第6章講稿線路和繞組的波過程

1、 第六章 線路和繞組的波過程線路和繞組的波過程過電壓的概念超過額定的最高運(yùn)行電壓稱為過電壓過電壓大氣過電壓內(nèi)部過電壓直擊雷過電壓感應(yīng)雷過電壓操作過電壓諧振過電壓一.波過程的一些物理概念1.什么是波過程2.波是怎樣沿著導(dǎo)線傳布的3.波阻抗00CLiuZ5.波速001CLtx二二. .波動方程波動方程線路上點(diǎn)在時間的電壓和電流的波線路上點(diǎn)在時間的電壓和電流的波動方程動方程22002222022tiCLxituCLxuo波動方程的通解波動方程的通解iitxitxitxiuutxutxutxufqfq)()(),()()(),(1.1.波動方程通解的物理意義波動方程通解的物理意義(1).(1).電壓和

2、電流均有兩個部分組成：電壓和電流均有兩個部分組成：前行波和反行波前行波和反行波(2).(2).電壓與電流的方向的規(guī)定電壓與電流的方向的規(guī)定a.a.表示同一方向電壓波與電流波大小的比表示同一方向電壓波與電流波大小的比值，電磁波通過值，電磁波通過Z Z時，以電磁波的形式儲時，以電磁波的形式儲存在周圍介質(zhì)中；存在周圍介質(zhì)中；b.b.導(dǎo)線上既有前行波又有反行波時，導(dǎo)線上既有前行波又有反行波時，ZU/IZU/Ic.Zc.Z的數(shù)值與線路長度無關(guān)的數(shù)值與線路長度無關(guān)(3).(3).關(guān)于波阻抗的特點(diǎn)關(guān)于波阻抗的特點(diǎn)三三. .行波的折射與反射行波的折射與反射1.1.折射與反射折射與反射(1). (1). 折射波

3、與反射波折射波與反射波電壓波折射系數(shù)電壓波折射系數(shù)2122ZZZ20電壓波反射系數(shù)電壓波反射系數(shù)2112ZZZZ11與與 之間的關(guān)系之間的關(guān)系1(2). (2). 幾種特殊條件下的折、反射波幾種特殊條件下的折、反射波a.a.線路末端開路線路末端開路b.b.線路末端短路線路末端短路c.c.線路末端接負(fù)截電阻線路末端接負(fù)截電阻R R2. 2. 彼德遜法則彼德遜法則要計(jì)算分布參數(shù)線路上節(jié)點(diǎn)的電壓要計(jì)算分布參數(shù)線路上節(jié)點(diǎn)的電壓可用集中參數(shù)等值電路計(jì)算：可用集中參數(shù)等值電路計(jì)算：a.a.線路波阻抗用數(shù)值相等的集中線路波阻抗用數(shù)值相等的集中參數(shù)等值電阻代替參數(shù)等值電阻代替b.b.把線路上的入射電壓波的兩倍

4、把線路上的入射電壓波的兩倍作為等值電壓源作為等值電壓源例題例題 一變電所母一變電所母線上線上 接有接有n n條線條線路，每條線路波路，每條線路波阻抗為阻抗為Z Z，當(dāng)一，當(dāng)一條線路落雷，電條線路落雷，電壓壓u(tu(t) )入侵變電入侵變電所，求母線上電所，求母線上電壓。壓。四四. .行波通過串聯(lián)電感和并聯(lián)電容行波通過串聯(lián)電感和并聯(lián)電容1.1.通過串聯(lián)電感通過串聯(lián)電感回路方程：回路方程：dtdiLZZiUqqq22121)(2解得：解得：212112)1 (2ZZLTeZZUiTtqq于是：于是：)1 (1222TtqqqeUZiu它有二個部分組成：它有二個部分組成：一部分是與時間無關(guān)的強(qiáng)制分

5、量；一部分是與時間無關(guān)的強(qiáng)制分量；另一部分為隨時間而衰減的自由分量另一部分為隨時間而衰減的自由分量當(dāng) t=0 時 0, 022qqiu 時tqqqqqUZZiUUZZZu121211212222通過電感后折射波的陡度：最大陡度出現(xiàn)在t=0時：最大空間陡度：TtqqeLZUdtdu2122qqULZdtdu12max22qqqULZdldtdtdudldu12max2max22折射波電壓、電流隨時間變化在A點(diǎn)反射波電壓和電流因?yàn)閒qAquuudtdiLu112q2可得TtqqfeUZZZUZZZZu12111211212當(dāng)t=0 qfUu11此時ffqAUuuu1112波到達(dá)電感瞬間，在線圈首端

6、的電壓將上升到入射波電壓兩倍當(dāng)tqqfUUZZZZu1121121此時BqfqAuUZZZuuu1211112時間很長以后，達(dá)到穩(wěn)定值反射波電流TtqqffeZZUZUZZZZZui2111121121112112112110ZUZZZZiiqfft=0t反射波電壓、電流隨時間變化2.通過并聯(lián)電容回路方程dtdiCZidtduCiiZiZiUqqqqqq222221221112解得：2122112122221122)1 ()1 (2ZZZZZZZTeUZiueZZUiTtqqqTtqq當(dāng)t=0時：0, 022qqiut時：qqqqqUZZiUuZZZu121211212222經(jīng)過并聯(lián)電容時，折

7、射波的陡度：TtqqeCZUdtdu1122最大陡度出現(xiàn)在t=0時：CZUdtduqq11max22最大空間陡度：CZUdlduqq11max22折射波電壓、電流隨時間變化反射波電壓、電流TtqqfeUZZZUZZZZu12121211212TtqqfeZUZZZZZZUZZi1121212111212)()(qfqAqfqfiiiiiiuu11111212當(dāng)t=0時當(dāng)t時qAqfqqfUuZUZZZZiUUZZZZu111211211121121反射波電壓、電流隨時間變化例題：假定發(fā)電機(jī)的波阻抗 為800 ，如果電機(jī)前面與電纜相接，電纜波阻抗為50 ，波在電機(jī)內(nèi)的傳播速度 為 ，其匝間耐壓為

8、600v，每匝長度為3m。若沿電纜有100kv的無限長直角波入侵，求為保護(hù)發(fā)電機(jī)匝間絕緣所需串聯(lián)的電感或并聯(lián)的電容的數(shù)值。2Zsm/1067五.行波的多次折、反射1.用網(wǎng)格法計(jì)算波的折、反射00lt 02qu003ltl0212Uuq0053ltl021210212UUuq0075ltl0222121021210212UUUuqt02Uuq2.串聯(lián)三導(dǎo)線典型參數(shù)配合時波過程的特點(diǎn)(1).21ZZZl(2).21ZZZl(3).llZZZZ21(4).llZZZZ21例題： 長150m的電纜兩端串聯(lián)波阻抗為400 的架空線，一無限長短形波入侵于架空線 上（如圖），已知： 波在電纜中的傳播速度 為

9、 ，在架空線中的傳播速度為 若以波到達(dá) A 點(diǎn)為起算時間，求：(1).距B點(diǎn)60m處的C點(diǎn)在t= 1.5 ,t=3.5 時的電壓與電流；(2).AB中點(diǎn)D處在時t=2 的電壓與電流；(3)時間很長以后，B點(diǎn)的電壓與電流；(4).畫出B點(diǎn)電壓隨時間變化曲線1Z,500,500,0021kvUZZZsm/150sm/300sss 為限制侵入發(fā)電機(jī)的波的陡度，在發(fā)電機(jī)與架空線之間加入一段長度為300m的電纜，設(shè)架空線、電纜、發(fā)電機(jī)的波阻抗分別為350、50、750，波在電纜和發(fā)電機(jī)中的傳播速度分別為150m/s和60m/s，電機(jī)繞組每匝長3m，匝間耐壓為600v。若沿架空線有一幅值為Uo=100kv

10、的無限長矩形波入侵，波傳到A點(diǎn)，作為時間的起點(diǎn)，如圖所示，試求：（1）經(jīng)過1s時發(fā)電機(jī)上的電壓和電流？（2）經(jīng)過6.5s時發(fā)電機(jī)上的電壓和電流？（3）穩(wěn)定以后，發(fā)電機(jī)上的電壓和電流？（4）為保護(hù)發(fā)電機(jī)的匝間絕緣不損壞，在B點(diǎn)應(yīng)并多大的電容？（5）為保護(hù)發(fā)電機(jī)的匝間絕緣不損壞，電纜長度至少為多少m？ 六.行波在平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播1.多導(dǎo)線系統(tǒng)的電壓、 電流方程自電位系數(shù)01121nkkqqqqqkkkkqukkrkkrh2ln210互電位系數(shù)0121nkqqqqnkknquknknrknddln210自波阻抗kkkkrhZ2ln60互波阻抗knknknddZln602.耦合系數(shù)k(1)兩導(dǎo)線系統(tǒng)112121ZZk(2)多導(dǎo)線系統(tǒng)七.線路上行波的衰減和變形1.沖擊電暈的形成和特點(diǎn)2.電暈對導(dǎo)線上波過程的影響(1).使導(dǎo)線的耦合系數(shù)增大(2).使導(dǎo)線的波阻抗和波速減小(3).使波在傳播過程中幅值衰減，波形畸變)008. 05 . 0(hul八.變壓器繞組中的波過程1.簡化等值電路2.繞組中初始電壓分布(1).繞組末端接地lshxlshUu)(0(2).繞組末端開路繞組首端處：u=U0繞組末端處：00lxdxdukllUUdxdueUe