2010中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——壓軸題1

1、中考專題復(fù)習(xí)壓軸題21. （2008年江蘇省蘇州市）如圖，拋物線與軸的交點(diǎn)為直線與軸交于，與軸交于若兩點(diǎn)在直線上，且，為線段的中點(diǎn)，為斜邊上的高DxyNOMPACBH（1）的長度等于 ； ， （2）是否存在實(shí)數(shù)，使得拋物線上有一點(diǎn)，滿足以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若不存在，說明理由；若存在，求所有符合條件的拋物線的解析式，同時(shí)探索所求得的拋物線上是否還有符合條件的點(diǎn)（簡要說明理由）；并進(jìn)一步探索對符合條件的每一個(gè)點(diǎn)，直線與直線的交點(diǎn)是否總滿足，寫出探索過程2.（2008年江蘇省連云港市）我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓例如線段的最小覆蓋圓就是以線段為直徑的圓AABBCC

2、（1）請分別作出圖1中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請寫出你所得到的結(jié)論（不要求證明）；（3）某地有四個(gè)村莊（其位置如圖2所示），現(xiàn)擬建一個(gè)電視信號(hào)中轉(zhuǎn)站，為了使這四個(gè)村莊的居民都能接收到電視信號(hào)，且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最?。ň嚯x越小，所需功率越?。?，此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在何處？請說明理由GHEF3.2008年吉林省長春市）已知兩個(gè)關(guān)于的二次函數(shù)與當(dāng)時(shí)，；且二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線（1）求的值；（2）求函數(shù)的表達(dá)式；（3）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，問函數(shù)的圖象與的圖象是否有交點(diǎn)？請說明理由4.（2008湖北咸寧）如圖，正方形 AB

3、CD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限動(dòng)點(diǎn)P在正方形 ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿ABCD勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(1) 當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)（長度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖所示，請寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；(2) 求正方形邊長及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(第24題圖)(3) 在(1)中當(dāng)t為何值時(shí)，OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)(1) 附加題：（如果有時(shí)間，還可以繼續(xù)解答下面問題，祝你成功?。┤绻c(diǎn)P、Q保持原速度速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿ABCD勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，O

4、P與PQ能否相等，若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由5.（2008湖北鄂州）（1）如圖13，是拋物線圖象上的三點(diǎn)，若三點(diǎn)的橫坐標(biāo)從左至右依次為1，2，3求的面積（2）若將（1）問中的拋物線改為和，其他條件不變，請分別直接寫出兩種情況下的面積（3）現(xiàn)有一拋物線組：；依據(jù)變化規(guī)律，請你寫出拋物線組第個(gè)式子的函數(shù)解析式；現(xiàn)在軸上有三點(diǎn)經(jīng)過向軸作垂線，分別交拋物線組于；記為，為，為，試求的值（4）在（3）問條件下，當(dāng)時(shí)有的值不小于，請?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)是否存在最大值，若存在，請求出此值；若不存在，請說明理由1yxO23ABC圖136(2008安徽)剛回營地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接到救災(zāi)命令：

5、一分隊(duì)立即出發(fā)趕往30千米外的鎮(zhèn)；二分隊(duì)因疲勞可在營地休息小時(shí)再趕往鎮(zhèn)參加救災(zāi)一分隊(duì)出發(fā)后得知，唯一通往鎮(zhèn)的道路在離營地10千米處發(fā)生塌方，塌方處地形復(fù)雜，必須由一分隊(duì)用1小時(shí)打通道路已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為5千米/時(shí)，二分隊(duì)的行進(jìn)速度為千米/時(shí)（1）若二分隊(duì)在營地不休息，問二分隊(duì)幾個(gè)小時(shí)能趕到鎮(zhèn)？（2）若需要二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到鎮(zhèn)，二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營地休息幾個(gè)小時(shí)？（3）下列圖象中，分別描述一分隊(duì)和二分隊(duì)離鎮(zhèn)的距離（千米）和時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系，請寫出你認(rèn)為所有可能合理圖象的代號(hào)，并說明它們的實(shí)際意義xyO（a）xyO（b）xyO（c）xyO（d）7.（2008年云南省雙柏縣）已知：拋物線yax

6、2bxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OBOC）是方程x210x160的兩個(gè)根，且拋物線的對稱軸是直線x2（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求此拋物線的表達(dá)式；（3）求ABC的面積；（4）若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過點(diǎn)E作EFAC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長為m，CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（5）在（4）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值，若存在，請求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)BCE的形狀；若不存在，請說明理由8.（2008年浙江

7、省嘉興市）如圖，直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限且為正三角形，的外接圓交軸的正半軸于點(diǎn)，過點(diǎn)的圓的切線交軸于點(diǎn)（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的函數(shù)解析式；（3）設(shè)分別是線段上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且平分四邊形的周長試探究：的最大面積？9.（2008年山東省棗莊市）把一副三角板如圖甲放置，其中，斜邊，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到D1CE1（如圖乙）這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)，與D1E1相交于點(diǎn)F（1）求的度數(shù)；（2）求線段AD1的長；（3）若把三角形D1CE1繞著點(diǎn)順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30得D2CE2，這時(shí)點(diǎn)B在D2CE2的內(nèi)部、外部、還是邊上？說明理由（甲）ACEDBB（乙）AE11CD11OF1

8、0（2008湖南郴州）如圖10，平行四邊形ABCD中，AB5，BC10，BC邊上的高AM=4，E為 BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）過E作直線AB的垂線，垂足為F FE與DC的延長線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DE，DF（1） 求證：BEF CEG（2） 當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BEF和CEG的周長之間有什么關(guān)系？并說明你的理由（3）設(shè)BEx，DEF的面積為 y，請你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí),y有最大值，最大值是多少？ 圖1011（2008江蘇南京）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā).設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表

9、示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖像進(jìn)行以下探究:信息讀取第28題(1)甲、乙兩地之間的距離為 km；(2)請解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；圖像理解（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢車相遇30分鐘后,第二列快車與慢車相遇.求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)?12.（2008山東濟(jì)南）已知：拋物線y=ax2bxc（a0）,頂點(diǎn)C（1，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A（1，0）.（1）求這條拋物線的解析式.（2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點(diǎn)D，與

10、拋物線對稱軸交于點(diǎn)E，依次連接A、D、B、E，點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A、B兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)P作PMAE于M，PNDB于N，請判斷是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由.（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)S是線段EP上一點(diǎn)，過點(diǎn)S作FGEP，F(xiàn)G分別與邊AE、BE相交于點(diǎn)F，G（F與A、E不重合，G與E、B不重合），請判斷是否成立.若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.13（2008湖北黃石）如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線交軸于點(diǎn)在線段的垂直平分線上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到直線的距離等于點(diǎn)到原點(diǎn)的距離？如果存在，求出點(diǎn)的坐

11、標(biāo)；如果不存在，請說明理由；（3）過點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段總有公共點(diǎn)試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長度？向下最多可平移多少個(gè)單位長度？ABCOxy14（2008江蘇宿遷）如圖，的半徑為，正方形頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)(1)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)、在同一條直線上時(shí),試證明直線與相切；(2)當(dāng)直線與相切時(shí)，求所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(3)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，正方形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值與最小值15. (2008 河南)如圖，直線y=和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B，C。點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,0）（1） 試說明ABC是等腰三角形；（2） 動(dòng)點(diǎn)M從

12、點(diǎn)A出發(fā)沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，MON的面積為s。 求s與t的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)點(diǎn)M在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在s=4的情形？若存在，求出對應(yīng)的t值；若不存在，說明理由； 在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)MON為直角三角形時(shí)，求t的值。16.（2008 四川 瀘州）如圖11，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過三點(diǎn)A，B，C，它的頂點(diǎn)為M，又正比例函數(shù)的圖像于二次函數(shù)相交于兩點(diǎn)D、E，且P是線段DE的中點(diǎn)。求該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；已知點(diǎn)E，且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)時(shí)，試根據(jù)

13、函數(shù)圖像求出符合條件的自變量的取值范圍；當(dāng)時(shí)，求四邊形PCMB的面積的最小值?！緟⒖脊剑阂阎獌牲c(diǎn)，則線段DE的中點(diǎn)坐標(biāo)為】17.(2008湖北十堰)已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)C在以AB為直徑的P上時(shí)，求拋物線的解析式；坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)M和中拋物線上的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 18. (2008四川廣安)如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，-5）和（-2，4）（1）求這條拋物線的解析式（2）設(shè)此拋物線與直線相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)B在

14、點(diǎn)A的右側(cè)），平行于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)M，與直線交于點(diǎn)N，交軸于點(diǎn)P，求線段MN的長（用含的代數(shù)式表示）（3）在條件（2）的情況下，連接OM、BM，是否存在的值，使BOM的面積S最大？若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由xOPNMBAyy=xx=m19.(2008 河北)如圖，在中，分別是的中點(diǎn)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒7個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒4個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作射線，交折線于點(diǎn)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)繞行一周回到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也隨之停止設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒（）（1）兩點(diǎn)間的距離是 ；（2）射線能否把四邊形分成面積相等的兩部分？若能，求出的值若不能，說明理由；（

15、3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到折線上，且點(diǎn)又恰好落在射線上時(shí)，求的值；（4）連結(jié)，當(dāng)時(shí)，請直接寫出的值A(chǔ)ECDFGBQKP20.(2008 湖南 懷化)如圖13，在平面直角坐標(biāo)系中，圓M經(jīng)過原點(diǎn)O，且與軸、軸分別相交于兩點(diǎn)（1）求出直線AB的函數(shù)解析式；（2）若有一拋物線的對稱軸平行于軸且經(jīng)過點(diǎn)M，頂點(diǎn)C在M上，開口向下，且經(jīng)過點(diǎn)B，求此拋物線的函數(shù)解析式；（3）設(shè)（2）中的拋物線交軸于D、E兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由21. (2008 重慶)已知：如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）。（1）求該拋物線的解析式

16、；（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QEAC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ。當(dāng)CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）。問：是否存在這樣的直線，使得ODF是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。22.(2008 湖北 荊門)已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)A在x軸上，與y軸的交點(diǎn)為B（0，1），且b=4ac (1) 求拋物線的解析式；(2) 在拋物線上是否存在一點(diǎn)C，使以BC為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)A？若不存在說明理由；若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出此時(shí)圓的圓心點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3) 根據(jù)(

17、2)小題的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)B、P、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間、縱坐標(biāo)之間分別有何關(guān)系?OxyAB 23.(2008 湖北 恩施) 如圖1，在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，BAC=AGF=90，它們的斜邊長為2，若ABC固定不動(dòng)，AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),設(shè)BE=m，CD=n.（1）請?jiān)趫D中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對進(jìn)行證明.（2）求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍. （3）以ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如

18、圖2).在邊BC上找一點(diǎn)D，使BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過計(jì)算驗(yàn)證BDCE=DE. （4）在旋轉(zhuǎn)過程中,(3)中的等量關(guān)系BDCE=DE是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由. G圖1FEDCBAGyx圖2OFEDCBA24. (2008 湖南 長沙)如圖，六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為r（常數(shù)）的O，其中AD為直徑，且AB=CD=DE=FA.（1）當(dāng)BAD=75時(shí)，求的長；（2）求證：BCADFE；ABCDEFO（3）設(shè)AB=，求六邊形ABCDEF的周長L關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出為何值時(shí)，L取得最大值.25.（ 2008 江西）如圖1，正方形和正三角形的邊長都為1，點(diǎn)分別在

19、線段上滑動(dòng)，設(shè)點(diǎn)到的距離為，到的距離為，記為（當(dāng)點(diǎn)分別與重合時(shí)，記）（1）當(dāng)時(shí)（如圖2所示），求的值（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)落在對角線上？請說出你的理由，并求出此時(shí)的值（結(jié)果保留根號(hào)）；（3）請你補(bǔ)充完成下表（精確到0.01）：0.0300.290.290.130.03（4）若將“點(diǎn)分別在線段上滑動(dòng)”改為“點(diǎn)分別在正方形邊上滑動(dòng)”當(dāng)滑動(dòng)一周時(shí)，請使用（3）的結(jié)果，在圖4中描出部分點(diǎn)后，勾畫出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所形成的大致圖形AHFDGCBE圖1圖2B(E)A(F)DCGHADCB圖3HHDACB圖4（參考數(shù)據(jù)：）26（08莆田市）如圖：拋物線經(jīng)過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn)

20、. （1） 求拋物線的解析式. （2）已知AD = AB（D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過t 秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值； （3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ+MC的值最??？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（注：拋物線的對稱軸為）27（08烏蘭察布市）兩個(gè)直角邊為6的全等的等腰直角三角形和，按如圖一所示的位置放置，點(diǎn)與重合（1）固定不動(dòng)，沿軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)秒后，和的重疊部分面積為，求與之間的

21、函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)以（1）中的速度和方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒時(shí)， 運(yùn)動(dòng)到如圖二所示的位置，若拋物線過點(diǎn)，求拋物線的解析式；（3）現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)在（2）中的拋物線上運(yùn)動(dòng)，試問點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在點(diǎn)到軸或軸的距離為2的情況，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由28（08綿陽市）如圖，矩形ABCD中，AB = 8，BC = 10，點(diǎn)P在矩形的邊DC上由D向C運(yùn)動(dòng)沿直線AP翻折ADP，形成如下四種情形設(shè)DP = x，ADP和矩形重疊部分（陰影）的面積為y（1）如圖丁，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與C重合時(shí)，求重疊部分的面積y；（2）如圖乙，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，翻折ADP后，點(diǎn)D恰好落在BC邊上？這時(shí)重疊部分的面積

22、y等于多少？（3）閱讀材料：已知銳角a45，tan2a 是角2a 的正切值，它可以用角a 的正切值tana 來表示，即 （a45）根據(jù)上述閱讀材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范圍（提示：在圖丙中可設(shè)DAP = a ）29（08廈門市）如圖，在直角梯形中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，對角線相交于點(diǎn)，（1）求和的值；（2）求直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知點(diǎn)在線段上（不與點(diǎn)重合），經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)的直線交梯形的邊于點(diǎn)（異于點(diǎn)），設(shè)，梯形被夾在內(nèi)的部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)xABDMOyxABCOQ（t, b）(0, t)30.（2008年杭州市）在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)A（0

23、，t），點(diǎn)Q（t，b），平移二次函數(shù)的圖像，得到的拋物線F滿足兩個(gè)條件:頂點(diǎn)為Q；與x軸相交與B,C兩點(diǎn)（OBOC）.連接AB.（1） 是否存在這樣的拋物線F,使得OA2=OBOC？請你說明理由；（2） 如果AQBC,且tanABO=，求拋物線F對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式。31.( 2008泰安)在等邊中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連結(jié)，直線與分別相交于點(diǎn)，且ABCFDP圖3ABCDP圖2EllEFABCDP圖lEF（第31題） （1）如圖1，寫出圖中所有與相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；（2）若直線向右平移到圖2、圖3的位置時(shí)（其它條件不變），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請寫出來（不證明），若不

24、成立，請說明理由；（3）探究：如圖1，當(dāng)滿足什么條件時(shí)（其它條件不變），？請寫出探究結(jié)果，并說明理由（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）32.（2008佛山）我們所學(xué)的幾何知識(shí)可以理解為對“構(gòu)圖”的研究：根據(jù)給定的（或構(gòu)造的）幾何圖形提出相關(guān)的概念和問題（或者根據(jù)問題構(gòu)造圖形），并加以研究.例如：在平面上根據(jù)兩條直線的各種構(gòu)圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質(zhì)”等問題（包括研究的思想和方法）. 請你用上面的思想和方法對下面關(guān)于圓的問題進(jìn)行研究：(1) 如圖1，在圓O所在平面上，放置一條直線（和圓O分別交于點(diǎn)A、B），

25、根據(jù)這個(gè)圖形可以提出的概念或問題有哪些（直接寫出兩個(gè)即可）？(2) 如圖2，在圓O所在平面上，請你放置與圓O都相交且不同時(shí)經(jīng)過圓心的兩條直線和（與圓O分別交于點(diǎn)A、B，與圓O分別交于點(diǎn)C、D）.請你根據(jù)所構(gòu)造的圖形提出一個(gè)結(jié)論，并證明之.(3) 如圖3，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是ABC的中點(diǎn)，弦DEAB于點(diǎn)F. 請找出點(diǎn)C和點(diǎn)E重合的條件，并說明理由.ABOmOABOEDCFGDC33.（2008佳木斯市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)分別在軸，軸的正半軸上，且滿足（1）求點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，連結(jié)設(shè)的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與的函數(shù)關(guān)

26、系式，并寫出自變量的取值范圍（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由34. (2008 河南實(shí)驗(yàn)區(qū))如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且當(dāng)=O和=4時(shí)，y的值相等。直線y=4x-16與這條拋物線相交于兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，另一點(diǎn)是這條拋物線的頂點(diǎn)M。(1)求這條拋物線的解析式；(2)P為線段OM上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ軸于點(diǎn)Q。若點(diǎn)P在線段OM上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)O重合，但可以與點(diǎn)M重合），設(shè)OQ的長為t，四邊形PQCO的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；(3)隨著點(diǎn)P

27、的運(yùn)動(dòng)，四邊形PQCO的面積S有最大值嗎？如果S有最大值，請求出S的最大值并指出點(diǎn)Q的具體位置和四邊形PQCO的特殊形狀；如果S沒有最大值，請簡要說明理由；(4)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，是否存在t的某個(gè)值，能滿足PO=OC？如果存在，請求出t的值。35.(2008 山東 聊城)如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）第35題圖（1）要使長方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長為多少？（2）你感到折合而成的長方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長；如果沒有，請

28、你說明理由；（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個(gè)同樣大小的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個(gè)有蓋的長方體盒子，是否有側(cè)面積最大的情況；如果有，請你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由36.(2008 廣東)將兩塊大小一樣含30角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連結(jié)CD(1)填空：如圖9，AC= ，BD= ；四邊形ABCD是 梯形.(2)請寫出圖9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如圖10，若以AB所在直線為軸，過點(diǎn)A垂直于AB的直線為軸建立如圖10的平面直角

29、坐標(biāo)系，保持ABD不動(dòng)，將ABC向軸的正方向平移到FGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P，設(shè)AF=t，F(xiàn)BP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值值范圍.EDCHFGBAPyx圖1010DCBAE圖937. （2008永州市）如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B、C且OA1，OBOC3 （1）求此二次函數(shù)的解析式（2）寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸方程（3）點(diǎn)M、N在yax2bxc的圖像上(點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊)，且MNx軸，求以MN為直徑且與x軸相切的圓的半徑38.（2008資陽市）如圖10，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，0），以AB為直徑作O，交y軸的負(fù)半軸于

30、點(diǎn)C，連接AC、BC，過A、B、C三點(diǎn)作拋物線（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)E是AC延長線上一點(diǎn)，BCE的平分線CD交O于點(diǎn)D，連結(jié)BD，求直線BD的解析式；圖10（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PDBCBD?如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由39.（2008湘潭市）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（5，0）、B（6，-6）和原點(diǎn).（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）若過點(diǎn)B的直線與拋物線相交于點(diǎn)C（2，m），請求出OBC的面積S的值.（3）過點(diǎn)C作平行于x軸的直線交y軸于點(diǎn)D，在拋物線對稱軸右側(cè)位于直線DC下方的拋物線上，任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線PF平行于y軸交x軸于點(diǎn)F

31、，交直線DC于點(diǎn)E. 直線PF與直線DC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OFED（如圖），是否存在點(diǎn)P，使得OCD與CPE相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. xy-4-6CEPDB51246FAG2-2xyF-2-4-6ACEPDB521246G40.（2008四川達(dá)州市）如圖，將置于平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，（1）若的外接圓與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)坐標(biāo)（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，試猜想過的直線與的外接圓的位置關(guān)系，并加以說明（3）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和且頂點(diǎn)在圓上，求此函數(shù)的解析式DCOABxy41（2008泰州市）2008年5月12日14時(shí)28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)強(qiáng)力地震某

32、市接到上級(jí)通知，立即派出甲、乙兩個(gè)抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點(diǎn)480千米的災(zāi)區(qū)乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時(shí)（從甲組出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖像請根據(jù)圖像所提供的信息，解決下列問題：（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了 小時(shí)；（2分）（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū)請問甲組的汽車在排除故障時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米？（6分）（3）為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時(shí)約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計(jì)算說明，按圖像所表示的走法是否符

33、合約定（4分）42（2008泰州市）已知二次函數(shù)y1=ax2bxc（a0）的圖像經(jīng)過三點(diǎn)（1，0），（3，0），（0，）（1）求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)函數(shù)的圖像；（5分）（2）若反比例函數(shù)y2=（x0）的圖像與二次函數(shù)y1=ax2bxc（a0）的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A(x0，y0)，x0落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間，請你觀察圖像，寫出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；（4分）（3）若反比例函數(shù)y2=（x0，k0）的圖像與二次函數(shù)y1=ax2bxc（a0）的圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x0滿足2x03，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍（5分）43（2008山西?。┤鐖D，已知ABC是等邊三

34、角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連結(jié)DE并延長至點(diǎn)F，使EF=AE，連結(jié)AF、BE和CF。（1）請?jiān)趫D中找出一對全等三角形，用符號(hào)“”表示，并加以證明。（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由。（3）若AB=6，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積。44（2008山西省）如圖，已知直線的解析式為，直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，直線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q在直線從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)。點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)的速度都為每秒1個(gè)單位長度，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（）。（1）求直線的解析式。（2）設(shè)PCQ的面積為S，請求出S

35、關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。（3）試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，PCQ為等腰三角形？45（2008四川內(nèi)江）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，且與反比例函數(shù)圖象相交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)橫坐標(biāo)是點(diǎn)縱坐標(biāo)的2倍（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為，面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍OxyACDB46.(2008廣東深圳)如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)， A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），OBOC ，tanACO（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式（2）經(jīng)過C、D兩點(diǎn)的直線，與x軸交于點(diǎn)E，在該拋物線上是否

36、存在這樣的點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3）若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點(diǎn)，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓半徑的長度（4）如圖10，若點(diǎn)G（2，y）是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AG下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，APG的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和APG的最大面積. 47.（2008山西太原）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與交于點(diǎn)A，分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)。（2）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)E，使得

37、以點(diǎn)E，D，O，A為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出的值；如果不存在，請說明理由。AyxDCOB48.（2008湖北武漢）如圖1，拋物線經(jīng)過A（1，0），C（3，2）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)D，與軸交于另一點(diǎn)B。求此拋物線的解析式；若直線將四邊形ABCD面積二等分，求的值；如圖2，過點(diǎn)E（1，1）作EF軸于點(diǎn)F，將AEF繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得MNQ（點(diǎn)M，N，Q分別與點(diǎn)A，E，F(xiàn)對應(yīng)），使點(diǎn)M，N在拋物線上，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)ACOBD圖1OEBDAF圖249.（2008湖北襄樊）如圖15,四邊形OABC是矩形,OA=4,OC=8,將矩形OABC沿直線AC折疊,使點(diǎn)B落在D處,AD交OC

38、于E.(1) 求OE的長;(2) 求過O、D、C三點(diǎn)拋物線的解析式; 圖15(3) 若F為過O、D、C三點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn),一動(dòng)點(diǎn)P 從A點(diǎn)出發(fā),沿射線AB以每秒一個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)為何值時(shí),直線PF把FAC分成面積之比為1:3的兩部分?50.（2008湖北孝感）銳角中，BC=6，兩動(dòng)點(diǎn)M，N分別在邊AB、AC上滑動(dòng)，且，以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長為x，正方形MPQN與公共部分的面積為y（）（1）中邊BC上高AD= ；（2）當(dāng)x= 時(shí)，PQ 恰好落在邊BC上（如圖1）；（3）當(dāng)PQ在外部時(shí)（如圖2），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（注名x的取值范圍），并求出x為何值

39、時(shí)y最大，最大值是多少？51.（2008江蘇鹽城）如圖甲，在中，為銳角，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形解答下列問題：（1）如果，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（與點(diǎn)不重合），如圖乙，線段之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線時(shí)，如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？圖甲ABDFEC圖乙ABDECF第51題圖圖丙ABDCE（2）如果，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)試探究：當(dāng)滿足一個(gè)什么條件時(shí)，（點(diǎn)重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由（畫圖不寫作法）（3）若，在（2）的條件下，設(shè)正方形的邊與線段相交于點(diǎn)，求線段長的最大值52.（2008浙江湖州）已知：在矩形AOBC中，OB4，OA3，分別以O(shè)B、O

40、A所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，F(xiàn)是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過F點(diǎn)的反比例函數(shù)（k0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E。（1）求證：AOE與BOF的面積相等。（2）記SSOEFSECF，求當(dāng)k為何值時(shí)，S有最大值，最大值為多少？（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)F，做一日和尚撞一天鐘得將CEF沿EF對折后，C點(diǎn)恰好落在OB上？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。 yACBOEFx53.（2008湖北黃岡）已知：如圖，在直角梯形中，以為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線的路線移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間為秒（1

41、）求直線的解析式；（2）若動(dòng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的面積是梯形面積的？（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線的路線移動(dòng)過程中，設(shè)的面積為，請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；ABDCOxy（此題備用）（4）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，能否在線段上找到一點(diǎn)，使四邊形為矩形？請求出此時(shí)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由ABDCOPxy54.（2008貴州貴陽)某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間可以住滿當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑對有游客入住的房間，賓館需對每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加元求：（1）房間每

42、天的入住量（間）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式（3分）（2）該賓館每天的房間收費(fèi)（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式（3分）（3）該賓館客房部每天的利潤（元）關(guān)于（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)，有最大值？最大值是多少？（6分）55. (2008湖南株洲)如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，-1），二次函數(shù)的圖象為. （1）平移拋物線，使平移后的拋物線過點(diǎn)A，但不過點(diǎn)B，寫出平移后的拋物線的一個(gè)解析式（任寫一個(gè)即可）.（2）平移拋物線，使平移后的拋物線過A、B兩點(diǎn)，記拋物線為，如圖（2），求拋物線的函數(shù)解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo).（3）設(shè)P為y軸上一點(diǎn)，且，

43、求點(diǎn)P的坐標(biāo).（4）請?jiān)趫D（2）上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使為等腰三角形. 若存在，請判斷點(diǎn)Q共有幾個(gè)可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由.yox圖（1）yox圖（2）l1l2 56.(2008黑龍江哈爾濱)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABO，并使OAAB，垂足為D，直線AB與線段AB相交于點(diǎn)G動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接DE，當(dāng)DE與線段OB相交，交點(diǎn)為F，且四邊形DFBG是平行四邊形時(shí)，（如圖2）求此時(shí)線段DE所

44、在的直線的解析式；（3）若以動(dòng)點(diǎn)為E圓心，以為半徑作E，連接AE，t為何值時(shí)。TanEAB？并判斷此時(shí)直線AO與E的位置關(guān)系，請說明理由。 壓軸題答案1. 解：（1）；，（2）設(shè)存在實(shí)數(shù)，使拋物線上有一點(diǎn)，滿足以為頂點(diǎn)的三角形與等腰直角相似以為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形，且這樣的三角形最多只有兩類，一類是以為直角邊的等腰直角三角形，另一類是以為斜邊的等腰直角三角形若為等腰直角三角形的直角邊，則由拋物線得：，的坐標(biāo)為D（第29題）xyNOMPACBH把代入拋物線解析式，得拋物線解析式為即若為等腰直角三角形的斜邊，則，的坐標(biāo)為把代入拋物線解析式，得拋物線解析式為，即當(dāng)時(shí)，在拋物線上存在一點(diǎn)滿足條

45、件，如果此拋物線上還有滿足條件的點(diǎn)，不妨設(shè)為點(diǎn)，那么只有可能是以為斜邊的等腰直角三角形，由此得，顯然不在拋物線上，因此拋物線上沒有符合條件的其他的點(diǎn)當(dāng)時(shí)，同理可得拋物線上沒有符合條件的其他的點(diǎn)當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為，對應(yīng)的拋物線解析式為時(shí)，和都是等腰直角三角形，又，總滿足當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為，對應(yīng)的拋物線解析式為時(shí)，同理可證得：，總滿足2. 解：（1）如圖所示：4分AABBCC（第2題答圖1）（注：正確畫出1個(gè)圖得2分，無作圖痕跡或痕跡不正確不得分）（2）若三角形為銳角三角形，則其最小覆蓋圓為其外接圓；6分若三角形為直角或鈍角三角形，則其最小覆蓋圓是以三角形最長邊（直角或鈍角所對的邊）為直徑的圓8分GHEF（第2題

46、答圖2）M（3）此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在的外接圓圓心處（線段的垂直平分線與線段的垂直平分線的交點(diǎn)處）10分理由如下：由，故是銳角三角形，所以其最小覆蓋圓為的外接圓，設(shè)此外接圓為，直線與交于點(diǎn)，則故點(diǎn)在內(nèi)，從而也是四邊形的最小覆蓋圓所以中轉(zhuǎn)站建在的外接圓圓心處，能夠符合題中要求12分3.解 （1）由得 又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，即， 解得，或（舍去），故的值為 （2）由，得， 所以函數(shù)的圖象的對稱軸為， 于是，有，解得， 所以 （3）由，得函數(shù)的圖象為拋物線，其開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為；由，得函數(shù)的圖象為拋物線，其開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為； 故在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)的圖象與的圖象沒有交點(diǎn) 4. 解：（1）(1,0)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)

47、速度每秒鐘1個(gè)單位長度 (2) 過點(diǎn)作BFy軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，則8，. .在RtAFB中，. 過點(diǎn)作軸于點(diǎn),與的延長線交于點(diǎn). ABFBCH. . .所求C點(diǎn)的坐標(biāo)為（14，12）. (3) 過點(diǎn)P作PMy軸于點(diǎn)M，PN軸于點(diǎn)N，則APMABF.，.，. ，.設(shè)OPQ的面積為(平方單位)，(010) 0 當(dāng)時(shí), OPQ的面積最大.，此時(shí)P的坐標(biāo)為(，) . (4) 當(dāng) 或時(shí), OP與PQ相等. 5. 解：（1） （2），。 （3）由規(guī)律知：或?qū)懗桑ǎ┯桑?）（2）知： （4）存在.由上知： ，解得又，存在的最大值，其值為。6. 解 （1）若二分隊(duì)在營地不休息，則，速度為4千米/時(shí)，行至塌方處需（

48、小時(shí)），因?yàn)橐环株?duì)到塌方處并打通道路需要（小時(shí)），故二分隊(duì)在塌方處需停留0.5小時(shí)，所以二分隊(duì)在營地不休息趕到鎮(zhèn)需（小時(shí)） （2）一分隊(duì)趕到鎮(zhèn)共需（小時(shí)）（）若二分隊(duì)在塌方處需停留，則后20千米需與一分隊(duì)同行，故，則，這與二分隊(duì)在塌方處停留矛盾，舍去； （）若二分隊(duì)在塌方處不停留，則，即，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，均符合題意答：二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營地休息1小時(shí)或2小時(shí) （3）合理的圖象為， 圖象表明二分隊(duì)在營地休息時(shí)間過長，后于一分隊(duì)趕到鎮(zhèn)；圖象表明二分隊(duì)在營地休息時(shí)間恰當(dāng)，先于一分隊(duì)趕到鎮(zhèn)7. 解：（1）解方程x210x160得x12，x28點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且OBOC點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，8）又拋物線yax2bxc的對稱軸是直線x2由拋物線的對稱性可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（6，0）、B（2，0）、C（0，8）（2）點(diǎn)C（0，8）在拋物線yax2bxc的圖象上c8，將A（6，0）、B（2，0）代入表達(dá)式y(tǒng)ax2bx8，得解得所求拋物線的表達(dá)式為yx2x8（3）AB8，OC8SABC 88=32（4）依題意，AEm，則BE8m，OA6，OC8， AC10EFAC BEFBAC即 EF過點(diǎn)F作FGAB，垂足為G，則sinFEGsinCAB FG8mSSBCESBFE（8m）8（8m）（8m）（8