zx第七章-早期量子論圖片

1、LOGOLOGO7.1 歷史概述 19 世紀(jì)末一系列重大發(fā)現(xiàn),揭開了近代物理學(xué)的序幕。1900 年普朗 克為了克服經(jīng)典理論解釋黑體輻射規(guī)律的困難,引入了能量子概念,為 量子理論奠下了基石。隨后,愛因斯坦針對光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)與經(jīng)典理論的 矛盾,提出了光量子假說,并在固體比熱問題上成功地運(yùn)用了能量子概 念,為量子理論的發(fā)展打開了局面。1913 年,玻爾在盧瑟福有核模型的 基礎(chǔ)上運(yùn)用量子化概念,對氫光譜作出了滿意的解釋,使量子論取得了 初步勝利。從 1900 年到 1913 年,可以稱為量子論的早期。 LOGO7.1 歷史概述 以后,玻爾、索末菲和其他許多物理學(xué)家為發(fā)展量子理論花了很大 力氣,卻遇到了嚴(yán)

2、重困難。要從根本上解決問題,只有待于新的思想, 那就是“波粒二象性”。光的波粒二象性早在 1905 年和 1916 年就已由 愛因斯坦提出,并于 1916 年和 1923 年先后得到密立根光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)和 康普頓 X 射線散射實(shí)驗(yàn)證實(shí),而物質(zhì)粒子的波粒二象性卻是晚至 1923 年 才由德布羅意提出。這以后經(jīng)過海森伯(W.K.Heisenberg,19011976), 薛定諤(E.SchrOdinger,18871961)、玻恩(Max Born,18821970) 和狄拉克等人的開創(chuàng)性工作,終于在 1925 年1928 年形成完整的量子力 學(xué)理論,與愛因斯坦相對論并肩形成現(xiàn)代物理學(xué)的兩大理論支柱

3、。 LOGO7.1 歷史概述 量子力學(xué)是描述微觀世界的基本理論。它能很好地解釋原子結(jié)構(gòu)、 原子光譜的規(guī)律性、化學(xué)元素的性質(zhì),光的吸收與輻射等等方面。1928 年狄拉克將相對論運(yùn)用于量子力學(xué),又經(jīng)海森伯、泡利等人的發(fā)展,形 成了量子電動(dòng)力學(xué)。量子電動(dòng)力學(xué)研究的是電磁場與帶電粒子的相互作 用。1947 年,從實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了蘭姆移位,在此基礎(chǔ)上,194849 年費(fèi)因曼 (R.P.Feynman,19181988)、施溫格(J.Schwinger)和朝永振一郎 用重正化概念發(fā)展了量子電動(dòng)力學(xué)。它從簡單明確的基本假設(shè)出發(fā),所 得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)高度精確地相符。 LOGO7.2 普朗克的能量子假設(shè) 普朗克在黑體輻射

4、的維恩公式和瑞利公式之間尋求協(xié) 調(diào)統(tǒng)一,找到了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合極好的內(nèi)插公式,迫使他致力于從理論 上推導(dǎo)這一新定律。 LOGO（a）第一頁 圖71 普朗克的論文（發(fā)表在Annalen der Physik,v.4(1901)553）LOGO（b）能量密度公式 圖71 普朗克的論文（發(fā)表在Annalen der Physik,v.4(1901)553）LOGO（c）普適常數(shù)h 圖71 普朗克的論文（發(fā)表在Annalen der Physik,v.4(1901)553）LOGO7.2 普朗克的能量子假設(shè) 關(guān)于這個(gè)過程,普朗克后來回憶道: “即使這個(gè)新的輻射公式證明是絕對精確的,如果僅僅是一個(gè)僥幸 揣

5、測出來的內(nèi)插公式,它的價(jià)值也只能是有限的。因此,從 10 月 19 日 提出這個(gè)公式開始,我就致力于找出這個(gè)公式的真正物理意義。這個(gè)問 題使我直接去考慮熵和幾率之間的關(guān)系,也就是說,把我引到了玻爾茲 曼的思想。” LOGO7.2 普朗克的能量子假設(shè) 這里指的熵和幾率的關(guān)系就是玻爾茲曼對熱力學(xué)第二定律所作的統(tǒng) 計(jì)解釋。普朗克不同意統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn),曾經(jīng)跟玻爾茲曼有過論戰(zhàn)。他認(rèn)為, 幾率定律每一條都有例外,而熱力學(xué)第二定律則普遍有效,所以他不相 信這一統(tǒng)計(jì)解釋。 LOGO7.2 普朗克的能量子假設(shè) 但是,普朗克從熱力學(xué)的普遍理論,經(jīng)過幾個(gè)月的緊張努力,沒有 能直接推出新的輻射定律。最后,只好“孤注一擲”用

6、玻爾茲曼的統(tǒng)計(jì) 方法來試一試。 LOGO7.2 普朗克的能量子假設(shè) 普朗克還根據(jù)黑體輻射的測量數(shù)據(jù),計(jì)算出普適常數(shù) h 值:h=6.65 10-27 爾格秒=6.6510-34 焦秒 后來人們稱這個(gè)常數(shù)為普朗克常數(shù),(它就是普朗克所謂的“作用量 子”,)而把能量元稱為能量子。 LOGO7.2 普朗克的能量子假設(shè) 普朗克提出能量子假說有劃時(shí)代的意義。但是,不論是普朗克本人 還是他的同時(shí)代人當(dāng)時(shí)對這一點(diǎn)都沒有充分認(rèn)識。在 20 世紀(jì)的最初 5 年 內(nèi),普朗克的工作幾乎無人問津,普朗克自己也感到不安,總想回到經(jīng) 典理論的體系之中,企圖用連續(xù)性代替不連續(xù)性。為此,他花了許多年 的精力,但最后還是證明這

7、種企圖是徒勞的。 LOGO7.3 光電效應(yīng)的研究 愛因斯坦最早明確地認(rèn)識到,普朗克的發(fā)現(xiàn)標(biāo)志了物理學(xué)的新紀(jì)元。1905 年,愛因斯坦在著名論文:關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)試探性觀點(diǎn)中,發(fā)展了普朗克的量子假說,提出了光量子概念,并應(yīng)用到 光的發(fā)射和轉(zhuǎn)化上,很好地解釋了光電效應(yīng)等現(xiàn)象。后來,愛因斯坦稱 這篇論文是非常革命的,因?yàn)樗鼮檠芯枯椛鋯栴}提出了嶄新的觀點(diǎn)。 LOGO7.3 光電效應(yīng)的研究 7.3.1 愛因斯坦的光量子理論 愛因斯坦在那篇論文中,總結(jié)了光學(xué)發(fā)展中微粒說和波動(dòng)說長期爭 論的歷史,揭示了經(jīng)典理論的困境，他寫道: LOGO7.3 光電效應(yīng)的研究 “在我看來,如果假定光的能量在空間的分布

8、是不連續(xù)的,就可以 更好地理解黑體輻射、光致發(fā)光、紫外線產(chǎn)生陰極射線(按:即光電效 應(yīng)),以及其他有關(guān)光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象的各種觀測結(jié)果。根據(jù)這一 假設(shè),從點(diǎn)光源發(fā)射出來的光束的能量在傳播中將不是連續(xù)分布在越來 越大的空間之中,而是由一個(gè)數(shù)目有限的局限于空間各點(diǎn)的能量子所組 成。這些能量子在運(yùn)動(dòng)中不再分散,只能整個(gè)地被吸收或產(chǎn)生。” LOGO7.3 光電效應(yīng)的研究 也就是說,光不僅在發(fā)射中,而且在傳播過程中以及在與物質(zhì)的相 互作用中,都可以看成能量子。愛因斯坦稱之為光量子,也就是后來所 謂的光子(photon)。光子一詞則是 1926 年由路易斯(G.N.Lewis)提出的。 LOGO7.3

9、光電效應(yīng)的研究 作為一個(gè)事例,愛因斯坦提到了光電效應(yīng)。他解釋說: “能量子鉆進(jìn)物體的表面層, ,把它的全部能量給予了單個(gè)電 子 ,一個(gè)在物體內(nèi)部具有動(dòng)能的電子當(dāng)它到達(dá)物體表面時(shí)已經(jīng)失去 了它的一部分動(dòng)能。此外還必須假設(shè),每個(gè)電子在離開物體時(shí)還必須為 它脫離物體做一定量的功 P(這是物體的特性值按:即逸出功)。那 些在表面上朝著垂直方向被激發(fā)的電子,將以最大的法線速度離開物體。” LOGO7.3 光電效應(yīng)的研究 這樣一些電子離開物體時(shí)的動(dòng)能應(yīng)為: hv-P 愛因斯坦根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒原理提出,如果該物體充電至正電位 V,并被零電位所包圍(V 也叫遏止電壓),又如果 V 正好大到足以阻止 物體損失

10、電荷,就必有: eV=hv-P,其中 e 即電子電荷。此即眾所周知的愛因斯坦光電方程。 LOGO7.3 光電效應(yīng)的研究 愛因斯坦的光量子理論和光電方程,簡潔明了,很有說服力,但是 當(dāng)時(shí)卻遭到了冷遇。人們認(rèn)為這種把光看成粒子的思想與麥克斯韋電磁 場理論抵觸,是奇談怪論。甚至量子假說的創(chuàng)始人普朗克也表示反對。 1913 年普朗克等人在提名愛因斯坦為普魯士科學(xué)院會(huì)員時(shí),一方面高度 評價(jià)愛因斯坦的成就,同時(shí)又指出:“有時(shí),他可能在他的思索中失去 了目標(biāo),如他的光量子假設(shè)?！盠OGO7.3 光電效應(yīng)的研究 7.3.2 光電效應(yīng)的早期研究 1.光電效應(yīng)的發(fā)現(xiàn) 這件事發(fā)生在 1887 年,當(dāng)時(shí)赫茲正用兩套放

11、電電極做實(shí)驗(yàn),一套產(chǎn)生振 蕩,發(fā)出電磁波;另一套充當(dāng)接收器。為了便于觀察,赫茲偶然把接收 器用暗箱罩上,結(jié)果發(fā)現(xiàn)接受電極間的火花變短了。赫茲工作非常認(rèn)真, 用各種材料放在兩套電極之間,證明這種作用既非電磁的屏蔽作用,也 不是可見光的照射,而是紫外線的作用。當(dāng)紫外線照在負(fù)電極上時(shí),效 果最為明顯,說明負(fù)電極更易于放電。 LOGO7.3 光電效應(yīng)的研究 2.揭示光電效應(yīng)的機(jī)制 赫茲的論文紫外線對放電的影響1發(fā)表后,引起了廣泛反響。1888 年,德國物理學(xué)家霍爾瓦克斯(Wilhelm Hallwachs),意大利的里奇 (Augusto Righi)和俄國的斯托列托夫(.) 幾乎同時(shí)作了新的研究。

12、LOGO 圖72 斯托列托夫的實(shí)驗(yàn)原理圖LOGO7.3 光電效應(yīng)的研究 1889 年,愛耳斯特(J.Elster)和蓋特爾(H.F.Geitel)進(jìn)一步指出,有些金屬(如鉀、鈉、鋅、鋁等)不 但對強(qiáng)弧光有光電效應(yīng),對普通太陽光也有同樣效應(yīng),而另一些金屬(如 錫、銅、鐵)則沒有。對于鋅板,要加+2.5 伏電壓,才能在光照之下保持 絕緣。 LOGO7.3 光電效應(yīng)的研究 1899 年,J.J.湯姆生用了一個(gè)巧妙的方法測光電流的荷質(zhì)比。他用 鋅板作光陰極,陽極與之平行,相距約 1 厘米。紫外光照射在鋅板上, 從鋅板發(fā)射出來的光電粒子經(jīng)電場加速,向正極運(yùn)動(dòng)。整個(gè)裝置處于磁 場 H 之中。在磁場的作用下

13、,光電粒子作圓弧運(yùn)動(dòng)。只要磁場 足夠強(qiáng),總可以使這些粒子返回陰極,于是極間電流乃降至零。 LOGO 圖73 J.J.湯姆生測光電流荷質(zhì)比的實(shí)驗(yàn)原理圖LOGO7.3 光電效應(yīng)的研究 7.3.3 勒納德的新發(fā)現(xiàn) 勒納德為了研究光電子從金屬表面逸出時(shí)所具有的能量,在電極間 加反向電壓,直到使光電流截止,從反向電壓的截止值(即遏止電壓)V, 可以推算電子逸出金屬表面的最大速度。 LOGO 圖7-4 勒納研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置圖LOGO7.3 光電效應(yīng)的研究 勒納德用不同材料做陰極,用不同光源照射,發(fā)現(xiàn)都對遏止電壓有 影響,唯獨(dú)改變光的強(qiáng)度對遏止電壓沒有影響。 電子逸出金屬表面的最大速度與光強(qiáng)無關(guān),這就

14、是勒納德的新發(fā)現(xiàn)。但是這個(gè)結(jié)論與經(jīng)典理論是矛盾的。根據(jù)經(jīng)典理論,電子接受光的能量獲得動(dòng)能,應(yīng)該是光越強(qiáng),能量也越大,電子的速度也就越快。 LOGO7.3 光電效應(yīng)的研究 和經(jīng)典理論有抵觸的實(shí)驗(yàn)事實(shí)還不止此,在勒納德之前,人們已經(jīng) 遇到了其他的矛盾,例如: 1.光的頻率低于某一臨界值時(shí),不論光有多強(qiáng),也不會(huì)產(chǎn)生光電流, 可是根據(jù)經(jīng)典理論,應(yīng)該沒有頻率限制。 2.光照到金屬表面,光電流立即就會(huì)產(chǎn)生,可是根據(jù)經(jīng)典理論,能 量總要有一個(gè)積累過程。 LOGO7.3 光電效應(yīng)的研究 勒納德在 1902 年提出觸發(fā)假說,假設(shè)在電子的發(fā)射過程中, 光只起觸發(fā)作用,電子原本就是以某一速度在原子內(nèi)部運(yùn)動(dòng),光照到原

15、 子上,只要光的頻率與電子本身的振動(dòng)頻率一致,就發(fā)生共振,所以光 只起打開閘門的作用,閘門一旦打開,電子就以其自身的速度從原子內(nèi) 部逸走。他認(rèn)為,原子里電子的振動(dòng)頻率是特定的,只有頻率合適的光 才能起觸發(fā)作用。他還建議,由此也許可以了解原子內(nèi)部的結(jié)構(gòu)。 LOGO7.3 光電效應(yīng)的研究 7.3.4 密立根的光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn) 直到 1916 年,才由美國物理學(xué)家密立根(Robert Millikan,1868 1953)作出了全面的驗(yàn)證。他的實(shí)驗(yàn)非常出色,主要是排除了表面的接觸電位差、氧化膜的影響,獲得了比較好的單色光。他在自己的論文中寫道: LOGO7.3 光電效應(yīng)的研究 “實(shí)驗(yàn)樣品固定在小輪上,小

16、輪可以用電磁鐵控制,所有操作都是 借助于裝在(真空管)外面的可動(dòng)電磁鐵來完成。隨著操作的需要,真 空管的結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜,到后來可以說它簡直成了一個(gè)真空的機(jī)械車間。所有的真空管都要進(jìn)行這樣幾步操作: (l)在真空中排除全部表面的全部氧化膜; (2)測量消除了氧化膜的表面上的光電流和光電位; (3)同時(shí)測量表面的接觸電位差?！盠OGO 圖7-5 密立根光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置原理圖LOGO圖7-6 密立根發(fā)表的光電流曲線之一（曲線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)即為遏止電壓）LOGO 圖7-7 鈉的遏止電壓與頻率成正比（從斜率可算出h值）LOGO7.3 光電效應(yīng)的研究 愛因斯坦對密立根光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)作了高 度評價(jià),指出:“我

17、感激密立根關(guān)于光電效應(yīng)的研究,它第一次判決性地證明了在光的影響下電子從固體發(fā)射與光的振動(dòng)周期有關(guān),這一量 子論的結(jié)果是輻射的粒子結(jié)構(gòu)所特有的性質(zhì)?！?正是由于密立根全面地證實(shí)了愛因斯坦的光電方程,光量子理論才 開始得到人們的承認(rèn)。1921年和1923年,他們兩人分別獲得了諾貝爾物理獎(jiǎng)。 LOGO7.3 光電效應(yīng)的研究 密立根的光電實(shí)驗(yàn)是從 1904 年開始的,到 1914 年發(fā)表初步成果, 歷經(jīng)十年,在 1923 年的領(lǐng)獎(jiǎng)演說中,密立根公開承認(rèn)自己曾長期抱懷疑態(tài)度,他說道: “經(jīng)過十年之久的試驗(yàn)、改進(jìn)和學(xué)習(xí),有時(shí)甚至還遇到挫折,在這 之后,我把一切努力從一開頭就針對光電子發(fā)射能量的精密測量,測

18、量 它隨溫度、波長、材料(接觸電動(dòng)勢)改變的函數(shù)關(guān)系。與我自己預(yù)料 的相反,這項(xiàng)工作終于在 1914 年成了愛因斯坦方程在很小的實(shí)驗(yàn)誤差范 圍內(nèi)精確有效的第一次直接實(shí)驗(yàn)證據(jù),并且第一次直接從光電效應(yīng)測定 普朗克常數(shù) h。” LOGO7.3 光電效應(yīng)的研究 密立根并不諱言,他在做光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)時(shí),本來的目的是希望證明 經(jīng)典理論的正確性,甚至在他宣布證實(shí)了光電方程時(shí),他還聲稱要肯定 愛因斯坦的光量子理論還為時(shí)過早。 密立根對量子理論的保守態(tài)度有一定的代表性,說明量子理論在發(fā) 展過程中遇到的阻力是何等的巨大! LOGO7.4 固體比熱 在量子論初期史中,固體比熱的研究是繼黑體輻射和光電效應(yīng)之后 的又一

19、重大課題。1907 年愛因斯坦進(jìn)一步把能量子假說用于固體比熱, 克服了經(jīng)典理論的又一困難,并及時(shí)得到了能斯特(Walther Nernst, 18641941)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和大力宣傳,使量子論開始被人們認(rèn)識,從而 打開了進(jìn)一步發(fā)展的局面。 LOGO7.4 固體比熱 7.4.1 固體比熱的歷史 1819 年,原是化學(xué)家的 杜隆(P.L.Dulong,17851838)和物理學(xué)家珀替(A.T.Petit,1790 1820)在長期合作研究物質(zhì)的物理性質(zhì)與原子特性的關(guān)系之后,進(jìn)行了 一系列比熱實(shí)驗(yàn)。他們選擇的對象是各種固體,想通過比熱研究其物理 性質(zhì)。在大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上他們發(fā)現(xiàn),對于許多物質(zhì)原子量和比

20、熱的乘積往往是同一常數(shù)。由此總結(jié)出一條定律:“所有簡單物體的原子都精 確地具有相同的熱容量?！?LOGO7.4 固體比熱 這個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律在分子運(yùn)動(dòng)論中得到解釋。根據(jù)麥克斯韋-玻爾茲曼能 量均分原理,如果每個(gè)原子都看成是諧振子,則定容原子熱應(yīng)為： Cv = 6N12 k = 3R6卡/克原子度 與杜隆-珀替的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本相符。LOGO7.4 固體比熱 1864 年,化學(xué)家柯普(H.F.M.Kopp)將這一定律推廣到化合物,解釋了 1832 年紐曼(F.E.Neumann)的分子熱定律。這個(gè)定律是說:化學(xué) 式為 Aa、Bb、Cc 的化合物,其分子熱容量等于 C=aCA +bCB +cCC +其中 C

21、A、CB、CC 分別為不同元素 A、B、C 的原子熱。 LOGO7.4 固體比熱 這兩個(gè)定律在實(shí)際上有重要的應(yīng)用價(jià)值,因?yàn)楦鶕?jù)杜隆-珀替定律可 以從比熱推算未知物質(zhì)的原子量,而根據(jù)紐曼-柯普定律可以推算化合物 的分子熱。 LOGO7.4 固體比熱 1872 年,H.F.韋伯(HeinrichFriedrichWeber,18431912)經(jīng)過仔細(xì)實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)在高溫(約 1300C)時(shí),金剛石的 Cv 值竟達(dá)到 6 卡/克 原子度。這正是杜隆-珀替定律的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果,說明那些例外情況與物質(zhì) 的熔點(diǎn)高有關(guān)。以此類推,室溫下原子熱接近正常值的物質(zhì)應(yīng)在低溫下 偏離杜隆-珀替定律,這就引起了人們研究物質(zhì)比熱隨

22、溫度變化的興趣。 隨即,H.F.韋伯的發(fā)現(xiàn)為許多實(shí)驗(yàn)家在低溫下測量不同物質(zhì)的比熱實(shí) 驗(yàn)所證實(shí)。1898 年貝恩(Behn),1905 年杜瓦均有文章論述。溫度越 低,比熱越小,已成為眾所周知的事實(shí)。 LOGO 圖7-8 金鋼石的原子熱曲線LOGO7.4 固體比熱 7.4.2 愛因斯坦對固體比熱的研究 1906 年,愛因斯坦應(yīng)用普朗克的量子假說于固體比熱,他假設(shè)固體中所有原子都是以同一頻率v振動(dòng),每個(gè)原子有三個(gè)自由度,N個(gè)原子的平均能量為: LOGO7.4 固體比熱 LOGO7.4 固體比熱 愛因斯坦寫道:“可以期望, 在足夠低的溫度下,一切固體的 比熱將隨溫度的下降而顯著下降?！?愛因斯坦第一

23、次用量子理論解釋了固體比熱的溫度特性并且得到定 量結(jié)果。然而,這一次跟光電效應(yīng)一樣,也未引起物理學(xué)界的注意。不 過,比熱問題很快就得到了能斯特的低溫實(shí)驗(yàn)所證實(shí),比光電效應(yīng)要有 利得多。有趣的是,能斯特從事低溫下固體比熱的測量,原來并不是為 了檢驗(yàn)愛因斯坦的比熱理論,而是從自己的目的出發(fā),為了檢驗(yàn)他自己 的熱學(xué)新理論。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果不僅證實(shí)了能斯特的理論,也 給愛因斯坦提供了直接的證據(jù)。 LOGO7.4 固體比熱 7.4.3 能斯特的工作 能斯特的低溫比熱實(shí)驗(yàn)有相當(dāng)難度。他要求把比熱的測量做到液氫 溫度(氫的沸點(diǎn)為-252.9C,即 20.3K),可是氫的液化還剛由杜瓦實(shí)現(xiàn) 不久,技術(shù)上存在很多問題

24、。以前測低溫下的比熱,都是取很大一段溫 度間隔,得到的是比熱的平均值,不能反映真實(shí)情況。為此,能斯特和 他的學(xué)生作了重大改進(jìn)。他們創(chuàng)制了真空量熱計(jì),溫度間隔只需取 12 度。這是一項(xiàng)十分細(xì)致的工作,因?yàn)榇郎y的量極其微小。實(shí)驗(yàn)歷時(shí) 34 年,直到 1910 年 2 月,才發(fā)表實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在論文中宣稱所得結(jié)果與愛因 斯坦的理論定性相符。 LOGO7.4 固體比熱 為了探討比熱的理論,能斯特親自到蘇黎世訪問愛因斯坦。他本來 并不相信量子理論,是他的學(xué)生林德曼(F.Lindemann)促使他接近量子 理論。1910 年,林德曼發(fā)展了愛因斯坦的比熱理論,并根據(jù)物質(zhì)的熔點(diǎn) 溫度、分子量和密度計(jì)算原子振動(dòng)頻率

25、,結(jié)果與實(shí)驗(yàn)所得光學(xué)吸收頻率相符,使能斯特對愛因斯坦的工作產(chǎn)生了信心。當(dāng)液氫溫度下獲得的新 數(shù)據(jù)說明愛因斯坦的理論確實(shí)是解決比熱問題的唯一途徑。 LOGO7.4 固體比熱 “我相信沒有任何一個(gè)人,經(jīng)過長期實(shí)踐對理論獲得了相當(dāng)可靠的 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證之后(這可不是一件輕而易舉的事),當(dāng)他再來解釋這些結(jié)果 時(shí),會(huì)不被量子理論強(qiáng)大的邏輯力量所說服,因?yàn)檫@個(gè)理論一下子澄清 了所有的基本特征?！?LOGO7.4 固體比熱 能斯特不只是宣布自己是量子理論的支持者,而且還促使這個(gè)理論 進(jìn)一步得到發(fā)展。他發(fā)現(xiàn),當(dāng)溫度降到接近絕對零度時(shí),比熱并不是象 愛因斯坦公式表示的那樣按指數(shù)下降,而是下降得更慢一些。1911 年, 能斯特與林德曼根據(jù)愛因斯坦的方程提出一經(jīng)驗(yàn)公式: LOGO7.4 固體比熱 7.4.4 第一屆索爾威會(huì)議 量子理論應(yīng)用于比熱問題獲得成功,引起了人們的注意,有些物理 學(xué)家相繼投入這方面的研究。在這樣的形勢下,能斯特積極活動(dòng),得到 比利時(shí)化學(xué)工業(yè)巨頭索爾威(Er