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1、答題時間:60分鐘一、選擇題共8小題,每題5分,共40分1 A.B.C.D. 上述判斷都不正確2、|x|1是x1的 A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件C. 充要條件 D. 既非充分也非必要條件“假設(shè)xy1,那么x、y互為倒數(shù)“相似三角形的周長相等“假設(shè)b1,那么方程x22bxb2b0有實根 A. B. C. D. 4、p是r的充分不必要條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件,那么p是q成立的 A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件5、在ABC中,“AB是“cosAcosB的 A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分
2、也不必要條件6、設(shè)a,bR,那么不等式ab與都成立的充要條件是 A. ab0 B. a0且b0 C. ab0 D. ab07、設(shè)p:x0,q:|x2|1,那么p是q的 A. 充分條件 B. 必要條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件8、“ABA是“AB的 A. 必要但不充分條件 B. 充要條件C. 充分但不必要條件 D. 既不必要也不充分條件二、填空題共4小題,每題5分,共20分“假設(shè)x3且y5那么xy8”_“各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)的正整數(shù),可以被3整除_pqsqts的充要條件,那么t p用“,填空12、關(guān)于x的一元二次不等式ax2ax10對一切實數(shù)x都成立的充要條件是_三、解答題共4
3、0分13、總分值8分、設(shè)p和qp是q的充分條件,那么q是p的什么條件?q是p的什么條件?14、總分值12分、舉例說明以下三種情況:1p是q的充分但不必要條件;2p是q的必要但不充分條件;3p是q的充要條件15、總分值10分、求證:關(guān)于x的方程ax2bxc0有一根為1 的充要條件是abc016、總分值10分以下三個方程:x24ax4a30,x2a1xa20,x22ax2a0至少有一個方程有實根,求實數(shù)a的取值范圍【試題答案】一、選擇題 1、B2、B3、C4、A5、C 6、D7、B8、D二、填空題xy8那么x3或y5;x3或y5,那么xy8;xy8那么x3且y5;23整除的正整數(shù),其各位數(shù)字之和不是3的倍數(shù);3整除的正整數(shù),它的各位數(shù)字之和是3的倍數(shù);3的倍數(shù)的正整數(shù),不能被3整除11、t p12、0ab2 q: ab03在ABC中,p:AB,q:sinAsinB15、證明:充分性:假設(shè)abc0,那么1 滿足方程ax2bxc0,即關(guān)于x的方程ax2bxc0有一根為1必要性:假設(shè)關(guān)于x的方程ax2bxc0有一根為1,即abc0綜上關(guān)于x的方程ax2bxc0有一根為1 的充要條件是abc016、分析:如果從正面分類討論情況要復(fù)雜的多,而利用補集的思想也含有反證法的
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