上海市科技教師課程

1、 上海市科技教師課程上海市科技教師課程發(fā)達國家關(guān)于科學探究的發(fā)達國家關(guān)于科學探究的 理念與實踐理念與實踐華東師范大學華東師范大學 王順義王順義一、引言：一、引言： 在科學技術(shù)教育活動中突出科學探究的教學方式，是 20 世紀 80 年代以來發(fā)達國家科學技術(shù)教育的一個新亮點。這種教學方式對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力十分有效，它不僅對課堂教學適用，而且對課外科技活動也同樣適用。 “能動的過程”一語指的是體與腦的共同活動。光是動手活動還不夠?qū)W生們還必須有動腦的活動?？茖W教學必須讓學生們參與以探究為目的的研究活動，使他們同老師和同學一起相互啟發(fā)相互促進。學生們需要將他們目前所掌握的科學知識同他們從多種

2、渠道獲得的科學知識聯(lián)系起來；他們要把科學內(nèi)容應用于新的問題里去；他們要參與解決問題，參與做計劃，參與決策，參與小組討論；他們還要參與跟能動的學習方法在原則上是完全一致的評價活動。 ” 2 2、什么是、什么是“科學探究式教學”“科學探究式教學”？ 案例案例 1 1 制作小型地球儀制作小型地球儀 目標目標： 通過制作小型地球儀，能理解和演示地球自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)運動能認 識地軸和赤道平面的夾角（66.5）以及經(jīng)緯線的特點和經(jīng)緯 線的劃分。 材料：材料：乒乓球或其他球體，小木板或泡沫塑料，鉛絲，卡尺，量角器等。 要求：要求：1. 能制作出一臺小型地球儀 2. 能較正確地做成地軸與赤道平面為 66.5的夾角，

3、所畫的南 北回歸線和南北極圈位置基本正確。 3. 轉(zhuǎn)動靈活，置放穩(wěn)定，經(jīng)緯線平直。 擴展要求：畫上七大洲的輪廓。 制作過程說明：制作過程說明：制作過程中有三個關(guān)鍵：一是如何確定兩極的位置，二 是如何確定地軸和赤道平面的夾角，三是如何確定南北回歸線和 南北極圈的正確位置。 這個案例并不是一個真正的關(guān)于科學探究活動的教學， 因為它沒有體現(xiàn)和包括科學探究活動活動的五個環(huán)節(jié)， 制作的程序是事先提示給學生的， 制作的材料和工具也是事先交給學生的， 學生只需要按圖索驥， 機械地操作一下就行了， 學生通過這種活動并不能夠全面地提高自己的科學探究活動能力。 案例案例 2 2 制作小型地球儀制作小型地球儀 讓學

4、生制作小型地球儀， 主要是提高學生進行技術(shù)設計和動手實踐能力，學會運用各種工具和材料，按照合理的流程完成制作過程。同時也讓學生學會制定評價方案，對小型地球儀進行自評和互評。 老師在上課時，出示預先制作的小型地球儀，以引起學生的興趣。并把學生分組，討論如何制作一個精巧的小型地球儀。 圖 1“乒乓球”地球儀 圖 2“紅蘿卜”地球儀 圖 3 在球上編織經(jīng)緯網(wǎng) 圖 4 用厚紙片做鑲嵌式地球儀 學生們的討論要解決以下問題： 1用什么材料：如乒乓球或其他球狀體等。 2用什么工具：如要比較精確地做成地軸與公轉(zhuǎn)平面為 66.5的夾角， 則要用量角器； 如用泡沫塑料或者木板做底座則要用切割工具。 3達到什么目標

5、：如要能轉(zhuǎn)動，要畫上經(jīng)緯線等，由學生自己制定。 4確定工作計劃：可以要求學生用框圖來表示制作流程，明確分工和完成日期。 師生共同討論制作過程中幾個關(guān)鍵的技術(shù)問題： 如何確定兩極的位置？如何確定地軸和公轉(zhuǎn)平面的夾角？如何確定南北回歸線和南北極圈的正確位置？雖然學生尚未學過平面幾何，但還是會用量角器等工具達到目的的。在這些技術(shù)性問題上，學生可以有很大的創(chuàng)造空間。 在制作完成小型地球儀后，在年級里舉行一次展覽， 讓學生自行編制評價方案。 以小組為單位設計評價表， 各組經(jīng)過討論要確定一份統(tǒng)一的評價表， 評價表中的項目可以有：是否穩(wěn)定牢固，是否轉(zhuǎn)動靈活，夾角（665）是否正確，線條是否美觀，等等，每項內(nèi)

6、容均有不同的得分。 然后讓學生作評委， 評選出最佳的作品。 優(yōu)秀作品在下一屆的教學中可以成為范例進行展示。 （引自科學課程標準第 72 頁） 本案例就屬于一種較為典型的科學探究活動活動的案例，它基本上包括了科學探究活動的主要環(huán)節(jié)；制作的材料和工具以及制作的流程均不作統(tǒng)一的規(guī)定；鼓勵學生創(chuàng)新，因地制宜、就地取材地制作小型地球儀；鼓勵學生利用各種教育資源，包括請教有經(jīng)驗的家長給以幫助；要求學生有團隊合作精神和科學的態(tài)度； 同時也注重培養(yǎng)學生自我評價的能力，初步掌握評價的科學方法，包括分解評價項目，確定評價等級，用比較精確的語言評述作品的優(yōu)缺點，這也是培養(yǎng)學生科學探究能力的一個重要方面。 二、二、

7、歷史上歷史上著名科學家著名科學家是怎樣進行科學是怎樣進行科學探究探究的的？ 發(fā)達國家提倡科學探究式學習，源于對科學家在科學研究活動中探究過程和方法的模仿和借鑒。 其原因之一在于他們認為， 探究性是科學知識形成過程的本質(zhì)特征，從而認為科學探究既是基本的科學認知方式，也是有效的教學方式。 1、伽利略、牛頓伽利略、牛頓等科學家的等科學家的科學探究全過程科學探究全過程 要弄清科學探究全過程，只需要看一看科學家是怎樣進行科學研究的，因為這是考察科學探究的源頭。我們先以伽利略為例。我們知道，自由落體運動定律是由物理學家伽利略（Galieo）提出的。在提出這條定律之前他先提出了一條“勻加速物體運動定理” ，

8、這就是： “球在斜槽上滾動時所通過的各種空間距離的比率與其時間間隔的平方的比率相同” 。將這條定理稍加推廣伽利略就得出了自由落體運動定律。那么伽利略是如何提出這條預備定理的呢？對此他在關(guān)于兩種新科學的對話一書中對其探究過程作了如下說明： 伽利略伽利略探究的實驗伽利略探究的實驗“拿一塊 12 肘長、半時寬、3 指厚的木板?？克倪吘壙桃坏兰s略大于一指定的小槽，把這個槽做到盡可能的直和光滑，里面墊上盡可能光滑的羊皮紙。然后拿一個硬的、光滑的、極圓的銅球，放在槽內(nèi)去滾。將這塊木板放在傾斜位置，使一端比另一端高一肘或二肘，再將銅球沿槽滾去，同時照下述的方法注意它降落的時間。我們把這實驗多做幾次，使得時

9、間可以量得準確，準到兩次觀察結(jié)果相差不到一次脈搏的十分之一的地步。完成了這種動作并確定了它的可靠性之后，我們現(xiàn)在將銅球放在槽的 14 長度內(nèi)滾動， 再量它的降落時間， 我們會發(fā)現(xiàn)它恰等于上次時間的 12。我們再用其他各種距離作同樣的實驗，以槽的全長距離與12 長的、23 長的或其他任何長度的距離相比，把實驗重復一百次以后，我們總是發(fā)現(xiàn)：球所通過的各種空間距離的比率與其時間間隔的平方的比率相同，這在任何斜度的平面即該槽的任何斜面中都是一樣準確的。我們也觀察到，球在各種不同斜度降落的時間，如我們即將看到的，其比率恰恰和作者所預言并論證的比率一樣。 ”（W.F. 馬吉， 物理學原著選讀 ，商務印書館

10、，1986 年版，第 13-14 頁） 只要仔細地分析伽利略的科學事例，我們就可以發(fā)現(xiàn)，伽利略為了解決落體問題，第一步是進行相關(guān)的實驗，通過實驗、觀察獲得大量有關(guān)自然現(xiàn)象的經(jīng)驗事實、 數(shù)據(jù)。 第二步是對這些經(jīng)驗事實、 數(shù)據(jù)進行歸納推理，概括出具有一般性的科學原理即定律或理論。 如伽利略用簡單枚舉歸納法對實驗結(jié)果數(shù)據(jù)組的數(shù)據(jù)進行處理， 概括出在相繼的相同時間間隔內(nèi)， 從斜面上滾下的小球所通過的距離與時間的平方成正比的規(guī)律， 而且這一規(guī)律與斜面的傾斜度無關(guān)。 第三步是檢驗所得結(jié)論的正確性， 第四步是人們根據(jù)這些科學理論去說明自然現(xiàn)象， 解決當初要解決的問題， 或者預測新的現(xiàn)象，這一步可以用演繹的方

11、法去完成，即以科學理論為大前提，通過三段論推理， 演繹出關(guān)于自然現(xiàn)象的有關(guān)陳述。 這就是創(chuàng)造性地認識自然現(xiàn)象的一個完整的科學探究的過程。 伽利略的科學探究的認識過程 牛頓也是極力主張上述經(jīng)驗主義的科學探究的認識過程的，他曾經(jīng)在其劃時代的著作自然哲學之數(shù)學原理中明確地表述過這種觀點。牛頓“在自然科學里，應該像在數(shù)學里一樣，在研究困難的事物時，總是應當先用分析的方法，然后才用綜合的方法。這種分析方法包括做實驗和觀察，用歸納法去從中作出普遍結(jié)論， 并且不使這些結(jié)論遭到異議， 除非這些異議來自實驗或者其他可靠的真理方面。 雖然用歸納法來從實驗和觀察中進行論證不能算是普遍的結(jié)論， 但它是事物的本性所許可

12、的最好的論證方法， 并且隨著歸納的愈為普遍， 這種論證看來也愈為有力。 如果在許多現(xiàn)象中沒有出現(xiàn)例外，那末可以說， 結(jié)論就是普遍的。 但是如果以后在任何時候從實驗中發(fā)現(xiàn)了例外，那時就可以說明有這樣或那樣的例外存在。 用這樣的分析方法， 我們就可以從復合物論證到它們的成份， 從運動到產(chǎn)生運動的力， 一般地說， 從結(jié)果到原因，從特殊原因到普遍原因，一直論證到最普遍的原因為止。這就是分析的方法；而綜合的方法則假定原因已經(jīng)找到， 并且已把它們立為原理， 再用這些原理去解釋由它們發(fā)生的現(xiàn)象，并證明這些解釋的正確性。 ” （選自西方自然哲學原著選輯（三） ，主編王太慶等，北京大學出版社，1993 年版）

13、這種科學探究過程模式的特征可以歸結(jié)為兩條，一是非常強調(diào)“經(jīng)驗事實”在整個科學研究程序中的奠基作用，它認為如要認識自然現(xiàn)象，必須先觀察自然現(xiàn)象，包括在實驗中觀察自然現(xiàn)象，故它認為觀察實驗是科學研究的起點。觀察、實驗的目的，是為了獲得經(jīng)驗事實，在經(jīng)驗事實的基礎上才能歸納出理論，否則“巧婦難為無米之炊” 。二是非常強調(diào)“歸納”的認識作用，認為歸納就是科學理論發(fā)現(xiàn)的邏輯通道，它認為科學研究基于歸納方法。 2、庫侖、愛因斯坦庫侖、愛因斯坦等科學家的科學探究全過程等科學家的科學探究全過程 科學史告訴我們，科學家的科學探究過程的路徑是多種多樣的，并非只有伽利略這一種。例如我們知道，在電學理論中庫侖定律是一條

14、重要的定律。下面我們來看一下庫侖是如何探究出這一條定律的，其路徑與伽利略探究過程路徑有什么不同？ 庫侖定律庫侖定律適用條件適用條件 真空中點電荷真空中點電荷庫侖定律 兩個靜止的帶電體之間存在作用力，稱為靜電力。庫侖定律定量描述了真空中兩個靜止點電荷之間的靜電力。定律指出：真空中兩個靜止的點電荷之間相互作用力的大小與這兩個點電荷所帶電量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比。作用力的方向沿著兩個點電荷的連線，同號電荷相互排斥，異號電荷相互吸引。 ，其中稱為真空中的介電常數(shù)， 是由施力電荷指向受力電荷的矢徑方向的單位矢量。0221rrqqkFF 041 k，2121201085. 8 mNC

15、0r 庫侖定律的探究過程庫侖定律的探究過程人們早就發(fā)現(xiàn)，帶電粒子之間人們早就發(fā)現(xiàn)，帶電粒子之間存在著力的相互作用，如帶電存在著力的相互作用，如帶電的物體對棉布、毛皮或紙屑有的物體對棉布、毛皮或紙屑有吸附能力。吸附能力。18世紀英國化學家世紀英國化學家普里斯特列（普里斯特列（Priestley）猜測猜測，這個力應類似于兩個質(zhì)量之，這個力應類似于兩個質(zhì)量之間的萬有引力，即與距離的平間的萬有引力，即與距離的平方成反比，與它們的電荷量成方成反比，與它們的電荷量成正比。正比。 法國物理學家?guī)靵觯ǚ▏锢韺W家?guī)靵觯–oulomb）贊同普里斯特列贊同普里斯特列的這一猜想，并于的這一猜想，并于1784年利用自

16、已首創(chuàng)的年利用自已首創(chuàng)的扭秤實驗扭秤實驗證明證明了，兩個帶電質(zhì)點之間的靜電力與它們之間的距離的平了，兩個帶電質(zhì)點之間的靜電力與它們之間的距離的平方成反比。通過與萬有引力的對比，庫侖又認為兩個帶方成反比。通過與萬有引力的對比，庫侖又認為兩個帶電質(zhì)點之間的靜電力與它們的電荷量的乘積成正比，后電質(zhì)點之間的靜電力與它們的電荷量的乘積成正比，后來他間接地證明了這個假定的正確性。來他間接地證明了這個假定的正確性。庫侖庫侖 庫侖在庫侖在17841784年遞交給年遞交給法國科學院的報告中對自法國科學院的報告中對自己探究己探究“帶電質(zhì)點之間的帶電質(zhì)點之間的靜電力與它們之間的距離靜電力與它們之間的距離的平方成反比

17、的平方成反比”的過程作的過程作了介紹。了介紹。 在第一、二次試驗中，在第一、二次試驗中，結(jié)果是，第二次試驗中兩結(jié)果是，第二次試驗中兩球的距離，只等于第一次球的距離，只等于第一次試驗中兩球距離的一半，試驗中兩球距離的一半，可是后者的斥力卻四倍于可是后者的斥力卻四倍于前者。前者。庫侖的扭秤實驗庫侖的扭秤實驗 在第三次試驗中，兩球相距只有第二次試驗在第三次試驗中，兩球相距只有第二次試驗中的一半，結(jié)果，其斥力也是四倍于第二次試驗的中的一半，結(jié)果，其斥力也是四倍于第二次試驗的結(jié)果，這三次試驗的結(jié)果說明，兩球帶有同性電以結(jié)果，這三次試驗的結(jié)果說明，兩球帶有同性電以后，其相互斥力，與兩球距離的平方成反比。后

18、，其相互斥力，與兩球距離的平方成反比。只要我們仔細地分析上述這個案例就可以發(fā)現(xiàn)，普里斯特利和庫侖的探究路徑與伽利略有很大的不同。 他們在解決某些科學問題時，第一步往往不是進行有關(guān)的實驗，而是先大膽猜想，構(gòu)建一個假設，試圖來解決這個問題。如普里斯特利首先是提出猜想：電力應類似于萬有引力，即與距離的平方成反比，與它們的電荷量成正比；而庫侖則是認同了普里斯特利的猜想。 第二步才是庫侖設計實驗來檢驗普里斯特利的猜想，一旦假設被實驗確證，則假設便成為科學理論。第三步是用這種科學理論來解釋其它類同的自然現(xiàn)象。 愛因斯坦 十九世紀末，經(jīng)典物理學的時空觀遇到了邁克爾遜一莫雷實驗事實的嚴重挑戰(zhàn)，愛因斯坦為了解決

19、經(jīng)典物理學時空觀中的這個問題，便進行了科學研究。1905 年前后他首先站在已有的知識背景上，通過“思維的自由創(chuàng)造” ，大膽猜想提出兩條假設，即“相對性原理”和“光速不變原理” 。然后以此為出發(fā)點，通過形式邏輯演繹地推出了如下著名的命題：(1)運動物體長度會收縮，(2)運動時鐘會變慢，(3)物體的質(zhì)量隨其運動速度增長而增長，(4)質(zhì)能公式 EMC2，其中 E 是能量，M 是質(zhì)量，C 是光速。上述兩條假設和 4 條導出命題就構(gòu)成了現(xiàn)代物理學上著名的“狹義相對論”著著名名科科學學家家愛愛因因斯斯坦坦曾曾經(jīng)經(jīng)總總結(jié)結(jié)過過自自己己作作出出科科學學發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)的的認認識識程程序序。他他把把自自己己的的科科學學

20、發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)認認識識過過程程用用圖圖表表示示。 A A 公公理理思思想想的的自自由由創(chuàng)創(chuàng)造造 演演繹繹 。s1 1 。s2 2 。s3 3 。s4 4 導導出出命命題題 E E 直直接接經(jīng)經(jīng)驗驗圖圖 愛愛因因斯斯坦坦的的科科學學發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)認認識識程程序序 英國 的科 學 哲 學家 波 普爾 (K Popper)在總結(jié) 愛 因斯 坦 科 學 研 究 經(jīng) 驗 的 基 礎 上 ， 提 出 了 建 立 科 學 理 論 的“假說-演繹”認識程序。其過程如圖所示?！凹僬f-演繹”認識程序理性主義認識程序的核心思想：理性主義認識程序的核心思想：1、問題是科學研究的起點、問題是科學研究的起點2、科學理論是構(gòu)造的，、科

21、學理論是構(gòu)造的， 即大膽猜想，嚴格反駁即大膽猜想，嚴格反駁顯然，伽利略和普里斯特利-庫侖的科學探究過程模式的特征，都保證了對自然現(xiàn)象探究的客觀性、嚴格性和有效性。其客觀性體現(xiàn)在：科學探究的結(jié)論要么必須以經(jīng)驗事實為奠基，要么必須接受經(jīng)驗事實的嚴格檢驗；其有效性體現(xiàn)在：科學探究的結(jié)論必須能說明原初欲認識的自然現(xiàn)象，甚至還要能預見新的自然現(xiàn)象；其嚴格性體現(xiàn)在：在科學探究中理論模型的表述必須滿足可檢驗性，經(jīng)驗事實必須滿足可重復性，實驗操作必須具有規(guī)范性，思維推理必須具有邏輯性，等等。 三、科學探究過程三、科學探究過程的的層次層次及能力培養(yǎng)及能力培養(yǎng) 1、科學探究的、科學探究的三階段三階段 雖然科學探究

22、的全過程是形形色色的， 但一般來說都可以將其全過程分為三個階段：“科學理論發(fā)現(xiàn)” ，“科學理論的檢驗、評價” ，和“科學解釋和預測” 。 2、科學探究的、科學探究的六要素六要素 雖然科學探究的全過程是形形色色的，但是無論哪一種過程模式， 它都會涉及如下的要素： 提出問題，形成假設，制定計劃，收集證據(jù)，處理信息，表達交流。 科學探究過程中的三個階段，分別是由上述若干要素組合而成。如科學理論發(fā)現(xiàn)階段，常常包含提出問題、制定計劃、收集證據(jù)、處理信息和形成假設等要素； 科學理論的檢驗、 評價階段，常常包含制定計劃、收集證據(jù)等要素；科學解釋和預測階段，常常包含處理信息等要素。 3、科學探究的、科學探究的

23、具體方法具體方法 在上述科學探究的六大要素中，分別會運用到一些具體的科學方法。如在收集證據(jù)的要素中，需要運用觀察方法、實驗方法、 測量方法、 識別與控制變量和設計操作方法等等；在形成假設的要素中， 需要運用歸納方法、 抽象方法、 直覺、靈感、頓悟、想象方法和模型方法等等；在處理信息的要素中，需要運用分類方法、比較方法、演繹推理方法等等。在表達交流的要素中，需要運用科學解釋方法，等等。 上述關(guān)于科學探究的全過程、 階段、 要素和具體方法的四個過程層次的區(qū)分告訴我們，在科學教育中學生科學探究的能力不僅要包括選擇或制定科學探究的過程模式的能力，還要包括科學探究的過程中三個階段的能力，還要包括科學探究

24、的過程中六個要素上的能力，以及包括運用具體科學方法的能力。 科學探究的這四個過程層次的區(qū)分還告訴我們，在科學教育中組織學生進行科學探究時， 在規(guī)模上可以分成四種級別：一是全過程級的探究，二是階段級的探究，三是要素級的探究， 四是具體方法級的探究。 對青少年學生來說， 并不是一談到科學探究就一定是全過程級的規(guī)模， 在數(shù)量上應該是具體方法級的探究居多，要素級的探究其次，再次是階段級的探究，而全過程級的探究應極少。 四、科學教育中的四、科學教育中的科學探究式教學方法科學探究式教學方法 1、科學教育中的科學探究的一個重要特點：、科學教育中的科學探究的一個重要特點： “在教師引導在教師引導下下”的學生探

25、究”的學生探究 在“在教師引導下”的科學探究活動中，學生不是孤軍奮戰(zhàn)、 盲目摸索， 而是在教師的引導下通過做科學來學習未知的知識。教師在學生所處每一探究階段、要素或方法時，特別是在學生對探究處于無所適從時， 應及時提供向?qū)А?幫助和鼓勵。教師不是包辦代替式地指導， 而是在充分計劃的基礎上為學生提供資源，作好向?qū)?。教師選擇課題，介紹單元和課程目標，設立情景，引導學生探究的路徑和提供背景知識框架。 對此， 美國國家科學教育標準作了若干說明： 教學標準教學標準 B B： 科學教師要會引導學習，會將學習活動化難為易。為此，教師 在與學生相互促進、教學相長的同時，要把注意力集中到探究上，堅持進行探究。

26、要組織好在學生中間進行的有關(guān)科學思想觀念的討論。 要設法使學生們認識到共擔負起他們在自己的學習中所應擔負的那份責任。 要認識到學生們存在的巨大差異并能采取相應的做法和措施，鼓勵全體學生人人都充分參與到科學學習之中。 不僅要鼓勵和培養(yǎng)搞科學的一些典型性格，例如有究根問底的好奇心、樂于接受新思想與新信息以及對事物常常持懷疑態(tài)度，而且要鼓勵和培養(yǎng)探究科學所需要的種種技能。 2、科科學學教教育育中中的的科科學學探探究究式式教教學學案案例例 發(fā)達國家在科學探究式教學活動已有長期且豐富的實踐活動，下面僅舉美國國家科學教育標準中“單單擺擺”一案例，其中涉及“全過程”的探究式教學，具體如下： 教師 D 小姐想

27、把注意力集中在探究的“科學發(fā)現(xiàn)”上。她要求學生發(fā)現(xiàn) “單擺的擺動次數(shù)取決于單擺的長度” 。 D 小姐先沒有告訴學生這個結(jié)論，她組織了一項活動來喚起學生的興趣并鼓勵他們提出問題和尋求答案。 D 小姐把學生分成四人一組并且為每個學生分配了一項任務。組內(nèi)的一位學生即材料管理員到材料臺上取來一段繩子、一把剪子、一卷膠帶和幾個尺寸及重量各不相同的墊圈。每組學生要利用這些材料完成下述工作： （1）建造一個單擺； （2）把鉛筆用膠帶固定在桌面上，把單擺掛在鉛筆上使其能自由擺動； （3）計算單擺在 15 秒鐘內(nèi)的擺動次數(shù)。 每組的記錄員把測定結(jié)果記在課堂數(shù)據(jù)表上。D 小姐請同學們檢查一下全班各組的數(shù)據(jù)。 由于

28、每組記錄的擺動次數(shù)都不一樣，所以一場關(guān)于為什么會發(fā)生這種現(xiàn)象的熱烈討論開始了。 為了弄清他們測定的時間和次數(shù)是否準確無誤， 學生們決定重復這項實驗。 當他們把第二組數(shù)據(jù)填到課堂數(shù)據(jù)表上的時候結(jié)果就很清楚了，擺動次數(shù)的差別并不是因為次數(shù)數(shù)得不對， 時間測得不準。 課堂上又爆發(fā)了一場關(guān)于結(jié)果為什么不同的討論。大家提出的原因包括：繩子的長度、墊圈的重量、墊圈的直徑，以及學生們在起動單擺時把墊圈舉起的高度。 每提出一個原因時，D 小姐就把它寫在黑板上。然后她請全班同學設計一個實驗，以證實提出的哪個原因是正確的。每個組都選擇了證實一種說法的實驗，不過在各組繼續(xù)工作之前，D 小姐把第一次和第二次實驗用的單

29、擺都收了上來。各組重新開始工作時，一個小組的同學把直徑不同的單擺掛在長度一樣的繩子上，單擺的起動高度也一樣。另一個小組的同學采用了一條繩子和一個墊圈，但是每次起動單擺的高度越來越高。第三組同學把繩子剪成不同的長度，但是采用同樣的墊圈和同樣的起動高度。當同學們設置單擺時有一陣熱烈的討論，但同學們數(shù)擺動次數(shù)的時候教室里又變得鴉雀無聲。最后，各組又向全班介紹了他們的實驗過程和所收集到的實驗數(shù)據(jù)。全班同學的結(jié)論是：擺動次數(shù)的差別是由于繩子長度的不同造成的。 第二天，學生們注意到 D 小姐在教室前面放了一個為單擺制作的木板。 木板頂部有一排掛單擺的木樁，木板底部是一排連續(xù)的數(shù)字。教師讓每組的記錄員把原來

30、的單擺掛在與固定時間內(nèi)的擺動次數(shù)對應的木樁上。當所有的單擺都在木樁上掛好之后，教師請全班同學解釋一下他們的結(jié)果。經(jīng)過一場為時不短的討論之后，學生們得出了結(jié)論：固定時間內(nèi)的擺動次數(shù)隨著繩子長度的減少而有規(guī)律地增加。 D 小姐注意到， 大家所制作的單擺在 15 秒內(nèi)搖動了 5 次和7 次，但是沒有一個單擺擺動 6 次。她請每個組制作一個在 15秒內(nèi)擺動 6 次的單擺。又經(jīng)過一番測了又測、數(shù)了又數(shù)的折騰以及關(guān)于怎么才算一次“擺動”的激烈討論之后，各個小組都宣布他們成功了。于是 D 小姐問學生，如何才能把這些信息表述成繩子的長度與擺動次數(shù)之間的關(guān)系，其表述方式要比方才使用的木板更為方便，并讓學生在科學日志上畫一個圖來表達這些數(shù)據(jù)。大多數(shù)同學都畫了一個帶樁的木板，上面掛有長短不一的單擺； 有些同學畫了一個圖表， 少數(shù)同學畫了一個圖形。D 小姐鼓勵學生在家中和鄰里找出一些單擺的例子。 接下來的一堂科學課用在了圖表的討論上，同學們從繩子長度的圖畫簡化為圖上的線和點，又簡化為完全的圖。最后，教師請每個同學根據(jù)自己的圖制作一個擺動一定次數(shù)的單擺。 就這樣，學生們描述、解釋和預測了一種自然現(xiàn)象，他們