晶體點(diǎn)陣?yán)碚摶A(chǔ)(奧賽1)

1、三、離子晶體的結(jié)構(gòu)二、金屬晶體的結(jié)構(gòu)一、晶體點(diǎn)陣?yán)碚摶A(chǔ)四、晶體結(jié)構(gòu)考題例舉1一、晶體點(diǎn)陣?yán)碚摶A(chǔ)2 由原子、分子或離子等微粒在空間方向上按一定規(guī)律、周期性重復(fù)排列所構(gòu)成的固態(tài)物質(zhì)。 晶體的定義 非晶態(tài)結(jié)構(gòu)示意圖晶態(tài)結(jié)構(gòu)示意圖3（1） 晶體的特性晶體的均勻性與各向異性 晶體的一些與方向無關(guān)的量（如密度、化學(xué)組成等）在各個方向上是相同的. 而另外一些與方向有關(guān)的量（如電導(dǎo)、熱導(dǎo)等）在各個方向上并不相同.例如, 云母的傳熱速率, 石墨的導(dǎo)電性能等 非晶體的各種性質(zhì)均具有均勻性, 但與晶體的均勻性的起源并不相同, 前者是等同晶胞在空間按同一方式重復(fù)排列的結(jié)果, 而后者則是質(zhì)點(diǎn)的雜亂無章排列所致. 1

2、.1 晶體結(jié)構(gòu)的周期性與點(diǎn)陣?yán)碚?晶體(a)與非晶體(b)的步冷曲線晶體的固定熔點(diǎn)性（銳熔性） 晶體具有固定的熔點(diǎn), 反映在步冷曲線上出現(xiàn)平臺, 而非晶體沒有固定的熔點(diǎn), 反映在步冷曲線上不會出現(xiàn)平臺. t/minT/Kt/minT/K(a)(b)5晶體結(jié)構(gòu) = 點(diǎn)陣 + 結(jié)構(gòu)基元 每個點(diǎn)陣點(diǎn)所代表的具體內(nèi)容（包括粒子的種類、數(shù)量及其在空間的排列方式等）. 按連接其中任意兩點(diǎn)之間的向量進(jìn)行平移能夠復(fù)原的一組點(diǎn)的集合, 稱為點(diǎn)陣. 點(diǎn)陣中的點(diǎn)稱為(點(diǎn))陣點(diǎn), 陣點(diǎn)必須是無限的.（2） 晶體結(jié)構(gòu)的點(diǎn)陣?yán)碚撝芷谛耘c點(diǎn)陣點(diǎn)陣的定義結(jié)構(gòu)基元 ( structural motif )6周期性的兩個要素 重

3、復(fù)的大小與方向周期性重復(fù)的內(nèi)容 相鄰兩陣點(diǎn)的向量a, a是這直線點(diǎn)陣的單位向量, 其長度稱為點(diǎn)陣參數(shù), 因是平移時陣點(diǎn)復(fù)原的最小距離, 故a 為平移素向量. 直線點(diǎn)陣A無限陣點(diǎn)分布在一維直線上所形成的點(diǎn)陣稱為直線點(diǎn)陣.(1) 一個向量(2)按該向量的平移7 結(jié)構(gòu)基元與點(diǎn)陣點(diǎn)(一維）8 一維周期性結(jié)構(gòu)與直線點(diǎn)陣9 如何從點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)中抽取點(diǎn)陣是從具體到抽象的過程. 只有從點(diǎn)陣的定義出發(fā), 來判斷抽出的點(diǎn)是否構(gòu)成點(diǎn)陣. 點(diǎn)陣是晶體結(jié)構(gòu)周期性的幾何表達(dá). 10 最簡單的情況是等徑圓球密置層. 每個球抽取為一個點(diǎn). 這些點(diǎn)即構(gòu)成平面點(diǎn)陣.平面點(diǎn)陣B在二維方向上排列的陣點(diǎn), 即為平面點(diǎn)陣.11選擇兩個相互獨(dú)

4、立（互不平行）的單位向量 a 和 b ,按這兩個向量的方向?qū)⑺嘘圏c(diǎn)連接起來，可將平面點(diǎn)陣劃分為無數(shù)并置的平行四邊形所構(gòu)成的圖形, 稱為平面格子. 相應(yīng)的平行四邊形稱為單位格子12 實(shí)例：NaCl(100)晶面如何抽象成點(diǎn)陣？ 矩形框中內(nèi)容為一個結(jié)構(gòu)基元，可抽象為一個點(diǎn)陣點(diǎn).安放點(diǎn)陣點(diǎn)的位置是任意的，但必須保持一致,這就得到點(diǎn)陣: 13平面點(diǎn)陣格子的劃分14a, b的選取方式不同平面格子的劃分就不同當(dāng)一個單位格子中只有一個陣點(diǎn)時, 稱為素單位；當(dāng)一個單位格子中含有一個以上點(diǎn)陣點(diǎn)時, 稱為復(fù)單位平面點(diǎn)陣參數(shù) 正當(dāng)單位的劃分原則： 1. 對稱性盡可能高 2. 含點(diǎn)陣點(diǎn)盡可能少15平面正當(dāng)格子只有

5、4 種形狀 5 種型式 平面格子凈含點(diǎn)陣點(diǎn)數(shù)：頂點(diǎn)為1/4；棱心為1/2；格內(nèi)為1.16為何無正方帶心格子？為何無六方帶心格子？為何無一般四邊形帶心格子？17例 2003年全國高中化學(xué)初賽試題（第六題)第六題 (12分) 2003年3月日本筑波材料科學(xué)國家實(shí)驗(yàn)室一個研究小組發(fā)現(xiàn)首例帶結(jié)晶水的晶體在5 K 下呈現(xiàn)超導(dǎo)性。據(jù)報(bào)道，該晶體的化學(xué)式為Na0.35CoO2 1.3 H2O，具有. - CoO2- H2O-Na- H2O- CoO2- H2O-Na- H2O-層狀結(jié)構(gòu)；在以 “CoO2”為最簡式表示的二維結(jié)構(gòu)中，鈷原子和氧原子呈周期性排列，鈷原子被4個氧原子包圍，Co-O鍵等長。61 鈷原

6、子的平均氧化態(tài)為 。 (1分；不寫“+”給0.5分)62 以代表氧原子，以代表鈷原子，畫出CoO2層的結(jié)構(gòu)，用虛線畫出兩種二維晶胞?？梢詤⒖嫉姆独牵菏亩S晶胞是下圖中用虛線圍攏的平行四邊形。18參考圖1 圖1（正確） 圖2 （正確） 圖5 （完全錯誤）圖3（非正當(dāng)？） 圖4 （非正當(dāng)？） 19 選取三個相互獨(dú)立的單位向量 a, b, c,可將空間點(diǎn)陣劃分為空間格子。單位空間格子是一個平行六面體?？臻g點(diǎn)陣C向空間三維方向伸展的點(diǎn)陣稱為空間點(diǎn)陣空間點(diǎn)陣與正當(dāng)空間格子20 應(yīng)盡選取對稱性高，包含的陣點(diǎn)數(shù)少的平行六面體單位. 按此規(guī)則劃分出的格子稱為正當(dāng)格子. 正當(dāng)空間格子只有 7 種形狀 14

7、 種型式. （七個晶系、十四種空間點(diǎn)陣型式）劃分空間格子的規(guī)則 空間格子凈含點(diǎn)陣點(diǎn)數(shù)： 頂點(diǎn)為1/8（因?yàn)榘烁窆灿茫?棱心為1/4（因?yàn)樗母窆灿茫?面心為1/2（因?yàn)槎窆灿茫?格子內(nèi)為1.21立方簡單 (P) 立方體心(I ) 立方面心(F) 22四方體心(I) 四方簡單(P) 六方簡單(H)三方簡單(R)23正交簡單(P) 正交面心(F)正交底心(C) 正交體心(I)24 三斜簡單P 單斜簡單P 單斜底心C 25六方和三方的關(guān)系26從帶心三方到簡單三方27 整個晶體就是晶胞在三維空間周期性地重復(fù)排列堆砌而成. 晶胞對應(yīng)于正當(dāng)格子只有7種形狀. 一定是平行六面體. 晶胞及晶胞的兩個基本要素晶

8、胞的定義 晶體結(jié)構(gòu)的基本重復(fù)單元稱為晶胞.（能夠反映晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征的最小單位） 晶 胞 的 兩個要素晶胞中原子的種類,數(shù)目及位置, 由分?jǐn)?shù)坐標(biāo)表達(dá)由晶胞參數(shù)a, b, c；, , 表達(dá)晶胞的大小與形狀晶胞的內(nèi)容28 晶胞中原子P 的位置用向量OP=xa+yb+zc代表. x、y、z就是分?jǐn)?shù)坐標(biāo)，它們永遠(yuǎn)不會大于1. 分?jǐn)?shù)坐標(biāo)29所有頂點(diǎn)原子： 0，0，0 (前)后面心原子： 0，1/2，1/2左(右)面心原子： 1/2，0，1/2(上)下面心原子： 1/2，1/2，0 立方面心晶胞凈含4個原子，所以寫出4組坐標(biāo)即可:30 NaCl型晶體原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)：A: 0 0 0 0 1/2 1/2 1

9、/2 0 1/2 1/2 1/2 0B: 1/2 0 0 0 1/2 0 0 0 1/2 1/2 1/2 1/2結(jié)構(gòu)基元: A-B（每個晶胞中有4個結(jié)構(gòu)基元） 下面一些晶胞作為觀察和練習(xí)晶胞兩要素的材料(以下各圖中A與B代表兩種異號離子,而不必特指具體的元素) ：31 立方ZnS型晶體原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)A： 0 0 0 0 1/2 1/2 1/2 0 1/2 1/2 1/2 0B: 1/4 1/4 3/4 1/4 3/4 1/4 3/4 1/4 1/4 3/4 3/4 3/4 (注意: 坐標(biāo)與原點(diǎn)選擇有關(guān))結(jié)構(gòu)基元:A-B (每個晶胞中有4個結(jié)構(gòu)基元)32（h*k*l*)=(010)平面點(diǎn)陣指標(biāo)（

10、h*k*l* )333435 晶面間距公式 (用于簡單格子)36當(dāng)三個晶軸構(gòu)成直角坐標(biāo)系時（=90), 根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可方便地求得任意兩粒子間的距離：在非直角坐標(biāo)系中, 計(jì)算公式為：兩粒子之間的距離晶體的密度：371.2. 7 個晶系和 14 種空間點(diǎn)陣型式 特征對稱元素和7個晶系(1)特征對稱元素： 晶體劃入該晶系時所必須具備的對稱元素 劃分晶系的依據(jù)是特征對稱元素, 而不是晶胞參數(shù). 晶胞參數(shù)是必要條件, 但不是充分條件.38晶系的劃分和選晶軸的方法39 7 個晶系（即 7 種平行六面體）對應(yīng)的晶胞可以是素單位, 也可以是復(fù)單位. 即除了平行六面體頂點(diǎn)上有陣點(diǎn)外, 給面心、體心、低心加

11、陣點(diǎn)構(gòu)成復(fù)單位. 但并不是 28 種,而是只有 14 種. 有兩方面的原因使之減少了 14 種.14 種空間點(diǎn)陣型式（空間格子） (2)40四方底心四方簡單=41四方面心四方體心=42 14 種布拉維格子就是在滿足劃分原則的條件下得到的格子, 稱為正當(dāng)格子. 因此, 按照宏觀對稱性分類, 晶體結(jié)構(gòu)可分為：7大晶系230個空間群(微觀對稱性)32個點(diǎn)群(種對稱類型)14種空間點(diǎn)陣型式43 晶胞是晶體結(jié)構(gòu)的基本重復(fù)單元, 整個晶體就是晶胞在空間按三維方向重復(fù)并置而成.所以只要搞清晶胞的大小與形狀（晶胞參數(shù), , , a, b, c）、對稱性（點(diǎn)陣及空間群）及晶胞內(nèi)原子的分布（分?jǐn)?shù)坐標(biāo)等）就可以了解晶體的結(jié)構(gòu)信息. 這些數(shù)據(jù)都是通過x射線衍射得到的. 最強(qiáng)有力的方法是單晶衍射法（四圓衍射, 面探等）. 如果沒有大量的物體結(jié)