第3講勵磁系統(tǒng)數(shù)學模型

1、第第3講講 勵磁系統(tǒng)數(shù)學模型勵磁系統(tǒng)數(shù)學模型本講內(nèi)容本講內(nèi)容 概述概述 直流勵磁機的數(shù)學模型直流勵磁機的數(shù)學模型 交流勵磁機的數(shù)學模型交流勵磁機的數(shù)學模型 靜止勵磁電源的數(shù)學模型靜止勵磁電源的數(shù)學模型 電壓測量與負載補償環(huán)節(jié)電壓測量與負載補償環(huán)節(jié) 幅值限制環(huán)節(jié)幅值限制環(huán)節(jié) 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的數(shù)學模型電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的數(shù)學模型 勵磁調(diào)節(jié)器的數(shù)學模型勵磁調(diào)節(jié)器的數(shù)學模型 典型勵磁系統(tǒng)的數(shù)學模型典型勵磁系統(tǒng)的數(shù)學模型概概 述述 勵磁系統(tǒng)的基本功能勵磁系統(tǒng)的基本功能是向發(fā)電機的勵是向發(fā)電機的勵磁繞組提供直流電流（勵磁功率、勵磁電磁繞組提供直流電流（勵磁功率、勵磁電壓、勵磁電流），保持發(fā)電機端電壓或電壓、勵

2、磁電流），保持發(fā)電機端電壓或電網(wǎng)某點電壓恒定，控制并列運行發(fā)電機的網(wǎng)某點電壓恒定，控制并列運行發(fā)電機的無功功率合理分配。另外，提高電力系統(tǒng)無功功率合理分配。另外，提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。穩(wěn)定性。 同步電機機電數(shù)學模型中含有同步電機機電數(shù)學模型中含有Ef,它代它代表了勵磁繞組電壓表了勵磁繞組電壓uf, 該電壓受發(fā)電機勵磁該電壓受發(fā)電機勵磁系統(tǒng)的控制。系統(tǒng)的控制。概概 述述同步電機勵磁系統(tǒng)通用功能框圖同步電機勵磁系統(tǒng)通用功能框圖(虛線部分虛線部分)概概 述述勵磁系統(tǒng)的類型勵磁系統(tǒng)的類型根據(jù)勵磁功率單元根據(jù)勵磁功率單元直流勵磁系統(tǒng)直流勵磁系統(tǒng)(直流勵磁機勵磁系統(tǒng)直流勵磁機勵磁系統(tǒng))交流勵磁系統(tǒng)交流勵磁系

3、統(tǒng)(交流勵磁機勵磁系統(tǒng)交流勵磁機勵磁系統(tǒng))靜止勵磁系統(tǒng)靜止勵磁系統(tǒng)概概 述述勵磁系統(tǒng)分類及典型接線勵磁系統(tǒng)分類及典型接線直流勵磁系統(tǒng)直流勵磁系統(tǒng)自勵式直流勵磁機自勵式直流勵磁機勵磁系統(tǒng)勵磁系統(tǒng)它勵式直流勵磁機它勵式直流勵磁機勵磁系統(tǒng)勵磁系統(tǒng)概概 述述勵磁系統(tǒng)分類及典型接線勵磁系統(tǒng)分類及典型接線交流勵磁系統(tǒng)交流勵磁系統(tǒng)交流勵磁機帶可控靜交流勵磁機帶可控靜止整流器的勵磁系統(tǒng)止整流器的勵磁系統(tǒng)交流勵磁機帶不可控交流勵磁機帶不可控靜止整流器的勵磁系靜止整流器的勵磁系統(tǒng)統(tǒng)交流勵磁機帶不可控交流勵磁機帶不可控旋轉整流器的勵磁系旋轉整流器的勵磁系統(tǒng)統(tǒng)無刷勵磁系統(tǒng)無刷勵磁系統(tǒng)概概 述述勵磁系統(tǒng)分類及典型接線勵

4、磁系統(tǒng)分類及典型接線靜止勵磁系統(tǒng)靜止勵磁系統(tǒng)自并勵靜止勵磁功自并勵靜止勵磁功率單元率單元復合源靜止勵磁功復合源靜止勵磁功率單元率單元有在直流側并聯(lián)、有在直流側并聯(lián)、直流側串聯(lián)、交流直流側串聯(lián)、交流側并聯(lián)和交流側串側并聯(lián)和交流側串聯(lián)等多種形式聯(lián)等多種形式概概 述述勵磁系統(tǒng)分類及典型接線勵磁系統(tǒng)分類及典型接線靜止勵磁系統(tǒng)靜止勵磁系統(tǒng)例：交流側串聯(lián)、例：交流側串聯(lián)、電壓相加的復合源電壓相加的復合源靜止勵磁功率單元靜止勵磁功率單元概概 述述自動勵磁調(diào)節(jié)器自動勵磁調(diào)節(jié)器變阻器型變阻器型旋轉放大機型旋轉放大機型磁放大器型磁放大器型晶體管式晶體管式集成電路式集成電路式基于計算機實基于計算機實現(xiàn)的數(shù)字式現(xiàn)的數(shù)

5、字式實現(xiàn)手段實現(xiàn)手段概概 述述自動勵磁調(diào)節(jié)器自動勵磁調(diào)節(jié)器單一機端電壓單一機端電壓控制控制多功能的勵磁多功能的勵磁控制控制控制功能控制功能概概 述述自動勵磁調(diào)節(jié)器自動勵磁調(diào)節(jié)器比例控制比例控制PID控制控制線性勵磁調(diào)節(jié)線性勵磁調(diào)節(jié)自校正調(diào)節(jié)，自校正調(diào)節(jié)，自適應控制自適應控制,模糊控制模糊控制,線線性最優(yōu)控制性最優(yōu)控制,非線性最優(yōu)控非線性最優(yōu)控制等制等.控制策略控制策略概概 述述自動勵磁調(diào)節(jié)器自動勵磁調(diào)節(jié)器單一機端電壓單一機端電壓偏差偏差以電壓偏差為以電壓偏差為主，附加發(fā)電主，附加發(fā)電機電磁功率、機電磁功率、電角速度、系電角速度、系統(tǒng)頻率、發(fā)電統(tǒng)頻率、發(fā)電機定子電流、機定子電流、勵磁電流、勵勵磁

6、電流、勵磁電壓以及它磁電壓以及它們的組合。們的組合。反饋信號反饋信號概概 述述自動勵磁調(diào)節(jié)器自動勵磁調(diào)節(jié)器設置有：設置有：欠勵限制；欠勵限制；過勵限制；過勵限制；過勵瞬時限制器過勵瞬時限制器定子電流限制器定子電流限制器V/Hz限制器限制器保護與限制保護與限制概概 述述自動勵磁調(diào)節(jié)器自動勵磁調(diào)節(jié)器電力系統(tǒng)穩(wěn)定器電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(PSS)作用：抑制低頻振作用：抑制低頻振蕩，提高系統(tǒng)阻尼蕩，提高系統(tǒng)阻尼作用。作用。輸入：發(fā)電機有功輸入：發(fā)電機有功功率、機端電壓的功率、機端電壓的頻率、發(fā)電機轉速頻率、發(fā)電機轉速或它們的組合。或它們的組合。輸出：勵磁調(diào)節(jié)輸出：勵磁調(diào)節(jié)輔助調(diào)節(jié)輔助調(diào)節(jié)概概 述述勵磁系統(tǒng)數(shù)學

7、模型勵磁系統(tǒng)數(shù)學模型參見：參見：同步電機勵磁系統(tǒng)同步電機勵磁系統(tǒng) 定義定義GB/T 7409.1-2008同步電機勵磁系統(tǒng)電力系統(tǒng)研究用模型同步電機勵磁系統(tǒng)電力系統(tǒng)研究用模型GB/T 7409.2-2008現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析 科學出版社，科學出版社，2003動態(tài)電力系統(tǒng)的理論和分析動態(tài)電力系統(tǒng)的理論和分析 清華大學出版社，清華大學出版社，2002直流勵磁機數(shù)學模型直流勵磁機數(shù)學模型直流勵磁機電路直流勵磁機電路自勵、他勵繞組電阻自勵、他勵繞組電阻yBRR ,CR勵磁調(diào)節(jié)電阻勵磁調(diào)節(jié)電阻gR勵磁回路附加電阻勵磁回路附加電阻11,LN他勵繞組匝數(shù)和電感他勵繞組匝數(shù)和電感22,LN自勵繞

8、組匝數(shù)和電感自勵繞組匝數(shù)和電感FLByiii,他勵、自勵、復勵電流他勵、自勵、復勵電流Lfu他勵繞組的外施電壓他勵繞組的外施電壓勵磁機輸出電壓勵磁機輸出電壓fu假定假定:(1) 他勵繞組和自勵他勵繞組和自勵繞組的匝數(shù)相同繞組的匝數(shù)相同,或或認為他勵繞組匝數(shù)認為他勵繞組匝數(shù)和參數(shù)已折算到自和參數(shù)已折算到自勵繞組側；勵繞組側；(2) 勵磁機無漏磁勵磁機無漏磁;(3) 額定轉速額定轉速,并用空并用空載特性代替負載特載特性代替負載特性性.建立建立:),(LfFLfuifu 直流勵磁機數(shù)學模型直流勵磁機數(shù)學模型勵磁機基本方程勵磁機基本方程21)()(LFLBBBgCfLyyLfpiiRiRRupiRuy

9、FLBLyFLBLiMiiLiLiiM21221121)()(211221MMLLLL2L1FLByLfiiiiLfLLiLFLBBBgCfLyyLfpiRiRRRupiRu)(不計磁路飽和下不計磁路飽和下直流勵磁機數(shù)學模型直流勵磁機數(shù)學模型計及飽和作用計及飽和作用L與與Lfi的關系的關系氣隙線斜率氣隙線斜率LiLfL0tan0LfLLifu與與Lfi的關系的關系氣隙線斜率氣隙線斜率0tanLffiu0Lffiu勵磁機運行在額定轉速勵磁機運行在額定轉速,fuL存在如下關系存在如下關系fLuL直流勵磁機數(shù)學模型直流勵磁機數(shù)學模型計及飽和作用計及飽和作用直流勵磁機的飽和系數(shù)定義直流勵磁機的飽和系數(shù)

10、定義010LfLfEiiS直流勵磁機的飽和系數(shù)定義直流勵磁機的飽和系數(shù)定義反映了直流勵磁機飽和反映了直流勵磁機飽和程度大小。為程度大小。為uf的函數(shù)的函數(shù).可由勵磁機飽和負載特性曲線作出，或擬合成可由勵磁機飽和負載特性曲線作出，或擬合成近似函數(shù)：近似函數(shù)：EnfEEbuaSE/1一般是非線性關系一般是非線性關系直流勵磁機數(shù)學模型直流勵磁機數(shù)學模型推導有名制傳遞函數(shù)推導有名制傳遞函數(shù)LFLBBBgCfLyyLfpiRiRRRupiRu)()()2(BgCRRRyR) 1 (fyyLfypuTRuifBFLBgCBBgCfBpuTiRRRRRRRuiFLBgCgCLfyfLBgCEiRRRRRuR

11、upTRRRS)()1 (yBLyyBgCBTTTRLTRRRLT,/),/(自勵繞組時間常數(shù)自勵繞組時間常數(shù)它勵繞組時間常數(shù)它勵繞組時間常數(shù)勵磁機時間常數(shù)勵磁機時間常數(shù)直流勵磁機數(shù)學模型直流勵磁機數(shù)學模型推導標幺制傳遞函數(shù)推導標幺制傳遞函數(shù)BLffBBfBLffBiuRuiu/基值選取的準則基值選取的準則 以發(fā)電機忽略飽和時空載額定電壓運行所對應以發(fā)電機忽略飽和時空載額定電壓運行所對應的勵磁機氣隙線相應的電量作為電量的標幺制基值的勵磁機氣隙線相應的電量作為電量的標幺制基值.便于和發(fā)電機、電壓調(diào)節(jié)器接口自勵繞組自勵繞組他勵繞組他勵繞組yBLfLfBLfByBLfLfBBLfRiuRRiui/直

12、流勵磁機數(shù)學模型直流勵磁機數(shù)學模型推導標幺制傳遞函數(shù)推導標幺制傳遞函數(shù)標幺制形式標幺制形式*)(FLLILffLLEiKuupTKS式中式中BCgCgLIRRRRRK01BCgLRRRKByLTTT直流勵磁機數(shù)學模型直流勵磁機數(shù)學模型數(shù)學模型的框圖表示數(shù)學模型的框圖表示兩種特殊情況兩種特殊情況(1) 無復勵電流時，令無復勵電流時，令 則則0*FLiLLELffpTKSuu1*(2) 僅有他勵時，令僅有他勵時，令 0,FLBiRLLELffpTKSuu1*式中式中,1,/LyyLKRLTT直流勵磁機數(shù)學模型直流勵磁機數(shù)學模型和發(fā)電機、和發(fā)電機、AVR的接口問題的接口問題(1) 和發(fā)電機接口和發(fā)電

13、機接口ffEu*可以證明可以證明:可以證明：可以證明：勵磁系統(tǒng)輸出與發(fā)電機的勵磁系統(tǒng)輸出與發(fā)電機的模型直接接口，即可把勵磁機出口電壓標幺值模型直接接口，即可把勵磁機出口電壓標幺值*fu取為取為fE(2) 和和AVR的接口的接口 ffLfEuu*,且等于且等于AVR輸出電壓標輸出電壓標幺值，幺值，則則AVR輸出和勵磁機輸入可直接接口。輸出和勵磁機輸入可直接接口。直流勵磁機數(shù)學模型小結直流勵磁機數(shù)學模型小結可直接與可直接與AVR輸出接口輸出接口 可直接與發(fā)電機輸入接口可直接與發(fā)電機輸入接口 由框圖或數(shù)學表達式可見，直流勵磁機由框圖或數(shù)學表達式可見，直流勵磁機可用一個一階慣性環(huán)節(jié)表示?？捎靡粋€一階慣

14、性環(huán)節(jié)表示。直流勵磁機數(shù)學模型小結直流勵磁機數(shù)學模型小結 同步電機勵磁系統(tǒng)電力系統(tǒng)研究模型同步電機勵磁系統(tǒng)電力系統(tǒng)研究模型 GB/T 7409.2-2008KE: 描述有自勵分量描述有自勵分量勵磁機的特性。它勵勵磁機的特性。它勵時時KE=1交流勵磁機數(shù)學模型交流勵磁機數(shù)學模型 交流勵磁機為同步電機。勵磁機定子交流勵磁機為同步電機。勵磁機定子的交流輸出經(jīng)三相不控或可控橋式整流器的交流輸出經(jīng)三相不控或可控橋式整流器整流后供給發(fā)電機的勵磁繞組。整流后供給發(fā)電機的勵磁繞組。 從理論上講，其數(shù)學模型可以采用同步電機數(shù)從理論上講，其數(shù)學模型可以采用同步電機數(shù)學模型或實用模型來描述，但過于復雜。通常是把學模

15、型或實用模型來描述，但過于復雜。通常是把同步機的數(shù)學模型經(jīng)簡化后用于描述交流勵磁機。同步機的數(shù)學模型經(jīng)簡化后用于描述交流勵磁機。交流勵磁機數(shù)學模型交流勵磁機數(shù)學模型以不可控靜止整流器他勵交流勵磁系統(tǒng)為例以不可控靜止整流器他勵交流勵磁系統(tǒng)為例簡化：簡化：采用同步電機采用同步電機三階實用模型，并忽三階實用模型，并忽略暫態(tài)凸極效應，電略暫態(tài)凸極效應，電機以額定轉速運行。機以額定轉速運行。)()(0dddqLfqdIXXEEpETpTIXXEEddddLfq0)(1)()()(LffadLfurXE勵磁機的定子電流經(jīng)整流后才勵磁機的定子電流經(jīng)整流后才接入發(fā)電機勵磁繞組的。接入發(fā)電機勵磁繞組的。交流勵磁

16、機數(shù)學模型交流勵磁機數(shù)學模型以不可控靜止整流器他勵交流勵磁系統(tǒng)為例以不可控靜止整流器他勵交流勵磁系統(tǒng)為例pTIXXEEddddLfq0)(1)( 勵磁機的定子電流經(jīng)整流勵磁機的定子電流經(jīng)整流后才接入發(fā)電機勵磁繞組的。后才接入發(fā)電機勵磁繞組的。與與dI)(Gfi在一定運行工況附近在一定運行工況附近,可近似為正比關系：可近似為正比關系：)(GfDdiKI pTiKEEdGfDLfq0)()(11與與dI)(Gfi關系關系交流勵磁機數(shù)學模型交流勵磁機數(shù)學模型以不可控靜止整流器他勵交流勵磁系統(tǒng)為例以不可控靜止整流器他勵交流勵磁系統(tǒng)為例與與)(Gfu)(,GfqiE關系關系由由qE到到)(Gfu存在換相

17、壓降存在換相壓降整流器按照換相角整流器按照換相角 小于、等于和大于小于、等于和大于60 分為三分為三種運行模式。當小于種運行模式。當小于60 時時)()(323GfrqGfiXEUXr-整流器的換相電抗整流器的換相電抗換相壓降換相壓降交流勵磁機數(shù)學模型交流勵磁機數(shù)學模型以不可控靜止整流器他勵交流勵磁系統(tǒng)為例以不可控靜止整流器他勵交流勵磁系統(tǒng)為例標幺制：以發(fā)電機勵磁繞組電壓基值除兩邊標幺制：以發(fā)電機勵磁繞組電壓基值除兩邊*)(*qEXGfEFU)(*23GfBqqUEE3/1NEXIF*)(*/qGfCNEiKIfBrCZXK3) 175. 0()1 (3)75. 0443. 0(75. 044

18、3. 00(3/12NNNNNNEXIIIIIIF若若IN1，則，則FEX=0交流勵磁機數(shù)學模型交流勵磁機數(shù)學模型以不可控靜止整流器他勵交流勵磁系統(tǒng)為例以不可控靜止整流器他勵交流勵磁系統(tǒng)為例與與)(Gfu)(,GfqiE關系關系由由qE到到)(Gfu存在換相壓降存在換相壓降交流勵磁機數(shù)學模型交流勵磁機數(shù)學模型以不可控靜止整流器他勵交流勵磁系統(tǒng)為例以不可控靜止整流器他勵交流勵磁系統(tǒng)為例交流勵磁機數(shù)學模型交流勵磁機數(shù)學模型以不可控靜止整流器他勵交流勵磁系統(tǒng)為例以不可控靜止整流器他勵交流勵磁系統(tǒng)為例簡化傳遞函數(shù)框圖簡化傳遞函數(shù)框圖在大規(guī)模電力系統(tǒng)分析中應用在大規(guī)模電力系統(tǒng)分析中應用交流勵磁機數(shù)學模型

19、交流勵磁機數(shù)學模型同步電機勵磁系統(tǒng)電力系統(tǒng)研究模型同步電機勵磁系統(tǒng)電力系統(tǒng)研究模型 GB/T 7409.2-2008詳細模型詳細模型簡化模型簡化模型靜止勵磁功率單元數(shù)學模型靜止勵磁功率單元數(shù)學模型同步電機勵磁系統(tǒng)電力系統(tǒng)研究模型同步電機勵磁系統(tǒng)電力系統(tǒng)研究模型 GB/T 7409.2-2008電勢源型電勢源型-模型模型1電勢源型電勢源型-模型模型2靜止勵磁功率單元數(shù)學模型靜止勵磁功率單元數(shù)學模型同步電機勵磁系統(tǒng)電力系統(tǒng)研究模型同步電機勵磁系統(tǒng)電力系統(tǒng)研究模型 GB/T 7409.2-2008交流側串聯(lián)，電壓相加的復合源靜止勵磁功率單元交流側串聯(lián)，電壓相加的復合源靜止勵磁功率單元典型勵磁系統(tǒng)數(shù)學

20、模型典型勵磁系統(tǒng)數(shù)學模型以典型的可控硅勵磁調(diào)節(jié)器的勵磁系統(tǒng)為例以典型的可控硅勵磁調(diào)節(jié)器的勵磁系統(tǒng)為例系統(tǒng)結構系統(tǒng)結構典型勵磁系統(tǒng)數(shù)學模型典型勵磁系統(tǒng)數(shù)學模型以典型的可控硅勵磁調(diào)節(jié)器的勵磁系統(tǒng)為例以典型的可控硅勵磁調(diào)節(jié)器的勵磁系統(tǒng)為例傳遞函數(shù)框圖傳遞函數(shù)框圖典型勵磁系統(tǒng)數(shù)學模型典型勵磁系統(tǒng)數(shù)學模型以典型的可控硅勵磁調(diào)節(jié)器的勵磁系統(tǒng)為例以典型的可控硅勵磁調(diào)節(jié)器的勵磁系統(tǒng)為例簡化的傳遞函數(shù)框圖簡化的傳遞函數(shù)框圖 忽略量測環(huán)節(jié)時間常數(shù)，忽略電壓調(diào)節(jié)器的忽略量測環(huán)節(jié)時間常數(shù)，忽略電壓調(diào)節(jié)器的超前滯后環(huán)節(jié)。超前滯后環(huán)節(jié)。典型勵磁系統(tǒng)數(shù)學模型典型勵磁系統(tǒng)數(shù)學模型以典型的可控硅勵磁調(diào)節(jié)器的勵磁系統(tǒng)為例以典型的可控硅勵磁調(diào)節(jié)器的勵磁系統(tǒng)為例勵磁系統(tǒng)基本方程勵磁系統(tǒng)基本方程)()()(fELRLFFFFRfELfLEStrefARRAESKUTKUpUTUESKpETUUUUKUpUT忽略限幅環(huán)節(jié)作用忽略限幅環(huán)節(jié)作用典型勵磁系統(tǒng)數(shù)學模型典型勵磁系統(tǒng)數(shù)