鄭州大學 電路PPT課件

1、結(jié)點電壓任選一結(jié)點作為參考結(jié)點，其它結(jié)點到參考結(jié)點的電壓un ，n-1個。參考方向：獨立結(jié)點恒為正，參考結(jié)點恒為負。u1= un1 u4=un2-un3u2=un1-un2 u5=un3u3=un2 u6=un1-un3一、結(jié)點電壓法第1頁/共22頁l基本思想1.結(jié)點電壓法以結(jié)點電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。適用于結(jié)點較少的電路。)(:VCRkkugi 0:KCLki)(:KVLnkkufu 0)(:KCLnkufg第2頁/共22頁2.結(jié)點電壓方程的標準形式000KCL2534322121SSSiiiiiiiiii:)(, ,:VCR555444333222111SuuGiuGiuG

2、i uGiuGi把VCR代入KCL，整理得：1325 , 1,/1kRGkk其中，iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_第3頁/共22頁 025533443322212211SSSSiuuGuGuGuGuGiiuGuG)(把KVL代入上述KCL，整理得結(jié)點電壓方程：352432321211, ,:KVLnnnnnnnuuuuuuuuuuuu_iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+132 )(0)()(535323332432122122121SSnnnnnSSnniuGuGGuGuGuGGGuGiiuGuGG第4頁/共22頁 3333323213122

3、32322212111313212111SnnnSnnnSnnniuGuGuGiuGuGuGiuGuGuG其中G11=G1+G2 結(jié)點1的自電導，等于接在結(jié)點1上所有 支路的電導之和。 G22=G2+G3+G4 結(jié)點2的自電導，等于接在結(jié)點2上所有 支路的電導之和。G33=G3+G5 結(jié)點3的自電導，等于接在結(jié)點3上所有支路的電導之和。自電導總為正。上式簡記為：_iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+132第5頁/共22頁其中G12= G21 =-G2 結(jié)點1與結(jié)點2之間的互電導，等于接在 結(jié)點1與結(jié)點2之間的所有支路的電導之 和，為負值?；ル妼Э倿樨摗23= G32 =

4、-G3 結(jié)點2與結(jié)點3之間的互電導，等于接在結(jié) 點1與結(jié)點2之間的所有支路的電導之和， 為負值。 333332321312232322212111313212111SnnnSnnnSnnniuGuGuGiuGuGuGiuGuGuGG13= G31 =0 結(jié)點1與結(jié)點3之間的互電導，等于零_iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+132第6頁/共22頁其中iS33=G5uS-iS2 流入結(jié)點3的電流源電流的代數(shù)和。iS11=iS1+iS2 流入結(jié)點1的電流源電流的代數(shù)和。流入結(jié)點取正號，流出取負號。 333332321312232322212111313212111SnnnSn

5、nnSnnniuGuGuGiuGuGuGiuGuGuGiS22=0 流入結(jié)點2的電流源電流的代數(shù)和。_iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+132等效電流源第7頁/共22頁一般形式：n個結(jié)點G11un1+G12un2+G1,n-1un,n-1=iS11G21un1+G22un2+G2,n-1un,n-1=iS22 Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+Gn-1,nun,n-1=iSn-1,n-1其中Gkk 自電導，等于接在結(jié)點k上所有支路的電導之和，總為正。 iSkk 流入結(jié)點k的所有電流源電流的代數(shù)和(包括由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源)。Gjk 互電導，等于接在結(jié)

6、點 j與k結(jié)點之間的所支路的電導之和，總為負。第8頁/共22頁試列寫電路的結(jié)點電壓方程。(G1+G2+GS)Un1-G1Un2GsUn3=USGS-G1Un1+(G1 +G3 + G4)Un2-G4Un3 =0GSUn1-G4Un2+(G4+G5+GS)Un3 =USGS例UsG3G1G4G5G2+_GS312第9頁/共22頁3.特殊情況（1）含有伴電壓源支路：先等效成有伴電流源（2）含電流源與電阻串聯(lián)支路：電阻不參與列方程例用結(jié)點電壓法求u。80960)80120121(21521)21161(2121nnnnuuuu解得：un1=48V, un2=64VV8581nuu第10頁/共22頁（

7、3）含無伴電壓源支路： (G1+G2)Un1-G1Un2 =I-G1Un1+(G1 +G3 + G4)Un2-G4Un3 =0- G4Un2+(G4+G5)Un3 =IUn1-Un3 = US增補方程 I 設電壓源電流為i，看作電流源，再增加電壓源電壓 與結(jié)點電壓的關系方程；UsG3G1G4G5G2+_312UsG3G1G4G5G2+_312例第11頁/共22頁 選擇合適的參考點，使某結(jié)點電壓等于電壓源電壓（虛結(jié)點電壓法）。UsG3G1G4G5G2+_312例Un1= US-G1Un1+(G1+G3+G4)Un2- G3Un3 =0-G2Un1-G3Un2+(G2+G3+G5)Un3=0第12

8、頁/共22頁（4）含受控源支路：把受控源看作獨立源，再增加一個輔助方程，把控制量用結(jié)點電壓表示。輔助方程3342421111)111(1guiuRuRRRuRnnn111(11RuguuRRRuRuRSnnn 2233Ruiuunn riun 1iS1R1R4R3gu3+ u3_R2+r iiR5+uS_213例第13頁/共22頁（5）單獨立結(jié)點電路：彌爾曼定理kSkkkSknGuGGiu有伴電壓源由彌爾曼定理求電流i。（單獨立結(jié)點電路） 例解31111232101iun輔助方程：112nuiVun151Ai3解得： 第14頁/共22頁結(jié)點電壓法網(wǎng)孔電流法變量參考方向

9、 獨立結(jié)點“”不需標示（一種選擇）所有網(wǎng)孔電流順（逆）時針需標示（兩種選擇）參數(shù) 自導“”，互導“” 自阻“”，互阻“” 無受控源時 G12=G21R12=R21網(wǎng)孔少的平面電路適用電路結(jié)點少的電路方程R11im1+R12im2= uS11R21im1+R22im2= uS22G11un1+G12un2= iS11G21un1+G22un2= iS22變量約束方程unimKCL（VCR, KVL）KVL（VCR, KCL）n-1b-n+1方程及變量數(shù)4.結(jié)點法和網(wǎng)孔法的比較第15頁/共22頁思考題：以下4種電路，結(jié)點法及網(wǎng)孔法各應如何處理？ SiSu+_SiRSu+_R短接R結(jié)點電壓法網(wǎng)孔電流

10、法開路R usi兩端為獨立結(jié)點：設點電壓一端為獨立結(jié)點：虛結(jié)isu內(nèi)部支路：設外沿支路：虛網(wǎng)孔電流+_ui第16頁/共22頁例解求電路中的電壓u1。本題重點：設參考結(jié)點的技巧（選一個電壓源的端子之一為參考結(jié)點） acbacbbbauuuuuiuuuuiuu6)6121(2162313111Vu11第17頁/共22頁例求電壓U和電流I 解1應用結(jié)點法312V100n1uV210110100n2u205 . 05 . 0n3n2n1uuuV1751055020n3uV195201n3uUA1201/ )90(n2uI解得：90V2121100V20A110VUI第18頁/共22頁解2應用回路法123A201li9021021llii4lliiiA120)(21lliiIV19520110023liU解得：90V2121100V20A110VUI第19頁/共22頁例解b求電路各結(jié)點電壓uao，ubo，uco，udo。 分析：4個網(wǎng)孔，4個獨立結(jié)點，但有兩個虛網(wǎng)孔電流，故用網(wǎng)孔法 23)43(34152)21 (543133211mmmmmmmmii