高考物理 講練測系列 專題32 碰撞、動量和能量

1、2013年高考物理專項沖擊波講練測系列 專題32 碰撞、動量和能量【重點知識解讀】一 碰撞1. 彈性碰撞：碰撞后物體的形變可以完全恢復，且碰撞過程中系統(tǒng)的機械能守恒。2. 非彈性碰撞：碰撞后物體的形變只有部分恢復，且碰撞過程中系統(tǒng)的機械能由損失。3. 在物體發(fā)生相互作用時，伴隨著能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移。相互作用的系統(tǒng)一定滿足能量守恒定律。若相互作用后有內(nèi)能產(chǎn)生，則產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)損失的機械能。二、動量和能量在物體發(fā)生相互作用時，伴隨著能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移。相互作用的系統(tǒng)一定滿足能量守恒定律。若相互作用后有內(nèi)能產(chǎn)生，則產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)損失的機械能。三力學規(guī)律的優(yōu)選策略力學規(guī)律主要有：牛頓第二運動定律，

2、動量定理和動量守恒定律，動能定理和機械能守恒定律，功能關系和能量守恒定律等。1 牛頓第二定律揭示了力的瞬時效應，其表達式是：F=ma。據(jù)此可知，在研究某一物體所受力的瞬時作用與物體運動的關系時，或者物體受到恒力作用，且又直接涉及物體運動過程中的加速度問題時，應選用牛頓第二定律和運動學公式。若物體受到變力作用，對應瞬時加速度，只能應用牛頓第二定律分析求解。2 動量定理反映了力對時間的積累效應，其表達式是：Ftpmv2mv1。據(jù)此可知，動量定理適合于不涉及物體運動過程中的加速度而涉及運動時間的問題，特別對于沖擊類問題，因時間短且沖力隨時間變化，應選用動量定理求解。3 動能定理反映了力對空間的積累效

3、應，其表達式是：WEk。據(jù)此可知，對于不涉及物體運動過程中的加速度和時間（對于機車恒定功率P運動，其牽引力的功W牽Pt，可以涉及時間t），而涉及力和位移、速度的問題，無論是恒力還是變力，都可選用動能定理求解。4 如果物體（或系統(tǒng)）在運動過程中只有重力和彈簧的彈力做功，而又不涉及物體運動過程中的加速度和時間，對于此類問題應優(yōu)先選用機械能守恒定律求解?！靖呖济}動態(tài)】碰撞是自然界常見現(xiàn)象，碰撞過程遵循動量守恒定律，伴隨能量的轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化。高考對碰撞、動量和能量的考查，一般以新情景切入，難度較大?！咀钚履M題專項訓練】。1.（2013安徽望江二中質(zhì)檢）如圖所示，在光滑水平面上質(zhì)量分別為mA=2kg、m

4、B=4kg，速率分別為vA=5m/s、vB=2m/s的A、B兩小球沿同一直線相向運動,下述正確的是A它們碰撞前的總動量是18kg·m/s，方向水平向右水平向左，選項D正確ABC錯誤。2.（選修35)18. （2013河北正定中學測試）如圖所示，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)小球A、B質(zhì)量分別為m、3m。A球從左邊某高處由靜止釋放，并與靜止于軌道最低點的B球相撞，碰撞后A球被反向彈回，且A、B球能達到的最大高度均為R重力加速度為g問：（1）碰撞剛結束時B球?qū)壍赖膲毫Υ笮?；?）通過計算說明,碰撞過程中A、B球組成的系統(tǒng)有無機械能損失？若有機械能損失,損失了多少？2解析：（1）因

5、A、B球能達到的最大高度均為1/4R，由機械能守恒定律，得到碰撞后小球的速度大小為1/2mv21/4mgR，vAvB設B球受到的支持力大小為N，根據(jù)牛頓第二定律：3.(16分)（2013安徽望江二中月考）雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結合為一體，其質(zhì)量逐漸增大?，F(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為m0，初速度為v0，下降距離l后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)閙1。此后每經(jīng)過同樣的距離l后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次變?yōu)閙2、m3mn（設各質(zhì)量為已知量）。不計空氣阻力。（1）若不計重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn；（2）若考

6、慮重力的影響，a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和vn；b.求第n次碰撞后雨滴的動能vn2；解析：（1）不計重力，全過程中動量守恒，m0v0=mnvn.(2分) 得 .(2分)（2）若考慮重力的影響，雨滴下降過程中做加速度為g的勻加速運動，碰撞瞬間動量守恒 a 第1次碰撞前 .(2分) 第1次碰撞后 2mLm4（18分）（2013廣州調(diào)研）如圖所示，質(zhì)量為m的小球懸掛在長為L的細線下端，將它拉至與豎直方向成=60°的位置后自由釋放當小球擺至最低點時，恰好與水平面上原來靜止的、質(zhì)量為2m的木塊相碰，碰后小球速度反向且動能是碰前動能的已知木塊與地面的動摩擦因素=，重力加速度取g求：（1

7、）小球與木塊碰前瞬間所受拉力大小（2）木塊在水平地面上滑行的距離4（18分）解：（1）設小球擺至最低點時的速度為v，依動能定理有：5.（12分）（2013安徽馬鞍山二中期中測試）如圖13所示，光滑的彎曲軌道AB的末端水平，小球1從軌道上A點由靜止開始下滑，與靜止在末端B處的小球2發(fā)生彈性正碰，小球2拋出后落在斜面上。已知兩小球質(zhì)量相等,斜面的傾角為，A點與軌道末端B點的高度差為h,斜面底端在拋出點B的正下方，斜面頂端與拋出點在同一水平面上，斜面長度為L，斜面上M、N兩點將斜面長度等分成3段，兩小球都可以看作質(zhì)點，一切阻力不計。求：hMN圖13AB12（1）小球2從B點飛出時的速度大小. （2）

8、為使小球2能落在M點以上（含M點），小球1開始釋放的位置相對于拋出點B的高度h應滿足什么條件？6（2013天星調(diào)研卷）我國將在2013年使用長征三號乙火箭擇機發(fā)射嫦娥三號。發(fā)射嫦娥三號是采用火箭噴氣發(fā)動機向后噴氣而加速的。設運載火箭和嫦娥三號的總質(zhì)量為M，地面附近的重力加速度為g，地球半徑為R,萬有引力常數(shù)為G。（1）用題給物理量表示地球的質(zhì)量。（2）假設在嫦娥三號艙內(nèi)有一平臺，平臺上放有測試儀器，儀器對平臺的壓力可通過監(jiān)控裝置傳送到地面。火箭從地面啟動后以加速度g/2豎直向上做勻加速直線運動，升到某一高度時，地面監(jiān)控器顯示儀器對平臺的壓力為啟動前壓力的17/18，求此時火箭離地面的高度。（3

9、）當火箭將嫦娥三號送入太空某一高度后，火箭速度為v0；假設火箭噴氣發(fā)動機每次噴出氣體質(zhì)量為m，且m<<M。噴出氣體相對于地面的速度為v，點火后火箭噴氣發(fā)動機每秒噴氣20次，在不考慮地球萬有引力及空氣阻力的情況下，求點火后1秒末火箭的速度和加速度。解：（1）在地面附近，mg=G,（1分）解得:M=.（1分）7（18分）(2013廣州中學測試)如圖，一光滑水平桌面與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點，且兩者固定不動一長L=0.8m的細繩，一端固定于O點，另一端系一個質(zhì)量m1=0.4kg的小球當小球m1在豎直方向靜止時，小球m1對水平桌面的作用力剛好為零現(xiàn)將小球m1提起使細繩處于水平位

10、置時無初速釋放當小球m1擺至最低點時，恰與放在桌面上的質(zhì)量m2=0.8kg的小鐵球正碰，碰后m1小球以2m/s的速度彈回，m2將沿半圓形軌道運動，恰好能通過最高點D，g=10m/s2，求：（1）兩球碰撞前瞬間m1的速度v1的大?。唬?）兩球碰撞后瞬間m2的速度v2的大??；（3）光滑圓形軌道半徑R7.（18分）解析：8、（18分）(2013廣州中學測試)在光滑水平面上靜止有質(zhì)量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙，滑塊CD上表面是光滑的圓弧，它們緊靠在一起，如圖所示一個可視為質(zhì)點的物體P，質(zhì)量也為m，它從木板AB的右端以初速度v0滑入，過B點時速度為，然后又滑上滑塊CD，最終恰好能滑到

11、滑塊CD圓弧的最高點C處若物體P與木板AB間的動摩擦因數(shù)為，求：（1）物塊滑到B處時木板AB的速度v1的大小；（2）木板AB的長度L；（3）滑塊CD最終速度v2的大小解析：（18分）（1）物塊P在AB上滑動時，三個物體組成的系統(tǒng)由動量守恒定律有：（3分）9（16分）（2012四川資陽二模）某種彈射裝置的示意圖如圖所示，光滑水平導軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長度L=4.0m，皮帶輪沿順時針方向轉(zhuǎn)動帶動皮帶以恒定速率v=3.0m/s勻速傳動。三個質(zhì)量均為m=1.0kg的滑塊A、B、C置于水平導軌上，開始時滑塊B、C之間用細繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，處于靜止狀態(tài)。滑塊A以初速度v0

12、=2.0m/s沿B、C連線方向向B運動，A與B碰撞后粘合在一起（碰撞時間極短，可認為A與B碰撞過程中滑塊C仍處于靜止）。因碰撞使連接B、C的細繩受擾動而突然斷開，彈簧伸展從而使C與A、B分離?；瑝KC脫離彈簧后以速度vC=2.0m/s滑上傳送帶，并從傳送帶右端滑出落至地面上的P點。已知滑塊C與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.2，取g=10m/s2，求：（1）滑塊C從傳送帶右端滑出時的速度；（2）滑塊B、C用細繩相連時彈簧的彈性勢能Ep。10. (20分) （2012安徽馬鞍山二模）如圖所示，質(zhì)量為m=0.9kg的物塊無初速的輕放在皮帶傳送帶的A端。皮帶以速度v=5m/s勻速運動。在距A端水平距離為3

13、m處有一被細線懸掛的小球，剛好與皮帶接觸。細線長L=l.62m，小球的質(zhì)量M=0.1。已知皮帶足夠長，=0.5，（g取lOm/s2） 求： (1)物塊與球碰撞前物體的速度 (2)若與球發(fā)生碰撞過程無機械能損失，則球能否完成圓周運動？若能，球到最高點時，計算出細線的拉力大小(3)物塊從A端運動到B端由于相對滑動所產(chǎn)生的熱量（設通過對球進行控制，球與物體沒有再次相碰）解題指導：應用牛頓第二定律、動量守恒定律、能量守恒定律及其相關知識列方代入數(shù)據(jù)，求得T=0N (2分)圖hRBA11（16分）（2012年高三下學期北京海淀一摸）如圖所示，在豎直面內(nèi)有一個光滑弧形軌道，其末端水平，且與處于同一豎直面內(nèi)

14、光滑圓形軌道的最低端相切，并平滑連接。A、B兩滑塊（可視為質(zhì)點）用輕細繩拴接在一起，在它們中間夾住一個被壓縮的微小輕質(zhì)彈簧。兩滑塊從弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當兩滑塊剛滑入圓形軌道最低點時拴接兩滑塊的繩突然斷開，彈簧迅速將兩滑塊彈開，其中前面的滑塊A沿圓形軌道運動恰能通過軌道最高點。已知圓形軌道的半徑R=0.50m，滑塊A的質(zhì)量mA=0.16kg，滑塊B的質(zhì)量mB=0.04kg，兩滑塊開始下滑時距圓形軌道底端的高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s2，空氣阻力可忽略不計。求：（1）A、B兩滑塊一起運動到圓形軌道最低點時速度的大??；（2）滑塊A被彈簧彈開時的速度大小；（3）彈簧在將兩

15、滑塊彈開的過程中釋放的彈性勢能。解題指導：應用動能定理解得A、B兩滑塊一起運動到圓形軌道最低點時速度的大小；由牛頓第二定律求得滑塊A沿圓形軌道運動恰能通過軌道最高點時速度；由機械能守恒定律求得滑塊A被彈簧彈開時的速度大?。挥蓜恿渴睾愣珊湍芰渴睾愣汕蟮脙苫瑝K彈開的過程中釋放的彈性勢能。解：（1）設滑塊A和B運動到圓形軌道最低點速度為v0，對滑塊A和B下滑12.( 19分)（2012四川綿陽一診）如圖所示，靜止在光滑水平面上的平板車，質(zhì)量為m3=2kg,右端固定一自然伸長狀態(tài)的輕彈簧，彈簧所在位置的車表面光滑，車左端和彈簧左端之間距離為L=0.75m,這部分車表面粗植，質(zhì)量為m2= 1kg的小

16、物塊Q，靜止在平板車的左端。一不可伸長的輕質(zhì)細繩長為R=2.5m，一端固定于Q正上方距Q為R處，另一端系一質(zhì)量為m1=O.5kg的小球，將小球拉至懸線與豎直方向成60°角位置，由靜止釋放，小球到達最低點時與Q碰撞，時間極短，碰撞后小球反彈速度v0=lm/s，一段時間后Q恰好返回平板車左端靜止。取g=10m/s2。求：(1)小球在最低點與Q碰撞后瞬間，小物塊Q的速度v2是多大？(2)小物塊Q受到的滑動摩擦力f是多大？(3 )小物塊Q壓縮彈簧的過程中，彈簧彈性勢能的最大值Ep是多大？ (3)小物塊Q壓縮彈簧的過程中，Q與平板車的速度相等時，彈簧彈性勢能最大，設速度為v4，則m2v2= (

17、m2+ m3)v4（2分）（3分）解得Ep=1.5 J（1分） 設滑塊P和小車乙達到的共同速度v，對滑塊P和小車乙有：mvMV = (mM)v （2分） （2分）代入數(shù)據(jù)解得： 49-330v/(ms-1)12圖乙8t/s14.（2012西南大學附中測試）如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是 mA= 4.0kg 和 mB= 3.0kg，用輕彈簧栓接相連放在光滑的水平地面上，物塊B右側(cè)與豎直墻相接觸。另有一物塊C從t = 0時刻以一定速度向右運動與物塊A相碰，碰撞時間極短，碰后兩物塊粘在一起不再分開。物塊C在012s內(nèi)v-t 圖象如圖乙所示。求：ACBv圖甲(1) 物塊C的質(zhì)量mC；(2) 在01

18、2s內(nèi)墻壁對物塊B的沖量I 的大小和方向；(3) B離開墻后的運動過程中彈簧具有的最大彈性勢能EP?！咀钚赂呖碱}專項檢測】abO1（2012·新課標理綜）如圖，小球a、b用等長細線懸掛于同一固定點O。讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細線水平。從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺動，此后細線與豎直方向之間的最大偏角為60°。忽略空氣阻力，求（i）兩球a、b的質(zhì)量之比；（ii）兩球在碰撞過程中損失的機械能與球b在碰前的最大動能之比。 （ii）兩球在碰撞過程中的機械能損失是 聯(lián)立式，Q與碰前球b的最大動能之比為 聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得 【考點定位】此題考查機械能守恒定律、碰

19、撞、動量守恒定律及其相關知識。3. (2012·天津理綜)如圖所示，水平地面上固定有高為h的平臺，臺面上有固定的光滑坡道，坡道頂端距臺面高也為h，坡道底端與臺面相切。小球從坡道頂端由靜止開始滑下，到達水平光滑的臺面后與靜止在臺面上的小球B發(fā)生碰撞，并粘連在一起，共同沿臺面滑行并從臺面邊緣飛出，落地點與飛出點的水平距離恰好為臺高的一半。兩球均可視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：（1）小球A剛滑至水平臺面的速度vA；（2）A、B兩球的質(zhì)量之比mBmA。【解析】：（1）小球A從坡道頂端到滑至水平臺面的過程中，由機械能守恒定律，其相關知識，意在考查考生靈活應用知識解決實際問題的能力

20、。4（2011新課標卷35題（2）如圖，ABC三個木塊的質(zhì)量均為m。置于光滑的水平面上，BC之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸可不固連，將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細線把BC緊連，是彈簧不能伸展，以至于BC可視為一個整體，現(xiàn)A以初速度v0沿BC的連線方向朝B運動，與B相碰并粘合在一起，以后細線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A，B分離，已知C離開彈簧后的速度恰為v0，求彈簧釋放的勢能?！窘馕觥吭O碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動量守恒得3mv=mv0 設C離開彈簧時，A、B的速度大小為v1，由動量守恒得3mv=2mv1+mv0 設彈簧的彈性勢能為Ep，從細線斷開到C與彈簧分開的過程中機械

21、能守恒，有(3m)v2+Ep=(2m)v12+mv02 由式得彈簧所釋放的勢能為Ep= mv02 【點評】此題考查動量守恒定律和能量守恒定律。5（16分）（2007廣東物理）如圖14所示，在同一豎直平面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L。小球受到彈簧的彈性力作用后，沿斜面向上運動。離開斜面后，達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點，O點的投影O與P的距離為L/2。已知球B質(zhì)量為m，懸繩長L，視兩球為質(zhì)點，重力加速度為g，不計空氣阻力，求：（1）球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大?。唬?）球A在兩球碰撞后一瞬間的速度大??；（1）彈簧的彈性力對球A所做的功。解:（1）設碰撞后的一瞬間,球B的速度為vB/,由