一元二次方程解法復(fù)習(xí)課.教學(xué)內(nèi)容

1、一元二次方程解法一元二次方程解法(ji f)的復(fù)的復(fù)習(xí)習(xí)第一頁，共26頁。(1)x2+x=36(2)x2+3xy=36(4)x2=x(x+1)+36(5)ax2+bx+c=021(3)23xx2(6)107x 第二頁，共26頁。若關(guān)于若關(guān)于x x的方程的方程 1.1.是一元二次方程是一元二次方程, , 則則m m的取值范圍的取值范圍(fnwi)(fnwi)是什么是什么. .是一元一次方程是一元一次方程, , 則則m m的取值范圍的取值范圍(fnwi)(fnwi)是什是什么么? ?21(1)(2)30mmxmx第三頁，共26頁。02cbxaxa第四頁，共26頁。 3 3、關(guān)于、關(guān)于(guny)x

2、(guny)x的方程的方程(m-3)x2-(m-(m-3)x2-(m-1)x-m+2=01)x-m+2=0是一元二次方程，則二次項(xiàng)系是一元二次方程，則二次項(xiàng)系數(shù)是數(shù)是_,_, 一次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)是_,_, 常數(shù)項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)是_. _. 第五頁，共26頁。第六頁，共26頁。2axbxc1a2a1c2c1212,;aa a cc c1221,a cacb若21122()()axbxca xca xc則第七頁，共26頁。222222(1)43 0; (2)710 0;(3)712 0; (4)68 0;(5)20 0; (6)(1)2(1) 8 0.xxaayyqqxxtt+ =+=-+=-+ =

3、+ -=+-+- =2.解方程：(1)2x2+3x+1=0；(2)2y2+y6=0；(3)6x213x+6=0；(4)3a27a6=0.第八頁，共26頁。aacbbx2422, 1)04(2 acb第九頁，共26頁。2ba12xx第十頁，共26頁。第十一頁，共26頁。153)1(2x2(2) (21)70 x 25x解 :5x 21)7x 解 :(2217x 712x第十二頁，共26頁。22(1)6160(2)710 xxxx 2:(3)8710,xx思考用什么方法最好第十三頁，共26頁。 的流程解方程01662 xx01662 xx移項(xiàng)移項(xiàng)1662 xx兩邊加上兩邊加上32,使左邊配成使左邊

4、配成的形式222bbxx 22231636 xx左邊寫成完全平方形式左邊寫成完全平方形式2532 )(x降次降次53 x5353 xx,8221 xx,:得第十四頁，共26頁。2475322bbacxa2(2)710 xx 第十五頁，共26頁。222(1)270(2) (1)3(1)(1)(32)(23)xxx xxxx（3）第十六頁，共26頁。解下列解下列(xili)方程：方程： （1） x2-3x-10=0 221)8(21) 150 xx(3)（1)(3)5xx(2)（2:280 xx化簡(4)(2)0 xx124,2xx 第十七頁，共26頁。222222222(1)(34)24;(2)

5、7100;(3)23390;(4)(21)3(21).(5)5170(6)(21)4(32)0(7)406006400(8)(8)16(8)640 xttxxxxxxxxxxxx第十八頁，共26頁。例例.不解方程不解方程,判別判別(pnbi)方程方程的根的情況的根的情況_0152xx實(shí)數(shù)根原方程有兩個不相等的解01015541055:22xx第十九頁，共26頁。例例.設(shè)關(guān)于設(shè)關(guān)于(guny)x的方程的方程,04222mmxx證明證明:不論不論(bln)m為何值為何值,這個方這個方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根4244:2mm解121242mm012142m所以所以,不論不論m

6、為何值為何值,這個這個(zh ge)方程方程總有兩總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根個不相等的實(shí)數(shù)根16842mm第二十頁，共26頁。例例.一元二次方程一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)有兩個不相等的實(shí)數(shù)(shsh)根根,則則m的取值范圍是的取值范圍是21422mmm解844422mmm84m02m101mm即又12mm且2(1)2(2)0mxmxm第二十一頁，共26頁。 認(rèn)真做一做認(rèn)真做一做（1）有兩個）有兩個(lin )相相等實(shí)根；等實(shí)根；（2）有兩個）有兩個(lin )不不等實(shí)根；等實(shí)根；（3）有實(shí)根；）有實(shí)根；（4）無實(shí)數(shù)根；）無實(shí)數(shù)根；（5）只有一個實(shí)數(shù)根；）只有一個實(shí)數(shù)根；（6）有兩個實(shí)數(shù)根）有兩

7、個實(shí)數(shù)根2123 0mxmx m m-10且且=0m-10且且00或者或者m-1=00且且m-10m-1=00且且m-10第二十二頁，共26頁。1.閱讀材料，解答問題閱讀材料，解答問題解方程解方程(y-1)3(y1)+2=0，我們將，我們將y1視為一個整體，視為一個整體，解：設(shè)解：設(shè)y1=a， 則則 (y1)=a，a 3a+2=0， （1） a1=1，a2=2當(dāng)當(dāng)a=1時，時，y 1=1，y = ，當(dāng)當(dāng)a=2時，時，y-1=2，y= .所以所以y1= ，y2 = , y3= , y4= .解答問題：在由原方程得到方程（解答問題：在由原方程得到方程（1）的過程中，利用）的過程中，利用(lyng)

8、了了 法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想。的數(shù)學(xué)思想。2322332、用上述、用上述(shngsh)方法解下列方程：方法解下列方程：42222(1)120;(2)(2 )7(2 )80.xxxxxx2222221()(1),.4ababab 3.已知求的值第二十三頁，共26頁。22226:(1)50;(2)()0;(3)| 120.xxxxxmn xmnxx4.解方程第二十四頁，共26頁。第二十五頁，共26頁。（1 1）x x2 2-6x-7=0 -6x-7=0 （2 2）3x3x2 2+5x-2=0 +5x-2=0 2.2.口答下列口答下列(xili)(xili)方程的兩根和與兩根方程的兩根