhì)量為900 kg的油桃中隨機(jī)抽取了 10個(gè)油桃，稱得其質(zhì)量(單位:g)分別為：1 0 6,99, 1 00, 1 13411,97,104,1 1 2,98,

2、1 10.(1)估計(jì)這批油桃中每個(gè)油桃的平均質(zhì)量；(2)若質(zhì)量不小于110 g的油桃可定為優(yōu)級(jí)，估計(jì)這批油桃中，優(yōu)級(jí)油桃占油桃總數(shù)的 百分之幾?達(dá)到優(yōu)級(jí)的油桃有多少千克？2 .加權(quán)平均數(shù)如果個(gè)數(shù)中，足出現(xiàn)九次.出現(xiàn)人次，內(nèi)出現(xiàn) 幾次(這里小+尸+ .+乙=或那 么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤!(A+.4- xg 這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù).其中外力，人叫做權(quán).點(diǎn)評(píng):各個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的權(quán)，表示這個(gè)數(shù)據(jù)的.重要程度，權(quán)越大表示越重要.【例2】在“心系災(zāi)區(qū)”自愿捐款活動(dòng)中，某班30名同學(xué)的捐款情況如下表：捐款(元)51015202530人數(shù)1196211(1)這個(gè)班級(jí)捐

3、款總數(shù)是多少元？(2)求出這3 0名同學(xué)捐款的平均數(shù).分析:計(jì)算平均數(shù)時(shí)，要先看看使用哪一個(gè)公式，帶有權(quán)的問(wèn)題應(yīng)該用加權(quán)平均數(shù)公式.基本方法堪本鋸力3 .求平均數(shù)的三種方法平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，它是一組數(shù)據(jù)的“重心”，是度量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的 最重要的因素,如果要了解一組數(shù)據(jù)的平均水平，就需要計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),常用的方法有 以下三種：(1)定義法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)X M2,心,K比較分散時(shí)，一般選用定義公式:錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤！(勺 +工2+,心+工)計(jì)算平均數(shù).(2)新數(shù)據(jù)法：當(dāng)所給的數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)的上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡(jiǎn)化公式：錯(cuò)誤! =錯(cuò)誤!'+a ="+,其中i=

4、L2,，),其中，常數(shù)通常取接近這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的較 “整”的數(shù).(3)加權(quán)平均數(shù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式錯(cuò)誤!=錯(cuò)誤！(© f+X2fl+.+ Xk fk)9 其中力+力 +.+,4=【例31公交5 08路總站設(shè)在一居民小區(qū)附近,為了了解高峰時(shí)段從總站乘車出行的人數(shù)，隨 機(jī)抽查了 10個(gè)班次的乘車人數(shù)，結(jié)果如下：20 2 3 26 25 29 2 8 3025 21 23(1)計(jì)算這1 0個(gè)班次乘車人數(shù)的平均數(shù)；(2)如果在高峰時(shí)段從總站共發(fā)車6 0個(gè)班次，根據(jù)上而的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)在高峰時(shí)段從 總電乘該路車出行的乘客共有多少人？£思維柘展創(chuàng)新應(yīng)用4

5、 .平均數(shù)的應(yīng)用平均數(shù)是數(shù)據(jù)的典型代表，它能刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，在實(shí)際生活中有著廣泛的 應(yīng)用，也是中考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一.(1)由一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，求另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).(2)利用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行決策.各項(xiàng)成績(jī)的權(quán)不同，說(shuō)明各項(xiàng)成績(jī)的重要程度不同.(3 )用平均數(shù)進(jìn)行估算.統(tǒng)計(jì)中常用樣本.來(lái)估計(jì)總體的方法獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí)，在實(shí)際生 活中也常用樣本平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體平均數(shù).實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度” 未必相同.因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)''，反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重 要程度”,即通過(guò)選用不同的權(quán)重計(jì)算出平均數(shù)，來(lái)評(píng)價(jià)某一具體問(wèn)題.【例

6、4】 某公司對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行而試，按專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象給應(yīng)聘者打分，這三 個(gè)方面的重要性之比為6： 3： 1.對(duì)應(yīng)聘的王麗、張瑛兩人的“打分如下：王麗張瑛專業(yè)知識(shí)1418工作經(jīng)驗(yàn)1 616儀表形象181 2如果兩人中只錄取一人，若你是人事主管，你會(huì)錄用.ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo000 000 000 000 6.26. 3中位數(shù)與眾數(shù)從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì))基礎(chǔ)知陽(yáng)照薩本技能以3L中位數(shù)一般地，個(gè)數(shù)據(jù)按大

7、小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平 均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的.它可以是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)也可以 是這組數(shù)據(jù)外的數(shù),在計(jì)算一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，其步驟為：(!)將這組數(shù)據(jù)或叢小到大(或叢 大到少)的題底接列J蜂您隹最史回位置的二個(gè)數(shù)或最史回血兩個(gè)數(shù)的斐均數(shù)面函至近 數(shù)談重點(diǎn)確定中位數(shù)求中質(zhì)數(shù)時(shí)，一定要先按大小順序?qū)?shù)據(jù)排列，再找中位數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位 數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)是中位數(shù).【例11】求下列數(shù)據(jù)的中位數(shù).(1)2 , 3,14, 1 6, 7,8 , 10,113 ： (2)1 1 , 97 5,

8、3,1,10,14.【例1-2 求數(shù)據(jù)6,5,478,10, 3的中位數(shù).錯(cuò)解最中間的數(shù)為7,所以中位數(shù)為7.,剖析在求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，應(yīng)先按大小順序排列，然后再找中位數(shù).正解先將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：3,4, 56 7,8.10 ,最中間的數(shù)為 6,故中位數(shù)為配2 眾數(shù)一般地，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).一組數(shù)據(jù)可以有不止 二個(gè)眾數(shù)，也可以沒(méi)有眾數(shù),若幾仝數(shù)據(jù)比現(xiàn)的次數(shù)柑同班且比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都多九那 么這幾個(gè):網(wǎng)都星這至藪據(jù)的眾數(shù)盤(pán)所_看的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)一提多時(shí)一無(wú)眾數(shù)舜饃反區(qū)分眾:數(shù)與次雙"眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)

9、的次數(shù).【例2-1】某商店有2 0 0 L, 2 15L.185 L, 18OL四種型號(hào)的冰箱，一段時(shí)間內(nèi)共銷售 5 8臺(tái)，其中四個(gè)型號(hào)分別售6臺(tái)一 3 0臺(tái),14臺(tái),8臺(tái)，在研究電冰箱出售情況時(shí)，商店經(jīng)理關(guān)心 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎?他關(guān)心的是什么？分析：銷售量的多少是商店經(jīng)理最關(guān)心的一個(gè)問(wèn)題，因此在這個(gè)問(wèn)題中平均數(shù)不再是考 查的主要對(duì)象，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是215 L.說(shuō)明這種型號(hào)的電冰箱銷量最好，這才是商店經(jīng)理最為關(guān)心的.解:商店經(jīng)理不關(guān)心這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，他關(guān)心的是眾數(shù)，也就是哪種型號(hào)的電冰箱銷量 最好.【例2 -2)求數(shù)據(jù)6-2 ,0, 6 6- 3,6,2的眾數(shù).錯(cuò)解V6出現(xiàn)4次，這組數(shù)據(jù)

10、的眾數(shù)是4.剖析誤把次數(shù)當(dāng)作眾數(shù)而出錯(cuò).正解6出現(xiàn)4次，是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù) 據(jù)的眾數(shù)是6.3 .從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)(1)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比；條形 統(tǒng)計(jì)圖能清楚地顯示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出事物與數(shù)據(jù)的變化 情況.(2)反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量主要有平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).(3)我們可以根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖所顯示的數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)其平均數(shù).(4)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示的數(shù)據(jù)的眾數(shù)為所占比例最大的數(shù)，數(shù)據(jù)的平均數(shù)往往利用 加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行求解.【例31】對(duì)某校八年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，成

11、績(jī)記為1分,2分，3分，4 分共4個(gè)等級(jí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息,這些學(xué)生的平 均分?jǐn)?shù)是().成績(jī)頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖成績(jī)頻數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖A .2.25B. 2.5C.2. 95D. 3【例32】某校九年級(jí)一班班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年18月“校園文化”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù) 量(單位:本)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.基本方法 網(wǎng)本能力1_4 .平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)，但又具有不同的統(tǒng)計(jì)意義.平均數(shù)是反映個(gè)體的平均水平，從個(gè)體的平均水平能估計(jì)總體狀況.因而平均數(shù)應(yīng)用最為廣 泛.中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位

12、置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響.中位數(shù)可能出現(xiàn) 在所給的數(shù)據(jù)中，也可能不在所給數(shù)據(jù)中.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來(lái)描述其 集中趨勢(shì).眾數(shù)反映各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，其大小只與這組數(shù)據(jù)中,的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù) 中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往更能反映問(wèn)題.【例4】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額， 統(tǒng)計(jì)了這1 5人某月的加工零件個(gè)數(shù)：每人加工件數(shù)54045030 0240210120人數(shù)112632(1)寫(xiě)出這1 5人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)：(2)假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件,你認(rèn)為這個(gè)定額是否

13、合理, 為什么？維拓展E.眄廣L 5 .平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用(1)應(yīng)用平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息：但當(dāng)一組 數(shù)據(jù)中存在極大值或極小值時(shí),平均數(shù)將不能準(zhǔn)確表示數(shù)據(jù)的集中情況.(2 )應(yīng)用中位數(shù)時(shí)，計(jì)算較簡(jiǎn)單，不會(huì)受到極大值或極小值存在的影響，但不能充分利用 所有數(shù)據(jù)信息.(3)應(yīng)用眾數(shù),某些情況下，人們最關(guān)心、最重視的是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),這種情況下， 應(yīng)用眾數(shù)簡(jiǎn)單而且能夠直接滿足人們的需求，但當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往 往沒(méi)有特別意義.點(diǎn)評(píng)：求中位數(shù)應(yīng)注意的幾點(diǎn)：(1)求中位數(shù)時(shí)需先將數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小排 序.(2 )當(dāng)數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，

14、中位數(shù)就是排序后最中間位置上的數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，中 位數(shù)就是排序后最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).(3)當(dāng)數(shù)據(jù)分組排列時(shí)，應(yīng)按數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)求中位數(shù)， 而不能按小組數(shù)求中位數(shù).例5三個(gè)生產(chǎn)日光燈管的廠家在廣告中宣稱，他們生產(chǎn)的日光燈管在正常情況下,燈管的 使用壽命為1 2個(gè)月.工商部門(mén)為了檢查他們宣傳的真實(shí)性，從三個(gè)廠家各抽取1 1只日光燈 管進(jìn)行檢測(cè)，燈管的使用壽命(單位:月)如下：甲廠789991 11 314161719乙廠779910101 21 2121314丙廠778881 21314151 61 7試問(wèn)：(1)這三個(gè)廠家的廣告分別利用了統(tǒng)計(jì)中的哪一個(gè)特征數(shù)(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)) 進(jìn)行宣

15、傳？(2)如果三種產(chǎn)品的售價(jià)一樣，作為顧客的你會(huì)選購(gòu)哪個(gè)廠家的產(chǎn)品？請(qǐng)說(shuō)明理由.ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo oooOOOOOOOOOOOC 6.4數(shù)據(jù)的離散程度7基礎(chǔ)知識(shí)星本技能 一ziiis>iuhiii. v，1.極差定義:一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差，即極差=最大值-最小 值.極差反映了這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍.談重點(diǎn) 極差(1)極差是最簡(jiǎn)單、最便于計(jì)算的一種反映數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的量，極差能夠反映一

16、組數(shù)據(jù)的 波動(dòng)范圍：(2)在對(duì)一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況粗略估計(jì)時(shí)經(jīng)常用到極差;(3)極差僅僅反映了數(shù)據(jù)的 波動(dòng)范圍沒(méi)有提供數(shù)據(jù)波動(dòng)的其他信息，且受極端值的影響較大;(4)一組數(shù)據(jù)的極差越小，這 組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.【例1】在一次體檢中，測(cè)得某小組5名同學(xué)的身高分別是170, 162,155, 1 60.1 6 8(單位： cm)，則這組數(shù)據(jù)的極差是cm.2方差(1)定義：設(shè)有個(gè)數(shù)據(jù)*2，*3,，與，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別 是5-錯(cuò)誤!)2, 8-錯(cuò)誤尸，-錯(cuò)誤!)2,，3錯(cuò)誤!戶用它們的平均數(shù)來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的 波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.(2)方差的計(jì)算公式:通常用/表示一組數(shù)據(jù)的方

17、差，用錯(cuò)誤!表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).(弓(XL錯(cuò)誤!)2+8-錯(cuò)誤!一錯(cuò)誤!)'+(為錯(cuò)誤!).(3)標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根.談重點(diǎn)方差(1)方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的重要的量，方差反映的是數(shù)據(jù)在它的平均數(shù)附 近波動(dòng)的情況；(2)對(duì)于同類問(wèn)題的兩組數(shù)據(jù)，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小，數(shù)據(jù)的波 動(dòng)越小;(3)一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上(或減去)同一個(gè)常數(shù)，所得的一組新數(shù)據(jù)的方差不 變；(4) 一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都變?yōu)樵?米的左倍，則所得的一組新數(shù)據(jù)的方差將變?yōu)樵瓟?shù) 據(jù)方差的42倍.【例2】已知兩組數(shù)據(jù)分別為：甲：42,4 1,40,3 9, 38：乙：4 0.5

18、4 0.1,4 0 39.9,3 9.5.計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的方差.顰呼融基本能力 _3.極差與方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)的異同相同之處：(1)都是衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的量：(2 J一組數(shù)據(jù)的極差、方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)越小，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小，也就越穩(wěn)定.不同之處：(1)極差反映的僅僅是數(shù)據(jù)的變化范圍，方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)反映的是數(shù)據(jù)在它的平均數(shù)附近 波動(dòng)的情況；(2)極差的計(jì)算最簡(jiǎn)單，只需要計(jì)算數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差即可，而方差的計(jì)算比較 復(fù)雜.【例3】 已知甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高如下(單位：cm):甲隊(duì):1 7 8,177,1 7 9,1784774 7 8,177,1 7 9,1 78,17 9乙隊(duì)

19、:17 8,1 7 9,176, 1 78,180,1 78, 1 7 6 ,178, 1 77J80(1)將下表填完整：身高(cm)1761 771781 79180甲隊(duì)(人數(shù))340乙隊(duì)(人數(shù))211(2)甲隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 cm,乙隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 cm;(3)這兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高的極差、方差分別是多少？.4 .運(yùn)用方差解決實(shí)際問(wèn)題方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量，通過(guò)計(jì)算方差，可以比較兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度， 進(jìn)而解決一些實(shí)際問(wèn)題.對(duì)于一般兩組數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，可從平均數(shù)和方差兩個(gè)方面進(jìn)行比較，平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的一 般水平，方差則反映一組數(shù)據(jù)在平均數(shù)左右的波動(dòng)大小，因此從平均數(shù)看或從

20、方差看,各有長(zhǎng) 處.方差的計(jì)算可用一句話“先平均,再求差，然后平方，最后再平均''得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù) 偏離平均值的程度,方差的單位是原數(shù)據(jù)的平方單位，方差反映了數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，在實(shí)際問(wèn) 題中，例如長(zhǎng)得是否整齊一致、是否穩(wěn)定等都是波動(dòng)體現(xiàn).點(diǎn)技巧方差反映波動(dòng)情況在實(shí)際問(wèn)題中，如果出現(xiàn)要求分析穩(wěn)定性的問(wèn)題，因?yàn)榉讲钍欠从硵?shù)據(jù)的波動(dòng)大小的量, 所以一般就要計(jì)算出各組數(shù)據(jù)的方差，通過(guò)方差的大小比較來(lái)解決問(wèn)題.【例4】某工廠用、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干 次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲95r82888193798478乙83928095908

21、08575(1)請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參 加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.段鬻糕.呼聯(lián)熙黑” 5 .運(yùn)用用樣本估計(jì)總體的思想解決實(shí)際問(wèn)題統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想是用樣本估計(jì)總體，它主要研究?jī)蓚€(gè)基本問(wèn)題:一是如何從總體中抽取 樣本，二是如何通過(guò)對(duì)所抽取的樣本進(jìn)行計(jì)算和分析，從而對(duì)總體的相應(yīng)情況作出推斷.用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想，正像用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)一樣，考察總 體方差時(shí)，如果所要考察的總體包含很多個(gè)體，或考察本身帶有破壞性，實(shí)際中常常用樣本的 方差來(lái)估計(jì)總體的方差.方差是反映已知數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.在

22、日常生活中，有時(shí)只用平均數(shù)、中位數(shù)和 眾數(shù)難以準(zhǔn)確地分析一組數(shù)據(jù)時(shí)，就要用方差來(lái)評(píng)判.但是并不是方差越小越好，要根據(jù)問(wèn)題的 實(shí)際情況靈活運(yùn)用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題，作出正確的判斷.注:在解決問(wèn)題或決策時(shí)，應(yīng)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思想，搞清楚特殊和一般的關(guān)系，具體問(wèn)題具體 對(duì)待.全方位、多角度地分析與評(píng)判是關(guān)鍵.例5某運(yùn)動(dòng)隊(duì)欲從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全省射擊比賽，該運(yùn)動(dòng)隊(duì)預(yù)先對(duì)這 兩名選手進(jìn)行了 8次測(cè)試，測(cè)得的成績(jī)?nèi)缦卤恚捍螖?shù)選手甲的成績(jī)(環(huán))選手乙的成績(jī)(環(huán))19.69.529.79.9310.510.3410.09. .759. 71 0.569.910. 3710.010. 0810.69 . 8根據(jù)統(tǒng)

23、計(jì)的測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)知識(shí)作出判斷，派哪一位選手參加比賽更 好？為什么？ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo000000000000<> <> <> () <>33ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo ooo oooooooooooo第六章:數(shù)據(jù)的分析章末總結(jié)【基礎(chǔ)知識(shí)】-11、平均數(shù)：如果有個(gè)數(shù)那么x = （$+占+天）叫做這個(gè)數(shù)的平均數(shù)， 7讀作。拔工2、加權(quán)平均數(shù):如果在個(gè)數(shù)里，為出現(xiàn)/次,它出現(xiàn)人次，匕出現(xiàn)4次（這里 Z + A+-+A =fJ），那么根據(jù)平均數(shù)定義，這個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為 -1（內(nèi)力+X"）+七八），這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)