我第1章(靜力學(xué)基本概念與物體受力分析)

1、 中南大學(xué)土木建筑學(xué)院力學(xué)系中南大學(xué)土木建筑學(xué)院力學(xué)系 Department of Mechanics of School of Civil Engineering and Architecture of Central South University 總評成績總評成績考試成績考試成績（70%70%）平時成績平時成績（30%30%）實驗（實驗（1010分分）考勤（考勤（1010分分）作業(yè)（作業(yè)（1010分分）文章（文章（1010分分）基分（基分（6060分）分）引引 言言一、工程力學(xué)概述一、工程力學(xué)概述 研究物體的受力和研究物體的受力和平衡的規(guī)律。平衡的規(guī)律。 研究構(gòu)件在外力作用研究構(gòu)件在外

2、力作用下的變形和失效的規(guī)律。下的變形和失效的規(guī)律。工程力學(xué)工程力學(xué)理論力學(xué)理論力學(xué)（靜力學(xué)部分）（靜力學(xué)部分）材料力學(xué)材料力學(xué) 將研究對象從周圍物體中分離出來，作為受力體將研究對象從周圍物體中分離出來，作為受力體分析所受力，作出受力圖。分析所受力，作出受力圖。 物體的受力分析物體的受力分析CFBFFACB分析分析 BC 桿的受桿的受力，作出受力圖力，作出受力圖靜力學(xué)部分靜力學(xué)部分 力系的簡化力系的簡化 1.1.力系等效力系等效 2.2.力系的簡化力系的簡化AFABAFABBFBF 作用在剛體上的力系用另一力系代替而不改變對作用在剛體上的力系用另一力系代替而不改變對剛體的作用效應(yīng)。剛體的作用效應(yīng)

3、。用最簡單的力系等效代替復(fù)雜的力系。用最簡單的力系等效代替復(fù)雜的力系。剛體處于平衡狀態(tài)時作用于剛體上的力系應(yīng)滿足的條件。剛體處于平衡狀態(tài)時作用于剛體上的力系應(yīng)滿足的條件。 力系的平衡條件力系的平衡條件x0F y0F 3Fxy2F1F求求F1、F2 根據(jù)平衡條件可求出作用根據(jù)平衡條件可求出作用在平衡剛體上的未知力。在平衡剛體上的未知力。 強度失效強度失效 構(gòu)件應(yīng)有足夠的構(gòu)件應(yīng)有足夠的抵抗破壞抵抗破壞的能力的能力( (足夠的強度足夠的強度) ) 構(gòu)件在外力作用下發(fā)生不構(gòu)件在外力作用下發(fā)生不可恢復(fù)的可恢復(fù)的塑性變形塑性變形或或斷裂斷裂塑性變形塑性變形斷裂斷裂塑性變形塑性變形+ +斷裂斷裂材料力學(xué)部分

4、材料力學(xué)部分 構(gòu)件在外力作用下產(chǎn)生構(gòu)件在外力作用下產(chǎn)生過量的過量的彈性變形彈性變形 構(gòu)件應(yīng)有足夠的構(gòu)件應(yīng)有足夠的抵抗變形抵抗變形的能力的能力( (足夠的剛度足夠的剛度) )風(fēng)振作用下風(fēng)振作用下扭曲變形扭曲變形發(fā)射架的剛發(fā)射架的剛度要求很高度要求很高 剛度失效剛度失效 構(gòu)件應(yīng)有足夠的構(gòu)件應(yīng)有足夠的保持原有平衡狀態(tài)保持原有平衡狀態(tài)的能力的能力( (足夠的穩(wěn)定性足夠的穩(wěn)定性) ) 構(gòu)件在外力作用下其構(gòu)件在外力作用下其平衡平衡形式發(fā)生突然改變形式發(fā)生突然改變 穩(wěn)定失效穩(wěn)定失效二、課程內(nèi)容二、課程內(nèi)容 分析并確定構(gòu)件所受各種外力的大小分析并確定構(gòu)件所受各種外力的大小和方向。和方向。 研究外力作用下構(gòu)件的

5、內(nèi)部受力、變研究外力作用下構(gòu)件的內(nèi)部受力、變形、失效的規(guī)律。形、失效的規(guī)律。 提出保證構(gòu)件具有足夠強度、剛度和提出保證構(gòu)件具有足夠強度、剛度和穩(wěn)定性的設(shè)計準(zhǔn)則和方法。穩(wěn)定性的設(shè)計準(zhǔn)則和方法。1-1 1-1 靜力學(xué)基本概念靜力學(xué)基本概念一、剛體的概念一、剛體的概念二、平衡的概念二、平衡的概念在力的作用下不變形的物體。在力的作用下不變形的物體。理想的力學(xué)模型。理想的力學(xué)模型。物體相對慣性參考系靜止或作勻速直線平移。物體相對慣性參考系靜止或作勻速直線平移。 （相對性、暫時性）（相對性、暫時性）第一章第一章 靜力學(xué)基本概念與靜力學(xué)基本概念與物體受力分析物體受力分析3.3.力的三要素力的三要素力的作用點

6、力的作用點力的方向力的方向力的大小力的大小AF力的單位：力的單位： 國際單位制：牛頓國際單位制：牛頓(N) (N) 、千牛頓、千牛頓(kN(kN） 工程制單位：公斤力（工程制單位：公斤力（kgf)kgf)三、力和力系的概念三、力和力系的概念2.2.力的作用效應(yīng)力的作用效應(yīng)1.1.力力 物體間相互的機械作用。物體間相互的機械作用。外效應(yīng)（運動效應(yīng)）外效應(yīng)（運動效應(yīng)）內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)）內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)）平衡力系：平衡力系：使使物體處于平衡的力系。物體處于平衡的力系。力系：力系：指作用在物體上的一群力。指作用在物體上的一群力。力系的分類：力系的分類：按力作用線的空間位置和相對位置分類如下：按力作用線

7、的空間位置和相對位置分類如下：力系力系空間力系空間力系平面力系平面力系空間任意力系空間任意力系空間匯交力系空間匯交力系空間平行力系空間平行力系平面任意力系平面任意力系平面匯交力系平面匯交力系平面平行力系平面平行力系公理：公理：人類經(jīng)過長期生產(chǎn)實踐和經(jīng)驗得到的且被實踐反復(fù)驗人類經(jīng)過長期生產(chǎn)實踐和經(jīng)驗得到的且被實踐反復(fù)驗證的正確結(jié)論，是靜力學(xué)的理論基礎(chǔ)。證的正確結(jié)論，是靜力學(xué)的理論基礎(chǔ)。公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理 作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要且充分條件是：作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要且充分條件是：大小相等大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反方向相反

8、F1 = F2 作用線共線作用線共線作用于同一個物體上作用于同一個物體上1-2 1-2 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理該公理是力系平衡的理論基礎(chǔ)該公理是力系平衡的理論基礎(chǔ)注意注意：對剛體來說，上面的條件是充要條件對剛體來說，上面的條件是充要條件 二力體二力體：只在兩個力作用下處于平衡的剛體叫二力體。：只在兩個力作用下處于平衡的剛體叫二力體。對變形體（或多體對變形體（或多體) )來說，上面的條件只是必要條件來說，上面的條件只是必要條件二力桿二力桿 在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不改變原在已知力系上加上或減去任意一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用。該公理是力系簡化的理論基礎(chǔ)。力系對剛體的作

9、用。該公理是力系簡化的理論基礎(chǔ)。推論推論1 1：力的可傳性原理：力的可傳性原理 作用于剛體上的力可沿其作用線滑移到同一剛體內(nèi)的任作用于剛體上的力可沿其作用線滑移到同一剛體內(nèi)的任一點，而不改變該力對剛體的作用效應(yīng)。一點，而不改變該力對剛體的作用效應(yīng)。對剛體來說，力的三要素變?yōu)椋簩傮w來說，力的三要素變?yōu)椋捍笮?，方向，作用線大小，方向，作用線公理公理2 2 加減平衡力系公理加減平衡力系公理滑移矢量滑移矢量 注意：注意：力的可傳性力的可傳性局限于單個剛體，不能跨越剛體。局限于單個剛體，不能跨越剛體。否則會改變剛體的受力。否則會改變剛體的受力。公理公理3 3 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用

10、于物體上同一點的兩個力可合成一個合力，此合力也作用于物體上同一點的兩個力可合成一個合力，此合力也作用于該點，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的作用于該點，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。平行四邊形的對角線來表示。12RFFF力三角形力三角形該公理是力的合成該公理是力的合成和分解的理論基礎(chǔ)和分解的理論基礎(chǔ)力多邊形法則力多邊形法則（首尾相連法則）（首尾相連法則）多個力的合成多個力的合成 剛體受三個力作用而處于平衡，若其中兩個力作剛體受三個力作用而處于平衡，若其中兩個力作用線匯交于一點，則另一個力的作用線必匯交于同一點，用線匯交于一點，則另一個力的作用線必

11、匯交于同一點，且三個力的作用線共面。且三個力的作用線共面。推論推論2 2：三力平衡匯交定理：三力平衡匯交定理 公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律 物體間的作用力與反作用力必等值、反向、共線、異體、物體間的作用力與反作用力必等值、反向、共線、異體、且同時存在。且同時存在。公理公理5 5 剛化原理剛化原理 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。 公理公理5 5告訴我們：告訴我們：處于平衡處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜狀態(tài)的變形體，可用剛體

12、靜力學(xué)的平衡理論來求解問題。力學(xué)的平衡理論來求解問題。約束力：約束力：約束施予被約束物體的力。約束施予被約束物體的力。 自由體：自由體：位移不受限制的物體。位移不受限制的物體。非自由體：非自由體：位移受限制的物體。位移受限制的物體。約束：約束：限制非自由體某些位移的條件或裝置。限制非自由體某些位移的條件或裝置。1-3 1-3 約束和約束力約束和約束力大小常常是未知的；大小常常是未知的；方向總是與約束所限制的物體位移方向相反；方向總是與約束所限制的物體位移方向相反；作用點在被約束物體與約束相接觸的那一點。作用點在被約束物體與約束相接觸的那一點。約束力的特點：約束力的特點：G一、柔索一、柔索 2.

13、2.約束力特點約束力特點1.1.約束性質(zhì)約束性質(zhì)約束只能承受拉力，不能承受壓力和抵抗彎曲。約束只能承受拉力，不能承受壓力和抵抗彎曲。 約束力約束力F 作用于柔索和物體的連接處，方向沿作用于柔索和物體的連接處，方向沿柔索背離被約束物體。柔索背離被約束物體。二、光滑支承面二、光滑支承面 約束力約束力F 沿接觸面公法線指向物體。沿接觸面公法線指向物體。1.1.約束性質(zhì)約束性質(zhì)限制物體沿接觸面公法線指向約束方向的位移。限制物體沿接觸面公法線指向約束方向的位移。2.2.約束力特點約束力特點三、光滑圓柱鉸鏈三、光滑圓柱鉸鏈1.1.約束性質(zhì)約束性質(zhì) 兩物體用光滑圓柱體相連，限制物體在與圓柱體兩物體用光滑圓柱

14、體相連，限制物體在與圓柱體軸線垂直的平面內(nèi)移動。軸線垂直的平面內(nèi)移動。2.2.約束力特點約束力特點約束力約束力F 通過接觸點并沿接觸面法線方向。通過接觸點并沿接觸面法線方向。 通常接觸點與被約束物體所受主動力有關(guān)，故約束力通常接觸點與被約束物體所受主動力有關(guān)，故約束力F方向不能確定。通常用通過鉸鏈中心的兩個互相垂直的分方向不能確定。通常用通過鉸鏈中心的兩個互相垂直的分力力Fx、Fy表示。表示。 約束力約束力Fx、Fy可看成是銷釘與固定支座整體對物體可看成是銷釘與固定支座整體對物體的作用力，實際是銷釘對物體的作用力。的作用力，實際是銷釘對物體的作用力。 固定鉸支座約束固定鉸支座約束 中間鉸約束中

15、間鉸約束 銷釘可以看成與其中一個構(gòu)件構(gòu)成一個整體，也可以作銷釘可以看成與其中一個構(gòu)件構(gòu)成一個整體，也可以作為單個構(gòu)件、一個銷釘分別受力分析。為單個構(gòu)件、一個銷釘分別受力分析。 當(dāng)銷釘連接兩個構(gòu)件且節(jié)點無其它力作用，被約束的兩當(dāng)銷釘連接兩個構(gòu)件且節(jié)點無其它力作用，被約束的兩個構(gòu)件受力關(guān)系等值反向、在一直線上（非作用力與反作用個構(gòu)件受力關(guān)系等值反向、在一直線上（非作用力與反作用力關(guān)系），此時銷釘可以看成與其中一個構(gòu)件構(gòu)成一個整體力關(guān)系），此時銷釘可以看成與其中一個構(gòu)件構(gòu)成一個整體進(jìn)行受力分析進(jìn)行受力分析. 當(dāng)銷釘連接兩個以上構(gòu)件或節(jié)點有其它力作用，此時受當(dāng)銷釘連接兩個以上構(gòu)件或節(jié)點有其它力作用，此

16、時受力分析宜把構(gòu)件和銷釘分開。力分析宜把構(gòu)件和銷釘分開。四、活動鉸鏈支座四、活動鉸鏈支座 約束力約束力F 垂直于滾子支承面通過鉸鏈中心。垂直于滾子支承面通過鉸鏈中心。1.1.約束性質(zhì)約束性質(zhì) 活動鉸鏈支座限制物體沿接觸面法線方向移動，活動鉸鏈支座限制物體沿接觸面法線方向移動，不限制物體的轉(zhuǎn)動和沿接觸面切線方向移動。不限制物體的轉(zhuǎn)動和沿接觸面切線方向移動。2.2.約束力特點約束力特點五、光滑球形鉸鏈五、光滑球形鉸鏈 通過接觸點和球心指向物體，通常用互相垂直的分力通過接觸點和球心指向物體，通常用互相垂直的分力Fx、Fy 、Fz表示。表示。1.1.約束性質(zhì)約束性質(zhì) 限制物體在空間上任意移動，不限制繞

17、此點任意轉(zhuǎn)動。限制物體在空間上任意移動，不限制繞此點任意轉(zhuǎn)動。2.2.約束力特點約束力特點六、軸承六、軸承 2.2.約束力特點約束力特點1.1.約束性質(zhì)約束性質(zhì) 向心軸承向心軸承與光滑圓柱鉸鏈相同，被約束物體是軸。與光滑圓柱鉸鏈相同，被約束物體是軸。通常用通過軸中心的兩個互相垂直的分力通常用通過軸中心的兩個互相垂直的分力Fx、Fy表示。表示。2.2.約束力特點約束力特點 止推軸承止推軸承1.1.約束性質(zhì)約束性質(zhì) 限制物體在垂直于軸線的平面內(nèi)徑向運動，而限制物體在垂直于軸線的平面內(nèi)徑向運動，而且限制單方向的軸向運動。且限制單方向的軸向運動。通常用互相垂直的分力通常用互相垂直的分力Fx、Fy 、F

18、z表示。表示。七、二力構(gòu)件七、二力構(gòu)件1.1.約束性質(zhì)約束性質(zhì)2.2.約束力特點約束力特點物體對二力構(gòu)件的作用力必沿通過兩作用點的連線。物體對二力構(gòu)件的作用力必沿通過兩作用點的連線。二力構(gòu)件對物體的約束力沿兩作用點的連線。二力構(gòu)件對物體的約束力沿兩作用點的連線。主動力：如重力主動力：如重力, ,風(fēng)力風(fēng)力, ,氣體壓力等，一般是已知的。氣體壓力等，一般是已知的。被動力：即約束力，一般是未知的。被動力：即約束力，一般是未知的。 一、一、受力分析受力分析：分析研究對象所受的外力。：分析研究對象所受的外力。外力外力二二. .受力圖受力圖 畫受力圖畫受力圖的的步驟步驟：1.1.取取分離體：分離體：根據(jù)問

19、題的需要，選定其中的某個構(gòu)件或某幾根據(jù)問題的需要，選定其中的某個構(gòu)件或某幾 個構(gòu)件的組合體作為研究對象，把它從整體中個構(gòu)件的組合體作為研究對象，把它從整體中 分離出來，并畫出其簡圖。分離出來，并畫出其簡圖。2.2.畫上已知的主動力；畫上已知的主動力；3.3.逐個解除約束，代之相應(yīng)的約束力；逐個解除約束，代之相應(yīng)的約束力；4.4.檢查。檢查。1-4 1-4 受力圖受力圖 例：例：重重P 的勻質(zhì)圓輪在邊緣的勻質(zhì)圓輪在邊緣A 點用繩系住，繩點用繩系住，繩AB 通通過輪心過輪心C ，圓輪邊緣，圓輪邊緣D 點靠在光滑的固定曲面上，試畫出點靠在光滑的固定曲面上，試畫出圓輪的受力圖。圓輪的受力圖。 例：例：重為重為P的均質(zhì)圓柱夾在重為的均質(zhì)圓柱夾在重為W 的光滑均質(zhì)板的光滑均質(zhì)板AB 與光滑的鉛垂墻之間，均質(zhì)板在與光滑的鉛垂墻之間，均質(zhì)板在A 端用固定鉸鏈支座固端用固定鉸鏈支座固定在鉛垂墻上，在定在鉛垂墻上，在B 端以水平繩索端以水平繩索BE系在墻上。試畫出系在墻上。試畫出圓柱圓柱C 與板與板AB 組成的剛體系整體的受力圖及圓柱組成的剛體系整體的受力圖及圓柱C 與板與板AB 的受力圖。的受力圖。 例：例：桿桿AC 和桿和桿BC 在在C 點用光滑鉸鏈連接，點用光滑鉸鏈連接，DE 間間系有繩索，系有繩索，A 處為固定鉸鏈支座，處為固定