《特殊三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)(定稿)

1、PAGE PAGE 3課題：特殊三角形如皋市白蒲鎮(zhèn)陽光初中 洪桂華教學(xué)目標(biāo)：1.知道等腰三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形的性質(zhì)與判定及含30角直角三角形的性質(zhì)；2.會(huì)用特殊三角形的知識(shí)解決相關(guān)的證明與計(jì)算.復(fù)習(xí)過程：師：（導(dǎo)入）同學(xué)們，三角形是我們初中數(shù)學(xué)幾何基本圖形之一。我們專門研究過哪些特殊的三角形？（板書）生1：從邊考慮：等腰三角形（等邊三角形） 從角考慮：直角三角形 （等腰直角三角形）師：本節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)這些特殊的三角形。請同學(xué)們獨(dú)立完成活動(dòng)一13小題，思考每道題分別用到了哪些知識(shí)點(diǎn)？（等待3-4分鐘）。活動(dòng)一、以題理知，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò):1.等腰三角形ABC中，若AB=10，BC=6，則

2、AC= ；若100，則 .2.等邊三角形中，邊長為8cm，則高為 cm3.如圖，AB=AC，AD=AE，求證：BD=ECBCDEA師：（指導(dǎo)做好的同學(xué)幫扶組內(nèi)差的同學(xué)）請一小組匯報(bào)你們小組的扼要思路和所用的知識(shí)點(diǎn)。（學(xué)生實(shí)物投影展示）生1：1、等腰三角形的兩條腰相等，等腰三角形的兩個(gè)底角相等。在解決這個(gè)問題過程中，需要分類，還要關(guān)注分類后的三角形是否存在。（師：等腰三角形中，已知一邊或一角常常需要進(jìn)行分類討論） 2、等邊三角形的三線合一及含30角的直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的勾股定理。3、等腰三角形的三線合一（師：哪三線？提醒常用輔助線，紅筆板書）師：借助這三道題，我們開啟了記憶的閥門，對照

3、黑板上的圖形，小組內(nèi)再互相說說，等腰三角形、等邊三角形、直角三角形具備哪些性質(zhì)及判定方法？（友情提醒：可以從角、邊及三角形的特殊線段三個(gè)方面考慮）生1：等腰三角形性質(zhì)：腰等底角等三線合一判定：兩條邊等兩個(gè)角等生2：等邊三角形性質(zhì)：三條邊等三個(gè)角等三線合一判定：三條邊等三個(gè)角等有一個(gè)角是60的等腰三角形生3：直角三角形性質(zhì)：兩直角邊平方和等于第三邊平方斜邊上的中線等于斜邊的一半判定：兩邊平方和等于第三邊平方師：同學(xué)們說的很好，請你利用這些知識(shí)解決活動(dòng)二中的兩小題，注意：只需理清思路得出結(jié)果，不必寫出完整過程。（56min）DANMCEB活動(dòng)二、運(yùn)用知識(shí)，提煉方法:1、如圖，等邊中，D為AC中點(diǎn)，

4、連接BD，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得（1）求度數(shù)；（2）將四邊形ABCE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)E重合，折痕為MN若AB=8，求CM的長QBCADP2. 等邊中，D為AC中點(diǎn)，連接BD，P是線段BD上一點(diǎn)，以AP為邊作等邊，連接CQ（1）求證：；（2）E為射線CQ上一點(diǎn)，若AB=8，AE=5，求CE的長師：帶著你的思路小組交流解題的經(jīng)驗(yàn)（3-5min）師：（指導(dǎo)做好的同學(xué)幫扶組內(nèi)差的同學(xué)）請一小組匯報(bào)你們小組的解題思路。生1：等腰三角形+中點(diǎn)想到三線合一，得ABD=30，旋轉(zhuǎn)是一種全等變換，得 折疊的本質(zhì)是軸對稱變換，關(guān)注重疊部分，得全等三角形，從而得對應(yīng)邊（角）相等計(jì)算線段的長通常放在直角三角形中，利用勾股定理

5、直接計(jì)算或構(gòu)造方程。生2：已知等邊三角形，得到邊、角相等，為證明全等提供條件以A為圓心，5為半徑作圓A與射線CQ相較于E1,E2，得到等腰三角形AE1E2，借助于底邊上的高這條輔助線將問題轉(zhuǎn)化直角三角形中的邊的求解.師：通過對這兩道題的分析，我們發(fā)現(xiàn)可以借助于特殊三角形的知識(shí)解決幾何證明與運(yùn)算，請您完善活動(dòng)二的兩題后，思考：兩道題共同運(yùn)用了哪些知識(shí)和數(shù)學(xué)方法？生1：等邊三角形、等腰三角形性質(zhì)旋轉(zhuǎn)、軸對稱兩種全等變換線段的計(jì)算運(yùn)用了方程的思想師：（小結(jié)）本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)？有何收獲？生1：師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)在于及時(shí)的鞏固，請大家獨(dú)立思考，認(rèn)真完成檢測反饋。檢測反饋：1. 如圖，已知是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則DEF=_ 度 2. 如圖所示，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分BACEBC=E=60，若BE=6，DE=2，則BC的長度是（）A 6