爆炸、碰撞及反沖現(xiàn)象

1、爆炸、碰撞及反沖現(xiàn)象要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)課 前 熱 身能力思維方法延伸拓展要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)一、爆炸與碰撞 1.共同特點(diǎn)：相互作用力是變力，作用時(shí)間極短、作用力很大，如果有外力、內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力.均可以應(yīng)用動(dòng)量守恒定律 2.在爆炸過(guò)程中，因有其他形式能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以系統(tǒng)的動(dòng)能會(huì)增加；在碰撞過(guò)程，如果沒(méi)有動(dòng)能損失，碰撞前與碰撞后總動(dòng)能相等；如果有部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，系統(tǒng)的總動(dòng)能減小，系統(tǒng)的總動(dòng)能是不可能增加的.要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn) 3.由于碰撞（或爆炸）作用時(shí)間極短，因此作用過(guò)程中物體的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以認(rèn)為，碰撞（或爆炸）后還從碰撞（或爆炸）前瞬間的位置以新的動(dòng)量開(kāi)始運(yùn)動(dòng).要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)二、反沖運(yùn)動(dòng) 1.

2、反沖運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)在某一方向不受外力或外力的作用遠(yuǎn)小于物體間的相互作用力，可應(yīng)用動(dòng)量守恒定律. 2.研究反沖運(yùn)動(dòng)的目的是找反沖速度的規(guī)律，求反沖速度的關(guān)鍵是確定相互作用的物體系統(tǒng)和其中各物體對(duì)地的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).課 前 熱 身1.A物體的質(zhì)量是m，B物體質(zhì)量是2m，它們?cè)诠饣乃矫嫔弦韵嗤膭?dòng)量運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰后，A的運(yùn)動(dòng)方向不變，速率減為原來(lái)的一半，碰撞后的物體的速率之比為（D） A.12 B.13 C.21 D.23課 前 熱 身2.質(zhì)量為1kg的小球以4ms-1的速度與質(zhì)量為2kg的靜止的小球正碰，關(guān)于1kg的球和2kg的球碰撞后的速度，下面有可能的是（C） A.4/3ms-1，4/3ms-

3、1 B.-1ms-1，2.5ms-1 C.1ms-1，3ms-1 D.-4ms-1，4ms-1課 前 熱 身3.在光滑水平面上動(dòng)能為E0，動(dòng)量大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反，將碰后球1的動(dòng)能和動(dòng)量大小分別記為E1、p1，球2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為E2、p2，則必有（D） A.E1E0 B.p1p0 C.E2E0 D.p2p0課 前 熱 身4.一質(zhì)量為m的炮彈沿水平方向飛行，其動(dòng)能為Ek，突然在空中爆炸成質(zhì)量相同的兩塊，其一塊向后，動(dòng)能為Ek/2，另一塊向前，則向前的這一塊的動(dòng)能為（C） A.1/2Ek B.9/2Ek C.9/4Ek D. Ek224

4、9能力思維方法【例1】（1999年廣東高考題）一導(dǎo)彈離地面高度為h水平飛行.某一時(shí)刻，導(dǎo)彈的速度為v，突然爆炸成質(zhì)量相同的A、B兩塊，A、B同時(shí)落到地面，兩落地點(diǎn)相距 ，兩落地點(diǎn)與爆炸前導(dǎo)彈速度在同一豎直平面內(nèi).不計(jì)空氣阻力，已知爆炸后瞬間A的動(dòng)能為EkA大于B的動(dòng)能EkB，則EkAEkB=91.ghv24能力思維方法【解析】導(dǎo)彈的爆炸過(guò)程就是A、B兩部分的相互作用過(guò)程，在這個(gè)作用過(guò)程中，除相互作用力外，水平面上無(wú)其他外力作用，所以A、B兩塊組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，即 mv=1/2mvA+1/2mvB.能力思維方法 又由于A、B同時(shí)落到地面，即發(fā)生水平位移用的時(shí)間相同，得 vAt+vBt

5、= 結(jié)合爆炸后瞬間EkAKkB知vA的大小大于vB的大小.聯(lián)立上式得 vA/vB=3， 即EkA/EkB=9.ghv24能力思維方法【解題回顧】（1）炸裂過(guò)程中豎直方向上還有重力作用，系統(tǒng)所受合外力不等于0，但是水平方向除相互作用外沒(méi)有其他任何外力，可從沿水平方向使用動(dòng)量守恒定律，這就是動(dòng)量守恒定律的靈活運(yùn)用.（2）兩物體相互分離后做平拋運(yùn)動(dòng)，是動(dòng)量與其他力學(xué)知識(shí)相結(jié)合的常見(jiàn)形式，平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)掌握不好，對(duì)這道題也不能做出完整、正確的解答.能力思維方法【例2】氣功碎石表演中，質(zhì)量M=200kg的石板壓在演員身上，另一個(gè)演員舉起質(zhì)量m=5kg的鐵錘，使勁地向石板砸去的瞬間，石板被砸碎了，而演員安然

6、無(wú)恙，試通過(guò)分析和必要的理論計(jì)算來(lái)說(shuō)明其中的奧妙.能力思維方法【解析】設(shè)錘砸到石板前的速度為v0，石板獲得的瞬時(shí)速度為v，以錘和石板為研究系統(tǒng)，則mv0=Mv(m M,砸上后認(rèn)為共同運(yùn)動(dòng)時(shí)m略去) v=m/Mv0，所以石板獲得的能量E石=(1/2)Mv2=(m/M)(1/2)mv20，當(dāng)M m時(shí)，石板的動(dòng)能極小. E石=(1/40)E錘.能力思維方法【例3】如圖5-4-1所示，甲車(chē)質(zhì)量m1=20kg，車(chē)上有質(zhì)量M=50kg的人，甲車(chē)（連同車(chē)上的人）從足夠長(zhǎng)的斜坡上高h(yuǎn)=0.45m處由靜止滑下，到水平面上后繼續(xù)向前滑動(dòng)，此時(shí)質(zhì)量m2=50kg的乙車(chē)正以v0=1.8m/s的速度迎面滑來(lái)，為了避免兩

7、車(chē)相撞，當(dāng)兩車(chē)相距適當(dāng)距離時(shí)，人從甲車(chē)跳到乙車(chē)上，求人跳出甲車(chē)的水平速度（相對(duì)地面）應(yīng)在什么范圍內(nèi)？不計(jì)地面和斜坡的摩擦.（g=10m/s2）能力思維方法【解析】甲車(chē)（包括人）滑下斜坡后速度： v= =3m/s.在人跳離甲車(chē)和人跳上乙車(chē)過(guò)程中各自動(dòng)量守恒，設(shè)人跳離甲車(chē)和跳上乙車(chē)后，兩車(chē)的速度分別為v甲和v乙，則：（M+m1）v甲=Mv+m1v甲 Mv-m2v0=(M+m2)v乙恰不發(fā)生相撞的條件為：v甲=v乙gh2能力思維方法從得：v甲=（M+m1）v甲-Mv/m1，從得：v乙=Mv-m2v0/(M+m2).當(dāng)v甲=v乙時(shí)，(Mv-m2v0)/(M+m2)=-(M+m1)v甲-m乙/m1時(shí)，

8、得v=3.8m/s；當(dāng)v甲=-v乙時(shí)，有(m+m2)v甲-Mv/m1=(m2V0-mv)/(M+m2)， 得v=4.8m/s.所以人跳離甲車(chē)的速度（對(duì)地）應(yīng)滿(mǎn)足3.8m/sv4.8m/s.能力思維方法【例4】水平地面上有一長(zhǎng)為l1=13cm的鋁板，鋁板的A、B兩端各有一小墻，兩墻間的距離l2=12cm，鋁板的質(zhì)量m=200g，在鋁板上放一質(zhì)量與鋁板相同的鐵球，其直徑d=2cm，設(shè)鐵球與鋁板之間是光滑的，而鋁板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，開(kāi)始時(shí)鐵球緊貼B端小墻，鐵球與鋁板都是靜止的，如圖5-4-2所示，能力思維方法現(xiàn)突然給鋁板一個(gè)水平?jīng)_量，大小為I=1.5Ns，方向沿著A端到B端的方向，設(shè)鐵球

9、與小墻碰撞過(guò)程中沒(méi)有動(dòng)能損失，且碰撞時(shí)間很短，求從鋁板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到鐵球與鋁板均又恢復(fù)靜止的過(guò)程中，鐵球與鋁板兩端的小墻一共碰撞了多少次？能力思維方法【解析】當(dāng)鋁板獲得速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于鐵球與鋁板間無(wú)摩擦，鐵球保持靜止?fàn)顟B(tài)，而鋁板由于受地面的摩擦力作用，將做勻減速運(yùn)動(dòng).當(dāng)鋁板的A端與鐵球相碰時(shí)，由于時(shí)間極短，它們之間的相互作用力遠(yuǎn)大于鋁板與地面間的滑動(dòng)摩擦力，故可認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒，又由于此過(guò)程中無(wú)動(dòng)能損失，所以，碰后鐵球和鋁板互換速度.即鋁板靜止、鐵球向B端運(yùn)動(dòng).鐵球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于水平方向不受外力作用，速度恒定，到B端時(shí)與B板相碰，同理，碰后鐵球又靜止，鋁板又開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，重復(fù)上述過(guò)程.當(dāng)某次鐵球

10、與B碰后靜止，而鋁板運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A板與鐵球碰前速度為0時(shí)，整個(gè)過(guò)程結(jié)束.能力思維方法 根據(jù)以上分析，系統(tǒng)動(dòng)能僅在鋁板運(yùn)動(dòng)過(guò)程中損失.鋁板運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所受滑動(dòng)摩擦力f=2mg恒定，不難求出鋁板運(yùn)動(dòng)的總位移s.而鋁板每運(yùn)動(dòng)l=l2-d距離，鐵球即與鋁板前后擋板各碰一次，考慮到鋁板是先運(yùn)動(dòng)，后碰撞，故碰撞次數(shù)為:)(2ls能力思維方法 設(shè)最初鋁板獲得的速度為v，整個(gè)過(guò)程中鋁板位移為s，根據(jù)動(dòng)量定理及能量守恒有： I=mv-0 fs=1/2mv2 其中f=2mg 聯(lián)立、解得s=I2/(4m2g)=1.52/(40.20.2210)=7.03m 即s=7.03m，而l=l2-d=12-2=10cm，故所

11、求碰撞次數(shù)N為N=2 (s/l)=2 (703/10)=140次.能力思維方法【解題回顧】這是一道過(guò)程很復(fù)雜的題目.大家要分析其受力特點(diǎn)，建立正確的物理圖景，并且對(duì)動(dòng)量守恒定律應(yīng)用及能量守恒也有較高的要求.關(guān)于在彈性碰撞下，兩質(zhì)量相等的小球碰前后速度互換.可用動(dòng)量守恒與動(dòng)能守恒兩式聯(lián)立解得.延伸拓展【例1】一段凹槽A倒扣在水平長(zhǎng)木板C上，槽內(nèi)有一小物塊B，它到槽兩內(nèi)側(cè)的距離均為l/2，如圖5-4-3所示.木板位于光滑水平的桌面上，槽與木板間的摩擦不計(jì)，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,A、B、C三者質(zhì)量相等，原來(lái)都靜止.現(xiàn)使槽A以大小為v0的初速向右運(yùn)動(dòng)，已知v0 .當(dāng)A和B發(fā)生碰撞時(shí)，兩者速度互

12、換.求：gl2延伸拓展（1）從A、B發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞時(shí)間內(nèi)，木板C運(yùn)動(dòng)的路程；（2）在A、B剛要發(fā)生第四次碰撞時(shí)，A、B、C三者速度的大小.延伸拓展【解析】（1）A與B剛發(fā)生第一次碰撞后，A停下不動(dòng)，B以初速v0向右運(yùn)動(dòng)，由于摩擦，B向右做勻減速 運(yùn)動(dòng)，而C向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，兩者速率逐漸接近.設(shè)B、C達(dá)到相同速度v1時(shí)，B移動(dòng)的路程為s1，設(shè)A、B、C質(zhì)量為m，由動(dòng)量守恒定律，得： mv0=2mv1由動(dòng)能定理,得mgs1=(1/2)mv20-1/2mv21 由得v1=1/2v0， 代入得s1=3v20/(8g).延伸拓展根據(jù)條件v0 得s13/4l. 可見(jiàn)，在B、C達(dá)到相同速度v1時(shí)，B尚未與A發(fā)生第二次碰撞，B與C將以v1向右勻速運(yùn)動(dòng)一段距離（l-s1）后才與A發(fā)生第二次碰撞，設(shè)C的速度從0變到v1的過(guò)程中，C的路程為s2，由功能關(guān)系，得： mgs2=1/2mv21， 解得：s2=v20/(8g). 因此在第一次到第二次碰撞間C的路程為 s=s2+l-s1=l-v20/(4g).gl2延伸拓展(2)由上面討論可知，在剛要發(fā)生第二次碰撞時(shí)，A靜上，B、C的速度均為v1，剛碰撞后，B靜止，A、C的速度均為v1，由于摩擦，B將加速，C將減速直至達(dá)到相同的速度v2，由動(dòng)量守恒定律，得 mv1=2m