第2章調(diào)制解調(diào)

1、第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 第第2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 2.1 概述概述 2.2 數(shù)字頻率調(diào)制數(shù)字頻率調(diào)制 2.3 數(shù)字相位調(diào)制數(shù)字相位調(diào)制 2.4 正交振幅調(diào)制正交振幅調(diào)制(QAM) 2.5 擴(kuò)展頻譜調(diào)制擴(kuò)展頻譜調(diào)制 2.6 多載波調(diào)制多載波調(diào)制 思考題與習(xí)題思考題與習(xí)題 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 2.1 概概 述述 調(diào)制的目的是把要傳輸?shù)哪M信號或數(shù)字信號變換成適合信道傳輸?shù)母哳l信號。 該信號稱為已調(diào)信號。 調(diào)制過程用于通信系統(tǒng)的發(fā)端。 在接收端需將已調(diào)信號還原成要傳輸?shù)脑夹盘枺?該過程稱為解調(diào)。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 按照調(diào)制器輸入信號(該信號稱為調(diào)制信號)的

2、形式， 調(diào)制可分為模擬調(diào)制(或連續(xù)調(diào)制)和數(shù)字調(diào)制。 模擬調(diào)制指利用輸入的模擬信號直接調(diào)制(或改變)載波(正弦波)的振幅、 頻率或相位， 從而得到調(diào)幅(AM)、 調(diào)頻(FM)或調(diào)相(PM)信號。 數(shù)字調(diào)制指利用數(shù)字信號來控制載波的振幅、 頻率或相位。 常用的數(shù)字調(diào)制有： 移頻鍵控(FSK)和移相鍵控(PSK)等。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 移動通信信道的基本特征是： 第一， 帶寬有限， 它取決于使用的頻率資源和信道的傳播特性； 第二， 干擾和噪聲影響大， 這主要是移動通信工作的電磁環(huán)境所決定的； 第三， 存在著多徑衰落。 針對移動通信信道的特點(diǎn)， 已調(diào)信號應(yīng)具有高的頻譜利用率和較強(qiáng)的抗干

3、擾、 抗衰落的能力。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 高的頻譜利用率要求已調(diào)信號所占的帶寬窄。 它意味著已調(diào)信號頻譜的主瓣要窄， 同時副瓣的幅度要低(即輻射到相鄰頻道的功率要小)。 對于數(shù)字調(diào)制而言， 頻譜利用率常用單位頻帶(1 Hz)內(nèi)能傳輸?shù)谋忍芈?b/s)來表征。高的抗干擾和抗多徑性能要求在惡劣的信道環(huán)境下， 經(jīng)過調(diào)制解調(diào)后的輸出信噪比(S/N)較大或誤碼率較低。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 對于調(diào)制解調(diào)研究， 需要關(guān)心的另一個問題就是可實(shí)現(xiàn)性。 如采用恒定包絡(luò)調(diào)制， 則可采用限幅器、 低成本的非線性高效功率放大器件。 如采用非恒定包絡(luò)調(diào)制， 則需要采用成本相對較高的線性功率放大器件

4、。 此外， 還必須考慮調(diào)制器和解調(diào)器本身的復(fù)雜性。 綜上所述， 研究調(diào)制解調(diào)技術(shù)的主要內(nèi)容包括： 調(diào)制的原理及其實(shí)現(xiàn)方法、 已調(diào)信號的頻譜特性、 解調(diào)的原理和實(shí)現(xiàn)方法、 解調(diào)后的信噪比或誤碼率性能等。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 下面以調(diào)頻信號為例說明調(diào)制解調(diào)的過程及其信號特征和性能。 設(shè)載波信號為)cos()(0tUtucc (2 - 1) 式中， Uc載波信號的振幅， c載波信號的角頻率， 0載波信號的初始相位。)(cos()(ttUtucc (2 - 2) 式中， (t)為載波的瞬時相位。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 設(shè)調(diào)制信號為um(t), 則調(diào)頻信號的瞬時角頻率與輸入信號的關(guān)

5、系為)()(tukdttdmf (2 - 3) dukttmf)()(0(2 - 4) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 因而調(diào)頻信號的形式為 mmfffccFMmmtmfccFMUkmtmtUtutUtuduktUtusincos)(cos)()(cos)(0(2 - 5) (2 - 6) (2 - 7) (2 - 8) 為調(diào)制指數(shù)。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 將式(2 - 7)展開成級數(shù)得 )2(sin)()2(sin)()(sin)()(sin)(sin)()(22110tmJtmJtmJtmJtmJUtucfcfcfcfcfcFM式中， Jk(mf)為k階第一類貝塞爾函數(shù)： (

6、2 - 9) 02)!( !)2/() 1()(jkjfjfkjkjmmJ (2 - 10) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 1 FM信號的頻譜(mf=2) oUcUc / 2cJ2(mf)J1(mf)J0(mf)J1(mf)J2(mf)振幅2B2( mf1)第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 若以90%能量所包括的譜線寬度(以載頻為中心)作為調(diào)頻信號的帶寬， 則可以證明調(diào)頻信號的帶寬為 B = 2(mf+1)Fm = 2(fm+Fm) (2 - 11) 若以99%能量計算， 則調(diào)頻信號的帶寬為mffFmmB)1 (2(2 - 12)第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 在接收端， 輸

7、入的高斯白噪聲(其雙邊功率譜密度為N0/2)和信號一起通過帶寬B=2(mf+1)Fm的前置放大器， 經(jīng)限幅后送入到鑒頻器， 再經(jīng)低通濾波后得到所需的信號。 在限幅器前， 信號加噪聲可表示為 r(t) =uFM(t)+n(t) =Uc cosct+(t)+xc(t) cos(ct)-yc(t) sin(ct) =Uc cosct+(t)+V(t) cosct+(t) =Uc(t) cos(t) (2 - 13)第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 式中， Uc(t)經(jīng)限幅器限幅后將為一常量，而)()(cos)()()(sin)(arctan)()(tttVUtttVtttcc (2 - 14) 在大

8、信噪比情況下， 即UcV(t), 有ccccUtyttttUtVttt)()()()(sin)()()( (2 - 15) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 鑒頻器的輸出為 dttdyUtukdttdyUdttddttdtucmfccout)(1)()(1)()()( (2 - 16) 式中， 第一項為信號項， 第二項為噪聲項。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 經(jīng)過低通濾波后， 信號的功率為)(21)(2222tuktukSmfmfout(2 - 17) 噪聲的功率為 230022321ccoutUNdNUN(2 - 18) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 從而得輸出信噪比為 mcfcmf

9、outoutFNUmUNUkNS022230222/233/2/ (2 - 19) 因?yàn)檩斎胄旁氡葹?mcfmfccininFNUmFmNUBNUNS0202022/) 1(21) 1(22/2221(2 - 20) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 所以經(jīng)過鑒頻器解調(diào)后， 信噪比的增益為) 1(3/2ffininoutoutmmNSNSG (2 - 21) 但在小信噪比情況下， 即UcRm， 也就是說， 偽碼的寬度Tp遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于信碼的寬度， 即TpTb， 這樣才能展寬頻譜。 模 2 加法器運(yùn)算規(guī)則可用下式表示： )()()(tptmtc(2 - 94) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 當(dāng)m(

10、t)與p(t)符號相同時， c(t)為 0； 而當(dāng)m(t)與p(t)符號不同時， 則為 1。 c(t)的波形如圖 2 - 51(b)中的第(3)個波形。 由圖可見， 當(dāng)信碼m(t)為 0 時， c(t)與p(t)相同； 而當(dāng)信碼m(t)為 1 時， 則c(t)為p(t)取反即是。 顯然， 包含信碼的c(t)其碼元寬度已變成了Tp， 亦即已進(jìn)行了頻譜擴(kuò)展。 其擴(kuò)頻處理增益也可用下式表示pbpTTGlg10(2 - 95) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 通常載波頻率較高， 或者說載頻周期Tc較小， 它遠(yuǎn)小于偽碼的周期Tp, 即滿足TcTp。 但圖 2 - 51(b)中(4)示出的載頻波形是Tc

11、=Tp， 這是為了便于看得清楚一些， 否則要在一個Tp期間內(nèi)畫幾十個甚至幾百個正弦波。 對于PSK來說， 主要是看清楚已調(diào)波與調(diào)制信號之間的相位關(guān)系。 圖 2 - 51(b)中(5)為已調(diào)波s1(t)的波形。 這里， 當(dāng)c(t)為 1 碼時， 已調(diào)波與載波取反相； 而當(dāng)c(t)為 0 碼時， 取同相。 已調(diào)波與載波的相位關(guān)系如圖 2 - 51(b)中(6)所示。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 2.5.3 偽隨機(jī)(PN)序列 1. 碼序列的相關(guān)性 1) 相關(guān)性概念 前面討論中， 偽隨機(jī)碼在擴(kuò)頻系統(tǒng)或碼分多址系統(tǒng)中起著十分重要的作用。 這是由于這類碼序列最重要的特性是它具有近似于隨機(jī)信號的性能，

12、 也可以說具有近似于白噪聲的性能。 但是， 真正的隨機(jī)信號或白噪聲是不能重復(fù)再現(xiàn)和產(chǎn)生的。 我們只能產(chǎn)生一種周期性的脈沖信號(即碼序列)來逼近它的性能， 故稱為偽隨機(jī)碼或PN碼。 選用隨機(jī)信號來傳輸信息的理由是這樣的： 在信息傳輸中各種信號之間的差異性越大越好， 這樣任意兩個信號不容易混淆， 也就是說， 相互之間不易發(fā)生干擾， 不會發(fā)生誤判。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 理想的傳輸信息的信號形式應(yīng)是類似白噪聲的隨機(jī)信號， 因?yàn)槿∪魏螘r間上不同的兩段噪聲來比較都不會完全相似， 若能用它們代表兩種信號， 其差別性就最大。 換句話說， 為了實(shí)現(xiàn)選址通信， 信號間必須正交或準(zhǔn)正交(互相關(guān)性為零或

13、很小)。 所謂正交， 比如兩條直線垂直稱為正交， 又如同一個載頻相位差為 90 的兩個波形也為正交， 用數(shù)學(xué)公式可表示為200cossinttdt(2 - 96) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 一般情況下， 在數(shù)學(xué)上是用自相關(guān)函數(shù)來表示信號與其自身時延以后的信號之間的相似性的。 隨機(jī)信號的自相關(guān)函數(shù)的定義為2/2/)()(lim)(TTTadttftfR (2 - 97) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 52 隨機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù) (a) 波形； (b) 自相關(guān)函數(shù)oR)ttf (t)f (t)(a)(b)第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 自相關(guān)函數(shù)只用于表征一個信號與延遲后

14、自身信號的相似性， 而兩個不同信號的相似性則需用互相關(guān)函數(shù)來表征。 互相關(guān)性的概念在碼分多址通信中尤為重要。 在碼分多址系統(tǒng)中， 不同的用戶應(yīng)選用互相關(guān)性小的信號作為地址碼。 兩個不同信號波形f(t)與g(t)之間的相似性用互相關(guān)函數(shù)表示為dttgtfTRTTTc)()(1lim)(2/2/(2 - 98)第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 2) 碼序列的自相關(guān) 采用二進(jìn)制的碼序列， 長度(周期)為P的碼序列x的自相關(guān)函數(shù)Rx()為PiiixxxR1)( (2 - 99) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 有時， 將自相關(guān)函數(shù)歸一化， 即用自相關(guān)系數(shù)來表示相關(guān)性。 對式(2 - 99)進(jìn)行歸一化

15、， 則自相關(guān)系數(shù)x()為iPiixxxPx11)( (2 - 100) 自相關(guān)系數(shù)值最大不超過 1。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 下面通過實(shí)例來分析自相關(guān)特性。 圖 2 - 53 所示為四級移位寄存器組成的碼序列產(chǎn)生器， 先求出它的碼序列， 然后求出它的相關(guān)系數(shù)。 假設(shè)起始狀態(tài)為 1111， 在時鐘脈沖(CP)作用下， 逐級移位， D3 D4作為D1輸入， 則n=4碼序列產(chǎn)生過程如表 2 - 3 所示。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 53 n=4 碼序列產(chǎn)生器電路 D4D3D2D1CP輸出第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 表 2 - 3 n=4碼序列產(chǎn)生過程第第2 2章章

16、 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 可見， 該碼序列產(chǎn)生器產(chǎn)生的序列為 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 其碼序列的周期P=24-1=15。 下面分析該碼序列的自相關(guān)系數(shù)。 假定原碼序列為A， 碼元寬度為Tc， 其波形如圖 2 - 54 所示。 該碼序列位移 4 比特(即=4Tc)的碼序列為B， 則AB如圖中所示， 即可求得自相關(guān)系數(shù)為-1/15。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 54 15 位碼序列0時的自相關(guān)系數(shù) (a) =4Tc; (b) =Tc10A115 Tc10A115 Tc10B110A B1Tc(a)(b)10B110A B1Tctttttt第第2 2章章

17、 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 54(b)示出的是該碼序列與右移 1 比特的碼序列， 其自相關(guān)系數(shù)也為 -1/15。 同理， 其他的值， =nTc(n=1, n=2, , n=14)， 自相關(guān)系數(shù)均為 -1/15。 只有=0 時， 即碼序列A與碼序列B完全相同， 此時自相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大， 即為 1， 如圖 2 - 55 所示。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 55 15 位碼序列=0 時的自相關(guān)系數(shù) 10A115 Tc10B110A Bttt第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 由圖 2 - 54 和圖 2 - 55 可見， 對于二進(jìn)制序列， 其自相關(guān)系數(shù)也可由下式求得 PDADADA

18、)( (2 - 101) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 56 n=4, P=15碼序列的自相關(guān)系數(shù)曲線 10A115 Tct015105051015位移比特1 / 151a()第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 3) 碼序列的互相關(guān) 兩個不同碼序列之間的相關(guān)性， 用互相關(guān)函數(shù)(或互相關(guān)系數(shù))來表征。 對于二進(jìn)制碼序列， 周期均為P的兩個碼序列x和y， 其相關(guān)函數(shù)稱為互相關(guān)函數(shù)， 記作R(x,y)， 即PiiiyxyxR1),(2 - 102) 其互相關(guān)系數(shù)為 Piiiyxyx1),(2 - 103) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 在碼分多址中， 希望采用互相關(guān)小的碼序列， 理

19、想情況是希望x,y()=0， 即兩個碼序列完全正交。 圖 2 - 57 示出的是碼長為 4 的 4 組正交碼的波形， 它們之中任兩個碼都是正交的， 因?yàn)樵谝粋€周期中， 兩個碼之間相同位的與不同位的數(shù)目均相等， 即A=D， 故=0。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 57 碼長為 4 的 4 組正交碼的波形 1010111111001001第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 2. m序列 二進(jìn)制的m序列是一種重要的偽隨機(jī)序列， 有優(yōu)良的自相關(guān)特性， 有時稱為偽噪聲(PN)序列。 “偽”的意思是說這種碼是周期性的序列， 易于產(chǎn)生和復(fù)制， 但其隨機(jī)性接近于噪聲或隨機(jī)序列。 m序列在擴(kuò)展頻譜

20、及碼分多址技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用， 并且在m序列基礎(chǔ)上還能構(gòu)成其它的碼序列， 因此無論從m序列直接應(yīng)用還是從掌握偽隨機(jī)序列基本理論而言， 必須熟悉m序列的產(chǎn)生及其主要特性。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 1) m序列的產(chǎn)生 (1) m序列的含義。 m序列是最長線性移位寄存器序列的簡稱。 顧名思義， m序列是由多級移位寄存器或其延遲元件通過線性反饋產(chǎn)生的最長的碼序列。 在二進(jìn)制移位寄存器中， 若n為移位寄存器的級數(shù)， n級移位寄存器共有 2n個狀態(tài)， 除去全 0 狀態(tài)外還剩下 2n-1 種狀態(tài)， 因此它能產(chǎn)生的最大長度的碼序列為 2n-1 位。 產(chǎn)生m序列的線性反饋移位寄存器稱作最長線性移位寄存

21、器。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 產(chǎn)生m序列的移位寄存器的電路結(jié)構(gòu)， 其反饋線連接不是隨意的， m序列的周期P也不能取任意值， 而必須滿足 P=2n-1 (2 - 104) 式中， n是移位寄存器的級數(shù)。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) (2) m序列產(chǎn)生原理。 圖 2 - 58 示出的是由n級移位寄存器構(gòu)成的碼序列發(fā)生器。 寄存器的狀態(tài)決定于時鐘控制下輸入的信息(“0”或“1”)， 例如第i級移位寄存器狀態(tài)決定于前一時鐘脈沖后的第i-1 級移位寄存器的狀態(tài)。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 58 n級循環(huán)序列發(fā)生器的模型DnD3D2D1時鐘輸出Cn1C2C1Cn1C01第第2

22、 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖中C0， C1， ， Cn均為反饋線， 其中C0=Cn=1， 表示反饋連接。 因?yàn)閙序列是由循環(huán)序列發(fā)生器產(chǎn)生的， 因此C0和Cn肯定為 1， 即參與反饋。 而反饋系數(shù)C1， C2， ， Cn-1 若為 1， 參與反饋； 若為 0， 則表示斷開反饋線， 即開路， 無反饋連線。 一個線性反饋移位寄存器能否產(chǎn)生m序列， 決定于它的反饋系數(shù)Ci(C0， C1， ， Cn 的總稱)。 表 2 - 4 示出了部分m序列的反饋系數(shù)Ci。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 表 2 - 4 部分m序列反饋系數(shù)表 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 反饋系數(shù)Ci是以八進(jìn)制表示的。 使用

23、該表時， 首先將每位八進(jìn)制數(shù)寫成二進(jìn)制形式。最左邊的 1 就是C0(C0恒為 1)， 從此向右， 依次用二進(jìn)制數(shù)表示C1， C2， ， Cn。 有了 C1， C2， 值后， 就可構(gòu)成m序列發(fā)生器。 例如， 表中 n=5， 反饋系數(shù)Ci=(45)8， 將它化成二進(jìn)制數(shù)為 100101， 即相應(yīng)的反饋系數(shù)依次為 C0=1， C1=0， C2=0， C3=1， C4=0， C5=1。根據(jù)上面的反饋系數(shù)， 畫出n=5 的m序列發(fā)生器的電路原理圖如圖 2 - 59 所示。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 59 n=5, Ci=(45)8的m序列發(fā)生器原理圖 D4D3D2D1輸出D5C51C4

24、0C31C20C10C01第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 根據(jù)圖 2 - 59 所示電路， 假設(shè)一種移位寄存器的狀態(tài)， 即可產(chǎn)生相應(yīng)的碼序列， 其周期P=2n-1=25-1=31。 表 2 - 5 （略）為n=5, Ci=(45)8的m序列發(fā)生器各級變化狀態(tài)， 初始狀態(tài)為 00001。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 可見， 碼序列周期長度P=25-1=31。 上面假設(shè)一種初始狀態(tài)， 如果反饋邏輯關(guān)系不變， 換另一種初始狀態(tài)， 則產(chǎn)生的序列仍為m序列， 只是起始位置不同而已。 表 2 - 6 示出了幾種不同初始狀態(tài)下輸出的序列。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 表 2 - 6 Ci=45

25、 不同初始狀態(tài)下的輸出序列第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 由表 2 - 6 可知， 初始狀態(tài)不同， 輸出序列初始位置就不同。 例如初始狀態(tài)“10000”的輸出序列是初始狀態(tài) “00001”輸出序列循環(huán)右移一位而已。 值得指出的是， 移位寄存器級數(shù)(n)相同， 反饋邏輯不同， 產(chǎn)生的m序列就不同。 例如， 5 級移位寄存器(n=5)、 周期為P=25-1=31 的m序列， 其反饋系數(shù)Ci可分別為(45)8、 (67)8和(75)8， 其產(chǎn)生的不同m序列如表 2 - 7 所示。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 表 2 - 7 5 級移位寄存器的不同反饋系數(shù)的m序列第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解

26、調(diào) 2) m序列的特性 m序列是一種隨機(jī)序列， 具有隨機(jī)性， 其自相關(guān)函數(shù)具有二值的尖銳特性， 但互相關(guān)函數(shù)是多值的。 下面就m序列主要特性進(jìn)行分析。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) (1) m序列的隨機(jī)性。 在m序列碼中， 碼元為“1”的數(shù)目和碼元為“0”的數(shù)目只相差 1 個。 例如級數(shù)n=3, 碼長P=23-1=7 時， 起始狀態(tài)為“111”, Ci=(13)8=(1011) 2, 即C0=1, C1=0, C2=1， C3=1。 產(chǎn)生的m序列為 1010011。 其中碼元為“1”的有 4 個， 為“0”的有 3 個， 即“1”和“0”相差 1 個， 而且是“1”比“0”多 1 個。第第

27、2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 又如級數(shù)n=4, 碼長P=24-1=15 時， 起始狀態(tài)為“1111”， Ci=(23)8=(10011)2, 即C0=1, C1=0, C2=0, C3=1, C4=1。 產(chǎn)生的m序列為111100010011010， 其中， “1”為 8 個， “”為 7 個， “1”與“0”相差 1 個， 且“1”比“0”多 1 個。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 表 2 - 8 “111101011001000”游程分布第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 一般m序列中， 游程總數(shù)為 2n-1， n是移位寄存器級數(shù)。 游程長度為K的游程出現(xiàn)的比例為 2-K=1/2K, 而1

28、Kn-2。 此外， 還有一個長度為n的“1”游程和一個長度為(n-1)的“0”游程。 除了上述的隨機(jī)性之外， m序列與其循環(huán)移位序列逐位比較， 相同碼的位數(shù)與不同碼的位數(shù)相差 1 位。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 例如原序列xi=1110100, 那么右移 2 位的序列xi-2=0011101， 它們模 2 加后為 xi = 1110100 xi-2 = 0011101 1101001 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) (2) m序列的自相關(guān)函數(shù)。 根據(jù)式(2-99)知， 在二進(jìn)制序列情況下， 只要比較序列an與移位后序列an-對應(yīng)位碼元即可。 根據(jù)上述m序列的特性， 即 自相關(guān)函數(shù)為 R

29、() = A-D (2 - 105) 式中， A為對應(yīng)位碼元相同的數(shù)目； D為對應(yīng)位碼元不同的數(shù)目。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 自相關(guān)系數(shù)為DADAPDA)(2 - 106) 對于m序列， 其碼長為 P=2n-1， 在這里P也等于碼序列中的碼元數(shù)， 即“0”和“1”個數(shù)的總和。 其中“0”的個數(shù)因?yàn)槿サ粢莆患拇嫫鞯娜?”狀態(tài)， 所以A值為 A = 2n-1-1 (2 - 107) “1”的個數(shù)(即不同位)D為 D = 2n-1 (2 - 108)第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 根據(jù)移位相加特性， m序列an與位移后的序列an-進(jìn)行模 2 加后， 仍然是一個m序列， 所以“0”和“1”

30、的碼元個數(shù)仍差 1。 由式(2 - 106)(2 - 108)可得m序列的自相關(guān)系數(shù)為PPnn12) 12()(110時 (2 - 109)第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 當(dāng)=0時， 因?yàn)閍n與an-0的碼序列完全相同， 經(jīng)模 2 加后， 全部為“0”， 即D=0， 而A=P。 由式(2 - 106)可知10)0(PP當(dāng)=0 時 因此， m序列的自相關(guān)系數(shù)為 P11)(=0 0, =1, 2, , P-1 (2 - 110) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 假設(shè)碼序列周期為P， 碼元寬度(常稱為碼片寬度， 以便于區(qū)別信息碼元寬度)為Tc， 那么自相關(guān)系數(shù)是以PTc為周期的函數(shù)， 如圖 2

31、- 60 所示。 圖中橫坐標(biāo)以/Tc表示， 如/Tc=1， 則移位 1 比特， 即=Tc； 若/Tc=2, 則=2Tc, 即移位 2 比特， 等等。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 60 m序列的自相關(guān)系數(shù) 1P1102Tc123456P1PcT()7第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 在|Tc的范圍內(nèi)， 自相關(guān)系數(shù)為 cTPP11)(|Tc (2 - 111) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 由圖 2 - 60 可知， m序列的自相關(guān)系數(shù)在=0 處出現(xiàn)尖峰， 并以PTc時間為周期重復(fù)出現(xiàn)。 尖峰底寬2Tc。 Tc越小， 相關(guān)峰越尖銳。 周期P越大， |-1/P|就越小。 在這種情

32、況下， m序列的自相關(guān)特性就越好。 自相關(guān)系數(shù)()或自相關(guān)函數(shù)R()是偶函數(shù)， 即R()=R(-), 或()=(-)。由于m序列自相關(guān)系數(shù)在Tc的整數(shù)倍處取值只有 1 和 -1/P兩種， 因而m序列稱作二值自相關(guān)序列。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) (3) m序列的互相關(guān)函數(shù)。 兩個碼序列的互相關(guān)函數(shù)是兩個不同碼序列一致程度(相似性)的度量， 它也是位移量的函數(shù)。 當(dāng)使用碼序列來區(qū)分地址時， 必須選擇碼序列互相關(guān)函數(shù)值很小的碼， 以避免用戶之間互相干擾。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 研究表明， 兩個長度周期相同， 由不同反饋系數(shù)產(chǎn)生的m序列， 其互相關(guān)函數(shù)(或互相關(guān)系數(shù))與自相關(guān)函數(shù)相

33、比， 沒有尖銳的二值特性， 是多值的。 作為地址碼而言， 希望選擇的互相關(guān)函數(shù)越小越好， 這樣便于區(qū)分不同用戶， 或者說， 抗干擾能力強(qiáng)。互相關(guān)函數(shù)見式(2 - 102)。 在二進(jìn)制情況下， 假設(shè)碼序列周期為 P 的兩個m序列，其互相關(guān)函數(shù)Rxy()為 Rxy() = A-D (2 - 112)第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 為了理解上述指出的互相關(guān)函數(shù)問題， 下面舉例予以詳細(xì)說明。 由表 2 - 4 可知， 不同的反饋系數(shù)可以產(chǎn)生不同的m序列， 其自相關(guān)函數(shù)(或自相關(guān)系數(shù))均滿足上述特性。 但它們之間的互相關(guān)函數(shù)是多值的， 例如 n=5， Ci=(45)8的m序列為 x=100001001

34、0110011111000110111010第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 下面求Ci=(75)8的m序列， 設(shè)它為y， 求出y后， 即能求互相關(guān)函數(shù)。 根據(jù)反饋系數(shù)Ci， 先畫出m序列發(fā)生器的組成。 由于Ci=(75)8 = (111101)2，即C0=1，C1=1，C2=1，C3=1，C4=0，C5=1，因此m序列發(fā)生器組成原理如圖2 - 61所示。 y=1111101110001010110100001100100 這里， 起始狀態(tài)設(shè)為“11111”。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖 2 61 n=5, Ci=75 的 m序列發(fā)生器原理 D4D3D2D1CPD5第第2 2章章 調(diào)

35、制解調(diào)調(diào)制解調(diào) x和y兩個m序列的互相關(guān)函數(shù)曲線如圖 2 - 62 所示。 圖中實(shí)線為互相關(guān)函數(shù)R()。 顯然它是一個多值函數(shù)， 有正有負(fù)。 圖中虛線示出了自相關(guān)函數(shù)， 其最大值為 31， 而互相關(guān)函數(shù)最大值的絕對值為 9。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 62 兩個m序列(P=31)互相關(guān)函數(shù)曲線 159100710203130R(t)31251015202530cTt第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 3. 其它碼序列 在擴(kuò)頻通信中常用的碼序列除了m序列之外， 還有M序列、 Gold序列、 R-S碼等。 在CDMA移動通信中還使用相互正交的Walsh函數(shù)。 1) m序列的優(yōu)選對

36、與Gold序列 (1) m序列的優(yōu)選對。 m序列發(fā)生器的反饋系數(shù)的關(guān)系可用特征多項式表示， 一般記作niiixCxF0)(2 - 113) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 63 n=5 的 m 序列發(fā)生器 (a) Ci=45; (b) Ci =51; (c) Ci =67； (d) Ci =73; (e) Ci =75; (f) Ci =57D4D3D2D1D5C51C31C01(a)D4D3D2D1D5C51C21C01(b)D4D3D2D1D5C51C31C01(c)D4D3D2D1D5C51C11C01(d)C41C11C41C21D4D3D2D1D5C51C31C01(e

37、)D4D3D2D1D5C51C01( f )C11C41C21C21C31第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 如果兩個m序列， 它們的互相關(guān)函數(shù)滿足下式條件：1212)(2221nnRn為奇數(shù)n為偶數(shù)(但不是4的倍數(shù)) (2 - 114) 則這兩個m序列可構(gòu)成優(yōu)選對。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) (2) Gold序列。 Gold碼是m序列的復(fù)合碼， 是由RGold在1967年提出的， 它是由兩個碼長相等、碼時鐘速率相同的m序列優(yōu)選對模 2 加組成的， 如圖 2 - 64 所示。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖 2 64 Gold序列構(gòu)成示意圖 碼發(fā)生器1碼發(fā)生器2時鐘碼1碼2碼3(碼

38、1 碼2)第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) Gold碼具有三值互相關(guān)特性。 當(dāng)n為奇數(shù)時， 碼族中約有 50%碼序列有很低的互相關(guān)系數(shù)值(-1/P)； 而n為偶數(shù)時(n0， n不是 4 的整數(shù)倍)， 有 75%的碼序列有很低的互相關(guān)系數(shù)值(-1/P)， 其它的互相關(guān)系數(shù)最大值也不超過式(2 - 114)所示關(guān)系式。 注意， 式(2 - 114)是互相關(guān)函數(shù)， 如果除以P(=2n-1)， 即為互相關(guān)系數(shù)。 Gold序列三值互相關(guān)特性見表 2 - 9。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 表 2 - 9 Gold碼三值互相關(guān)特性第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 2) Walsh(沃爾什)函數(shù) (1)

39、 Walsh函數(shù)的含義。 Walsh函數(shù)是一種非正弦的完備正交函數(shù)系。 它僅有可能的取值： +1和-1(或 0 和 1)， 比較適合于用來表達(dá)和處理數(shù)字信號。 Walsh函數(shù)并非是新近出現(xiàn)的， 1923年沃爾什(J.L.Walsh)已提出了關(guān)于這種函數(shù)的完整數(shù)學(xué)理論。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) (2) 沃爾什函數(shù)的產(chǎn)生。 沃爾什函數(shù)可用哈達(dá)瑪(Hadamard)矩陣H表示， 利用遞推關(guān)系很容易構(gòu)成沃爾什函數(shù)序列族。 為此先簡單介紹有關(guān)哈達(dá)碼矩陣的概念。 哈達(dá)碼矩陣H是由+1和-1元素構(gòu)成的正交方陣。 所謂正交方陣， 是指它的任意兩行(或兩列)都是互相正交的。 這時我們把行(或列)看作一

40、個函數(shù)， 任意兩行或兩列函數(shù)都是互相正交的。 更具體地說， 任意兩行(或兩列)的對應(yīng)位相乘之和等于零， 或者說， 它們的相同位(A)和不同位(D)是相等的， 即互相關(guān)函數(shù)為零。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 例如， 2 階哈達(dá)碼矩陣 H2 為11112H10002H或 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 不難發(fā)現(xiàn)， 兩行(或兩列)對應(yīng)位相乘之和為 11+1(-1)=0 或者， 直接觀察對應(yīng)位相同位(A)為1， 不同位(D)亦即1， 因此是相互正交的。 4階哈達(dá)碼矩陣為11111111111111112222224HHHHHH或 0110110010100000式中， 為H2取反。 2H第第2

41、2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 8 階哈達(dá)碼矩陣為10110110000111000111101011010000011001101100110010101010000000004444426HHHHHH第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 一般關(guān)系式為 NNNNNHHHHH2(2 - 115) 根據(jù)式(2 - 115)， 不難寫出 H16、 H32和H64， 即3232323232264161616161623288888216HHHHHHHHHHHHHHHHHH第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) (3) 沃爾什函數(shù)的性質(zhì)。 沃爾什函數(shù)有 4 個參數(shù)。 它們是時基(Time base)、 起始時間、 振

42、幅和列率(Sequency)。 現(xiàn)分述如下。 時基： 即為沃爾什函數(shù)正交區(qū)間的長度。 例如， 正交區(qū)間為ta,tb)， 則時基為T=tb-ta。 正交區(qū)間為0, T)， 則時基為T。 起始時間： 在正交區(qū)間ta, tb中， ta就是起始時間。為簡明起見， 常把起始時間設(shè)定為零。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 振幅： 前面所說的沃爾什函數(shù)是只取1兩個值的， 這也是歸一化了的。 一般來說， 沃爾什函數(shù)可以取V值。 列率： 沃爾什函數(shù)取+1與-1， 它們出現(xiàn)的時間間隔是不等的。 因此， 在三角函數(shù)sin2ft中， 頻率f的概念在這里不適用了。 但是， 如果我們把頻率的概念予以推廣， 把它理解為某三

43、角函數(shù)在單位時間內(nèi)符號變更(或通過零)數(shù)目的一半， 那么， 對沃爾什函數(shù)來說，我們也可以把它們在時基T內(nèi)(以秒計算)平均起來符號變更數(shù)目(或通過零點(diǎn))的一半定義為列率。 按列率由小至大排列的 8 階沃爾什函數(shù)的波形如圖 2 - 65 所示。第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖 2 - 65 8 階沃爾什函數(shù)的波形 tWal(7, t)tWal(6, t)tWal(5, t)tWal(4, t)tWal(3, t)tWal(2, t)tWal(1, t)tWal(0, t) 01101第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 從圖 2 - 65 不難發(fā)現(xiàn)沃爾什函數(shù)在0, 1)區(qū)間內(nèi)， 除Wal(0, t

44、)外， 其它沃爾什函數(shù)取+1和取-1時間是相等的。 沃爾什函數(shù)正交性在數(shù)學(xué)上可表示為10),(Wal),(Wal10dttmtn0 當(dāng)nm時1 當(dāng)n=m時 (2 - 116) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 2.6 多多 載載 波波 調(diào)調(diào) 制制 2.6.1 多載波傳輸系統(tǒng) 多載波傳輸首先把一個高速的數(shù)據(jù)流分解為若干個低速的子數(shù)據(jù)流（這樣每個子數(shù)據(jù)流將具有低得多的比特速率）， 然后， 對每個子數(shù)據(jù)流進(jìn)行調(diào)制（符號匹配）和濾波（波形形成）， 再用這樣的子數(shù)據(jù)流的已調(diào)符號去調(diào)制相應(yīng)的子載波， 從而構(gòu)成多個并行的已調(diào)信號，經(jīng)過合成后進(jìn)行傳輸。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 在單載波系統(tǒng)中， 一次

45、衰落或者干擾就可以導(dǎo)致整個傳輸鏈路失效， 但是在多載波系統(tǒng)中， 某一時刻只會有少部分的子信道會受到深衰落或干擾的影響， 因此多載波系統(tǒng)具有較高的傳輸能力以及抗衰落和干擾能力。 其基本結(jié)構(gòu)如圖2-66所示。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖2-66 多載波系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu) g(t)Sn, 0t0jeg(t)Sn, ktkjeg(t)Sn, N1tN 1jesn(t)信道t0j er(t)g* ( t)g* ( t)g* ( t)-tkj e-tN 1j e-第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 在多載波傳輸技術(shù)中， 對每一路載波頻率（子載波）的選取可以有多種方法， 它們的不同選取將決定最終已調(diào)信號

46、的頻譜寬度和形狀。 第1種方法是： 各子載波間的間隔足夠大， 從而使各路子載波上的已調(diào)信號的頻譜不相重疊， 如圖2-67（a）所示。 該方案就是傳統(tǒng)的頻分復(fù)用方式， 即將整個頻帶劃分成N個不重疊的子帶， 每個子帶傳輸一路子載波信號， 在接收端可用濾波器組進(jìn)行分離。 這種方法的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡單、 直接； 缺點(diǎn)是頻譜的利用率低， 子信道之間要留有保護(hù)頻帶， 而且多個濾波器的實(shí)現(xiàn)也有不少困難。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 第2種方法是： 各子載波間的間隔選取， 使得已調(diào)信號的頻譜部分重疊， 使復(fù)合譜是平坦的， 如圖2-67（b）所示。 重疊的譜的交點(diǎn)在信號功率比峰值功率低3 dB處。 子載波之間

47、的正交性通過交錯同相或正交子帶的數(shù)據(jù)得到(即將數(shù)據(jù)偏移半個碼元周期)。 第3種方案是： 各子載波是互相正交的， 且各子載波的頻譜有1/2的重疊。 如圖2-67（c）所示。 該調(diào)制方式被稱為正交頻分復(fù)用(OFDM)。 此時的系統(tǒng)帶寬比FDMA系統(tǒng)的帶寬可以節(jié)省一半。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖2-67 子載波頻率設(shè)置 (a) 傳統(tǒng)的頻分復(fù)用； (b) 3 dB頻分復(fù)用； (c） OFDMffnfnf(a)(b)(c)第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 2.6.2 正交頻分復(fù)用(OFDM)調(diào)制 1. OFDM的基本原理 在OFDM系統(tǒng)中， 將系統(tǒng)帶寬B分為N個窄帶的信道， 輸入數(shù)據(jù)分配在N

48、個子信道上傳輸。 因而， OFDM信號的符號長度Ts是單載波系統(tǒng)的N倍。 OFDM信號由N個子載波組成， 子載波的間隔為f（f =1/Ts）， 所有的子載波在Ts內(nèi)是相互正交的。 在Ts內(nèi)， 第k個子載波可以用gk(t)來表示， k = 0, 1, , N-1。 0)(2ftkjketg當(dāng)t0, Ts時 當(dāng)t0, Ts時 (2-117) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖2-68 多徑情況下，空閑保護(hù)間隔 在子載波間造成的干擾 保護(hù)間隔OFDM碼元的信號區(qū)間第二子載波對第一子載波帶來的ICI干擾第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖2-69 子載波的延拓 保護(hù)時間OFDM符號的信號區(qū)間OFDM

49、符號區(qū)間第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 經(jīng)過延拓后的子載波信號為 0)(2ftkjketg當(dāng)t-TG, Ts時 當(dāng)t-TG, Ts時 (2-118) 其對應(yīng)的子載波的頻譜函數(shù)為 )(sin)(fkfTTfGk(2-119) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 加入保護(hù)時間后的OFDM的信號碼元長度為T=Ts+TG。 假定各子載波上的調(diào)制符號可以用Sn,k來表示（參見圖2-66）， n表示OFDM符號區(qū)間的編號， k表示第k個子載波， 則第n個OFDM符號區(qū)間內(nèi)的信號可以表示為)(1)(10,nTtgSNtskNkknn(2-120) 總的時間連續(xù)的OFDM信號可以表示為 )(1)(010,nT

50、tgSNtsnNkkkn(2-121) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 根據(jù)式（2-119）和式（2-120）可知， 盡管OFDM信號的子載波的頻譜是相互重疊的， 但是在區(qū)間Ts內(nèi)是相互正交的， 即有： sTlkslklkTdttgtggg0,*)()(,(2-122) 式中, g*l(t)表示gl(t)的共軛， 表示內(nèi)積運(yùn)算。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 利用該正交性， 在接收端就可以恢復(fù)發(fā)送數(shù)據(jù)， 如下式所示:)(),(*,nTtgtsTNSknskn (2-123) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 在實(shí)際運(yùn)用中， 信號的產(chǎn)生和解調(diào)都是采用數(shù)字信號處理的方法來實(shí)現(xiàn)的， 此時要對信

51、號進(jìn)行抽樣， 形成離散時間信號。 由于OFDM信號的帶寬為B=Nf， 信號必須以t=1/B=1/(Nf)的時間間隔進(jìn)行采樣。 采樣后的信號用sn,i表示， i = 0, 1, , N-1， 則有10/2,1NkNikjknineSNs(2-124) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 發(fā)送信號s(t)經(jīng)過信道傳輸后， 到達(dá)接收端的信號用r(t)表示， 其采樣后的信號為rn(t)。 只要信道的多徑時延小于碼元的保護(hù)間隔TG， 子載波之間的正交性就不會被破壞。 各子載波上傳輸?shù)男盘柨梢岳酶鬏d波之間的正交性來恢復(fù)， 如下式所示:)(),(*,nTtgtrTNRknskn (2-125) 第第2 2章

52、章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 與發(fā)端相類似， 上述相關(guān)運(yùn)算可以通過離散傅立葉變換（DFT）或快速傅立葉變換(FFT)來實(shí)現(xiàn)， 即： 10/2,1NiNlkjinknerNR (2-126) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 利用離散反傅立葉變換（IDFT）或快速反傅立葉變換(IFFT)實(shí)現(xiàn)的OFDM基帶系統(tǒng)如圖2-70所示。 圖中保護(hù)間隔的插入過程如圖2-71所示。 為了消除碼間干擾， 將IFFT傳輸?shù)哪┪驳臉狱c(diǎn)復(fù)制到保護(hù)間隔。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖2-70 OFDM系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)框圖 IDFT或IFFT并 / 串變換插入保護(hù)間隔OFDM調(diào)制串 / 并變換Snsn(t)數(shù) / 模變換s(t

53、)多徑傳播h(, t)DFT或FFT串 / 并變換去除保護(hù)間隔OFDM 解調(diào)并 / 串變換Rnrn(t)模 / 數(shù)變換r(t)n(t)第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖2-71 保護(hù)間隔的插入過程 保護(hù)間隔保護(hù)間隔IFFT輸出IFFTIFFT時間復(fù)制TgTFFTTs符號 N符號 N1符號 N1第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 由式（2-120）可得OFDM信號的功率譜密度為2,102)()(sin1)(TfkfTfkfTSNfSknNk（2-127） 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 根據(jù)OFDM符號的功率譜密度表達(dá)式（2-127）， 其帶外功率譜密度衰減比較慢， 即帶外輻射功率比較大。 隨

54、著子載波數(shù)量N的增加， 由于每個子載波功率譜密度主瓣、 旁瓣幅度下降的陡度增加， 所以O(shè)FDM符號功率譜密度的旁瓣下降速度會逐漸增加， 但是即使在N=256個子載波的情況下， 其-40 dB帶寬仍然會是-3 dB帶寬的4倍， 參見圖2-73。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖2-72 OFDM信號的功率譜密度 110010203010.50.50歸一化頻率第一個子載波功率譜BPSKOFDM歸一化功率譜密度 / dB第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖2-73 子載波個數(shù)分別為16、 64和256的OFDM系統(tǒng)的功率譜密度(PSD) 21.510.500.511.52454035302520

55、15105051664256歸一化頻率功率譜密度 / dBr第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 因此, 為了讓帶寬之外的功率譜密度下降得更快， 需要對OFDM符號進(jìn)行“加窗”處理(Windowing)。 對OFDM符號“加窗”意味著令符號周期邊緣的幅度值逐漸過渡到零。 通常采用的窗類型就是升余弦函數(shù)， 其定義如下： sssTTtTtt)(cos5 . 05 . 00 . 1cos5 . 05 . 0)(0tTs TstTs Tst(1+)Ts (2-128) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 其中， 為滾降因子， Ts表示加窗前的符號長度， 而加窗后符號的長度應(yīng)該為(1+)Ts， 從而允許在相鄰

56、符號之間存在有相互重疊的區(qū)域。 經(jīng)過加窗處理的OFDM符號見圖2-74。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖2-74 經(jīng)過加窗處理后的OFDM符號示意圖 TsTprefixTTpostfixTs T Tg第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖2-75 8PSK和16QAM調(diào)制星座分布圖 (a) 8PSK的星座分布圖; (b) 16QAM的星座分布圖oQI(b)oQI(a)第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 2. OFDM信號的特征與性能 1) OFDM信號峰值功率與平均功率比 與單載波系統(tǒng)相比， 由于OFDM符號是由多個獨(dú)立的經(jīng)過調(diào)制的子載波信號相加而成的， 這樣的合成信號就有可能產(chǎn)生比較大的峰

57、值功率(Peak Power)， 由此會帶來較大的峰值平均功率比(Peak-to-Average Ratio)， 簡稱峰均比(PAR)。 峰均比可以被定義為maxlg102,2,ininsEsPAR (2-129) 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖2-76 4比特碼字的OFDM符號包絡(luò)功率值 201816141210864200123456789101112131415碼 字包絡(luò) 功 率值 / W第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖2-77 3比特數(shù)據(jù)符號(000到111)的包絡(luò)功率 2018161412108642001234567碼字包絡(luò)功率值 / W第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào)

58、2) OFDM系統(tǒng)中的同步問題 在單載波系統(tǒng)中， 載波頻率的偏移只會對接收信號造成一定的幅度衰減和相位旋轉(zhuǎn)。 而對于多載波系統(tǒng)來說， 載波頻率的偏移會導(dǎo)致子信道之間產(chǎn)生干擾。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 除了要求嚴(yán)格的載波同步外， OFDM系統(tǒng)中還要求樣值同步（發(fā)送端和接收端的抽樣頻率一致）和符號同步（IFFT和FFT的起止時刻一致）。 圖2-78中說明了OFDM系統(tǒng)中的同步要求， 并且大概給出各種同步在系統(tǒng)中所處的位置。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖2-78 OFDM系統(tǒng)內(nèi)的同步示意圖 符號同步IFFTD / A載波調(diào)制信道FFTA / D載波解調(diào)樣值同步載波同步第第2 2章章

59、 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 3) OFDM系統(tǒng)的信道估計 無線通信系統(tǒng)的性能主要受到無線信道的制約。 無線信道具有很大的隨機(jī)性， 導(dǎo)致接收信號的幅度、 相位和頻率失真， 這些問題對接收機(jī)的設(shè)計提出了很大的挑戰(zhàn)。 而在接收機(jī)中， 信道估計器是一個很重要的組成部分。 如果我們能夠知道無線信道的確切特征， 將能很好地恢復(fù)接收信號， 改善系統(tǒng)的性能。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 信道估計可以定義為描述物理信道對輸入信號的影響而進(jìn)行定性研究的過程。 如果信道是線性的話， 那么信道估計就是對系統(tǒng)沖激響應(yīng)進(jìn)行估計。 需要強(qiáng)調(diào)的是， 所謂信道估計， 就是信道對輸入信號影響的一種數(shù)學(xué)表示。 而“好”的信道估計就是

60、使得某種估計誤差最小化的估計算法。 如圖2-79所示. 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 圖2-79 一般信道估計的過程 信道信道估計模型發(fā)送信號 X(n)實(shí)際接收信號 Y(n)誤差信號e(n)估計得到的信號)(nY第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 基于訓(xùn)練序列的信道估計方法的基本思想就是利用發(fā)端和收端都已知的序列進(jìn)行信道估計。 基于訓(xùn)練序列的信道估計方法大致可以分為兩類： 一類是在頻域內(nèi)進(jìn)行信道估計， 另一類是在時域內(nèi)進(jìn)行估計。 第第2 2章章 調(diào)制解調(diào)調(diào)制解調(diào) 根據(jù)OFDM的基本構(gòu)成， 可以在時域和頻域內(nèi)進(jìn)行導(dǎo)頻的插入。 典型的導(dǎo)頻插入形式有塊狀導(dǎo)頻和梳狀導(dǎo)頻， 它們分別對應(yīng)慢衰落和快衰落