相似三角形應(yīng)用舉例(3)

1、1、在同一時刻物體的高度與它的影長、在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時刻，有人測得一高成正比例，在某一時刻，有人測得一高為為1.8米的竹竿的影長為米的竹竿的影長為3米，某一高樓米，某一高樓的影長為的影長為60米，那么高樓的高度是多少米，那么高樓的高度是多少米？米？解解:設(shè)高樓的高度為設(shè)高樓的高度為X米，則米，則1.836060 1.8336xxx答答:樓高樓高36米米.2 2. .如圖如圖, ,鐵道口的欄桿短臂長鐵道口的欄桿短臂長1m,1m,長臂長長臂長16m,16m,當(dāng)當(dāng)短臂端點下降短臂端點下降0.5m0.5m時時, ,長臂端點升高長臂端點升高 m m。OBDCA(第第1題題)

2、8給我一個支點我可以撬起整個地球給我一個支點我可以撬起整個地球! !-阿基米德阿基米德1m16m0.5m？1.小華為了測量所住樓房的高度，他請來小華為了測量所住樓房的高度，他請來同學(xué)幫忙，測量了同一時刻他自己的影長同學(xué)幫忙，測量了同一時刻他自己的影長和樓房的影長分別是和樓房的影長分別是0.5米和米和15米已知小米已知小華的身高為華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度米，那么他所住樓房的高度為為 米米2.如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每米有一棵樹，在北岸邊每隔隔50米有一根電線桿小麗站在離南岸邊米有一根

3、電線桿小麗站在離南岸邊15米的點處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線米的點處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為樹之間還有三棵樹，則河寬為米米挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我如圖，如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加工毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，上，其余兩個頂點分別在其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方上，這個正方形零件的邊長是多少？形零件的邊長是多少？NMQPEDCBA解：解：設(shè)正方

4、形設(shè)正方形PQMN是符合要求的是符合要求的ABC的高的高AD與與PN相交于點相交于點E。設(shè)正方形。設(shè)正方形PQMN的邊長為的邊長為x毫米。毫米。因為因為PNBC，所以，所以APN ABC所以所以AEAD=PNBC因此因此 ，得，得 x=48（毫米）。答：（毫米）。答：-。80 x80=x120如圖，要在底邊如圖，要在底邊BC=160cm，高，高AD=120cm，的，的ABC鐵皮余料上截取一個矩形鐵皮余料上截取一個矩形EFGH，使點，使點H在在AB上，點上，點G在在AC上，點上，點E、F在在BC上，上，AD交交HG于點于點M，此時，此時 。BCHGADAM（3）以面積最大的矩形）以面積最大的矩形

5、EFGH為側(cè)面，圍成一個圓柱為側(cè)面，圍成一個圓柱形的鐵桶，怎樣圍時，才能使形的鐵桶，怎樣圍時，才能使鐵桶的體積最大？請說明理由鐵桶的體積最大？請說明理由（注：圍鐵桶側(cè)面時，接縫無（注：圍鐵桶側(cè)面時，接縫無重疊，底面另用材料配備）。重疊，底面另用材料配備）。（1）設(shè)矩形）設(shè)矩形EFGH的長的長HG=y，寬，寬HE=x，確定，確定y與與x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)）當(dāng)x為何值時，矩形為何值時，矩形EFGH的面積的面積S最大；最大；4.如圖，兩根電線桿相距如圖，兩根電線桿相距1 m,分別在高分別在高10m的的A處和處和15m的的C處用鋼索將兩桿固處用鋼索將兩桿固定定,求鋼索求鋼索AD與鋼索

6、與鋼索BC的交點的交點M離地面離地面的高度的高度MH. D A B E C F M 練習(xí)練習(xí)3.3.為了測量一池塘的寬為了測量一池塘的寬AB,AB,在岸邊在岸邊找到了一點找到了一點C,C,使使ACACABAB，在，在ACAC上找上找到一點到一點D D，在，在BCBC上找到一點上找到一點E,E,使使DEDEACAC，測出，測出AD=35mAD=35m，DC=35mDC=35m，DE DE =30m,=30m,那么你能算出池塘的寬那么你能算出池塘的寬ABAB嗎嗎? ?ABCDE 7.7.如圖：小明想測量一顆大樹如圖：小明想測量一顆大樹ABAB的高的高度，發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在土坡的坡面度，發(fā)現(xiàn)樹的影

7、子恰好落在土坡的坡面CDCD和地面和地面CBCB上，測得上，測得CD=4m,BC=10mCD=4m,BC=10m，CDCD與地面成與地面成3030度角，且測得度角，且測得1 1米竹桿的影米竹桿的影子長為子長為2 2米，那么樹的高度是多少？米，那么樹的高度是多少？CABD2.2.教學(xué)樓旁邊有一棵樹，數(shù)學(xué)興趣小組的同教學(xué)樓旁邊有一棵樹，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們想利用樹影測量樹高。課外活動時在陽學(xué)們想利用樹影測量樹高。課外活動時在陽光下他們測得一根長為光下他們測得一根長為1 1米的竹竿的影長是米的竹竿的影長是0.90.9米，但當(dāng)他們馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的米，但當(dāng)他們馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在

8、地面上，有一部分影子落在教影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上。他們測得落在地面的影長學(xué)樓的墻壁上。他們測得落在地面的影長2.72.7米，落在墻壁上的影長米，落在墻壁上的影長1.21.2米，請你和他們一米，請你和他們一起算一下，樹高多少米？起算一下，樹高多少米？圖118.為了測量路燈（為了測量路燈（OS）的高度）的高度,把一根長把一根長1.5米的竹竿（米的竹竿（AB）豎直立在水平地面上）豎直立在水平地面上,測得竹竿的影子（測得竹竿的影子（BC）長為）長為1米米,然后拿竹然后拿竹竿向遠離路燈方向走了竿向遠離路燈方向走了4米（米（BB）,再把再把竹竿豎立在地面上竹竿豎立在地面上, 測得竹竿的影長測得竹竿的影長（BC）為）為1.8米米,求路燈離地面的高度求路燈離地面的高度.h hS SA AC CB BB B O OC C A A 9、如圖，有一路燈桿、如圖，有一路燈桿AB(底部底部B不能直接不能直接到達到