2022年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題五 四邊形及幾何綜合探究（word版 無(wú)答案）

1、專題五 四邊形專題1如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，PDAC，PCBD（1）求證：四邊形OCPD是菱形；（2）若ACD30，菱形OCPD的面積為9，求AC的長(zhǎng)；（3）若將題設(shè)中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形OCPD是 形2如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)B、C作BEAC，CEBD，BE與CE交于點(diǎn)E（1）求證：四邊形OBEC是矩形；（2）當(dāng)ABD60，AD2時(shí)，求EDB的正切值3如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且BEAC，CEBD（1）求證：四邊形OBEC是矩形；（2）若菱形ABCD的周長(zhǎng)是4，tan，求四邊

2、形OBEC的面積4如圖，在梯形ABCD中，ABDC，過對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作EFAC，分別交邊AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接CE，AF（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若EF4，ACBC，四邊形AECF的面積為10，求sinB的值5如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ABAD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分BAD，過點(diǎn)C作CEAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AB，BD2，求OE的長(zhǎng)6、已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEAC交AB于點(diǎn)E，DFAB交AC于點(diǎn)F.（1）求證：四邊形AEDF是平行四邊形.（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，

3、四邊形AEDF是菱形？（3）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是矩形？（4）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處、且ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF是正方形？7在ABCD中，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DFBE，連接AF，BF（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF3，BF4，DF5，求證：AF平分DAB8如圖，在ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，AF與EH交于點(diǎn)M，F(xiàn)G與CH交于點(diǎn)N，連接BD，求證：（1）AFHC；（2）四邊形MFNH為平行四邊形9如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD6，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，P是AD上的點(diǎn)，且PNB3CBN（1）求

4、證：PNM2CBN；（2）求線段AP的長(zhǎng)10如圖，矩形EFGH的頂點(diǎn)E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點(diǎn)F，H在菱形ABCD的對(duì)角線BD上（1）求證：BGDE；（2）若E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)H2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)11如圖，ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MNBC設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：OEOF；（2）若CE12，CF5，求OC的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由12如圖，已知在ABC中，AC3，BC4，AB5，點(diǎn)P是AB上 （不與A、B重合），過P作PEAC，PFBC，垂足分別是E、F，連結(jié)EF，M為EF的中點(diǎn)（1）請(qǐng)判斷四邊形PECF的形狀，并說明理由；（2）隨著P點(diǎn)在邊AB上位置的改變，CM的長(zhǎng)度是否也會(huì)改變？若不變，請(qǐng)你求CM的長(zhǎng)度；若有變化，請(qǐng)你求CM的變化范圍13如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD6，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將四邊形BCDE沿直線BE折疊，得到四邊形BCDE，連接A